Калькулятор последовательное соединение резисторов: Онлайн-калькулятор расчета последовательного и параллельного соединения резисторов

Содержание

формула и примеры расчета сопротивления, напряжения, тока и мощности

При проектировании электрических схем возникает необходимость использования последовательного и параллельного соединений резисторов. Соединения применяются также и при ремонтах электрооборудования, поскольку в некоторых ситуациях невозможно найти эквивалентный номинал резистора. Выполнить расчет просто, и справиться с этой операцией может каждый.

Типы проводников

Проводимость веществом электрического тока связана с наличием в нем свободных носителей заряда. Их количество определяется по электронной конфигурации. Для этого необходима химическая формула вещества, при помощи которой можно вычислить их общее число. Значение для каждого элемента берется из периодической системы Дмитрия Ивановича Менделеева.

Электрический ток — упорядоченное движение свободных носителей заряда, на которые воздействует электромагнитное поле. При протекании тока по веществу происходит взаимодействие потока заряженных частиц с узлами кристаллической решетки, при этом часть кинетической энергии частицы превращается в тепловую энергию. Иными словами, частица «ударяется» об атом, а затем снова продолжает движение, набирая скорость под действием электромагнитного поля.

Процесс взаимодействия частиц с узлами кристаллической решетки называется электрической проводимостью или сопротивлением материала. Единицей измерения является Ом, а определить его можно при помощи омметра или расчитать. Согласно свойству проводимости, вещества можно разделить на 3 группы:

  1. Проводники (все металлы, ионизированный газ и электролитические растворы).
  2. Полупроводники (Si, Ge, GaAs, InP и InSb).
  3. Непроводники (диэлектрики или изоляторы).

Проводники всегда проводят электрический ток, поскольку содержат в своем атомарном строении свободные электроны, анионы, катионы и ионы. Полупроводники проводят электричество только при определенных условиях, которые влияют на наличие или отсутствие свободных электронов и дырок. К факторам, влияющим на проводимость, относятся следующие: температура, освещенность и т. д. Диэлектрики вообще не проводят электричество, поскольку в их структуре вообще отсутствуют свободные носители заряда. При выполнении расчетов каждый радиолюбитель должен знать зависимость сопротивления от некоторых физических величин.

Зависимость сопротивления

Значение электропроводимости зависит от нескольких факторов, которые необходимо учитывать при расчетах, изготовлении элементов резистивной нагрузки (резисторов), ремонте и проектировании устройств. К этим факторам необходимо отнести следующие:

  1. Температура окружающей среды и материала.
  2. Электрические величины.
  3. Геометрические свойства вещества.
  4. Тип материала, из которого изготовлен проводник (полупроводник).

К электрическим величинам можно отнести разность потенциалов (напряжение), электродвижущую силу (ЭДС) и силу тока. Геометрией проводника является его длина и площадь поперечного сечения.

Электрические величины

Зависимость величины электропроводимости от параметров электричества определяется законом Ома. Существует две формулировки: одна — для участка, а другая — для полной цепи. В первом случае соотношение определяются, исходя из значений силы тока (I) и напряжения (U) простой формулой: I = U / R. Из соотношения видна прямо пропорциональная зависимость тока от величины напряжения, а также обратно пропорциональная от сопротивления. Можно выразить R: R = U / I.

Для расчета электропроводимости всего участка следует воспользоваться соотношением между ЭДС (e), силой тока (i), а также внутренним сопротивлением источника питания (Rвн): i = e / (R+Rвн). В этом случае величина R вычисляется по формуле: R = (e / i) — Rвн. Однако при выполнении расчетов необходимо учитывать также геометрические параметры и тип проводника, поскольку они могут существенно повлиять на вычисления.

Тип и геометрические параметры

Свойство вещества к проводимости электричества определяется структурой кристаллической решетки, а также количеством свободных носителей. Исходя из этого, тип вещества является ключевым фактором, который определяет величину электропроводимости. В науке коэффициент, определяющий тип вещества, обозначается литерой «р» и называется удельным сопротивлением. Его значение для различных материалов (при температуре +20 градусов по Цельсию) можно найти в специальных таблицах.

Иногда для удобства расчетов используется обратная величина, которая называется удельной проводимостью (σ). Она связана с удельным сопротивлением следующим соотношением: p = 1 / σ. Площадь поперечного сечения (S) влияет на электрическое сопротивление. С физической точки зрения, зависимость можно понять следующим образом: при малом сечении происходят более частые взаимодействия частиц электрического тока с узлами кристаллической решетки.

Поперечное сечение можно вычислить по специальному алгоритму:

  1. Измерение геометрических параметров проводника (диаметр или длину сторон) при помощи штангенциркуля.
  2. Визуально определить форму материала.
  3. Вычислить площадь поперечного сечения по формуле, найденной в справочнике или интернете.

В случае когда проводник имеет сложную структуру, необходимо вычислить величину S одного элемента, а затем умножить результат на количество элементов, входящих в его состав. Например, если провод является многожильным, то следует вычислить S для одной жилы. После этого нужно умножить, полученную величину S, на количество жил. Зависимость R от вышеперечисленных величин можно записать в виде соотношения: R = p * L / S. Литера «L» является длиной проводника. Однако для получения точных расчетов необходимо учитывать температурные показатели внешней среды и проводника.

Температурные показатели

Существует доказательство зависимости удельного сопротивления материала от температуры, основанное на физическом эксперименте. Для проведения опыта нужно собрать электрическую цепь, состоящую из следующих элементов: источника питания, нихромовой спирали, соединительных проводов амперметра и вольтметра. Приборы нужны для измерения значений силы тока и напряжения соответственно. При протекании электричества происходит нагревание нихромовой пружины. По мере ее нагревания, показания амперметра уменьшаются. При этом происходит существенное падение напряжения на участке цепи, о котором свидетельствуют показания вольтметра.

В радиотехнике уменьшение величины напряжение называется просадкой или падением. Формула зависимости р от температуры имеет следующий вид: p = p0 * [1 + a * (t — 20)]. Значение p0 — удельное сопротивление материала, взятого из таблицы, а литера «t» — температура проводника.

Температурный коэффициент «а» принимает следующие значения: для металлов — a>0, а для электролитических растворов — a<0. Для получения формулы, определяющей все зависимости, необходимо подставить все соотношения в общую формулу зависимости R от типа материала, температуры, длины и сечения: R = p0 * [1 + a * (t — 20)] * L / S. Формулы используются только для расчетов и изготовления резисторов. Для быстрого измерения величины сопротивления применяется омметр.

Объединение резистивных радиокомпонентов

Для получения необходимого номинала сопротивления применяются два типа соединения резисторов: параллельное и последовательное. Если их соединить параллельно, то нужно два вывода одного резистора подключить к двум выводам другого. Если соединение является последовательным, то один вывод резистора соединяется с одним выводом другого резистора. Соединения используются для получения необходимых номиналов сопротивлений, а также для увеличения рассеивания мощности тока, протекающего по цепи.

Каждое из соединений обладает определенными характеристиками. Кроме того, последовательно или параллельно могут объединяться несколько резисторов. Соединения также могут быть смешанными, т. е. применяться оба типа объединения радиокомпонентов.

Параллельное соединение

При параллельном подключении значение напряжения на всех резисторах одинаковое, а сила тока — обратно пропорциональна их общему сопротивлению. В интернете web-разработчики создали для расчета величины общего сопротивления параллельного соединения резисторов онлайн-калькулятор.

Рассчитывается общее сопротивление при параллельном соединении по формуле: 1 / Rобщ = (1 / R1) + (1 / R2) + …+ (1 / Rn). Если выполнить математические преобразования и привести к общему знаменателю, то получится удобная формула параллельного соединения для расчета Rобщ. Она имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2 * … * Rn) / (R1 + R2 + … + Rn). Если необходимо рассчитать величину Rобщ только для двух радиокомпонентов, то формула параллельного сопротивления имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2) / (R1 + R2).

При ремонте или проектировании схемы устройства возникает задача объединения нескольких резистивных элементов для получения конкретной величины сопротивления. Например, значение Rобщ для определенной цепочки элементов равно 8 Ом, которое получено при расчетах. Перед радиолюбителем стоит задача, какие нужно подобрать номиналы для получения нужного значения (в стандартном ряду резисторов отсутствует радиокомпонент с номиналом в 8 Ом, а только 7,5 и 8,2). В этом случае нужно найти сопротивление при параллельном соединении резистивных элементов. Посчитать значение Rобщ для двух элементов можно следующим образом:

  1. Номинал резистора в 16 Ом подойдет.
  2. Подставить в формулу: R = (16 * 16) / (16 + 16) = 256 / 32 = 8 (Ом).

В некоторых случаях следует потратить больше времени на подбор необходимых номиналов. Можно применять не только два, но и три элемента. Сила тока вычисляется с использованием первого закона Кирхгофа. Формулировка закона следующая: общее значение тока, входящего и протекающего по цепи, равен выходному его значению. Величина силы тока для цепи, состоящей из двух резисторов (параллельное соединение) рассчитывается по такому алгоритму:

  1. Ток, протекающий через R1 и R2: I1 = U / R1 и I2 = U / R2 соответственно.
  2. Общий ток — сложение токов на резисторах: Iобщ = I1 + I2.

Например, если цепь состоит из 2 резисторов, соединенных параллельно, с номиналами в 16 и 7,5 Ом. Они запитаны от источника питания напряжением в 12 В. Значение силы тока на первом резисторе вычисляется следующим способом: I1 = 12 / 16 = 0,75 (А). На втором резисторе ток будет равен: I2 = 12 / 7,5 = 1,6 (А). Общий ток определяется по закону Кирхгофа: I = I1 + I2 = 1,6 + 0,75 = 2,35 (А).

Последовательное подключение

Последовательное включение резисторов также применяется в радиотехнике. Методы нахождения общего сопротивления, напряжения и тока отличаются от параллельного подключения. Основные правила соединения следующие:

  1. Ток не изменяется на участке цепи.
  2. Общее напряжение равно сумме падений напряжений на каждом резисторе.
  3. Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.

Пример задачи следующий: цепочка, состоящая из 2 резисторов (16 и 7,5 Ом), питается от источника напряжением 12 В и током в 0,5 А. Необходимо рассчитать электрические параметры для каждого элемента. Порядок расчета следующий:

  1. I = I1 = I2 = 0,5 (А).
  2. Rобщ = R1 + R2 = 16 + 7,5 = 23,5 (Ом).
  3. Падения напряжения: U1 = I * R1 = 0,5 * 16 = 8 (В) и U2 = I * R2 = 0,5 * 7,5 = 3,75 (В).

Не всегда выполняется равенство напряжений (12 В не равно 8 + 3,75 = 11,75 В), поскольку при этом расчете не учитывается сопротивление соединительных проводов. Если схема является сложной, и в ней встречается два типа соединений, то нужно выполнять расчеты по участкам. В первую очередь, рассчитать для параллельного соединения, а затем для последовательного.

Таким образом, параллельное и последовательное соединения резисторов применяются для получения более точных значений сопротивлений, а также при отсутствии необходимого номинала радиокомпонента при проектировании или ремонте устройств.

Расчет сопротивления резистора для светодиода

Светоизлучающие диоды, характеризуются рядом эксплуатационных параметров:

  • Номинальный (рабочий) ток – Iн;
  • падение напряжения при номинальном токе – Uн;
  • максимальная рассеиваемая мощность – Pmax;
  • максимально допустимое обратное напряжение – Uобр.

Самым важным из перечисленных параметров является рабочий ток.

При протекании через светодиод номинального рабочего тока – номинальный световой поток, рабочее напряжение и номинальная рассеиваемая мощность устанавливаются автоматически. Для того чтобы задать рабочий режим LED, достаточно задать номинальный ток светодиода.

В теории светодиоды нужно подключать к источникам постоянного тока. Однако, на практике, LED подключают к источникам постоянного напряжения: батарейки, трансформаторы с выпрямителями или электронные преобразователи напряжения (драйверы).

Для задания рабочего режима светодиода, применяют простейшее решение – последовательно с LED включают токоограничивающий резистор. Их еще называют гасящими или балластными сопротивлениями.

Рассмотрим, как выполняется расчет сопротивления резистора для светодиода.

Расчет резистора светодиода (по формулам)

При расчете вычисляют две величины:

  • Сопротивление (номинал) резистора;
  • рассеиваемую им мощность P.

Источники напряжения, питающие LED, имеют разное выходное напряжение. Для того чтобы выполнить подбор резистора для светодиода нужно знать напряжение источника (Uист), рабочее падение напряжения на диоде и его номинальный ток. Формула для расчета выглядит следующим образом:

R = (Uист — Uн) / Iн

При вычитании из напряжения источника номинальное падение напряжения на светодиоде – мы получаем падение напряжения на резисторе. Разделив получившееся значение на ток мы, по закону Ома, получаем номинал токоограничивающего резистора. Подставляем напряжение, выраженное в вольтах, ток – в амперах и получаем номинал, выраженный в омах.

Электрическую мощность, рассеиваемую на гасящем сопротивлении, вычисляют по следующей формуле:

P = (Iн)2 ⋅ R

Исходя из полученного значения, выбирается мощность балластного резистора. Для надежной работы устройства она должна быть выше расчетного значения. Разберем пример расчета.

Пример расчета резистора для светодиода 12 В

Рассчитаем сопротивление для LED, питающегося от источника постоянного напряжения 12В.

Допустим в нашем распоряжении имеется популярный сверхяркий SMD 2835 (2.8мм x 3.5мм) с рабочим током 150мА и падением напряжения 3,2В. SMD 2835 имеет электрическую мощность 0,5 ватта. Подставим исходные значения в формулу.

R = (12 — 3,2) / 0,15 ≈ 60

Получаем, что подойдет гасящий резистор сопротивлением 60 Ом. Ближайшее значение из стандартного ряда Е24 – 62 ома. Таким образом, для выбранного нами светодиода можно применить балласт сопротивлением 62Ом.

Теперь вычислим рассеиваемую мощность на сопротивлении.

P = (0,15)2 ⋅ 62 ≈ 1,4

На выбранном нами сопротивлении будет рассеиваться почти полтора ватта электрической мощности. Значит, для наших целей можно применить резистор с максимально допустимой рассеиваемой мощностью 2Вт.

Осталось купить резистор с подходящим номиналом. Если же у вас есть старые платы, с которх можно выпаять детали, то по цветовой маркировке можно выполнить подбор резистора. Воспользуйтесь формой ниже.

На заметку! В приведенном выше примере на токоограничительном сопротивлении рассеивается почти в три раза больше энергии, чем на светодиоде. Это означает, что с учетом световой отдачи LED, КПД нашей конструкции меньше 25%.

