На случай, если вам интересно, размер всего тона системы «среднего тона» также является средним, или средним, целых мажорных и минорных тонов.

Еще одно приспособление к реальности, которое должна обеспечивать простая интонация, — это тот факт, что одну настройку просто интонации нельзя использовать для игры в нескольких тональностях. При построении просто интонационной настройки имеет значение, какие ступени шкалы являются основными целыми тонами, а какие — второстепенными целыми тонами, поэтому инструмент, настроенный точно для игры только с интонацией в тональности до мажор, должен будет перенастроиться, чтобы играть в до. диез мажор или ре мажор. Для инструментов, которые могут настраиваться почти мгновенно, таких как голоса, скрипки и тромбоны, это не проблема; но он не работает с фортепиано, арфами и другими инструментами, которые не могут быстро настроить небольшие настройки.

На момент написания этой статьи была полезная информация о различных системах настройки на нескольких разных веб-сайтах, включая The Development of Musical Tuning Systems, где можно было услышать, как звучат некоторые интервалы в разных системах настройки, и Just Intonation Explained Кайла Ганна, который включены аудиосэмплы произведений, исполненных с использованием интонации.

Бывают случаи, когда настройка не является большой проблемой. Когда хороший хор гармонично поет без инструментов, он настраивается, даже не задумываясь об этом.Все аккорды будут стремиться к чистым квинтам и третям, а также секундам, четвертым, шестым и седьмым, которые отражают гармонический ряд. Инструменты, которые могут изменять большинство звуков достаточно для точной настройки во время выступления — в том числе большинство оркестровых инструментов — также имеют тенденцию играть «чистые» интервалы. Это может происходить бессознательно или намеренно, например, когда дирижер просит «расширить» или «сократить» интервал.

Но для многих инструментов, таких как фортепиано, орган, арфа, колокольчики, клавесин, ксилофон — любого инструмента, который нельзя быстро настроить, — настройка является большой проблемой.Клавесин, настроенный с использованием пифагорейской системы или просто интонации, может звучать идеально в одной тональности — например, до мажоре — и довольно хорошо гармонировать в связанной тональности — соль мажоре — но сильно расстраиваться в «далекой» тональности. «тональность как ре-бемоль мажор. Добавление разделенных клавиш или дополнительных клавиш может помочь (какое-то время это было обычным решением), но также затрудняет игру на инструменте. В западной музыке изобретенные и широко используемые системы настройки, которые непосредственно решают эту проблему, представляют собой различные темпераменты, в которых настройка нот слегка «умерена» от чистых интервалов.(У незападных музыкальных традиций есть свои собственные системы настройки, и это слишком большая тема для рассмотрения здесь. См. «Прослушивание балийского гамелана и индийской классической музыки: настройка и рага» для ознакомления с тем, что там есть.)

Как упоминалось выше, различные системы настройки, основанные на чистых интервалах, в конечном итоге должны включать «волчьи» интервалы, которые делают некоторые клавиши неприятными или даже непригодными для использования. Различные строчки с хорошим темпераментом , которые были очень популярны в 18 и 19 веках, пытались найти баланс между соблюдением чистых интервалов и избеганием «волчьих» интервалов.У хорошего темперамента может быть несколько чистых пятых, например, и несколько пятых, которые меньше чистой пятой, но не настолько малы, чтобы быть «волчьими» пятыми. В таких системах настройка каждой клавиши будет заметно отличаться, но каждая клавиша все равно будет приятно звучать и удобна в использовании. Это сделало хороший темперамент особенно желанным для игроков, играющих на трудно настраиваемых инструментах, таких как клавесин и фортепиано.

Исторически сложилось так, что существует некоторая путаница относительно того, являются ли хороший темперамент и одинаковый темперамент одним и тем же, возможно потому, что хорошие темпераменты в то время иногда назывались «одинаковыми темпераментами».Но этот хороший темперамент сделал все клавиши одинаково полезными, не одинаково звучащими, как современный равный темперамент.

Как упоминалось выше, настройка среднего тона все еще была очень популярна в восемнадцатом веке. И. С. Бах написал свой знаменитый «Хорошо темперированный клавир» отчасти как призыв и рекламу перейти к системе хорошего темперамента. Различные ладовые темпераменты стали очень популярными в восемнадцатом и девятнадцатом веках, и большая часть музыки клавишных инструментов тех веков, возможно, была написана так, чтобы воспользоваться настройками определенных клавиш, в частности, хорошо темпераментов.Некоторые современные музыканты выступают за исполнение таких произведений с использованием хорошего темперамента, чтобы лучше понять и оценить их. Интересно отметить, что разные клавиши в настройке с хорошим темпераментом иногда считались выровненными по определенным цветам и эмоциям. Таким образом, у них могло быть больше общего с различными ладами и рагами, чем с клавишами одинакового темперамента.

В наше время хорошие темпераменты были заменены равными темпераментами, настолько в западной музыке, что равная темперация считается стандартной настройкой даже для голоса и для инструментов, которые с большей вероятностью будут играть, используя только интонацию, когда это возможно (см. Выше).При одинаковой темперации чистыми интервалами являются только октавы. Октава делится на двенадцать равных полушагов, а все остальные интервалы измеряются полушагами. Это дает, например, квинту, которая немного меньше чистой квинты, и большую треть, которая больше чистой основной трети. Различия меньше, чем у волчьих тонов в других системах настройки, но они все же есть.

Равномерная темперация хорошо подходит для музыки, которая часто меняет тональность, очень хроматична или гармонически сложна.Это также очевидный выбор для атональной музыки, которая вообще избегает идентификации с какой-либо тональностью или тональностью. Равный темперамент имеет четкую научную / математическую основу, очень прост, не требует перенастройки для ключевых изменений и безоговорочно принимается большинством людей. Однако из-за отсутствия чистых интервалов некоторым музыкантам это не нравится. Как упоминалось выше, на практике иногда ровная интонация заменяется равным темпераментом, и некоторые музыканты также хотели бы вернуть хороший темперамент, по крайней мере, для исполнения музыки, которая была сочинена с хорошим темпераментом.

Сравнение одинаковой темперации с гармонической серией

В некотором смысле равный темперамент — это также компромисс между пифагорейским подходом и подходом среднего тона. Ни третий, ни пятый не чисты, но и оба они ужасно далеки. Поскольку равная темперация делит октаву на двенадцать равных полутонов (полутонов), соотношение частот каждого полутона составляет корень двенадцатой степени из 2. Если вы не понимаете, почему это корень двенадцатой степени из 2, а не, скажем, одна двенадцатая, см. объяснение ниже.(Если вам нужно, есть обзор сил и корней в книге «Силы, корни и равный темперамент».)

Рисунок 6.4.