Чтобы снизить потери энергии лучше применить источник с более низким напряжением. Например, для питания можно применить преобразователь постоянного напряжения AC/AC 12/5 вольт. Даже с учетом КПД преобразователя потери будут значительно меньше.

Параллельное соединение

Довольно часто требуется подключить несколько диодов к одному источнику. Теоретически, для питания нескольких параллельно соединенных LED, можно применить один токоограничивающий резистор. При этом формулы будут иметь следующий вид:

R = (Uист — Uн) / (n ⋅ Iн)

P = (n ⋅ Iн)2 ⋅ R

Где n – количество параллельно включенных ЛЕДов.

Почему нельзя использовать один резистор для нескольких параллельных диодов

Даже в «китайских» изделиях производители для каждого светодиода устанавливают отдельный токоограничивающий резистор. Дело в том, что в случае общего балласта для нескольких LED многократно возрастает вероятность выхода из строя светоизлучающих диодов.

В случае обрыва одного из полупроводников, его ток перераспределится через оставшиеся LED. Рассеиваемая на них мощность увеличится и они начнут интенсивно нагреваться. Вследствие перегрева следующий диод выйдет из строя и дальше процесс примет лавинообразный характер.

Совет. Если по какой-то причине нужно обойтись одним гасящим сопротивлением, увеличьте его номинал на 20-25%. Это обеспечит большую надежность конструкции.

Пример правильного подключения резистора

Можно ли обойтись без резисторов?

Действительно, в некоторых случаях можно не использовать токоограничивающий резистор. Рассмотренный нами светодиод можно напрямую запитать от двух батареек 1,5В. Так как его рабочее напряжение составляет 3,2В, то протекающий через него ток будет меньше номинального и балласт ему не потребуется. Конечно, при таком питании светодиод не будет выдавать полный световой поток.

Иногда в цепях переменного тока в качестве токоограничивающих элементов вместо резисторов применяют конденсаторы (подробнее про расчет конденсатора). В качестве примера можно привести выключатели с подсветкой, в которых конденсаторы являются «безваттными» сопротивлениями.

Понравилась статья? Расскажите о ней! Вы нам очень поможете:)

Материалы по теме:

Последовательное соединение резисторов онлайн калькулятор

Уникальнvй софт / Калькулятор соединения резисторов

Калькулятор соединения резисторов v.1.0 – предоставляет возможность быстро вычислить и подобрать номиналы резисторов (до 10-ти резисторов в соединении) для параллельного и последовательного соединения. Вычисляет Rобщ на основе R1-R10 или подбирает нужный R1 для указанного Rобщ (с учетом резисторов R2-R10 при необходимости) для любого типа соединения резисторов (как последовательного так и параллельного). Вычисления делаются автоматически при вводе номиналов резисторов с возможностью отключения автоматического расчета при вводе. Возможен переход в диапазон кОм. Имеется возможность сохранения всех значений в текстовый файл. При необходимости, возможно включить параметр «Поверх всех окон».

Скачать программу Объём 167 кБ Всего загрузок: 1182

При последовательном соединении сопротивления включены одно за другим, так что через каждое сопротивление протекает полный ток.

При последовательном соединении сопротивлений полное сопротивление равно сумме отдельных сопротивлений.

Архивы

Онлайн калькулятор для расчета сопротивления в цепи при последовательном соединении резисторов.

Как пользоваться калькулятором

Введите заданное количество резисторов в цепи. Появятся поля с заданным количеством резисторов, укажите значение сопротивления каждого резистора в Ом. Нажмите на красную кнопку «Рассчитать». Результат появятся в поле снизу.

Примечание

Максимальное количество резисторов, которые можно ввести — 1000.

Теория

Резистор — пассивный элемент электроцепей, характеризуется сопротивлением электротоку.

Последовательное соединение — соединение двух или более резисторов в форме цепи. Каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Ом — единица измерения сопротивления. Приставки увеличения: кило — килоом (тысяча Ом), мега — мегаом (миллион Ом).

Формула

Для двух параллельно соединенных резисторов их общее сопротивление равно:

Rобщ. = R1 + R2 + … Rn.

  • R1,R2,…Rn значение каждого отдельного резистора,
  • Rобщ. — значение последовательных резисторов.
Пример

Известно сопротивление R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 4 Ом.

Требуется найти последовательное сопротивление.

Rобщ. = R1 + R2 + … Rn,

Rобщ. = 2 + 3 + 4 = 9.

Результат : Rобщ. = 9 Ом.

Задание

Рассчитайте с помощью онлайн программы правильно ли решен пример выше.

Как понизить напряжение через резистор

Расчёт сопротивления для понижения напряжения : 6 комментариев

А где калькулятор?

Добрый день, Фазинур. По идее, в статье у вас должна отображаться автоматическая таблица для расчётов — это и есть калькулятор. Если не отображается — попробуйте с другого устройства или браузера посмотреть…

Спасибо большое, Александр! Не силён в электротехнике, очень помогло! Добавлю в закладки!

Очень рад, что пригодилась статья ) Я вот тоже не силён особо в электротехнике — начально любительский уровень )

В этой статье мы рассмотрим резистор и его взаимодействие с напряжением и током, проходящим через него. Вы узнаете, как рассчитать резистор с помощью специальных формул. В статье также показано, как специальные резисторы могут быть использованы в качестве датчика света и температуры.

Представление об электричестве

Новичок должен быть в состоянии представить себе электрический ток. Даже если вы поняли, что электричество состоит из электронов, движущихся по проводнику, это все еще очень трудно четко представить себе. Вот почему я предлагаю эту простую аналогию с водной системой, которую любой желающий может легко представить себе и понять, не вникая в законы.

Обратите внимание, как электрический ток похож на поток воды из полного резервуара (высокого напряжения) в пустой(низкое напряжение). В этой простой аналогии воды с электрическим током, клапан аналогичен токоограничительному резистору.
Из этой аналогии можно вывести некоторые правила, которые вы должны запомнить навсегда:
— Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает
— Для того чтобы протекал ток, на концах проводника должны быть разные потенциалы.
— Количество воды в двух сосудах можно сравнить с зарядом батареи. Когда уровень воды в разных сосудах станет одинаковым, она перестанет течь, и при разряде аккумулятора, разницы между электродами не будет и ток перестанет течь.
— Электрический ток будет увеличиваться при уменьшении сопротивления, как и скорость потока воды будет увеличиваться с уменьшением сопротивления клапана.

Я мог бы написать гораздо больше умозаключений на основе этой простой аналогии, но они описаны в законе Ома ниже.

Резистор

Резисторы могут быть использованы для контроля и ограничения тока, следовательно, основным параметром резистора является его сопротивление, которое измеряется в Омах. Не следует забывать о мощности резистора, которая измеряется в ваттах (Вт), и показывает, какое количество энергии резистор может рассеять без перегрева и выгорания. Важно также отметить, что резисторы используются не только для ограничения тока, они также могут быть использованы в качестве делителя напряжения для получения низкого напряжения из большего. Некоторые датчики основаны на том, что сопротивление варьируется в зависимости от освещённости, температуры или механического воздействия, об этом подробно написано в конце статьи.

Закон Ома

Понятно, что эти 3 формулы выведены из основной формулы закона Ома, но их надо выучить для понимания более сложных формул и схем. Вы должны быть в состоянии понять и представить себе смысл любой из этих формул. Например, во второй формуле показано, что увеличение напряжения без изменения сопротивления приведет к росту тока. Тем не менее, увеличение тока не увеличит напряжение (хотя это математически верно), потому что напряжение — это разность потенциалов, которая будет создавать электрический ток, а не наоборот (см. аналогию с 2 емкостями для воды). Формула 3 может использоваться для вычисления сопротивления токоограничивающего резистора при известном напряжении и токе. Это лишь примеры, показывающие важность этого правила. Вы сами узнаете, как использовать их после прочтения статьи.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Понимание последствий параллельного или последовательного подключения резисторов очень важно и поможет вам понять и упростить схемы с помощью этих простых формул для последовательного и параллельного сопротивления:

В этом примере схемы, R1 и R2 соединены параллельно, и могут быть заменены одним резистором R3 в соответствии с формулой:

В случае с 2-мя параллельно соединёнными резисторами, формулу можно записать так:

Кроме того, что эту формулу можно использовать для упрощения схем, она может быть использована для создания номиналов резисторов, которых у вас нет.
Отметим также, что значение R3 будет всегда меньше, чем у 2 других эквивалентных резисторов, так как добавление параллельных резисторов обеспечивает дополнительные пути
электрическому току, снижая общее сопротивление цепи.

Последовательно соединённые резисторы могут быть заменены одним резистором, значение которого будет равно сумме этих двух, в связи с тем, что это соединение обеспечивает дополнительное сопротивление тока. Таким образом, эквивалентное сопротивление R3 очень просто вычисляется: R3=R1+R2

В интернете есть удобные он-лайн калькуляторы для расчета последовательного и параллельного соединения резисторов.

Токоограничивающий резистор

Самая основная роль токоограничивающих резисторов — это контроль тока, который будет протекать через устройство или проводник. Для понимания их работы, давайте сначала разберём простую схему, где лампа непосредственно подключена к 9В батареи. Лампа, как и любое другое устройство, которое потребляет электроэнергию для выполнения определенной задачи (например, светоизлучение) имеет внутреннее сопротивление, которое определяет его текущее потребление. Таким образом, отныне, любое устройство может быть заменено на эквивалентное сопротивление.

Теперь, когда лампа будет рассматриваться как резистор, мы можем использовать закон Ома для расчета тока, проходящего через него. Закон Ома гласит, что ток, проходящий через резистор равен разности напряжений на нем, поделенное на сопротивление резистора: I=V/R или точнее так:
I=(V1-V2)/R
где (V1-V2) является разностью напряжений до и после резистора.

Теперь обратите внимание на рисунок выше, где добавлен токоограничительный резистор. Он будет ограничивать ток идущий к лампе, как это следует из названия. Вы можете контролировать, количество тока протекающего через лампу, просто выбрав правильное значение R1. Большой резистор будет сильно снижать ток, а небольшой резистор менее сильно (так же, как в нашей аналогии с водой).

Математически это запишется так:

Из формулы следует, что ток уменьшится, если значение R1 увеличится. Таким образом, дополнительное сопротивление может быть использовано для ограничения тока. Однако важно отметить, что это приводит к нагреву резистора, и вы должны правильно рассчитать его мощность, о чем будет написано дальше.

Вы можете воспользоваться он-лайн калькулятором для расчета токоограничительного резистора светодиода.

Резисторы как делитель напряжения

Как следует из названия, резисторы могут быть использованы в качестве делителя напряжения, другими словами, они могут быть использованы для уменьшения напряжения путем деления его. Формула:

Если оба резистора имеют одинаковое значение (R1=R2=R), то формулу можно записать так:

Другой распространенный тип делителя, когда один резистор подключен к земле (0В), как показано на рисунке 6B.
Заменив Vb на 0 в формуле 6А, получаем:

Узловой анализ

Теперь, когда вы начинаете работать с электронными схемами, важно уметь их анализировать и рассчитывать все необходимые напряжения, токи и сопротивления. Есть много способов для изучения электронных схем, и одним из наиболее распространенных методов является узловой, где вы просто применяете набор правил, и рассчитываете шаг за шагом все необходимые переменные.

Упрощенные правила узлового анализа

Определение узла

Узел – это любая точка соединения в цепи. Точки, которые связаны друг с другом, без других компонентов между ними рассматриваются как единый узел. Таким образом, бесконечное число проводников в одну точку считаются одним узлом. Все точки, которые сгруппированы в один узел, имеют одинаковые напряжения.

Определение ветви

Ветвь представляет собой набор из 1 и более компонентов, соединенных последовательно, и все компоненты, которые подсоединены последовательно к этой цепи, рассматриваются как одна ветвь.

Все напряжения обычно измеряются относительно земли напряжение на которой всегда равно 0 вольт.

Ток всегда течет от узла с более высоким напряжением на узел с более низким.

Напряжение на узле может быть высчитано из напряжения около узла, с помощью формулы:
V1-V2=I1*(R1)
Перенесем:
V2=V1-(I1*R1)
Где V2 является искомым напряжением, V1 является опорным напряжением, которое известно, I1 ток, протекающий от узла 1 к узлу 2 и R1 представляет собой сопротивление между 2 узлами.

Точно так же, как и в законе Ома, ток ответвления можно определить, если напряжение 2х соседних узлах и сопротивление известно:
I 1=(V1-V2)/R1

Текущий входящий ток узла равен текущему выходящему току, таким образом, это можно записать так: I 1+ I3=I2

Важно, чтобы вы были в состоянии понимать смысл этих простых формул. Например, на рисунке выше, ток протекает от V1 до V2, и, следовательно, напряжение V2 должно быть меньше, чем V1.
Используя соответствующие правила в нужный момент, вы сможете быстро и легко проанализировать схему и понять её. Это умение достигается практикой и опытом.

Расчет необходимой мощности резистора

При покупке резистора вам могут задать вопрос: «Резисторы какой мощности вы хотите?» или могут просто дать 0.25Вт резисторы, поскольку они являются наиболее популярными.
Пока вы работаете с сопротивлением больше 220 Ом, и ваш блок питания обеспечивает 9В или меньше, можно работать с 0.125Вт или 0.25Вт резисторами. Но если напряжение более 10В или значение сопротивления менее 220 Ом, вы должны рассчитать мощность резистора, или он может сгореть и испортить прибор. Чтобы вычислить необходимую мощность резистора, вы должны знать напряжение через резистор (V) и ток, протекающий через него (I):
P=I*V
где ток измеряется в амперах (А), напряжение в вольтах (В) и Р — рассеиваемая мощность в ваттах (Вт)

На фото предоставлены резисторы различной мощности, в основном они отличаются размером.

Разновидности резисторов

Резисторы могут быть разными, начиная от простых переменных резисторов (потенциометров) до реагирующих на температуру, свет и давление. Некоторые из них будут обсуждаться в этом разделе.

Переменный резистор (потенциометр)

На рисунке выше показано схематическое изображение переменного резистора. Он часто упоминается как потенциометр, потому что он может быть использован в качестве делителя напряжения.

Они различаются по размеру и форме, но все работают одинаково. Выводы справа и слева эквивалентны фиксированной точке (например, Va и Vb на рисунке выше слева), а средний вывод является подвижной частью потенциометра, а также используется для изменения соотношения сопротивления на левом и правом выводах. Следовательно, потенциометр относится к делителям напряжения, которым можно выставить любое напряжение от Va к Vb.
Кроме того, переменный резистор может быть использован как тока ограничивающий путем соединения выводов Vout и Vb, как на рисунке выше (справа). Представьте себе, как ток будет течь через сопротивление от левого вывода к правому, пока не достигнет подвижной части, и пойдет по ней, при этом, на вторую часть пойдет очень мало тока. Таким образом, вы можете использовать потенциометр для регулировки тока любых электронных компонентов, например лампы.

LDR (светочувствительные резисторы) и термисторы

Есть много датчиков основанных на резисторах, которые реагируют на свет, температуру или давление. Большинство из них включаются как часть делителя напряжения, которое изменяется в зависимости от сопротивления резисторов, изменяющегося под воздействием внешних факторов.


Терморезисторы


Фоторезистор (LDR)

Как вы можете видеть на рисунке 11A, фоторезисторы различаются по размеру, но все они являются резисторами, сопротивление которых уменьшается под воздействием света и увеличивается в темноте. К сожалению, фоторезисторы достаточно медленно реагируют на изменение уровня освещённости, имеют достаточно низкую точность, но очень просты в использовании и популярны. Как правило, сопротивление фоторезисторов может варьироваться от 50 Ом при солнце, до более чем 10МОм в абсолютной темноте.

Как мы уже говорили, изменение сопротивления изменяет напряжение с делителя. Выходное напряжение можно рассчитать по формуле:

Если предположить, что сопротивление LDR изменяется от 10 МОм до 50 Ом, то Vout будет соответственно от 0.005В до 4.975В.

Термистор похож на фоторезистор, тем не менее, термисторы имею гораздо больше типов, чем фоторезисторы, например, термистор может быть либо с отрицательным температурным коэффициентом (NTC), сопротивление которого уменьшается с повышением температуры, или положительным температурным коэффициентом (PTC), сопротивление которого будет увеличиваться с повышением температуры. Сейчас термисторы реагируют на изменение параметров среды очень быстро и точно.

Схемотехническое обозначение резисторов

Про определение номинала резистора используя цветовую маркировку можно почитать здесь.

В этой статье мы рассмотрим резистор и его взаимодействие с напряжением и током, проходящим через него. Вы узнаете, как рассчитать резистор с помощью специальных формул. В статье также показано, как специальные резисторы могут быть использованы в качестве датчика света и температуры.

Представление об электричестве

Новичок должен быть в состоянии представить себе электрический ток. Даже если вы поняли, что электричество состоит из электронов, движущихся по проводнику, это все еще очень трудно четко представить себе. Вот почему я предлагаю эту простую аналогию с водной системой, которую любой желающий может легко представить себе и понять, не вникая в законы.

Обратите внимание, как электрический ток похож на поток воды из полного резервуара (высокого напряжения) в пустой(низкое напряжение). В этой простой аналогии воды с электрическим током, клапан аналогичен токоограничительному резистору.
Из этой аналогии можно вывести некоторые правила, которые вы должны запомнить навсегда:
— Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает
— Для того чтобы протекал ток, на концах проводника должны быть разные потенциалы.
— Количество воды в двух сосудах можно сравнить с зарядом батареи. Когда уровень воды в разных сосудах станет одинаковым, она перестанет течь, и при разряде аккумулятора, разницы между электродами не будет и ток перестанет течь.
— Электрический ток будет увеличиваться при уменьшении сопротивления, как и скорость потока воды будет увеличиваться с уменьшением сопротивления клапана.

Я мог бы написать гораздо больше умозаключений на основе этой простой аналогии, но они описаны в законе Ома ниже.

Резистор

Резисторы могут быть использованы для контроля и ограничения тока, следовательно, основным параметром резистора является его сопротивление, которое измеряется в Омах. Не следует забывать о мощности резистора, которая измеряется в ваттах (Вт), и показывает, какое количество энергии резистор может рассеять без перегрева и выгорания. Важно также отметить, что резисторы используются не только для ограничения тока, они также могут быть использованы в качестве делителя напряжения для получения низкого напряжения из большего. Некоторые датчики основаны на том, что сопротивление варьируется в зависимости от освещённости, температуры или механического воздействия, об этом подробно написано в конце статьи.

Закон Ома

Понятно, что эти 3 формулы выведены из основной формулы закона Ома, но их надо выучить для понимания более сложных формул и схем. Вы должны быть в состоянии понять и представить себе смысл любой из этих формул. Например, во второй формуле показано, что увеличение напряжения без изменения сопротивления приведет к росту тока. Тем не менее, увеличение тока не увеличит напряжение (хотя это математически верно), потому что напряжение — это разность потенциалов, которая будет создавать электрический ток, а не наоборот (см. аналогию с 2 емкостями для воды). Формула 3 может использоваться для вычисления сопротивления токоограничивающего резистора при известном напряжении и токе. Это лишь примеры, показывающие важность этого правила. Вы сами узнаете, как использовать их после прочтения статьи.

Последовательное и параллельное соединение резисторов

Понимание последствий параллельного или последовательного подключения резисторов очень важно и поможет вам понять и упростить схемы с помощью этих простых формул для последовательного и параллельного сопротивления:

В этом примере схемы, R1 и R2 соединены параллельно, и могут быть заменены одним резистором R3 в соответствии с формулой:

В случае с 2-мя параллельно соединёнными резисторами, формулу можно записать так:

Кроме того, что эту формулу можно использовать для упрощения схем, она может быть использована для создания номиналов резисторов, которых у вас нет.
Отметим также, что значение R3 будет всегда меньше, чем у 2 других эквивалентных резисторов, так как добавление параллельных резисторов обеспечивает дополнительные пути
электрическому току, снижая общее сопротивление цепи.

Последовательно соединённые резисторы могут быть заменены одним резистором, значение которого будет равно сумме этих двух, в связи с тем, что это соединение обеспечивает дополнительное сопротивление тока. Таким образом, эквивалентное сопротивление R3 очень просто вычисляется: R3=R1+R2

В интернете есть удобные он-лайн калькуляторы для расчета последовательного и параллельного соединения резисторов.

Токоограничивающий резистор

Самая основная роль токоограничивающих резисторов — это контроль тока, который будет протекать через устройство или проводник. Для понимания их работы, давайте сначала разберём простую схему, где лампа непосредственно подключена к 9В батареи. Лампа, как и любое другое устройство, которое потребляет электроэнергию для выполнения определенной задачи (например, светоизлучение) имеет внутреннее сопротивление, которое определяет его текущее потребление. Таким образом, отныне, любое устройство может быть заменено на эквивалентное сопротивление.

Теперь, когда лампа будет рассматриваться как резистор, мы можем использовать закон Ома для расчета тока, проходящего через него. Закон Ома гласит, что ток, проходящий через резистор равен разности напряжений на нем, поделенное на сопротивление резистора: I=V/R или точнее так:
I=(V1-V2)/R
где (V1-V2) является разностью напряжений до и после резистора.

Теперь обратите внимание на рисунок выше, где добавлен токоограничительный резистор. Он будет ограничивать ток идущий к лампе, как это следует из названия. Вы можете контролировать, количество тока протекающего через лампу, просто выбрав правильное значение R1. Большой резистор будет сильно снижать ток, а небольшой резистор менее сильно (так же, как в нашей аналогии с водой).

Математически это запишется так:

Из формулы следует, что ток уменьшится, если значение R1 увеличится. Таким образом, дополнительное сопротивление может быть использовано для ограничения тока. Однако важно отметить, что это приводит к нагреву резистора, и вы должны правильно рассчитать его мощность, о чем будет написано дальше.

Вы можете воспользоваться он-лайн калькулятором для расчета токоограничительного резистора светодиода.

Резисторы как делитель напряжения

Как следует из названия, резисторы могут быть использованы в качестве делителя напряжения, другими словами, они могут быть использованы для уменьшения напряжения путем деления его. Формула:

Если оба резистора имеют одинаковое значение (R1=R2=R), то формулу можно записать так:

Другой распространенный тип делителя, когда один резистор подключен к земле (0В), как показано на рисунке 6B.
Заменив Vb на 0 в формуле 6А, получаем:

Узловой анализ

Теперь, когда вы начинаете работать с электронными схемами, важно уметь их анализировать и рассчитывать все необходимые напряжения, токи и сопротивления. Есть много способов для изучения электронных схем, и одним из наиболее распространенных методов является узловой, где вы просто применяете набор правил, и рассчитываете шаг за шагом все необходимые переменные.

Упрощенные правила узлового анализа

Определение узла

Узел – это любая точка соединения в цепи. Точки, которые связаны друг с другом, без других компонентов между ними рассматриваются как единый узел. Таким образом, бесконечное число проводников в одну точку считаются одним узлом. Все точки, которые сгруппированы в один узел, имеют одинаковые напряжения.

Определение ветви

Ветвь представляет собой набор из 1 и более компонентов, соединенных последовательно, и все компоненты, которые подсоединены последовательно к этой цепи, рассматриваются как одна ветвь.

Все напряжения обычно измеряются относительно земли напряжение на которой всегда равно 0 вольт.

Ток всегда течет от узла с более высоким напряжением на узел с более низким.

Напряжение на узле может быть высчитано из напряжения около узла, с помощью формулы:
V1-V2=I1*(R1)
Перенесем:
V2=V1-(I1*R1)
Где V2 является искомым напряжением, V1 является опорным напряжением, которое известно, I1 ток, протекающий от узла 1 к узлу 2 и R1 представляет собой сопротивление между 2 узлами.

Точно так же, как и в законе Ома, ток ответвления можно определить, если напряжение 2х соседних узлах и сопротивление известно:
I 1=(V1-V2)/R1

Текущий входящий ток узла равен текущему выходящему току, таким образом, это можно записать так: I 1+ I3=I2

Важно, чтобы вы были в состоянии понимать смысл этих простых формул. Например, на рисунке выше, ток протекает от V1 до V2, и, следовательно, напряжение V2 должно быть меньше, чем V1.
Используя соответствующие правила в нужный момент, вы сможете быстро и легко проанализировать схему и понять её. Это умение достигается практикой и опытом.

Расчет необходимой мощности резистора

При покупке резистора вам могут задать вопрос: «Резисторы какой мощности вы хотите?» или могут просто дать 0.25Вт резисторы, поскольку они являются наиболее популярными.
Пока вы работаете с сопротивлением больше 220 Ом, и ваш блок питания обеспечивает 9В или меньше, можно работать с 0.125Вт или 0.25Вт резисторами. Но если напряжение более 10В или значение сопротивления менее 220 Ом, вы должны рассчитать мощность резистора, или он может сгореть и испортить прибор. Чтобы вычислить необходимую мощность резистора, вы должны знать напряжение через резистор (V) и ток, протекающий через него (I):
P=I*V
где ток измеряется в амперах (А), напряжение в вольтах (В) и Р — рассеиваемая мощность в ваттах (Вт)

На фото предоставлены резисторы различной мощности, в основном они отличаются размером.

Разновидности резисторов

Резисторы могут быть разными, начиная от простых переменных резисторов (потенциометров) до реагирующих на температуру, свет и давление. Некоторые из них будут обсуждаться в этом разделе.

Переменный резистор (потенциометр)

На рисунке выше показано схематическое изображение переменного резистора. Он часто упоминается как потенциометр, потому что он может быть использован в качестве делителя напряжения.

Они различаются по размеру и форме, но все работают одинаково. Выводы справа и слева эквивалентны фиксированной точке (например, Va и Vb на рисунке выше слева), а средний вывод является подвижной частью потенциометра, а также используется для изменения соотношения сопротивления на левом и правом выводах. Следовательно, потенциометр относится к делителям напряжения, которым можно выставить любое напряжение от Va к Vb.
Кроме того, переменный резистор может быть использован как тока ограничивающий путем соединения выводов Vout и Vb, как на рисунке выше (справа). Представьте себе, как ток будет течь через сопротивление от левого вывода к правому, пока не достигнет подвижной части, и пойдет по ней, при этом, на вторую часть пойдет очень мало тока. Таким образом, вы можете использовать потенциометр для регулировки тока любых электронных компонентов, например лампы.

LDR (светочувствительные резисторы) и термисторы

Есть много датчиков основанных на резисторах, которые реагируют на свет, температуру или давление. Большинство из них включаются как часть делителя напряжения, которое изменяется в зависимости от сопротивления резисторов, изменяющегося под воздействием внешних факторов.


Терморезисторы


Фоторезистор (LDR)

Как вы можете видеть на рисунке 11A, фоторезисторы различаются по размеру, но все они являются резисторами, сопротивление которых уменьшается под воздействием света и увеличивается в темноте. К сожалению, фоторезисторы достаточно медленно реагируют на изменение уровня освещённости, имеют достаточно низкую точность, но очень просты в использовании и популярны. Как правило, сопротивление фоторезисторов может варьироваться от 50 Ом при солнце, до более чем 10МОм в абсолютной темноте.

Как мы уже говорили, изменение сопротивления изменяет напряжение с делителя. Выходное напряжение можно рассчитать по формуле:

Если предположить, что сопротивление LDR изменяется от 10 МОм до 50 Ом, то Vout будет соответственно от 0.005В до 4.975В.

Термистор похож на фоторезистор, тем не менее, термисторы имею гораздо больше типов, чем фоторезисторы, например, термистор может быть либо с отрицательным температурным коэффициентом (NTC), сопротивление которого уменьшается с повышением температуры, или положительным температурным коэффициентом (PTC), сопротивление которого будет увеличиваться с повышением температуры. Сейчас термисторы реагируют на изменение параметров среды очень быстро и точно.

Схемотехническое обозначение резисторов

Про определение номинала резистора используя цветовую маркировку можно почитать здесь.

Смешанное соединение резисторов. Расчет смешанного соединения

26 Ноя 2018г | Раздел: Радио и Электрика начинающим

Здравствуйте, уважаемые читатели сайта sesaga.ru. Смешанное соединение резисторов представляет собой сложную электрическую цепь, в которой часть резисторов соединена последовательно, а часть параллельно.

В радиолюбительской практике такое включение резисторов встретить трудно, так как нет смысла подбирать сопротивление таким сложным способом. Достаточно соединить два, ну максимум три резистора последовательно или параллельно, чтобы подобрать нужный номинал.

Смешанное соединение встречается в основном в учебниках физики или электротехники в виде задач. Мне вспоминается такая задачка из школьной программы, но тогда она мне показалась сложной и правильно решить ее не получилось.

И вот, исходя из полученного опыта, хочу рассказать Вам, как вычислить общее сопротивление смешанного соединения резисторов. Вдруг кому-нибудь в жизни да и пригодится.

Расчет смешанного соединения резисторов.

Расчет начинают от дальнего участка цепи по отношению к источнику питания.
Определяют участок с параллельным или последовательным соединением двух резисторов и высчитывают их общее сопротивление Rобщ. Затем полученное сопротивление складывают с рядом стоящим резистором и т.д.

Суть данного метода заключается в уменьшении количества элементов в цепи с целью упрощения схемы и, соответственно, упрощению расчета общего сопротивления.