В равной темперации отношение частот в полутоне (полутоне) равно корню двенадцатой степени из двух. Тогда каждый интервал — это просто определенное количество полутонов. Только октава (двенадцатая степень корня двенадцатой) является чистым интервалом.

В равной темперации единственный чистый интервал — октава. (Двенадцатая степень корня двенадцатой степени двойки равна просто двум.) Все остальные интервалы задаются иррациональными числами, основанными на корне двенадцатой степени из двух, а не хорошими числами, которые можно записать как отношение двух маленьких целых чисел. Несмотря на это, равный темперамент работает довольно хорошо, потому что большинство интервалов, которые он дает, на самом деле попадают довольно близко к чистым интервалам. Чтобы убедиться в этом, взгляните на рисунок 6.5. Равная темперация и чистые интервалы рассчитываются как десятичные дроби и сравниваются друг с другом. (Вы можете сами найти эти десятичные дроби с помощью калькулятора.)

Рисунок 6.5. Сравнение соотношения частот для серии с равной темперацией и чистой гармоникой

За исключением унисона и октавы, ни одно из соотношений для одинаковой темперации не является точно таким же, как для чистого интервала.Однако многие из них достаточно близки. В частности, идеальные четверти, квинты и мажорные трети не так уж далеки от чистых интервалов. Интервалы, наиболее удаленные от чистых интервалов, — это большая седьмая, второстепенная седьмая и второстепенная секунда (интервалы, которые в любом случае считаются диссонирующими).

Поскольку равная темперация сейчас широко используется в качестве стандартной настройки, музыканты обычно даже не говорят об интервалах в терминах соотношений. Вместо этого сама настройка теперь определяется в терминах равномерного темперамента, с настройками и интервалами, измеряемыми в центах. цент — это 1/100 (корень сотой) полутона равной темперации. В этой системе, например, основной цельный тон, описанный выше, составляет 204 цента, минорный цельный тон — 182 цента, а чистая квинта — 702 цента.

Почему цент является корнем сотой полутона, а полутон — корнем двенадцатой октавы? Если вас беспокоит, что отношения в равной темперации являются корнями, вспомните чистые октавы и квинты гармонического ряда.

Рисунок 6.6. Частотные отношения

Помните, что независимо от того, с какой ноты вы начинаете, нота на октаву выше имеет частоту в 2 раза выше. Кроме того, независимо от того, с какой ноты вы начинаете, нота, которая на идеальную квинту выше, имеет ровно в полтора раза частоту. Поскольку каждый из этих интервалов многократно «раз» с точки зрения частот, когда вы складываете интервалов, вы умножаете на их частоты. Например, серия из двух идеальных пятых даст частоту 3/2 x 3/2 (или 9/4) начальной частоты.

Каждая октава имеет одинаковое соотношение частот; более высокая нота будет иметь 2 раз на частоту нижней ноты. Таким образом, если вы подниметесь на другую октаву оттуда (еще 2 раза), эта нота должна иметь частоту в 2 x 2, или в 4 раза больше, чем самая низкая нота. Следующая октава поднимает вас в 2 раза выше, или в 8 раз выше частоты первой ноты, и так далее.

Точно так же в каждой идеальной квинте более высокая нота будет иметь частоту, в полтора (3/2) раза превышающую частоту нижней ноты.Итак, чтобы узнать, насколько выше частота после серии идеальных квинт, вам придется умножать (а не складывать) на полтора (3/2) каждый раз, когда вы поднимаетесь еще на одну идеальную квинту.

Все интервалы работают одинаково. Итак, чтобы двенадцать полутонов (полутонов) равнялись одной октаве, размер полутона должен быть числом, которое дает ответ «2» (размер октавы), когда вы умножаете его двенадцать раз: в другом слова, корень двенадцатой степени из двух. И для того, чтобы сто центов равнялись одному полутону, размер цента должен быть числом, которое при 100-кратном умножении дает такой же размер, как полутон; другими словами, корень сотой двенадцатой степени из двух.Это одна из причин, по которой большинство музыкантов предпочитают говорить в терминах центов и интервалов, а не частот.

Одним из хорошо известных результатов темперированных настроек является слуховое явление, известное как ударов . Как упоминалось выше, в чистом интервале звуковые волны имеют частоты, которые связаны друг с другом очень простыми соотношениями. С физической точки зрения это означает, что две плавные волны так хорошо выстраиваются вместе, что объединенная волна — волна, которую вы слышите, когда обе они воспроизводятся одновременно, — также является плавной и очень устойчивой волной.Однако настройки, которые немного отличаются от чистого интервала, приведут к комбинированной волне с дополнительной неровностью. Поскольку каждая из двух волн очень ровная, сама неровность очень ровная и регулярная, и ее можно услышать как «биение» — очень регулярное изменение интенсивности звука. На самом деле удары настолько регулярны, что их можно отсчитывать по времени; для равной темперации они имеют порядок ударов в секунду в среднем диапазоне фортепиано. Настройщик пианино работает, слушая и синхронизируя эти удары, вместо того, чтобы точно «слышать» одинаковые интервалы темперации.

Следует также отметить, что некоторые музыкальные традиции по всему миру не используют тип точных настроек, описанных выше, не потому, что они не могут, а из-за эстетического предпочтения широкой настройки . В этих традициях звук многих людей, играющих точно такую ​​же высоту, считается тонким и неинтересным; звук многих людей, играющих около одной и той же высоты, воспринимается полным, живым и интересным.

Некоторые музыкальные традиции даже используют чрезвычайно точную версию широкой настройки.Например, оркестры гамелана в Юго-Восточной Азии эстетически предпочитают «живые и полные» звуки, исходящие от инструментов, играющих рядом, а не на одном поле. В некоторых типах гамеланов пары инструментов настроены очень точно, так что каждая пара воспроизводит удары, и частота ударов одинакова во всем диапазоне этого гамелана. Многолетние традиции позволяют мастерам гамелан надежно производить столь впечатляющие тюнинговые подвиги.

An Introduction to Historical Tunings

У каждой элегантной настройки есть генераторный принцип. Принцип генерации, лежащий в основе, означал, что одно было то, что было больше важно сохранить созвучие основных третей (от C до E, от F до A, от G до B), чем для сохранения чистота идеальных пятых (от C до G, от F до C, от G до D).На это есть акустические причины, а именно — хотя Я бы не хотел вдаваться в математику — ноты в немного расстроенной трети, будучи ближе друг к другу чем те, что в квинтэссе, создают более быстрые и тревожные биты, чем те, что находятся в немного расстроенном квинтэссе. (Я могу подтвердить это по опыту с моим собственным роялем Steinway, который я постоянно настраиваю на настройку 18-го века.) Эстетическая мотивация для Meanone заключалась в том, что композиторы влюбились в сладость мажорной музыки. в-третьих, и пытались уйти от средневековой строгости открытых идеальных пятых.