Разберем схему смешанного соединения из семи резисторов:

Самым дальним участком схемы оказались резисторы R6 и R7, соединенные параллельно:

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу параллельного соединения:

Теперь если сравнить первоначальную схему с получившейся, то здесь мы видим, что она уменьшилась на один элемент и вместо двух резисторов R6 и R7 остался один R6 с суммарным сопротивлением равным 30, 709 кОм.

Продолжим расчет и следующим дальним участком схемы оказались резисторы R5 и R6, соединенные последовательно:

Вычисляем их общее сопротивление используя формулу последовательного соединения. Сопротивление резистора R5 составляет 27 Ом, а R6 = 30,709 кОм, поэтому для удобства расчета килоомы переводим в Омы (1 кОм = 1000 Ом):

Схема уменьшилась еще на один элемент и приняла вид:

Теперь дальним участком оказались резисторы R4 и R5 соединенные параллельно:

Вычисляем их общее сопротивление:

Первоначальная схема опять изменилась и теперь состоит всего из четырех резисторов соединенных последовательно. Таким образом мы максимально упростили схему и привели ее к удобному расчету.

Теперь все просто. Складываем сопротивления оставшихся четырех резисторов, используя формулу последовательного соединения, и получаем общее сопротивление всей цепи:

Вот в принципе и все, что хотел сказать о смешанном соединении резисторов и расчете смешанного соединения.
Удачи!

Поделиться с друзьями:

Еще интересно почитать:

DIY без лишних трудозатрат / Хабр

Да и материальных затрат потребуется совсем немного. Собственно, все они на картинке.

Привет, Хабр! Электрогитарная ламповая голова или комбик слишком громкие для комнаты? — Не беда! Соберём аттенюатор. Мотать катушки не придётся: как оказалось, готовая намотка с нужными параметрами как раз есть в продаже!

Простейший аттенюатор на резисторах для комбоусилителя Harley-Benton Tube15 я уже собирала,

и он в принципе работает, но недостаточно сильно снижает мощность и несколько портит звук. Дело в том, что выходной трансформатор лампового гитарного усилителя должен быть нагружен на динамик, а простейший аттенюатор нагружает его на резисторы.

Динамик, или по-научному громкоговорящая динамическая головка прямого излучения, — это катушка индуктивности со звукоизлучающей мембраной, — диффузором, — на упругом подвесе, движущаяся вдоль ферромагнитного сердечника (керна) в поле сильного постоянного магнита. Это индуктивно-механическая система, имеющая свою амплитудно-частотную характеристику, которая сильно отличается от резистора.

И если широкополосные громкоговорители и многополосные акустические системы с несколькими динамиками строят так, чтобы характеристика была как можно более линейна, то инструментальные гитарные динамики совсем наоборот.

У акустической гитары, как и у скрипки или виолончели, имеется резонаторный ящик, а у электрогитары деревянная конструкция из деки и грифа является только первичным фильтром гармоник колебаний струны.

Они снимаются электромагнитными датчиками, далее сигнал поступает в предусилитель с темброблоком, оконечный усилитель, затем кабинет, то есть, инструментальную колонку со специальным гитарным динамиком, которых может быть один или несколько, и снимается микрофоном.

Причём от микрофона и его положения звук тоже очень сильно зависит. В аналоговых и цифровых кабсимах, — симуляторах кабинетов, — это учитывается. А при студийной записи звук зачастую снимается несколькими микрофонами, разными и по-разному расположенными, реально либо виртуально.

Все электрогитары и педали эффектов («примочки») рассчитаны на игру в усилитель и кабинет, либо их симуляцию, которая встроена в некоторые педали. А гитара в линейный вход звуковоспроизводящего усилителя или звуковой карты, или Zoom 505 в линию, звучит убого и некрасиво, что даже стало мемами.

Итак, правильный аттенюатор должен не только превращать в тепло часть мощности, поступающей с выходного трансформатора, чтобы при нужном музыканту уровне раскачки оконечного усилителя громкость кабинета была приемлемой, но и нагружать выходной трансформатор так же, как нагружает динамик.

Схема Виктора Кемпфа из AMT Electronics


Здесь оконечный усилитель нагружен на последовательное соединение резистора 8 Ом, катушки индуктивности и резонансного колебательного контура. Параллельно этой нагрузке включен делитель, после которого громкоговорителю достаётся одна сотая мощности, то есть, ослабление равняется 20 децибелам.

Колебательный контур создаёт низкочастотный резонанс на 100 герцах, а последовательная индуктивность увеличивает комплексное сопротивление на частотах выше 400 Гц, что неплохо имитирует кабинет 4×12 с динамиками Celestion Vintage 30.

Последовательное соединение индуктивностей

Маленькую катушку 680 микрогенри я составлю из последовательного соединения двух покупных, по 220 и 470 мкГн. Они с сердечниками, и это не идеальное решение, так как магнитная проницаемость сердечника зависит от индукции поля. Соответственно индуктивность катушки зависит от силы протекающего через неё тока. Но для данного случая это приемлемый компромисс.

Для большой катушки я купила вот такую намотку: 84 метра обмоточного эмаль-провода ПЭТВ-2 диаметром 0.4 мм и массой 100 граммов. Длина намотки 37 мм, диаметр каркаса 25 мм. Намотано очень аккуратно, виток к витку.

Расчёт катушки индуктивности


Вводим эти данные в онлайн-калькулятор многослойной катушки без сердечника, и вот оно, чудо! Получаем 12 миллигенри, при которых резонанс контура будет не 100 Гц, как у Vintage 30, а 75 Гц, как у Celestion Greenback. Это как раз мой любимый динамик. Мотать ничего не надо, просто купила в Проконтакте готовую катушку, и все остальные необходимые детали!

Но на сайте guitar.ru, где я нашла схему аттенюатора, согласно которой приобрела детали, схема оказалась старой. В оригинальной статье на сайте АМТ приведена улучшенная схема, в которой R4 не 8, а 7.5 Ом, и добавлен R3 0.5 Ом. Там же приведены формулы для расчёта других аттенюаторов с нужными характеристиками.

Как скорректировать сопротивление резистора

Чтобы сделать из восьми Ом семь с половиной, нужно параллельно им включить 120 Ом: 1/8 + 1/120 = 1/7.5. Резистора на 0.5 Ом у меня не оказалось, но есть два по 1 Ом. Их последовательное соединение дало бы 2 ома, а параллельное — нужные нам 0.5. Все компоненты в наличии, можно собирать аттенюатор.

Вариант конструктивного исполнения


Итак, все детали смонтированы на макетной плате, гнёзда и тумблер закреплены в подходящем корпусе от блока питания. Осталось припаять три провода: вход аттенюатора, его выход и общий, закрыть корпус, и можно приступить к испытаниям.

Бумажку с катушки я всё-таки сняла, и обмотала обмотку скотчем, чтобы витки не болтались. Закреплена катушка кусками проволоки через аккуратно просверленные отверстия в краях фланца.

Те компоненты, что взяла я, достаточны для 15-ваттного усилителя, а для более мощных следует намотать катушки более толстым обмоточным проводом и взять более мощные резисторы.

Оба моих ламповых усилителя, голова EVH 5150 III LBX, что значит ланчбокс, и комбик Harley-Benton Tube15, 15-ваттные, и используются в режиме пониженной мощности. У Fender Eddie Van Halen он обозначен как три с половиной ватта, у Harley-Benton 1 ватт. При этом положении переключателя на оконечный усилитель мощности поступает пониженное анодное напряжение. Но даже в таком режиме гитарные ламповые усилители так орут, что аттенюатор очень пригодится.

Испытаем прибор в деле

Аттенюатор готов, можно его опробовать. Возьму Squier Mustang с двумя стоковыми хамбакерами, играть буду на нековом датчике в лупер, затем этот сигнал пойдёт в два уже упомянутых усилителя, — Харлей-Бентон и красный канал 5150, два аттенюатора, — старый резистивный и этот новый, а также без аттенюатора в три кабинета: Tube 15, в котором я заменила динамик на Гринбек и сделала к нему вход для подключения внешнего усилителя, кабинет из корпуса от моделирующего комбика Fender Mustang II старой версии, с его стоковым чёрным 12″ динамиком без маркировки, и в 8-дюймовый кабинет Orange PPC 108 c динамиком Voice of the world.

Лупер Ammoon Pock Loop довольно продвинутый, имеет энергонезависимую память на 11 петель до 30 минут каждая, всего 330 минут, возможность неограниченной записи поверх петли и отмены последнего наложения, экспорта и импорта звуковых файлов по microUSB. В общем, могучий и очень доступный инструмент для всех имеющих дело со звуком и музыкой.

Снимать звук с кабинетов буду микрофоном T.bone MB 75. Это аналог Shure SM57, производимый в Китае с немецким контролем качества для всеми любимого магазина Thomann. Весит много, свою функцию выполняет на отлично. Аудиоинтерфейс у меня Presonus AudioBox USB 96, юбилейное издание к 25-летию производителя.

Положение микрофона на каждом из кабинетов будет видно на экране, регуляторы на усилителях, кроме громкости, также остаются в одном положении на протяжении всего теста. Итак, слушаем и смотрим графики частотного спектра.


Выводы и перспективы

Напишите в комментариях, что вы услышали. (Всесторонняя критика приветствуется!) Лично на мой вкус, старый резистивный аттенюатор делает звук немного беднее, тогда как новый аттенюатор с имитацией комплексного сопротивления и резонанса динамика обогащает и привносит свои краски. Особенно это заметно на двух динамиках, которые не Celestion. Хотя звучание Гринбека без аттенюатора мне нравится больше, чем с ним.

Ещё заметно, что Greenback сильно компрессирует звук, тогда, как и Fender и Orange раскрывают динамический диапазон сигнала усилителя. В звучании динамика Fender слышится оттенок фендеровского «стекла», как и должно быть.

Ведь звук электрогитары формируется и деревом и прочими материалами, из которых она изготовлена, и звукоснимателями, усилителем, кабинетом, микрофонами и их расположением.

Какие шаги нужно сделать для улучшения звука от того, что мы только что слышали до того, который и мне, и слушателям больше понравится? — См. предыдущий абзац.


  1. Привести звукосниматели в соответствие дереву инструмента, его строю и тому тону, или саунду, или по-русски тембру и звучанию, которые предполагаются художественным замыслом.
  2. Использовать не один, а пару разных микрофонов, найдя их наилучшее положение.
  3. И «раскачать» усилитель мощности до оптимального уровня, что введёт лампы и трансформатор в наиболее «сладкозвучный», в контексте всего сетапа, режим.

Всем этим в дальнейшем займусь по порядку, и разумеется, поделюсь с читателями и зрителями.

Расчет последовательного соединения резисторов онлайн. Онлайн калькулятор для параллельного соединения резисторов

Определение параллельного соединения

Параллельное соединение электрических элементов (проводников, сопротивлений, емкостей, индуктивностей) — это такое соединение, при котором подключенные элементы цепи имеют два общих узла подключения.

Другое определение: сопротивления подключены параллельно, если они подключены одно и той же паре узлов.

Графическое обозначение схемы параллельного соеднинения

На приведенном рисунке показана схема параллельное подключения сопротивлений R1, R2, R3, R4. Из схемы видно, что все эти четыре сопротивления имеют две общие точки (узла подключения).

В электротехнике принято, но не строго требуется, рисовать провода горизонтально и вертикально. Поэтому эту же схему можно изобразить, как на рисунке ниже. Это тоже параллельное соединение тех же самых сопротивлений.

Формула для расчета параллельного соединения сопротивлений

При параллельном соединении обратная величина от эквивалентного сопротивления равна сумме обратных величин всех параллельно подключенных сопротивлений. Эквивалентная проводимость равна сумме всех параллельно подключенных проводимостей электрической схемы.


Для приведенной выше схемы эквивалентное сопротивление можно рассчитать по формуле:


В частном случае при подключении параллельно двух сопротивлений:

Эквивалентное сопротивление цепи определяется по формуле:

В случае подключения «n» одинаковых сопротивлений, эквивалентное сопротивление можно рассчитать по частной формуле:

Формулы для частного рассчета вытекают из основной формулы.

Формула для расчета параллельного соединения емкостей (конденсаторов)

При параллельном подключении емкостей (конденсаторов) эквивалентная емкость равна сумме параллельно подключенных емкостей:

Формула для расчета параллельного соединения индуктивностей

При параллельном подключении индуктивностей, эквивалентная индуктивность рассчитывается так же, как и эквивалентное сопротивление при параллельном соединении:


Необходимо обратить внимание, что в формуле не учтены взаимные индуктивности.

Пример свертывания параллельного сопротивления

Для участка электрической цепи необходимо найти параллельное соединение сопротивлений выполнить их преобразование до одного.

Из схемы видно, что параллельно подключены только R2 и R4. R3 не параллельно, т.к. одним концом оно подключено к E1. R1 — одним концом подключено к R5, а не к узлу. R5 — одним концом подключено к R1, а не к узлу. Можно так же говорить, что последовательное соединение сопротивлений R1 и R5 подключено параллельно с R2 и R4.

Ток при параллельном соединении

При параллельном соединении сопротивлений ток через каждое сопротивление в общем случае разный. Величина тока обратно пропорциональна величине сопротивления.

Напряжение при параллельном соединении

При параллельном соединении разность потенциалов между узлами, объединяющими элементы цепи, одинакова для всех элементов.

Применение параллельного соединения

1. В промышленности изготавливаются сопротивления определенных величин. Иногда необходимо получить значение сопротивления вне данных рядов. Для этого можно подключить несколько сопротивлений параллельно. Эквивалентное сопротивление всегда будет меньше самого большого номинала сопротивления.

2. Делитель токов.

В этой теме можно привести множество примеров из нашей повседневной жизни, касающихся параллельного подключения сопротивлений. Параллельное соединение одинаковых сопротивлений — это наглядный пример подключения люстры с n-ым количеством ламп и с одинаковым сопротивлением для каждой лампы \рис.1\.

Если допустим в люстре состоящей из нескольких ламп \с одинаковым сопротивлением\ перегорела одна лампа и была произведена замена на лампочку другой мощности, — в этом случае, подключение люстры будет выглядеть как параллельное подключение с разным сопротивлением.

Какие еще можно привести примеры из практики — при параллельном подключении сопротивлений? Допустим, Вы подключили в своей квартире через удлинитель три бытовых электроприбора:

  • электроплиту;
  • стиральную машину;
  • телевизор.

Характер такого подключения примет значение как для параллельного подключения сопротивлений , разных по величине. То-есть, для каждого электроприбора, сопротивление имеет свое значение.

Расчет сопротивления при параллельном соединении

Как уже упоминалось, расчеты сопротивлений при параллельном соединении проводятся:

  • с одинаковым сопротивлением;
  • с разным сопротивлением,

а также, проводятся расчеты сопротивлений для смешанных соединений резисторов, при последовательном и параллельном соединениях \для одной цепи\. Расчет сопротивления для смешанных соединений резисторов, больше подходит к различным блок-схемам:

  • аудиотехники;
  • видеотехники.

К этой теме, расчеты для смешанных соединений, отношения не имеют.

Параллельное соединение одинаковых сопротивлений

Представим параллельное подключение, к примеру, трех сопротивлений \рис.2\ равных по величине, где R1=R2=R3=36 Ом \сопротивление лампы накаливания мощностью на 95 Вт\. К двум узловым точкам \А, В\ подключено напряжение 220 В. Нужно вычислить общее сопротивление всех трех ламп.

Для расчета общего сопротивления \Rобщ.\, нам необходимо 36 Ом разделить на количество сопротивлений. Решение простое, Rобщ.=12 Ом. То-есть, формула для расчета подобных вычислений выглядит как:

Rобщ. = R /n

Параллельное соединение разных сопротивлений

Допустим, возьмем выборочно три резистора, сопротивлением:

  • R1=20 Ом;
  • R2=40 Ом;
  • R3=10 Ом.

Нужно определить общее сопротивление резисторов при параллельном соединении. Для данного расчета воспользуемся формулой:

1/Rобщ.=1/R1+1/R2+1/R3.

Подставляем значения в формулу:

1/Rобщ. = 1/20+1/40+1/10=7/40=0,18

получаем: Rобщ.=1/0,18=5,5 Ом.

Проверим справедливость показанных здесь формул на простом эксперименте.

Возьмём два резистора МЛТ-2 на 3 и 47 Ом и соединим их последовательно. Затем измерим общее сопротивление получившейся цепи цифровым мультиметром. Как видим оно равно сумме сопротивлений резисторов, входящих в эту цепочку.


Замер общего сопротивления при последовательном соединении

Теперь соединим наши резисторы параллельно и замерим их общее сопротивление.


Измерение сопротивления при параллельном соединении

Как видим, результирующее сопротивление (2,9 Ом) меньше самого меньшего (3 Ом), входящего в цепочку. Отсюда вытекает ещё одно известное правило, которое можно применять на практике:

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи будет меньше наименьшего сопротивления, входящего в эту цепь.

Что ещё нужно учитывать при соединении резисторов?

Во-первых, обязательно учитывается их номинальная мощность. Например, нам нужно подобрать замену резистору на 100 Ом и мощностью 1 Вт . Возьмём два резистора по 50 Ом каждый и соединим их последовательно. На какую мощность рассеяния должны быть рассчитаны эти два резистора?

Поскольку через последовательно соединённые резисторы течёт один и тот же постоянный ток (допустим 0,1 А ), а сопротивление каждого из них равно 50 Ом , тогда мощность рассеивания каждого из них должна быть не менее 0,5 Вт . В результате на каждом из них выделится по 0,5 Вт мощности. В сумме это и будет тот самый 1 Вт .

Данный пример достаточно грубоват. Поэтому, если есть сомнения, стоит брать резисторы с запасом по мощности.

Подробнее о мощности рассеивания резистора читайте .

Во-вторых, при соединении стоит использовать однотипные резисторы, например, серии МЛТ. Конечно, нет ничего плохого в том, чтобы брать разные. Это лишь рекомендация.

Каждый в этой жизни сталкивался с резисторами. Люди с гуманитарными профессиями, как и все, изучали в школе на уроках физики проводники электрического тока и закон Ома.

С резисторами также имеют дело студенты технических университетов и инженеры различных производственных предприятий. Перед всеми этими людьми, так или иначе, вставала задача расчёта электрической цепи при различных видах соединения резисторов. В данной статье речь пойдёт о расчёте физических параметров, характеризующих цепь.

Виды соединений

Резистор — пассивный элемент , присутствующий в каждой электрической цепи. Он предназначен для того, чтобы сопротивляться электрическому току. Существует два вида резисторов:

  1. Постоянные.
  2. Переменные.

Зачем же спаивать проводники друг с другом? Например, если для какой-то электрической цепи нужно определённое сопротивление. А среди номинальных показателей нужного нет. В таком случае необходимо подобрать элементы схемы с определёнными значениями сопротивления и соединить их. В зависимости от вида соединения и сопротивлений пассивных элементов мы получим какое-то определённое сопротивление цепи. Оно называется эквивалентным. Его значение зависит от вида спайки проводников. Существует три вида соединения проводников:

  1. Последовательное.
  2. Параллельное.
  3. Смешанное.

Значение эквивалентного сопротивления в цепи считается достаточно легко. Однако, если резисторов в схеме очень много, то лучше воспользоваться специальным калькулятором, который считает это значение. При ведении расчёта вручную, чтобы не допускать ошибок, необходимо проверять, ту ли формулу вы взяли.

Последовательное соединение проводников

В последовательной спайке резисторы идут как бы друг за другом. Значение эквивалентного сопротивления цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов. Особенность схем с такой спайкой заключается в том, что значение тока постоянно . Согласно закону Ома, напряжение в цепи равно произведению тока и сопротивления. Так как ток постоянен, то для вычисления напряжения на каждом резисторе, достаточно перемножить значения. После этого необходимо сложить напряжения всех резисторов, и тогда мы получим значение напряжения во всей цепи.

Расчёт очень простой. Так как с ним имеют дело в основном инженеры-разработчики, то для них не составит труда сосчитать всё вручную. Но если резисторов очень много, то проще воспользоваться специальным калькулятором.

Примером последовательного соединения проводников в быту является ёлочная гирлянда.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении проводников эквивалентное сопротивление в цепи считается по-другому. Немного сложнее, чем при последовательном.

Его значение в таких цепях равняется произведению сопротивлений всех резисторов, делённому на их сумму. А также есть и другие варианты этой формулы. Параллельное соединение резисторов всегда снижает эквивалентное сопротивление цепи. То есть, его значение всегда будет меньше, чем наибольшее значение какого-то из проводников.

В таких схемах значение напряжения постоянно . То есть значение напряжения во всей цепи равно значениям напряжений каждого из проводников. Оно задаётся источником напряжения.

Сила тока в цепи равна сумме всех токов, протекающих через все проводники. Значение силы тока, протекающего через проводник. равно отношению напряжения источника к сопротивлению этого проводника.

Примеры параллельного соединения проводников:

  1. Освещение.
  2. Розетки в квартире.
  3. Производственное оборудование.

Для расчёта схем с параллельным соединением проводников лучше пользоваться специальным калькулятором. Если в схеме много резисторов, спаянных параллельно, то гораздо быстрее вы посчитаете эквивалентное сопротивление с помощью этого калькулятора.

Смешанное соединение проводников

Этот вид соединения состоит из каскадов резисторов . Например, у нас есть каскад из 10 проводников, соединённых последовательно, и после него идёт каскад из 10 проводников, соединённых параллельно. Эквивалентное сопротивление этой схемы будет равно сумме эквивалентных сопротивлений этих каскадов. То есть, по сути, здесь последовательное соединение двух каскадов проводников.

Многие инженеры занимаются оптимизацией различных схем. Её целью является уменьшение количества элементов в схеме за счёт подбора других, с подходящими значениями сопротивлений. Сложные схемы разбиваются на несколько небольших каскадов, ведь так гораздо проще вести расчёты.

Сейчас, в двадцать первом веке, инженерам стало гораздо проще работать. Ведь несколько десятилетий назад все расчёты производились вручную. А сейчас программисты разработали специальный калькулятор для расчёта эквивалентного сопротивления цепи. В нём запрограммированы формулы, по которым ведутся расчёты.

В этом калькуляторе можно выбрать вид соединения, и потом ввести в специальные поля значения сопротивлений. Через несколько секунд вы уже увидите это значение.

В каждой электрической схеме присутствует резистор, имеющий сопротивление электрическому току. Резисторы бывают двух типов: постоянные и переменные. Во время разработки любой электрической схемы и ремонта электронных изделий часто приходится применять резистор, обладающий необходимым номиналом.

Несмотря на то что для резисторов предусмотрены различные номиналы , может случиться так, что не будет возможности найти необходимый или же вообще ни один элемент не сможет обеспечить требуемый показатель.

Решением этой проблемы может стать применение последовательного и параллельного соединения. Ознакомившись с этой статьей, вы узнаете об особенностях выполнения расчета и подбора различных номиналов сопротивлений.

Часто при изготовлении какого-либо устройства используют резисторы, которые соединяются в соответствии с последовательной схемой. Эффект от применения такого варианта сборки сводится к увеличению общего сопротивления цепи. Для данного варианта соединения элементов создаваемое ими сопротивление рассчитывается как сумма номиналов. Если же сборка деталей выполняется по параллельной схеме, то здесь потребуется рассчитать сопротивление , используя нижеописанные формулы.

К схеме параллельного соединения прибегают в ситуации, когда стоит задача по снижению суммарного сопротивления, а, помимо этого, увеличения мощности для группы элементов, подключенных по параллельной схеме, которое должно быть больше, чем при их отдельном подключении.

Расчет сопротивления

В случае подключения деталей друг с другом, с применением параллельной схемы для расчета суммарного сопротивления, будет использоваться следующая формула:

R(общ)=1/(1/R1+1/R2+1/R3+1/Rn).

  • R1- R3 и Rn – резисторы, подсоединенные по параллельной схеме.

Причем, если цепь создается на основе только двух элементов, то для определения суммарного номинального сопротивления следует использовать такую формулу:

R(общ)=R1*R2/R1+R2.

  • R(общ) – суммарное сопротивление;
  • R1 и R2 – резисторы, подсоединенные по параллельной схеме.

Универсальная схема расчета

Применительно к радиотехнике следует уделить внимание одному важному правилу: если подключаемые друг к другу элементы по параллельной схеме имеют одинаковый показатель , то для расчета суммарного номинала необходимо общее значение разделить на число подключенных узлов:

  • R(общ) – суммарное значение сопротивления;
  • R – номинал резистора, подсоединенного по параллельной схеме;
  • n – число подключенных узлов.

Особое внимание следует обратить на то, что конечный показатель сопротивления в случае использования параллельной схемы подключения обязательно будет меньше по сравнению с номиналом любого элемента, подключаемого в цепь.

Пример расчета

Для большей наглядности можно рассмотреть следующий пример: допустим, у нас есть три резистора, чьи номиналы соответственно равны 100, 150 и 30 Ом. Если воспользоваться первой формулой для определения общего номинала, то получим следующее:

R(общ)=1/(1/100+1/150+1/30)=1/(0,01+0,007+0,03)=1/0,047=21,28Ом.

Если выполнить несложные расчеты, то можно получить следующее: для цепи, включающей в себя три детали, где наименьший показатель сопротивления составляет 30 Ом, результирующее значение номинала будет равно 21,28 Ом. Этот показатель будет меньше минимального значения номинала в цепи практически на 30%.

Важные нюансы

Обычно для резисторов параллельное соединение применяется тогда, когда стоит задача по созданию сопротивления большей мощности. Для ее решения потребуются резисторы, которые должны иметь равные показатели сопротивления и мощности. При таком варианте определить общую мощность можно следующим образом : мощность одного элемента необходимо перемножить с суммарным числом всех резисторов, из которых состоит цепь, подсоединенных друг с другом в соответствии с параллельной схемой.

Скажем, если нами будут использоваться пять резисторов, чей номинал составляет 100 Ом, а мощность каждого равна 1 Вт, которые присоединены друг к другу в соответствии с параллельной схемой, то суммарный показатель сопротивления будет равен 20 Ом, а мощность составит 5 Вт.

Если взять те же резисторы, но подсоединить их в соответствии с последовательной схемой, то конечная мощность составит 5 Вт, а суммарный номинал будет равен 500 Ом.

Заключение

Параллельная схема подключения резисторов очень востребована по той причине, что часто возникает задача по созданию такого номинала, которого невозможно добиться при помощи простого параллельного соединения. При этом процедура расчета этого параметра отличается достаточной сложностью , где необходимо учитывать разные параметры.

Здесь важная роль отводится не только количеству подключаемых элементов, но и рабочим параметрам резисторов — прежде всего, сопротивлению и мощности. Если один из подключаемых элементов будет иметь неподходящий показатель, то это не позволит эффективно решить задачу по созданию требуемого номинала в цепи.

Последовательные резисторы

— Последовательно подключенные резисторы

Отдельные резисторы могут быть соединены вместе либо последовательно, либо параллельно, либо в комбинации последовательного и параллельного соединения для создания более сложных цепей резисторов, эквивалентное сопротивление которых представляет собой математическую комбинацию отдельных резисторов, соединенных вместе.

Резистор — это не только основной электронный компонент, который можно использовать для преобразования напряжения в ток или тока в напряжение, но, правильно отрегулировав его значение, можно применить другой вес к преобразованному току и / или напряжению, позволяя он будет использоваться в схемах и приложениях опорного напряжения.

Резисторы в последовательно соединенных или сложных резисторных сетях могут быть заменены одним единственным эквивалентным резистором, R EQ или полным сопротивлением, Z EQ , и независимо от комбинации или сложности резисторной сети все резисторы подчиняются тем же основным правилам, что и определяется Законом Ома и Законом об цепи Кирхгофа .

Резисторы серии

Считается, что резисторы

соединены последовательно, когда они соединены гирляндной цепочкой в ​​одну линию.Поскольку весь ток, протекающий через первый резистор, не имеет другого пути, он также должен проходить через второй резистор, третий и так далее. Затем последовательно соединенные резисторы имеют общий ток , протекающий через них, поскольку ток, протекающий через один резистор, должен также течь через другие, поскольку он может проходить только по одному пути.

Тогда величина тока, протекающего через набор последовательно соединенных резисторов, будет одинаковой во всех точках цепи последовательных резисторов. Например:

В следующем примере резисторы R 1 , R 2 и R 3 соединены последовательно между точками A и B с общим током, протекающим через них.

Цепь резистора серии

Поскольку резисторы соединены последовательно, одинаковый ток проходит через каждый резистор в цепи, и общее сопротивление R T цепи должно быть равным к сумме всех отдельных резисторов, сложенных вместе. То есть

и, взяв отдельные значения резисторов в нашем простом примере выше, общее эквивалентное сопротивление R EQ , таким образом, дается как:

R EQ = R 1 + R 2 + R 3 = 1 кОм + 2 кОм + 6 кОм = 9 кОм

Итак, мы видим, что мы можем заменить все три отдельных резистора, указанных выше, только одним единственным «эквивалентным» резистором, который будет иметь номинал 9 кОм.