В мажорной трети чисто согласных две струны вибрируют с соотношением частот от 5 до 4. Например, если

тогда

C #
вибрирует при
550 циклов в секунду.

Или, если G вибрирует со скоростью 100 циклов в секунду, то B вибрирует со скоростью 125 и так далее. (Если вы хотите, чтобы это объяснили более подробно, посетите мою страницу Just Intonation Explained.) Размер чистого мажора 5: 4 третий — 386.3 цента, где цент равен одной 1200-й октавы или одной сотой полутона. Поскольку октава равна 1200 центов, по определению легко увидеть, что три чистые основные трети (3 x 386,3 цента = 1158,9) не равны октава. В этом вся проблема настройки клавиатуры, когда вы ограничены 12 шагами на октаву. Где ты положить бреши в цепочки идеальных мажорных третей?

Чистая совершенная квинта — это соотношение частот 3: 2; если

А

вибрирует при
440 циклов в секунду,

тогда

E
вибрирует при
660 циклов в секунду.

Чистая совершенная квинта должна иметь ширину 702 цента, что составляет примерно 7/12 октавы; наш текущий уравновешенный настройка обеспечивает идеальную квинту (700 центов) в пределах 2 центов, что ближе, чем большинство людей может различить, но трети (на 400 центов) далеко и формируют слышимые биения, которые уродливы, если вы почувствуете их чувствительность.

Давайте посмотрим на решение meanone. Не было единого неизменного, означало единственную настройку; до 20 века, настройка была искусством, а не наукой, и у каждого настройщика был свой метод настройки по своему вкусу.Ниже приведена диаграмма того, что изначально было наиболее распространенной формой meanone, называемой , 1/4 запятой означает один , Впервые задокументирован Пьетро Аароном в 1523 году, хотя он не использовал его для всех двенадцати полей:

(Я адаптирую эту таблицу и те, что следуют ниже, из бесценной книги, библии исторической настройки клавиатуры: Настройка Оуэна Йоргенсена: сохранение совершенства темперамента восемнадцатого века, утраченное искусство темперамента девятнадцатого века и наука равного темперамента , Michigan State University Press, 1991.) Теперь давайте посмотрим на размеры мажорной трети и идеальной квинты на каждом поле:

Мажорная треть и идеальная квинта на одной и той же высоте, конечно, составляют мажорное трезвучие, самый распространенный аккорд. в европейской музыке с 1500 по 1900 год — это эпоха среднего. Давайте посмотрим, какие мажорные трезвучия у нас есть имел ввиду один тюнинг.

Основные трети шириной около 386 центов будут сладкими, созвучными, привлекательными. Восемь полей имеют практически идеальные мажорные трети на них — все, кроме Db, F #, Ab и B, у которых все трети составляют около 427 центов. Треть от 427 центов звучит так: WAWAWAWAWAWAWAWAWA … !!! и непригоден для нормального музыкального целей. (Поверьте мне в этом.) Все квинты стоят около 696 центов, за исключением одного, что на Ab, то есть 737 центов и звучит ужасно. Пятые будут лучше звучать на 702 центах, но на 696 или 697 вы этого не сделаете. действительно заметьте разницу, особенно если аккорд заполнен идеальной мажорной третью для сглаживания по поводу несоответствия.Именно отсюда в европейской музыке зародилась практика никогда не иметь открытой пятой части. звучит само по себе без заполнения третьей: запасная идеальная квинта не совсем созвучна, и это факт становится очевидным, если нет третьего.

Итак, одна настройка дает нам восемь основных трезвучий: C, D, Eb, E, F, G, A и Bb. Если ты пишешь пьеса в значении — это основные трезвучия, которые у вас есть. Посмотрите на клавиатуру 16-го века музыка: сколько трезвучий F #-мажор и Ab-мажор ты видишь? Вероятно, нет, и если вы их видите, это означает, что Композитор рассчитывал на настройку meanone, сосредоточенную вокруг некоторой высоты звука, отличной от C.Если вы хотите использовать I, IV, и аккорды V в вашей пьесе, вы можете писать в тональности C, D, F, G, A или Bb мажор. Если вы пишете буквой A мажор, нельзя переходить на аккорд V / V (си мажор), потому что это ужасно звучит. Музыка эпохи Возрождения и раннего барокко обычно состоит из нескольких клавиш, сгруппированных (в круге квинт) вокруг C, обычно C, F, G, D, Bb или A. интересно, почему Палестрина, Орландо Гиббонс и Генрих Шютц не успели сочинить фа мажор или Аб мажор? Они не могли, это звучало ужасно в их настройке.(Было несколько чисто вокальных ранних работ который прошел через трезвучия в различных тональностях, таких как мотет Хоскина Absalon fili mi и Ди Лассо Prophetiae sybyllarum , настройка и даже обозначение которого были предметом большей части 20-го века. полемика.)

Прежде чем мы оставим тему Meanone, давайте посмотрим на доступные минорные трезвучия:

Чистая второстепенная треть должна иметь соотношение частот 6: 5. Например, если C # вибрирует со скоростью 550 циклов в секунду, E должен вибрировать с частотой 660. Интервал соотношения 6: 5 составляет 315,64 цента. Ни одна из второстепенных третей здесь не означала, что она такая широкая, но большинство из них — 310 центов, что, простите за выражение, достаточно близко для джаза. (На самом деле, узкая минорная треть 7/6, часто используемая Ла Монте Янгом, составляет 266,8 цента, что заманчиво близко к 269; но 7/6 — это интервал, который никогда не был признан европейской теорией, хотя используется в джазе и арабской музыке. среди прочего.) Поэтому минорные трезвучия на C, C #, D, E, F #, G, A и B приемлемы. (Не тот, что на G #, несмотря на его нормальную минорную третью, потому что у него дико бьющая пятая.) Если задуматься, эти трезвучия определяют относительный минор мажорных тональностей, подразумеваемых мажорными трезвучиями выше:

Эти 16 трезвучий, 8 мажорных и 8 минорных, составляют гармонический словарь музыки эпохи Возрождения и раннего барокко.Не верите мне? Просмотрите коллекцию клавиатур 16-17 веков, такую ​​как Fitzwilliam Virginal Book .

Одно важное клавишное произведение начала 17 века (на самом деле настоящий шедевр) — это произведение Орландо Гиббонса. Лорд Солсбери Паван . Это ля минор. Если вы посмотрите на него (это в Исторической антологии г. Music ), Гиббонс несколько раз переходит на мажорные трезвучия на фа, соль и до (которые находятся в ля натуральном миноре), ми (в гармоническом мажоре) и D (не ля минор).Однако он никогда не использует мажор F # (V / ii). трезвучие, потому что в строе его клавесина его на самом деле нет. Он быстро использует трезвучие си мажор, даже хотя D # не существует в его гамме; но поскольку он никогда не использует Eb, вполне возможно, что он перенастроил струны Eb на D #, что заняло бы только мгновение на его клавикорде или девственнице. Если бы Гиббонс начал в тональности до минор, ему пришлось бы написать другую пьесу, потому что вместо перехода с ля минор на фа мажор ему пришлось бы перейти от до минор до аб мажор, а аб мажор, строго говоря, не существовал на его клавесине.

Вот начало пьесы Орландо Гиббонса «Лорд Солсбери Паван», исполненной в 1/4 запятой, означающей один темперамент: 1/4 запятой означает один
Вот тот же отрывок, исполненный в 12-тональной равной темперации: Равный темперамент

Поскольку он определяет, что звучит хорошо, настройка оказывает всепроникающее влияние на композиционные тенденции. Каждое музыкальное произведение является выражением настройки. Meantone рекомендовал композиторам использовать мажорные и минорные трезвучия, избегать открытых совершенных квинт без третей и не отклоняться более чем на три или четыре шага по кругу квинт от центральной тональности.Музыка эпохи Возрождения и раннего барокко звучала соблазнительно сладко и привлекательно. Играя его в современном равном темпераменте, мы совершаем насилие над его сущностной природой. Возможно, поэтому этот репертуар уже не так часто слышат. Он был закрашен уродливым серым цветом равного темперамента.

Почему это называется meanone? Потому что это разделяет разницу в том, где разместить определенные высоты. Если C и E настроены как совершенная мажорная треть от 386 центов, D следует настроить на 204 цента (9/8) за тональность C, но 182 цента (10/9) за тональность D.Настроен на 193, D прямо в посередине, на полпути между C и E, и на полпути между двумя точками, он должен быть в различных общие ключи; 193 — это среднее значение между 182 и 204. Темперамент среднего тона принес в жертву секунды, которые были в основном мелодические интервалы, а не гармонические, чтобы добиться красивых третей.

Последний интересный момент: 1/4 запятой означает, что один очень близок (как это было известно в 16 веке) по шкале, равной 31 шагу в октаву.Десять ступеней такой шкалы равняются 387,1 цента, что очень хорошо. действительно большая треть. От C до C # (хроматический полушаг) будет два таких шага, а от C до Db (диатонический полушаг) будет три; в значении один, C # и Db — это не одна и та же высота, равно как и F # и Gb и т. д. Моцарт предпочитал 1/6 запятую. означает один, что очень близко к 55-ступенчатому делению октавы. Его от C до C # составляли 4/55 октавы, а от C до Db было 5/55. (См. «Учение Моцарта об интонации» Джона Хинд Чесната, Journal of the American Музыковедческое общество Vol.30, No. 2 (лето, 1977), стр. 254-271).

(Вернуться в верхнее меню)

3. Веркмайстер III и W.T.C. Баха.

Если вы учились или когда-либо учились в музыкальном колледже, вы, вероятно, читали или вам сказали, что Иоганн Себастьян Бах написал сборник прелюдий и фуг The Well-Tempered Clavier во всех 24 мажорах. и минорные тональности, чтобы продемонстрировать равномерный темперированный строй.

Если так, то вас дезинформировали.

Бах не использовал одинаковый темперамент.Фактически, в его время не было возможности настроить струны так, чтобы они были равны темперамент, потому что не было приборов для измерения частоты. У них не было научного метода для достижения реальное равенство; они могли только приблизиться.

Баха, однако, интересовала настройка, которая позволила бы ему работать со всеми 12 клавишами, это не делало определенные триады запретными. Он был мастером контрапункта и раздражался, когда музыка в его голове требовалось трезвучие на ля-бемоль, и клавесин перед ним не мог сыграть его в унисон.(Фактически, однажды он измучил известного настройщика органа Зильбермана, играя кислые трезвучия Ab-мажор, пытаясь из одного из его органов.) Поэтому он был рад видеть, как тюнеры разрабатывают настройку, которая сегодня известна как темперамент. Тогда они звонили это равный темперамент (или иногда циркулирующего темперамента ) — не потому, что 12 шагов были равномерно распределены, но потому что вы могли одинаково хорошо играть в все ключи. Однако каждая клавиша немного отличалась, и Бах написал The Well-Tempered Clavier всего за 24 часа. основные и второстепенные ключи, чтобы использовать для этих различий, а не потому, что этих различий не было.

В любом случае (по Йоргенсену) ошибка в том, что Бах написал W.T.C. , чтобы воспользоваться из того, что мы называем равным темпераментом, проникло в словарь Grove 1893 года и с тех пор некритически преподавать как факт миллионам начинающих музыкантов. Господь знает, сколько времени потребуется, чтобы получить это ошибка из справочников.

Теоретик, который придумал самый простой способ настроить нужный Баху темперамент, был Немецкий органист Андреас Веркмайстер (1645-1706), чей самый известный строй, датируемый 1691 годом, известен как Werckmeister III.Таблица для Werckmeister III выглядит следующим образом:

Обратите внимание, что мы значительно приблизились к одинаковому темпераменту; Никакая подача не превышает 12 центов. Следующие идеальные квинты составляют 3/2 соотношения по 701,955 центов каждая: Gb — Db — Ab — Eb — Bb — F — C, а также A — E — B. Пифагорейская запятая распределяется между оставшимися пятыми, C — G — D — A и B — F #, каждая из которых составляет 696,09 центов. Давайте посмотрим на трезвучия, которые у нас теперь есть на каждом поле, для ясности организованные по кругу квинт:

Просматривая столбцы, вы можете получить представление о качестве каждой триады. Обратите внимание, что идеальной пятой не бывает меньше 696 центов, но не шире 702; это то, что делает все 12 (или 24 ключа) пригодными для использования. Ближайший крупный трети к совершенству — это C-E и F-A.G-B, D-F # и Bb-D стоят каждый по 396,09 цента, что все еще слаще, чем одинаковый темперамент. A-C #, E-G # и Eb-G стоят около 401 цента, темперамент близок к одинаковому; поэтому у них довольно мягкий, нейтральный качественный. Основные трети в F #, Db и Ab имеют ширину 408 центов, такой же размер, как в настройке Пифагора (для которой, см. ниже), и не очень привлекательно. Опять же, лучшие минорные трезвучия сгруппированы вокруг ля минор с минорной третью. A-C — 312 центов, что ближе всего к оптимальному значению в 316 центов.

Так каков эффект Werckmeister III? Может ли ухо действительно слышать разницу при одинаковом темпераменте?