Если четыре, пять или даже больше резисторов соединены вместе в последовательную цепь, полное или эквивалентное сопротивление цепи R T все равно будет суммой всех отдельных резисторов, соединенных вместе, и большего количества резисторов, добавленных к серии, тем больше эквивалентное сопротивление (независимо от их значения).

Это полное сопротивление обычно известно как эквивалентное сопротивление и может быть определено как; « единое значение сопротивления, которое может заменить любое количество последовательно подключенных резисторов без изменения значений тока или напряжения в цепи ».Тогда уравнение для расчета общего сопротивления цепи при последовательном соединении резисторов имеет вид:

Уравнение резистора серии

рэндов всего = рэндов + рэндов 2 + рэнд +… .. рэндов и т. Д.

Обратите внимание, что полное или эквивалентное сопротивление R T оказывает такое же влияние на схему, как и исходная комбинация резисторов, поскольку представляет собой алгебраическую сумму отдельных сопротивлений.

Если два последовательно соединенных сопротивления или импеданса равны и имеют одинаковое значение, то общее или эквивалентное сопротивление R T равно удвоенному значению одного резистора. Это равно 2R и для трех последовательно соединенных одинаковых резисторов, 3R и т. Д.
Если два последовательно соединенных резистора или импеданса не равны и имеют разные значения, то полное или эквивалентное сопротивление R T равно математической сумме двух сопротивлений.Это равно 1 + 2 рандов. Если три или более неравных (или одинаковых) резистора соединены последовательно, то эквивалентное сопротивление будет: R 1 + R 2 + R 3 +… и т. Д.

Один важный момент, который следует помнить о резисторах в последовательных сетях, чтобы проверить правильность ваших расчетов. Общее сопротивление (R T ) любых двух или более резисторов, соединенных последовательно, всегда будет на БОЛЬШЕ на , чем значение самого большого резистора в цепи.В нашем примере выше R T = 9 кОм, где резистор наибольшего номинала составляет всего 6 кОм.

Напряжение резистора серии

Напряжение на каждом резисторе, подключенном последовательно, подчиняется правилам, отличным от напряжения последовательного тока. Из приведенной выше схемы мы знаем, что полное напряжение питания на резисторах равно сумме разностей потенциалов на R 1 , R 2 и R 3 .

В AB = V R1 + V R2 + V R3 = 9 В.

Используя закон Ома, напряжение на отдельных резисторах можно рассчитать как:

Напряжение на R 1 = IR 1 = 1 мА x 1 кОм = 1 В

Напряжение на R 2 = IR 2 = 1 мА x 2 кОм = 2 В

Напряжение на R 3 = IR 3 = 1 мА x 6 кОм = 6 В

дает общее напряжение V AB (1 В + 2 В + 6 В) = 9 В, что равно значению напряжения питания. Тогда сумма разностей потенциалов на резисторах равна общей разности потенциалов на комбинации, и в нашем примере это 9 В.

Уравнение для расчета общего напряжения в последовательной цепи, которое представляет собой сумму всех отдельных напряжений, сложенных вместе, дается как:

Тогда цепи последовательных резисторов также можно рассматривать как «делители напряжения», и цепь последовательного резистора, имеющая резистивные компоненты N , будет иметь N различных напряжений на ней при поддержании общего тока.

Используя закон Ома, можно легко найти напряжение, ток или сопротивление любой последовательно соединенной цепи, а резисторы в последовательной цепи можно поменять местами, не влияя на общее сопротивление, ток или мощность каждого резистора.

Резисторы

в серии Пример №1

Используя закон Ома, рассчитайте эквивалентное последовательное сопротивление, последовательный ток, падение напряжения и мощность для каждого резистора в следующих резисторах в последовательной цепи.

Все данные можно найти с помощью закона Ома, и, чтобы немного облегчить жизнь, мы можем представить эти данные в табличной форме.

Сопротивление Текущий Напряжение Мощность
R 1 = 10 Ом I 1 = 200 мА В 1 = 2 В P 1 = 0.4 Вт
R 2 = 20 Ом I 2 = 200 мА В 2 = 4 В P 2 = 0,8 Вт
R 3 = 30 Ом I 3 = 200 мА В 3 = 6 В P 3 = 1,2 Вт
R T = 60 Ом I T = 200 мА В S = 12 В P T = 2,4 Вт

Тогда для схемы выше R T = 60 Ом, I T = 200 мА, В S = 12 В и P T = 2.4 Вт

Схема делителя напряжения

Из приведенного выше примера видно, что, хотя напряжение питания задано как 12 вольт, на каждом резисторе в последовательной сети появляются разные напряжения или падения напряжения. Подобное последовательное подключение резисторов к одному источнику постоянного тока имеет одно важное преимущество: на каждом резисторе появляются разные напряжения, образуя очень удобную схему, называемую сетью делителя напряжения .

Эта простая схема делит напряжение питания пропорционально каждому резистору в последовательной цепи, при этом величина падения напряжения определяется номиналом резисторов, и, как мы теперь знаем, ток через последовательную резисторную цепь является общим для всех резисторов.Таким образом, большее сопротивление будет иметь большее падение напряжения на нем, в то время как меньшее сопротивление будет иметь меньшее падение напряжения на нем.

Последовательная резистивная цепь, показанная выше, образует простую сеть делителей напряжения, в которой три напряжения 2 В, 4 В и 6 В производятся от одного источника 12 В. Закон Кирхгофа о напряжении гласит, что « напряжение питания в замкнутой цепи равно сумме всех падений напряжения (I * R) вокруг цепи », и это может быть использовано с пользой.

Правило деления напряжения , позволяет нам использовать эффекты пропорциональности сопротивления для вычисления разности потенциалов на каждом сопротивлении независимо от тока, протекающего через последовательную цепь. Типичная «схема делителя напряжения» показана ниже.

Сетевой делитель напряжения

Показанная схема состоит всего из двух резисторов, R 1 и R 2 , соединенных последовательно через напряжение питания V в .Одна сторона источника питания подключена к резистору R 1 , а выходное напряжение V out снимается с резистора R 2 . Значение этого выходного напряжения определяется соответствующей формулой.

Если к цепи последовательно подключено больше резисторов, то на каждом резисторе по очереди будут появляться разные напряжения в зависимости от их индивидуальных значений сопротивления R (Закон Ома I * R ), обеспечивая разные, но меньшие точки напряжения от одного источника.

Итак, если бы у нас было три или более сопротивления в последовательной цепи, мы все равно можем использовать нашу теперь уже знакомую формулу потенциального делителя, чтобы найти падение напряжения на каждом из них. Рассмотрим схему ниже.

Схема делителя потенциала выше показывает четыре последовательно соединенных сопротивления. Падение напряжения в точках A и B можно рассчитать по следующей формуле делителя потенциала:

Мы также можем применить ту же идею к группе резисторов в последовательной цепи.Например, если мы хотим найти падение напряжения на обоих резисторах R2 и R3 вместе, мы должны подставить их значения в верхний числитель формулы, и в этом случае полученный ответ даст нам 5 вольт (2В + 3В).

В этом очень простом примере напряжения работают очень аккуратно, поскольку падение напряжения на резисторе пропорционально общему сопротивлению, а общее сопротивление (R T ) в этом примере равно 100 Ом или 100%, резистор R1 составляет 10% от R T , поэтому на нем будет 10% напряжения источника V S , 20% напряжения V S на резисторе R2, 30% на резисторе R3 и 40% напряжения питания. В S через резистор R4.Применение закона Кирхгофа по напряжению (KVL) вокруг замкнутого контура подтверждает это.

Теперь предположим, что мы хотим использовать нашу схему делителя потенциала с двумя резисторами, описанную выше, для получения меньшего напряжения из большего напряжения питания для питания внешней электронной схемы. Предположим, у нас есть источник постоянного тока 12 В, а для нашей схемы с сопротивлением 50 Ом требуется только источник питания 6 В, что составляет половину напряжения.

Соединение двух резисторов равного номинала, скажем, по 50 Ом каждый, вместе в качестве цепи делителя потенциала через 12 В, будет делать это очень хорошо, пока мы не подключим цепь нагрузки к сети.Это связано с тем, что эффект нагрузки резистора R L , подключенного параллельно к R 2 , изменяет соотношение двух последовательных сопротивлений, изменяя их падение напряжения, и это показано ниже.

Резисторы

в серии Пример №2

Рассчитайте падение напряжения по X и Y

a) Без R L подключено

b) С подключенным хладагентом L

Как вы можете видеть сверху, выходное напряжение на выходе без подключенного нагрузочного резистора дает нам необходимое выходное напряжение 6 В, но такое же выходное напряжение на выходе на выходе при подключенной нагрузке падает до 4 В (резисторы в параллели).

Тогда мы можем видеть, что нагруженная сеть делителя напряжения изменяет свое выходное напряжение в результате этого эффекта нагрузки, поскольку выходное напряжение V out определяется отношением R 1 к R 2 . Однако по мере того, как сопротивление нагрузки R L увеличивается до бесконечности (∞), этот эффект нагрузки уменьшается, и на соотношение напряжений Vout / Vs не влияет добавление нагрузки на выходе. Тогда чем выше импеданс нагрузки, тем меньше влияние нагрузки на выход.

Эффект снижения уровня сигнала или напряжения известен как ослабление , поэтому следует соблюдать осторожность при использовании сети с делителем напряжения. Этот эффект нагрузки можно компенсировать, используя потенциометр вместо резисторов с фиксированным значением, и соответствующим образом отрегулировать. Этот метод также компенсирует потенциальный делитель для различных допусков в конструкции резисторов.

Переменный резистор, потенциометр или потенциометр, как его чаще называют, является хорошим примером мультирезисторного делителя напряжения в одном корпусе, поскольку его можно рассматривать как тысячи последовательно включенных мини-резисторов.Здесь фиксированное напряжение подается на два внешних фиксированных соединения, а переменное выходное напряжение снимается с клеммы стеклоочистителя. Многооборотные потенциометры позволяют более точно контролировать выходное напряжение.

Схема делителя напряжения — это самый простой способ получения более низкого напряжения из более высокого напряжения и основной рабочий механизм потенциометра.

Формула делителя напряжения не только используется для расчета более низкого напряжения питания, но и для анализа более сложных резистивных цепей, содержащих как последовательные, так и параллельные ветви.Формулу делителя напряжения или потенциала можно использовать для определения падений напряжения в замкнутой сети постоянного тока или как часть различных законов анализа цепей, таких как теоремы Кирхгофа или Тевенина.

Применение резисторов серии

Мы видели, что резисторы серии могут использоваться для создания различных напряжений на самих себе, и этот тип резисторной сети очень полезен для создания сети делителя напряжения. Если мы заменим один из резисторов в схеме делителя напряжения выше на датчик Sensor , такой как термистор, светозависимый резистор (LDR) или даже переключатель, мы сможем преобразовать измеряемую аналоговую величину в подходящий электрический сигнал, который способен быть измеренным.

Например, следующая цепь термистора имеет сопротивление 10 кОм при 25 ° C и сопротивление 100 Ом при 100 ° C. Рассчитайте выходное напряжение (Vout) для обеих температур.

Цепь термистора

при 25 ° C

при 100 ° C

Таким образом, заменив фиксированный резистор 1 кОм, R 2 в нашей простой схеме, приведенной выше, на переменный резистор или потенциометр, можно получить конкретную уставку выходного напряжения в более широком диапазоне температур.

Резисторы

в серии Сводка

Итак, подведем итоги. Когда два или более резистора соединены вместе встык в одну ветвь, говорят, что резисторы соединены последовательно. Резисторы в серии несут одинаковый ток, но падение напряжения на них не такое же, поскольку их индивидуальные значения сопротивления будут создавать разные падения напряжения на каждом резисторе, что определяется законом Ома (V = I * R). Тогда последовательные цепи являются делителями напряжения.

В цепи последовательных резисторов отдельные резисторы складываются, чтобы получить эквивалентное сопротивление (R T ) последовательной комбинации.Резисторы в последовательной цепи можно менять местами, не влияя на общее сопротивление, ток или мощность каждого резистора или цепи.

В следующем уроке, посвященном резисторам, мы рассмотрим соединение резисторов параллельно и покажем, что полное сопротивление является обратной суммой всех резисторов, сложенных вместе, и что напряжение является общим для параллельной цепи.

Резисторы

в комбинации последовательно и параллельно

В предыдущих руководствах мы узнали, как соединить отдельные резисторы вместе, чтобы сформировать либо сеть последовательных резисторов, либо параллельную сеть резисторов, и мы использовали закон Ома, чтобы найти различные протекающие токи и напряжения на каждой комбинации резисторов.

Но что, если мы хотим соединить различные резисторы вместе в «ОБЕИХ» параллельных и последовательных комбинациях в одной цепи для создания более сложных резистивных цепей, как мы рассчитаем объединенное или полное сопротивление цепи, токи и напряжения для этих резистивных комбинаций.

Цепи резисторов

, которые объединяют последовательно и параллельные цепи резисторов, обычно известны как комбинация резисторов или схемы со смешанными резисторами. Метод расчета эквивалентного сопротивления цепей такой же, как и для любой отдельной последовательной или параллельной цепи, и, надеюсь, теперь мы знаем, что последовательно подключенные резисторы несут точно такой же ток и что резисторы, подключенные параллельно, имеют точно такое же напряжение на них.

Например, в следующей схеме вычислите полный ток (I T ), снимаемый с источника питания 12 В.

На первый взгляд это может показаться сложной задачей, но если мы присмотримся немного ближе, мы увидим, что два резистора, R 2 и R 3 , на самом деле оба соединены вместе в комбинацию «СЕРИЯ», поэтому мы можем добавить их вместе, чтобы получить эквивалентное сопротивление, такое же, как мы делали в учебнике по последовательному резистору. Таким образом, результирующее сопротивление для этой комбинации будет:

.

R 2 + R 3 = 8 Ом + 4 Ом = 12 Ом

Таким образом, мы можем заменить оба резистора R 2 и R 3 , указанные выше, на один резистор с сопротивлением 12 Ом

.

Итак, наша схема теперь имеет единственный резистор R A в «ПАРАЛЛЕЛЬНО» с резистором R 4 .Используя наши резисторы в параллельном уравнении, мы можем уменьшить эту параллельную комбинацию до одного эквивалентного резистора номиналом R (комбинация) , используя следующую формулу для двух параллельно соединенных резисторов.

Резистивная цепь теперь выглядит примерно так:

Мы видим, что два оставшихся сопротивления, R 1 и R (гребенчатый) , соединены вместе в комбинации «ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ», и снова их можно сложить вместе (резисторы последовательно), так что общее сопротивление цепи между точками Следовательно, A и B даются как:

R (ab) = R comb + R 1 = 6 Ом + 6 Ом = 12 Ом

Таким образом, можно использовать один резистор всего 12 Ом для замены четырех исходных резисторов, соединенных вместе в исходной схеме, приведенной выше.