Я проводил эксперименты со студентами Барда и Бакнелла, играя прелюдии. от W.T.C. в разных клавиши на фортепьяно, настроенном на Werckmeister III; скажем, играя прелюдию до мажор в B, C и D (в компьютерной последовательности, так что качество транспонированных выступлений не имело значения). Студенты могли часто выбирают, какой ключ был подходящим для каждой прелюдии, , и даже когда они ошибались, они формировали твердое мнение о своих предпочтениях.В тональности с плохими созвучиями, например F # мажор, Бах быстро пройдет мимо мажорной трети, и легкие штрихи диссонанса придают прелюдию яркую, искрящуюся атмосферу. В более согласных тонах, как в прелюдии до мажор, тональность гораздо более мягкая, и Бах может позволить себе остановиться. на тонизирующем трезвучии. Каждая клавиша имеет разный цвет (в отличие от одинакового цвета всех клавиш одинакового цвета). темперамент), и даже (или особенно!) неопытное ухо может слышать уместные и неуместные соответствия между характером каждой прелюдии и цветом каждой клавиши.Конечно, есть прелюдии, которые звучат прекрасно более чем в одном ключе; но это сбивает с толку, перемещать прелюдию к далекой тональности, например, с Bb на B или C # минор на Eb минор.

Играть Хорошо темперированный клавир Баха в современном ровном темпераменте — все равно что выставлять картины Рембрандта. с вощеной бумагой, наклеенной на них.

(Вернуться в верхнее меню)

4. Темперамент Янга и музыка классической эпохи

Я держу свой собственный рояль настроенным на первую мелодию Томаса Янга 1799 года.Некоторые синтезаторы предлагают альтернативный темперамент, называемый Валлотти-Янг, второй темперамент Юнга; Упомянутый молодой Томас Янг (конечно, не Ла Монте). Йоргенсен считает Well Temperament Янга самым элегантным хорошим темпераментом с плавным разнообразием. тональных цветов и симметрии, соответствующей клавиатуре фортепиано: все интервалы симметричны относительно D и G # — то есть D-F # и D-Bb одного размера, G # -F # и Ab-Bb одного размера и так далее.График выглядит следующим образом:

Это даже ближе к ровному темпераменту; Тем не менее, когда я переключился на него, настройщик пианино должен был возвращаться дважды в течение двух месяцев, прежде чем он начал стабилизироваться. (Вы будете удивлены, насколько точно дека вашего фортепиано может запомнить разницу в 6 центов.) Давайте посмотрим на качество трезвучий:

Это тонкая настройка, которую можно использовать во всех тональностях, и отличия от одинаковой темперации более очевидны. пианисту, играющему в нем, чем слушателю. Лучшие мажорные трети сгруппированы в круг пятых. около C-E, тогда как идеальные квинты становятся более совершенными в черных клавишах, у которых все квинты составляют 702 цента. Это придает клавишам, относящимся к C, сладкое, нежное качество, клавишам с черными нотами — строгость и благородство. (особенно в миноре), и средние клавиши, такие как Eb и A, нейтрального, неоднозначного качества.

Некоторые клавиши теплее других; Например, F # minor придает пышность медленным движениям Hammerklavier Соната. Db major — это удивительно, почти слишком жестко, и если мне довелось играть на Db и F в одиночку на на клавиатуре гудящие удары заставляют меня подпрыгивать, как будто я сыграл неправильную ноту. Интересно, что Бетховен выбрал эту яркую тональность для мягкой медленной части его Appassionata Sonata, но я обнаружил, что она проигрывает энергия, когда я играю ее в C; на самом деле, в C у меня есть внутреннее желание играть быстрее, потому что гармонии не достаточно интересно, но в Db я могу не торопиться.

Музыканты девятнадцатого века спорили о цветах различных клавиш; ли Eb Major был золотой, например, а ре мажор красный. Музыканты двадцатого века отвергли такие аргументы как сентиментальные. ерунда, но когда вы играете музыку 19 века с хорошим темпераментом, вы начинаете слышать разницу в цвете. Будет ли неправдоподобным предположение, что Моцарт и Бетховен писали клавишную музыку, имея в виду определенные ключевые цвета, и что мы упускаем тонкие, но всеобъемлющие качества в музыке, когда мы гомогенизируем ее до однородного темперамента?

(Вернуться в верхнее меню)

5.Несколько слов о настройке Пифагора

До появления настройки Meanone французские теоретики связывались с Нотр-Дамом (13 и 14 века). следовал средневековой традиции со времен Боэция (4 век) и Гвидо д’Ареццо (11 век), постановив, что только серия идеальных пятых могла бы сделать вверх по шкале; их соотношение составляло 3/2, а 3, в конце концов, было идеальным числом, которое, среди прочего, означало Троицу. Таким образом, шкала Пифагора — это шкала с интонацией, состоящая из ряда совершенных квинт, где все отношения числовых степеней либо 3, либо 2:

Это был подходящий строй для музыки, в которой абсолютные квинты и четверти были преобладающими. звучность. Хотя и использовались, трети были теоретическими. диссонансы, и поэтому их следует избегать в финальных каденциях: мажорная треть, 81/64, имела ширину 408 центов, а минорная третье, 32/27, 294 цента.Однако, как убедительно написала мне Марго Шультер, эти широкие трети действительно дают неотразимое притяжение к идеальным пятым, на которое они обычно решаются вовне; то есть в ритме, типичном для Гийома де Машо (ок. 1300-1377), D и F # 408 центов друг от друга переместятся наружу к C и G. Постепенно, особенно под английское влияние Джона Данстейбла и других, трети стали переопределяться как 5-связанные интервалы, 5/4 и 6/5, что вызвало необходимость в настройке и революции в музыкальном стиле, которая привела к эпохе Возрождения.Поскольку у равного темперамента есть почти идеальные квинты (700 центов по сравнению с идеальными 702), большая часть музыки написана на Пифогорейская настройка не так уж и плоха при таком же темпераменте. Ансамбль Хиллиарда соблюдает пифагорейскую настройку в его записях Machaut Notre Dame Mass (Hyperion) и органа перотина (ECM).

(Вернуться в верхнее меню)

6. Заключение

Хотел бы я предложить более широкий перечень записей в исторических строчках.К счастью, за последние несколько лет появилось несколько записей с задокументированными историческими темпераментами:

Энид Катан, фортепиано; Эдвард Фут, настройщик фортепиано: Beethoven in the Temperaments — Gasparo GSCD-332 ( Moonlight Sonata, Waldstein и Pathetique в темпераментах конца 18 века)

Энид Катан, фортепиано; Эдвард Фут, настройщик фортепиано: Six Degrees of Tonality — Гаспаро GSCD-344 (Скарлатти, Моцарт, Гайдн, Бетховен, Шопен, Григ, в различных темпераментах среднего и хорошего)

Дж.С. Бах: Well Tempered Clavier , Роберт Левин, клавишные — Hanssler 116 (в темпераменте Веркмайстера)

Лу Харрисон: Концерт для фортепиано — Кейт Джарретт, фортепиано; Наото Отомо дирижирует Новой японской филармонией; Новый мир NW 366-2. (Харрисон настраивает сольное фортепиано на темперамент Кирнбергера.)