Используя закон Ома, значение тока (I), протекающего по цепи, рассчитывается как:

Тогда мы можем видеть, что любую сложную резистивную цепь, состоящую из нескольких резисторов, можно свести к простой одиночной схеме с одним эквивалентным резистором, заменив все резисторы, соединенные вместе последовательно или параллельно, используя шаги, описанные выше.

Мы можем сделать еще один шаг вперед, используя закон Ома, чтобы найти два тока ответвления, I 1 и I 2 , как показано.

В (R1) = I * R 1 = 1 * 6 = 6 вольт

В (RA) = В R4 = (12 — В R1 ) = 6 В

Таким образом:

I 1 = 6 В ÷ R A = 6 ÷ 12 = 0,5 A или 500 мА

I 2 = 6 В ÷ R 4 = 6 ÷ 12 = 0,5 А или 500 мА

Поскольку значения сопротивления двух ветвей одинаковы при 12 Ом, токи двух ветвей I 1 и I 2 также равны 0.5 А (или 500 мА) каждый. Таким образом, общий ток питания I T составляет: 0,5 + 0,5 = 1,0 ампера, как рассчитано выше.

Иногда проще со сложными комбинациями резисторов и резистивными цепями нарисовать или перерисовать новую схему после того, как эти изменения были внесены, поскольку это помогает в качестве наглядного пособия по математике. Затем продолжайте заменять любые последовательные или параллельные комбинации, пока не будет найдено одно эквивалентное сопротивление, R EQ . Давайте попробуем еще одну более сложную схему комбинации резисторов.

Последовательные и параллельные резисторы Пример №2

Найдите эквивалентное сопротивление R EQ для следующей схемы комбинации резисторов.

Опять же, на первый взгляд эта резистивная лестничная схема может показаться сложной задачей, но, как и раньше, это просто комбинация последовательно соединенных и параллельных резисторов. Начиная с правой стороны и используя упрощенное уравнение для двух параллельных резисторов, мы можем найти эквивалентное сопротивление комбинации R 8 — R 10 и назвать его R A .

R A последовательно с R 7 , поэтому общее сопротивление будет R A + R 7 = 4 + 8 = 12 Ом, как показано.

Это значение сопротивления в 12 Ом теперь параллельно с R 6 и может быть рассчитано как R B .

R B последовательно с R 5 , поэтому общее сопротивление будет R B + R 5 = 4 + 4 = 8 Ом, как показано.

Это значение сопротивления 8 Ом теперь параллельно с R 4 и может быть рассчитано как R C , как показано.

R C последовательно с R 3 , поэтому общее сопротивление будет R C + R 3 = 8 Ом, как показано.

Это значение сопротивления 8 Ом теперь параллельно с R 2 , из которого мы можем рассчитать R D как:

R D последовательно с R 1 , поэтому общее сопротивление будет R D + R 1 = 4 + 6 = 10 Ом, как показано.

Тогда сложная комбинационная резистивная цепь, описанная выше, состоящая из десяти отдельных резисторов, соединенных вместе последовательно и параллельных комбинаций, может быть заменена одним единственным эквивалентным сопротивлением (R EQ ) величиной 10 Ом.

При решении любой схемы комбинационного резистора, состоящей из резисторов, включенных последовательно и параллельно, первый шаг, который нам нужно сделать, — это определить простые последовательные и параллельные ветви резисторов и заменить их эквивалентными резисторами.

Этот шаг позволит нам уменьшить сложность схемы и поможет преобразовать сложную комбинационную резистивную схему в единое эквивалентное сопротивление, помня, что последовательные цепи являются делителями напряжения, а параллельные цепи — делителями тока.

Однако расчеты более сложных цепей аттенюаторов с Т-образной площадкой и резистивных мостов, которые не могут быть сведены к простой параллельной или последовательной схеме с использованием эквивалентных сопротивлений, требуют другого подхода. Эти более сложные схемы должны быть решены с использованием закона тока Кирхгофа и закона напряжения Кирхгофа, которые будут рассмотрены в другом руководстве.

В следующем руководстве по резисторам мы рассмотрим разность электрических потенциалов (напряжение) в двух точках, включая резистор.

Закон

Ома для начинающих и новичков

Закон Ома для начинающих и новичков
Основной закон Ома

HTML from: http: // www.btinternet.com/~dtemicrosystems/beginner.htm

ЧТО ЭТО. КАК И ГДЕ ПРИМЕНЯТЬ


Хотя закон Ома применим не только к резисторам — как мы увидим позже — кажется, логично включить его сейчас, так как он будет хорошей точкой отсчета для резистора подробности приведены выше.

ЧТО ТАКОЕ ЗАКОН ОМС? :
Используя диаграмму слева, закон Ома определяется как; «При условии, что температура остается постоянным, отношение разности потенциалов (стр.г) на концах проводника (R) к току (I), протекающему в этом проводнике, также будет постоянным ». проповедь!

Из этого мы заключаем, что; Ток равен напряжению, разделенному на сопротивление (I = V / R), Сопротивление равно напряжению, разделенному на ток (R = V / I), а напряжение равно току, умноженному на Сопротивление (V = IR).
Важным фактором здесь является температура. Если расчеты по закону Ома должны давать точные результаты, это должно оставаться постоянным. В «реальном» мире это почти никогда делает, и с точки зрения новичка вам не нужно беспокоиться об этом. более того, поскольку схемы, с которыми вы, вероятно, столкнетесь в данный момент, — и около 95% все те, с которыми вы столкнетесь в будущем — будут работать нормально, даже если они горячие или холодно!

ЗАКОН ОМ ПРОСТОЙ ПУТЬ:
На рисунке 1 слева показан наиболее распространенный треугольник закона Ома.Начиная с любого раздела треугольник, его можно читать в любом направлении — по часовой стрелке, против часовой стрелки, сверху вниз или снизу вверх — и он всегда предоставит вам расчет, который вы требовать.


Если рассматривать (слегка диагональные) горизонтальные линии как знаки разделения, а короткие вертикальная линия как знак умножения, и всегда начинайте расчет с любого количества вы ищете, т.е. «V =», «I =» или «R =» у вас будет все возможные формулы, основанные на этом конкретном законе Ома.То есть; V = IxR, I = V / R, R = V / I. Это должно быть очевидно, что формула работает и в обратном направлении, то есть; IxR = V, RxI = V, V / I = R и V / R = I.

Эти объяснения могут показаться немного сложными, но их легко применить на практике. Как правило, для начинающих будет более понятен полезный пример, а не эти причудливые столы, так что поехали.

ПОЯСНЕНИЕ НА ПРИМЕРЕ:
Допустим, друг просит вас установить красную сигнальную лампу на приборную панель его / ее автомобиля.Будучи энтузиастом электроники, вы решили использовать красный светоизлучающий диод (LED), поскольку они излучают достаточно чистый красный свет, не выделяют чрезмерного тепла лампы накаливания, они также дешевы по сравнению с ними и выглядят высокотехнологичными!

С точки зрения принципиальной схемы расположение будет таким, как показано слева.
ОГРАНИЧИТЕЛЬ ТОКА РЕЗИСТОР:
Стандартные светодиоды не могут получать питание напрямую от 12 В без установки ограничения тока резистор включен последовательно с одним из выводов, но какое значение вы используете? Как общее правило на практике, вашему среднему светодиоду требуется около 15 мА тока для получения приемлемого света. выход.Учитывая это, теперь у нас есть две известные величины для использования в наших расчетах: напряжение и ток. Используя треугольник закона Ома, требуемое сопротивление равно рассчитывается по формуле «R = V / I», которая дает нам 12 / 0,015 = 800 Ом (см. ниже для ‘Vf’). Не забывайте, ток измеряется в амперах.

На первый взгляд может показаться, что это проблема, поскольку 800 Ом не является стандартным значением. доступен в диапазоне E12. Однако в этом типе схемы сопротивление не критического, и ближайшего предпочтительного значения будет вполне достаточно, а именно 820 Ом.

НЕ ЗАБЫВАЙТЕ О ‘Vf’:
Все электронные компоненты демонстрируют — в большей или меньшей степени — то, что известно как ‘выбывать’. Он имеет различные сокращения в зависимости от типа компонента, к которому он ссылается, но обычно они означают одно и то же. На самом деле это количество напряжения, которое используется компонентом для работы. Для стандартного светодиода это значение находится в диапазоне около 1,5 — 3 вольт, и для наших целей мы примем 2 В.

Это означает, что из ваших 12 вольт от аккумулятора 2 вольта будут израсходованы светодиодом. Сама по себе, поэтому ваш расчет закона Ома должен быть основан на 10 вольт.Истинная формула должно быть на самом деле; (12-Vf) /0.015=666.66 Ом (повторяется для математиков среди ты!). Ближайшее значение в диапазоне E12 составляет 680 Ом, поэтому в идеале это должно быть ценность для использования. В целях безопасности, когда ваши результаты заканчиваются непонятными значениями, такими как при этом всегда выбирайте ближайшее значение выше, а не следующее ниже.

РЕЗИСТОРЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНО И ПАРАЛЛЕЛЬНО

Возможно «изготовление» стандартных и нестандартных номиналов резисторов на соответствовать вашим потребностям, если требуемое значение отсутствует.Это достигается подключением два или более из них параллельно, последовательно или их комбинация. Однако вам нужно заранее знать, как они взаимодействуют друг с другом в этих конфигурациях.

РЕЗИСТОРЫ СЕРИИ:
На рисунке слева показаны три последовательно включенных резистора. Это самый простой способ получить «фабричные» значения. Формула прямой для расчет окончательного значения; «R» = R1 + R2 + R3. Другими словами, независимо от количества резисторов или их индивидуальных значений, окончательное значение «R» всегда будет их суммой.Расчет по ноге изображения работает для любого количества значений, соединенных последовательно, вы просто продолжаете добавлять их в список других.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ РЕЗИСТОРЫ:
При параллельном соединении резисторов расчеты сложнее. На рисунке слева показаны три параллельно включенных резистора. Мы будем не заботиться о трех отдельных ценностях, а сосредоточиться на том, что окончательное значение «R» будет с использованием примеров значений.Расчет у подножия изображение работает для любого количества значений, соединенных параллельно, вы просто продолжаете добавлять их в список других в скобках. Для наших целей предположим, что R1 составляет 47K, R2 — это 150 КБ, а R3 — 820 КБ. Формула прямой линии для окончательного значения: «R» = 1 / ( (1 / R1) + (1 / R2) + (1 / R3)).
В этой формуле содержится много ненужных скобок (скобок), и вот причина; почти для всех расчетов электроники вам нужно использовать калькулятор, который отдает приоритет функциям умножения и деления, а также наиболее научным калькуляторы работают именно так.К сожалению, многие «простые» калькуляторы этого не делают, поэтому дополнительные скобки были показаны, чтобы компенсировать те, которые вычисляют цифры в порядок их ввода. С научным калькулятором вы можете использовать упрощенный формула прямой линии; «R» = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3).

Важно определить значения в скобках перед применением окончательного Функция «1 /». Если вы этого не сделаете, то формула станет 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 =? если ты попробуйте это на своем калькуляторе, используя наши примеры значений, вы, вероятно, подумаете, что у вас есть неправильный ответ (0.02916 …), а у вас нет. На самом деле у вас точно есть право ответ, ему просто не хватает последней функции «1 /».

Если в вашем калькуляторе есть «1 / X» (единица, разделенная на все, что показано в display), затем нажмите эту кнопку сейчас. Если эта функция недоступна, поместите результат в памяти (убедившись, что раньше там ничего не было), очистите дисплей а затем введите «1 MR =» или другую подобную последовательность. Результат должен быть 34,29 кОм (34 290,29005 Ом), что правильно.Итак, итоговое значение всех трех параллельно включенные резисторы — 34,29К.

ДЛЯ ЧЕГО ДРУГОЙ ТРЕУГОЛЬНИК?

На рис. 2 слева показан второй по величине часто используемый треугольник закона Ома. К этому можно подойти точно так же, как и к выше, только на этот раз он используется для расчета мощности, напряжения и тока. В объяснения здесь таковы; Ток равен мощности, деленной на напряжение (I = P / V), мощность равна Ток, умноженный на напряжение (P = VxI), и напряжение равно мощности, деленной на ток (V = P / I).


ДЕМОНСТРАЦИЯ НА ПРИМЕРЕ:
Чтобы продемонстрировать использование этого треугольника, мы применим его к обычному электрическому / электронному компонент — трансформатор. Их характеристики обычно цитируются с точки зрения выходное напряжение их вторичной обмотки вместе с возможной мощностью (в ВА) это напряжение. Термин «VA» означает ватты и происходит от формулы «Вольт на Ампер» (отсюда — ВА). Это обозначается буквой «P» в треугольник закона Ома.

КАКОЙ ТРАНСФОРМАТОР ДЕЛАТЬ НЕОБХОДИМОСТЬ ?
Допустим, у вас есть цепь на 9 В, которая потребляет 1.5 ампер тока. Вы хотите знать, если трансформатор с номиналом 9 В при 25 ВА будет достаточным для питания вашей цепи. Ты уже есть две величины от трансформатора — напряжение (В) и мощность (P или VA), и по ним вы хотите узнать, какой будет доступный ток (I).


Используя формулу «I = P / V» из треугольника, результат: 25/9 = 2,77 усилители. Таким образом, этот трансформатор подойдет для ваших нужд на 1,5 А. В целях безопасности если цепь будет постоянно потреблять определенное количество тока, независимо от каким может быть этот ток, тогда всегда используйте трансформатор, доступный как минимум на 50% больше ток, чем требует ваша схема.Никогда не используйте тот, у которого «ровно достаточный» ток, потому что он станет слишком горячим, что приведет к изменению характеристик напряжения и текущий указан. Эти изменения сложны, и мы не будем их объяснять в этой статье. раздел для начинающих, но будьте осторожны при выборе трансформаторов.

Формула

для расчета общего сопротивления

Параллельное соединение резисторов, наряду с последовательным, является основным способом соединения элементов в электрической цепи.Во втором варианте все элементы устанавливаются последовательно: конец одного элемента соединяется с началом следующего. В такой схеме сила тока на всех элементах одинакова, а падение напряжения зависит от сопротивления каждого элемента. Есть два узла в последовательном соединении. Начало всех элементов связано с одним, а их концы со вторым. Условно для постоянного тока их можно обозначить как плюс и минус, а для переменного тока как фазу и ноль.Благодаря своим особенностям он широко применяется в электрических цепях, в том числе со смешанным подключением. Свойства одинаковы для постоянного и переменного тока.