Гийом де Машо: Messe de Notre Dame , Хиллиардский ансамбль — Гиперион

Возможно, что некоторые из многих оригинальных записей клавесина и европейского органа записи используют означало без документирования их настройки.Для Тем, кто еще интересуется, я настоятельно рекомендую сборник Tuning Оуэна Йоргенсена толщиной четыре дюйма (штат Мичиган). Издательство государственного университета, 1991). И я надеюсь, что это вызовет некоторый интерес, который приведет к дальнейшим экспериментам в восстановление первозданной красоты музыкального прошлого Европы.

(Вернуться в верхнее меню)

Авторские права 1997 г. Кайл Ганн; исправлены некоторые ошибки 2017 г., информация добавлена ​​в 2019 г.

Вернуться на страницу с объяснением интонации.

Если вы обнаружите, что что-то из этого недостаточно четко выражено, напишите мне по электронной почте.

вернуться на главную страницу

Почему музыкальные инструменты должны быть настроены до A?

Если вы музыкант с самого раннего детства, A может показаться вам довольно знакомым !! Эта красивая музыкальная нота помогает инструменталистам настраивать свой музыкальный инструмент.
А если вы не музыкант, но уже побывали на некоторых концертах классической музыки, вы, возможно, слышали этот «гомон» — который на самом деле не является шумихой — перед началом концерта.Этот торжественный момент, когда все музыканты настраиваются на А, информирует публику о том, что концерт вот-вот начнется.

Давайте вспомним этот момент на слух!

Но как ля стала нормой для настройки инструментов?

Обычно мы говорим об А, но, чтобы быть более конкретным, мы должны говорить об А4. Это одна из открытых струн, которую обычно можно встретить на скрипках и альтах. В предыдущем видео мы слышим, как оркестр настраивается перед концертом; обратите внимание, что A4 обслуживает не только оркестры, но и любой другой музыкальный ансамбль, независимо от стиля и / или инструмента.Обычно это стандартная высота звука, которую играет большинство камертонов при настройке музыкального инструмента.

Это все о частотах

Хотя сегодня A4 имеет частоту 440 Гц (что означает 440 циклов в секунду), так было не всегда.

До стандартизации 1953 года частота A4 варьировалась в зависимости от страны, оркестра и композитора. A4 был адаптирован к обычаям страны и условиям шоу. На самом деле звук, издаваемый музыкальным инструментом, зависит от окружающей среды, особенно от температуры окружающей среды.Если вы музыкант, вы точно знаете, что звук вашего инструмента меняется в зависимости от температуры и влажности. До 1953 года, хотя стандартного правила не существовало, мы настраивали инструменты на эталонную высоту звука, которую играет другой инструмент, известный тем, что он не расстраивается и меньше подвержен влиянию внешних условий, таких как духовые инструменты (флейты, трубы). и т. д.)

Например, во Франции A4 был настроен следующим образом: 435 Гц при температуре 18 градусов.

Столько разных частот А4 совершенно не облегчало задачу музыкантам.У них было много проблем с адаптацией к каждой стране, и им часто требовалось время, чтобы настроить свои инструменты. Была реальная потребность в стандартизации…

Лондонская международная конференция 1953 г. позволила установить эталон настройки A4 на частоту 440 Гц. Этот A4 = 440 Гц теперь является всемирным стандартом для всех оркестров.

Одно исключение: оркестры, специализирующиеся на старинной музыке.

Однако, когда дело доходит до оркестров, специализирующихся на старинной музыке, A4 не является общим ориентиром для настройки.Эти оркестры придерживаются старых условий игры, используя эталон настройки A4, соответствующий воспроизводимой музыке. Действительно, в зависимости от специфики музыки оркестр, специализирующийся на старинной музыке, будет использовать различные настройки A4. Например, мы используем:

• 466 Гц для музыки эпохи Возрождения,
• 440 Гц для венецианского барокко,
• 415 Гц для немецкого барокко,
• 392 Гц для французского барокко и т. Д.

Мы можем настроиться на эти эталоны настройки A4, используя инструменты периода, которые не расстраиваются.

История показывает нам, что A4 значительно эволюционировал с частотой, которая никогда не переставала расти, достигнув 440 Гц. Обычно говорят, что это увеличение связано с теорией, доказывающей, что чем выше настраивается инструмент, тем лучше он звучит.

Легко понять разницу между несколькими шагами формата A4; это видео, которое содержит 3 отрывка музыкальных произведений с частотами 432 Гц, 440 Гц и 448 Гц, является хорошим примером этого.Не стесняйтесь выбирать частоту, которая кажется вам более музыкальной!

Источники и фото: Википедия, Unsplash — Лариса Бирта.

432 Гц против 440 Гц: объяснение стандартов настройки

440 Гц — это наиболее широко распространенный стандарт настройки в современной музыке, но задумывались ли вы, почему мы настраиваем наши инструменты на те частоты, которые мы делаем? Как мы, современное общество, пришли к соглашению о 440 Гц — A4 — в качестве стандарта высоты тона для настройки? Это основано на математике или мнении?

Если у вас когда-либо возникал какой-либо из этих вопросов, значит, вы уже присоединились к давним дебатам между стандартами частоты, самым популярным из которых является поддержка 432 Гц вместо 440 Гц.Мы предоставим вам решать, будет ли один звучать лучше другого.

Здесь мы глубоко погрузимся в историю того, как мы выбрали 440 Гц в качестве стандарта для настройки в современном музыкальном мире, а также в растущую известность 432 Гц.

За последние несколько столетий тона западной классической музыки значительно изменились. Изначально не было стандартизированной высоты звука для инструментов, на которую можно было бы настраиваться, а это означало, что каждый оркестр настраивался на другую высоту звука.

Еще с 18-го века A4 — буква A над серединой C — была стандартом измерения и настройки для западной музыки. Однако, в зависимости от того, из какой части мира находится оркестр, диапазон A4 может находиться в диапазоне от 400 Гц до 480 Гц.

Названный в честь Генриха Герца, который успешно доказал существование электромагнитных волн в 1830 году, единица «Гц» измеряет цикл в секунду. Известные композиторы, такие как Моцарт, Бах и Бетховен, настраивали свои оркестры на разную высоту звука, и даже когда был изобретен камертон, ноты, которые он воспроизводил, различались в зависимости от того, чей камертон использовался.

После нескольких попыток устранить разницу в стандартах настройки между разными оркестрами — A435, A451, A439 — Международная организация по стандартизации установила международную стандартизированную высоту звука 440 Гц для A4.

Это принято не всеми оркестрами. Например, Нью-Йоркский филармонический оркестр использует 442 Гц, Бостонский симфонический оркестр использует 441 Гц, а многие симфонии в некоторых частях Европы используют 443 Гц или 444 Гц. Чем отличаются эти высоты хотя бы в малейшем смысле, можно услышать здесь.

Многие музыканты и не музыканты в одинаковой степени выступают против отраслевого стандарта 440 Гц как эталона для настройки. Просто набрав «432 Гц» в любой поисковой системе, вы найдете множество твердых мнений о том, почему A432 превосходит A440 по темпераменту, вплоть до того, что A432 обладает универсальными и духовными лечебными свойствами по сравнению с «отягощающим». и «раздражающие» свойства A440. В этой статье мы просто сосредоточимся на самом стандарте настройки.

Чтобы кратко рассказать о том, как 432 Гц вошел в картину, мы обратимся к Жозефу Соверу, французскому физику, который в 1713 году придумал концепцию научного или философского шага . По сути, эта система не соответствует эталону настройки A440, а вместо этого помещает A4 в 430,54 Гц и средний C — C4 — на 256 Гц.

Он объяснил, что, поместив среднюю C на 256 Гц, вы можете создать систему, в которой каждая октава — или с коэффициентом — C попадает на четное целое число, вместо того, чтобы содержать «ужасные» десятичные дроби.

Джузеппе Верди, итальянский композитор XIX века, активно выступал за использование этой настройки, как и Институт Шиллера.

Используя настройку Twelve True Fifths, созданную автором Марией Ренольд, C256 может соответствовать той же шкале, что и A432. Этот веб-сайт объясняет математику гораздо лучше, чем я когда-либо смог бы. Если вы занимаетесь более сложной математикой, это отличное место для начала изучения настройки 12T5 Марии Ренольд или того, как в целом работает наша система равномерного темперамента A440.

Многие сайты утверждают, что 432 Гц — это «универсальная» частота. В любом случае, 432 — интересное число по нескольким причинам.

Это сумма четырех последовательных простых чисел: 103 + 107 + 109 + 113. Это ровно три брутто — «брутто» было традиционной единицей измерения 144 или 12 в квадрате. Равносторонний треугольник, площадь и периметр которого равны, имеет квадратный корень из 432. По этой и многим другим причинам несколько человек посвятили себя распространению информации о плюсах перехода на систему 432 Гц.

Если бы мне пришлось порекомендовать одну статью для дальнейшего изучения этой темы, то это была бы эта. Автор проделывает потрясающую работу, рассматривая аргументы с объективной и непредвзятой точки зрения, и очень глубоко изучает историю 432 Гц и ее предполагаемых преимуществ перед 440.

Как и почти все, что связано с вашей музыкой, выбор между 432 Гц и 440 Гц является субъективным, и вы должны делать это самостоятельно.Вы сами решаете, какая настройка звучит лучше для ваших ушей!

Пройдите тест здесь.

Это видео также дает хороший, беспристрастный аргумент в пользу прослушивания одного и того же произведения на разных частотах:

432 Гц, 440 Гц и 448 Гц

Мне, например, очень нравится, как для моих ушей звучит 432 Гц. Когда я пою, мне всегда легче оставаться в гармонии с 432 Гц. Тем не менее, я попросил моих друзей и семью пройти тест, и они предпочли настройку 440 Гц.

Я определенно не могу подтвердить лежащие в основе, «универсальные» свойства, окружающие предмет 432 Гц, но я не могу отрицать, что это заставляет меня улыбаться, когда я слышу это, по сравнению с 440 Гц. По крайней мере, по этой причине, я думаю, что стоит время от времени отклоняться от системы A440 и выяснять свои собственные предпочтения. Но что касается того, лучше ли A432, вам придется выбирать сами.

Шесть преимуществ музыкального образования для детей

Сегодня дети всех возрастов проходят тщательную карьерную подготовку как часть своего образования.Школьные системы стремятся внедрить обязательные стандарты, чтобы помочь учащимся преуспеть в стандартизированном тестировании и приобрести необходимые навыки для будущих возможностей трудоустройства.
В этом стоящем деле многие творческие школьные программы, такие как искусство и музыка, считаются ненужными и вырезаются из учебной программы.

Однако многие школы не осознают, что такие программы, как музыкальное образование, могут иметь большое положительное влияние на рост и развитие.

Фактически, эти шесть преимуществ музыкального образования не только показывают, как музыка может принести пользу детям сейчас, но и как она идет рука об руку с их подготовкой к будущим начинаниям.

Расширенные языковые возможности

Вы бы хотели, чтобы у вашего ребенка был больший словарный запас и улучшились навыки понимания прочитанного? Исследования показывают, что постоянное музыкальное образование улучшает обе области. Как это работает?

Новые данные свидетельствуют о том, что области мозга, контролирующие как музыкальные способности, так и понимание речи, связаны между собой в большей степени, чем считалось ранее. Музыкальное образование требует от учащихся распознавания и повторения высоты звука, тона или произношения слов.

Музыка, особенно у маленьких детей, напрямую улучшает их способность учить слова, правильно их произносить и обрабатывать многие новые звуки, которые они слышат от других.

Улучшенная память

Музыкальное образование предполагает высокий уровень запоминания. Студенты должны уметь читать музыку с лица, играть правильные ноты на своем инструменте или вспоминать тексты песен. Этот процесс приносит пользу всему центру памяти мозга.

В одном исследовании музыканты превзошли не-музыкантов в тестах на слух, зрение и память.

Музыка тоже легко хранится в нашей памяти. У вас когда-нибудь застревала песня в голове? Вы можете использовать музыку, чтобы помочь детям запомнить вещи. Примеры включают использование обычных мелодий для запоминания фактов, воспроизведение медитативной музыки во время учебы и использование музыкальных ресурсов при презентации материалов.

Усиление зрительно-моторной координации

Давно известно, что игра на музыкальном инструменте улучшает ловкость и зрительно-моторную координацию.

Играя на инструменте, музыкант должен уметь создавать правильные ноты с помощью правильных движений рук, будь то нажатие на клавиши, закрытие клапанов или использование другого устройства для воспроизведения звука.Кроме того, музыкант обязан читать ноты и следовать за дирижером.

Эта возможность развивать моторику особенно важна для детей младшего возраста. Даже базовое знакомство с инструментом, такое как нажатие на треугольник или разучивание песни на магнитофоне, может быть полезным.

Сильные навыки учебы

По мере того, как дети растут и проходят более строгие курсы обучения, время, затрачиваемое на повторение и удержание, имеет важное значение для успеха.Все больше и больше времени в классе уходит на знакомство с новыми предметами и идеями, от студентов требуется работать дома, чтобы убедиться, что они усвоили необходимую информацию.

Когда дети получают надлежащее музыкальное образование, они приобретают важные учебные навыки. Освоение своего музыкального мастерства требует согласованных усилий, последовательной практики и терпения. Эти дисциплинированные привычки используются в других областях обучения.

Работа в команде

Музыка часто рассматривается как способ развития индивидуального самовыражения.Хотя это определенно так, музыка также может научить командной работе. Нет места более очевидного или сильного, чем в школах.

Учащиеся работают вместе, чтобы создать связное, технически правильное выступление. Вместе они образуют сообщество единомышленников, которые могут помочь друг другу в достижении целей. Многие ученики находят чувство принадлежности к школьным музыкальным программам.

Умственная обработка и решение проблем повышенный

В конце концов, одним из самых полезных преимуществ музыкального образования является повышенная способность обрабатывать ситуации и находить решения мысленно.Было обнаружено, что у тех, кто имеет музыкальное образование, в мозгу выше уровень серого вещества, который напрямую связан со слуховой обработкой и восприятием.

Удивительно, но одна из самых важных сфер жизни — это построение отношений. Музыканты учатся слушать других, чувствовать эмоции и реагировать с большей глубиной и пониманием.

Музыкальное образование для детей

Музыкальное образование — важный аспект всестороннего образования детей.Когда ей позволяют работать в гармонии с другими предметами и областями обучения, музыка помогает детям расти в самооценке, развивать необходимые навыки и готовиться к светлому будущему.

Дженни Сильверстоун является основным автором Mom Loves Best, исследовательского блога о воспитании детей, освещающего такие важные темы, как образование, безопасность детей и основные этапы развития здорового детства.

Похожие сообщения:

Поделиться страницей

Комментарии закрыты.

Звук и музыка — настройка

За исключением октав, никакое другое соотношение не работает лучше, чем 3: 2, поэтому мы называем это соотношением идеальный .

Пифагорей построил шкалу, полностью основанную на этом идеальном интервале. Начиная с частоты \ (f \), мы итеративно умножаем на \ (3/2 \), чтобы получить другие участки. Затем ноты помещаются в одну октаву путем масштабирования на степени 2. Затем выбирается одна в качестве стартовой ноты, определяющая режим масштаб.

Например, начиная с F, многократное умножение на 3/2 дает нам C, G, D, A, E, затем B.Выбор начала с C дает диатонического пифагора. крупный масштаб . Это единственная шкала, где интервалы между первыми четырьмя ноты — это точно интервалы между последними четырьмя нотами: тон, тон, полутон. Блок из четырех нот, возникающих таким образом, называется диатоническим . Тетрахорд .

Соотношение между первой и пятой нотами составляет 3/2, что объясняет термин «идеальный пятый». На самом деле каждый пятый по этой шкале идеален, за исключением того, что между B и F, который называется уменьшенной пятой .Аналогично, поскольку четвертые являются инверсиями пятых, каждая четвертая идеальна, кроме увеличил четвертый между F и B.

Опуская 7-ю ноту, добавляемую последней, можно избежать несовершенного интервалы. Традиционная шотландская система тюнинга делает именно это. Можно также не добавлять вторую последнюю ноту, получая шкала пентатоники , используемая в древнем китайском, дальневосточном и европейском народе. музыка, такая как кельтская музыка.

С другой стороны, если пойти дальше и добавить восьмую пятую, мы получим идеальная квинта с нижней нотой си; другими словами, у нас есть F #, который дает диатоническую шкалу, начиная с G.{19} \). Это соотношение также описывает сумма 12 идеальных квинт превышает октаву.

Какой стандарт настройки звучит лучше: 432 Гц или 440 Гц?

В современной музыке частота 440 Гц является стандартом настройки. Высота тона — это высота A выше средней C, и она обеспечивает меру, с помощью которой музыканты могут гарантировать, что их инструменты будут гармонировать с другими.

Но 440 не всегда был общепринятым стандартом. Фактически, до середины 19 века не было предпринято никаких международных попыток создать стандарты настройки.Страны и даже города устанавливают каждый свой собственный критерий, в результате чего настройка широко варьируется от одного региона к другому.

Первая попытка стандартизировать высоту звука была предпринята в 1859 году, когда французское правительство приняло закон, устанавливающий 435 Гц в качестве стандарта. В 1939 году международная конференция установила стандарт 440, который теперь известен как «концертная подача».

Но в некоторых уголках музыкальной вселенной было стремление установить 432 Гц в качестве стандарта. А = 432 Гц — также известная как «А Верди» по имени композитора Джузеппе Верди, который предпочитал стандарт 432, — по мнению сторонников, соответствует законам природы и математически соответствует Вселенной.

Пол Дэвидс углубляется в эту тему в своем видео «The Ultimate 432Hz VS 440Hz | ЗАГОВОР + Сравнение ». Клип начинается с того, что Пол предлагает краткую, но подробную историю стандартов настройки, в ходе которой он представляет аргумент в пользу настройки 432.

«Некоторые считают, что 432 больше гармонирует со Вселенной», — говорит Пол. Он объясняет, что при настройке 432 средняя C ближе к 256 Гц, частоте, кратной 8 Гц, частоте, известной как «сердцебиение Земли».Кроме того, отмечает Пол, частота 432 Гц соответствует золотому сечению.

«Исследования показали, что 432 музыкальная терапия помогает облегчить беспокойство, снизить частоту сердечных сокращений и кровяное давление и в целом оказывает успокаивающее действие», — объясняет Пол.

Что касается пропаганды стандарта 440 Гц, то, по словам Пола, это «довольно мрачно и прикрыто некоторыми мыслями о заговоре иллюминатов». Вы можете посмотреть видео с полным отчетом.

После всего этого вам может быть интересно, как звучит настройка 432 по сравнению с 440.В видео Пол исполняет подборку песен в каждом строе, чтобы вы могли судить сами. Сравнение начинается с 4:26 , но я настоятельно рекомендую вам ознакомиться с историей стандартов настройки Пола, прежде чем сравнивать настройки.

Между прочим, Пол говорит, что это видео было вдохновлено несколькими комментариями, сделанными в ответ на его более раннее видео о настройке гитары «Все ли мы неправильно настраиваем наши гитары?» Если вы этого не видели, обязательно посмотрите здесь.

Чтобы увидеть другие отличные видео Пола, посетите его канал на YouTube.