Расчет общего сопротивления при параллельном соединении резисторов

В отличие от последовательного соединения, где достаточно сложить значение каждого элемента, чтобы найти общее сопротивление, для параллельного соединения то же самое будет справедливо для проводимости. А поскольку оно обратно пропорционально сопротивлению, получаем формулу, представленную вместе со схемой на следующем рисунке:

Необходимо отметить одну важную особенность расчета параллельного соединения резисторов: общее значение всегда будет равно меньше самых маленьких из них.Для резисторов это верно как для постоянного, так и для переменного тока. Катушки и конденсаторы имеют свои особенности.

Ток и напряжение

При расчете параллельного сопротивления резисторов необходимо знать, как рассчитать напряжение и силу тока. В этом случае нам поможет закон Ома, который определяет соотношение между сопротивлением, током и напряжением.

Исходя из первой формулировки закона Кирхгофа, получаем, что сумма токов, сходящихся в одном узле, равна нулю.Направление выбирается по направлению протекания тока. Таким образом, входящий ток от источника питания можно считать положительным направлением для первого узла. И отрицательный будет исходящим от каждого резистора. Для второго узла картина обратная. Основываясь на формулировке закона, мы находим, что полный ток равен сумме токов, проходящих через каждый параллельно включенный резистор.

Окончательное напряжение определяется вторым законом Кирхгофа. Он одинаков для каждого резистора и равен сумме.Эта функция используется для подключения розеток и освещения в квартирах.

Пример расчета

В качестве первого примера приведем расчет сопротивления при параллельном соединении одинаковых резисторов. Сила тока, протекающего через них, будет одинаковой. Пример расчета сопротивления выглядит так:

Этот пример ясно показывает, что общее сопротивление в два раза ниже, чем каждое из них. Это соответствует тому, что общая сила тока в два раза выше, чем у одного.Это также прекрасно коррелирует с удвоением проводимости.

Второй пример

Рассмотрим пример подключения трех резисторов параллельно. Для расчета используем стандартную формулу:

Схемы с большим количеством параллельно включенных резисторов рассчитываются аналогичным образом.

Пример смешанного соединения

Для смешанного соединения, например, представленного ниже, расчет будет производиться в несколько этапов.

Для начала, последовательные элементы можно условно заменить одним резистором с сопротивлением, равным сумме двух заменяемых элементов.Далее общее сопротивление рассчитывается так же, как и в предыдущем примере. Этот метод также подходит для других более сложных схем. Последовательно упрощая схему, можно получить необходимое значение.

Например, если вместо резистора R3 подключены два параллельных, необходимо сначала рассчитать их сопротивление, заменив их эквивалентным. А потом то же, что и в примере выше.

Применение параллельной схемы

Параллельное соединение резисторов используется во многих случаях.Последовательное подключение увеличивает сопротивление, но в нашем случае уменьшится. Например, электрическая цепь требует сопротивления 5 Ом, но есть только резисторы 10 Ом и выше. Из первого примера мы знаем, что вы можете получить половину значения сопротивления, если установите два одинаковых резистора параллельно друг другу.

Сопротивление можно уменьшить еще больше, например, если две пары параллельно соединенных резисторов соединены параллельно друг другу.Вы можете уменьшить сопротивление наполовину, если резисторы будут иметь такое же сопротивление. Комбинируя с последовательным подключением, можно получить любое значение.

Второй пример — использование параллельного подключения для освещения и розеток в квартирах. Благодаря такому подключению напряжение на каждом элементе не будет зависеть от их количества и будет одинаковым.

Другой пример использования параллельного подключения — защитное заземление электрооборудования. Например, если человек прикоснется к металлическому корпусу устройства, на котором произойдет пробой, произойдет параллельное соединение между ним и защитным проводом.Первый узел будет точкой касания, а второй — нулевой точкой трансформатора. Через проводника и человека будет протекать другой ток. Значение сопротивления последнего принято равным 1000 Ом, хотя реальное значение часто намного выше. Если бы не было заземления, весь ток, протекающий в цепи, проходил бы через человека, так как он был бы единственным проводником.

Параллельное соединение также может использоваться для аккумуляторов. В этом случае напряжение остается прежним, но их емкость удваивается.

Результат

При параллельном подключении резисторов напряжение на них будет одинаковым, а ток равен сумме протекающих через каждый резистор. Электропроводность будет равна сумме каждого. Отсюда получается необычная формула для общего сопротивления резисторов.

При расчете параллельного включения резисторов необходимо учитывать, что конечное сопротивление всегда будет меньше наименьшего. Это также можно объяснить суммированием проводимости резисторов.Последний будет увеличиваться при добавлении новых элементов, соответственно, и электропроводность уменьшится.

Каждая электрическая цепь содержит резистор, противодействующий электрическому току. Резисторы бывают двух типов: фиксированные и переменные. При разработке любой электрической схемы и ремонте электронных изделий часто бывает необходимо использовать резистор с требуемым номиналом.

Хотя резисторы бывают разных номиналов , может случиться так, что не удастся найти нужный, или вообще ни один элемент не сможет обеспечить требуемый показатель.

Решением этой проблемы может стать использование последовательного и параллельного подключения. Прочитав эту статью, вы узнаете об особенностях расчета и выбора различных номиналов сопротивления.

Параллельное соединение: общие сведения

Часто при изготовлении устройства используются резисторы, которые подключаются по последовательной схеме. Эффект от использования этого варианта сборки сводится к увеличению общего сопротивления цепи.Для этого варианта соединения элементов сопротивление, которое они создают, рассчитывается как сумма номиналов. Если сборка деталей осуществляется параллельно, то здесь нужно рассчитать сопротивление по формулам ниже.

К схеме параллельного соединения прибегают в ситуации, когда стоит задача снизить общее сопротивление, и, кроме того, увеличить мощность для группы элементов, соединенных параллельно, которая должна быть больше, чем при их раздельном соединении.

Расчет сопротивления

В случае соединения частей друг с другом с использованием параллельной схемы для расчета общего сопротивления будет использоваться следующая формула:

R (общее) = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + 1 / Rn).

  • R1-R3 и Rn — резисторы, включенные параллельно.

Причем, если схема создана на основе всего двух элементов, то для определения общего номинального сопротивления следует использовать следующую формулу:

R (общее) = R1 * R2 / R1 + R2.

  • R (total) — общее сопротивление;
  • R1 и R2 — резисторы, включенные параллельно.

Видео: Пример расчета сопротивления

Универсальная схема расчета

Что касается радиотехники, следует обратить внимание на одно важное правило: если элементы, соединенные между собой по параллельной цепи , имеют одинаковый показатель , то для расчета итоговое значение необходимо разделить итоговое значение на количество подключенных узлов:

  • R (total) — значение общего сопротивления;
  • R — номинал резистора, включенного параллельно;
  • n — количество подключенных узлов.

Особое внимание следует обратить на то, что конечный показатель сопротивления в случае использования параллельного подключения обязательно будет меньше по сравнению с номиналом любого элемента, подключенного к цепи.

Пример расчета

Для большей наглядности можно рассмотреть следующий пример: допустим, у нас есть три резистора, номиналы которых соответственно равны 100, 150 и 30 Ом. Если мы воспользуемся первой формулой для определения общего номинала, то получим следующее:

R (всего) = 1 / (1/100 + 1/150 + 1/30) =

1 / (0.01 + 0,007 + 0,03) = 1 / 0,047 = 21,28 Ом.

Если произвести простые вычисления, можно получить следующее: для схемы, состоящей из трех частей, где наименьшее сопротивление составляет 30 Ом, результирующее значение номинала будет 21,28 Ом. Этот показатель будет меньше минимального значения номинала в цепочке почти на 30%.

Важные нюансы

Обычно для резисторов параллельное включение используется, когда стоит задача создать сопротивление большей мощности.Для ее решения потребуются резисторы, которые должны иметь одинаковое сопротивление и мощность. С помощью этой опции общая мощность может быть определена как : мощность одного элемента должна быть умножена на общее количество всех резисторов, составляющих цепь, подключенных друг к другу в соответствии с параллельной схемой.

Например, если мы используем пять резисторов номиналом 100 Ом и мощностью каждого 1 Вт, которые соединены между собой по параллельной схеме, то показатель общего сопротивления составит 20 Ом, а мощность будет 5 ватт.

Если мы возьмем те же резисторы, но подключим их по последовательной схеме, то конечная мощность будет 5 Вт, а общий номинал — 500 Ом.

Видео: Правильное подключение светодиодов

Параллельная схема подключения резисторов очень востребована по той причине, что часто возникает задача создания такого номинала, которого невозможно достичь простым параллельным подключением. При этом в процедура вычисления этого параметра довольно сложна, в необходимо учитывать разные параметры.

Здесь важная роль отводится не только количеству подключаемых элементов, но и рабочим параметрам резисторов — в первую очередь сопротивлению и мощности. Если один из подключаемых элементов имеет неподходящий показатель, то это не решит эффективно проблему создания необходимого номинала в цепи.

Каждый в жизни встречал резисторы. Люди гуманитарных специальностей, как и все, изучали проводники электрического тока и закон Ома в школе на уроках физики.

С резисторами

также работают студенты технических вузов и инженеры различных производственных предприятий. Перед всеми этими людьми так или иначе стояла задача расчета электрической схемы для различных типов подключения резисторов. В этой статье основное внимание будет уделено расчету физических параметров, характеризующих схему.

Типы подключения

Резистор — пассивный элемент , присутствующий в каждой электрической цепи.Он разработан для защиты от поражения электрическим током. Есть два типа резисторов:

  1. Навсегда.
  2. Переменные.

Зачем спаять проводники вместе? Например, если какая-то электрическая цепь нуждается в определенном сопротивлении. А среди штатных индикаторов нет ни одного нужного. В этом случае необходимо выбрать элементы схемы с определенными значениями сопротивления и подключить их. В зависимости от типа подключения и сопротивлений пассивных элементов мы получим какое-то удельное сопротивление цепи.Это называется эквивалентным. Его величина зависит от типа пайки проводника. Существует трех типов подключения проводов:

  1. Последовательно.
  2. Параллель.
  3. Смешанный.

Величину эквивалентного сопротивления в цепи посчитать довольно легко. Однако если в схеме много резисторов, то лучше воспользоваться специальным калькулятором, рассчитывающим это значение. При расчете вручную, во избежание ошибок, необходимо проверить, правильную ли вы взяли формулу.

Последовательное соединение проводов

При последовательной пайке резисторы идут как бы один за другим. Величина сопротивления схемы замещения равна сумме сопротивлений всех резисторов. Особенность схем с такой пайкой состоит в том, что значение постоянного тока … По закону Ома напряжение в цепи равно произведению тока на сопротивление. Поскольку ток постоянный, достаточно умножить значения, чтобы вычислить напряжение на каждом резисторе.После этого нужно сложить напряжения всех резисторов, и тогда мы получим значение напряжения во всей цепи.

Расчет очень прост. Поскольку его в основном разрабатывают инженеры-разработчики, им не составит труда все пересчитать вручную. Но если резисторов много, то проще воспользоваться специальным калькулятором.

Пример последовательного соединения проводов в быту — елочная гирлянда.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение проводов эквивалентное сопротивление в цепи считается иначе.Немного сложнее, чем последовательный.

Его значение в таких схемах равно произведению сопротивлений всех резисторов, разделенному на их сумму. Есть и другие варианты этой формулы. Параллельное соединение резисторов всегда снижает сопротивление схемы замещения. То есть его значение всегда будет меньше максимального значения любого из проводников.

В таких схемах значение напряжения постоянно … То есть значение напряжения во всей цепи равно значениям напряжения каждого из проводников.Устанавливается источником напряжения.

Ток в цепи равен сумме всех токов, протекающих по всем проводникам. Величина тока, протекающего по проводнику. равно отношению напряжения источника к сопротивлению этого проводника.

Примеры параллельного соединения проводов:

  1. Освещение.
  2. Розетки в квартире.
  3. Производственное оборудование.

Для расчета цепей с параллельным соединением проводов лучше использовать специальный калькулятор.Если в цепи много резисторов, подключенных параллельно, вы можете гораздо быстрее вычислить эквивалентное сопротивление с помощью этого калькулятора.

Смешанное соединение проводов

Этот вид подключения состоит из каскадов резисторов … Например, у нас есть каскад из 10 последовательно соединенных проводников, за которым следует каскад из 10 проводников, подключенных параллельно. Эквивалентное сопротивление этой цепи будет равно сумме эквивалентных сопротивлений этих каскадов.То есть, по сути, здесь происходит последовательное соединение двух каскадов проводников.

Многие инженеры занимаются оптимизацией различных схем. Его цель — уменьшить количество элементов в цепи, выбрав другие с подходящими значениями сопротивления. Сложные схемы разбиты на несколько небольших этапов, потому что так проводить расчеты намного проще.

Теперь, в двадцать первом веке, инженерам стало намного легче работать. Ведь несколько десятилетий назад все расчеты производились вручную.А теперь программисты разработали специальный калькулятор для расчета сопротивления схемы замещения. Он содержит запрограммированные формулы, по которым производятся расчеты.

В этом калькуляторе вы можете выбрать тип подключения, а затем ввести значения сопротивления в специальные поля. Через несколько секунд вы уже увидите это значение.

используется для увеличения сопротивления. Те. когда резисторы соединены последовательно, общее сопротивление равно сумме сопротивлений каждого резистора.Например, если резисторы R1 и R2 соединены последовательно, их полное сопротивление рассчитывается по формуле:
R = R1 + R2 .
Это верно и для большего количества последовательно соединенных резисторов:
R = R1 + R2 + R3 + R4 + … + Rn .

Цепочка из последовательно соединенных резисторов всегда будет иметь сопротивление больше , чем любой резистор в этой цепи.

Когда резисторы соединены последовательно, изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечет за собой как изменение сопротивления всей цепи, так и изменение силы тока в этой цепи.

Параллельное соединение резисторов (формула)

Необходимо уменьшить общее сопротивление и, как вариант, увеличить мощность нескольких резисторов вместо одного.

Расчет параллельного сопротивления

Расчет параллельного сопротивления Два параллельно включенных резистора R1 и R2 производятся по следующей формуле:

Параллельное соединение трех или более резисторов требует более сложной формулы для расчета общего сопротивления:

Сопротивление параллельного резистора

1 = 1 + 1 + 1 +…
рэнд R1 R2 R3

Как видите, рассчитывать сопротивление двух параллельных резисторов намного удобнее.

Сопротивление резисторов, подключенных параллельно, всегда будет меньше, чем сопротивление любого из этих резисторов.

Часто используется в случаях, когда требуется более высокое сопротивление мощности. Для этого, как правило, используются резисторы одинаковой мощности и одинакового сопротивления.Общая мощность в этом случае рассчитывается путем умножения мощности одного резистора на количество резисторов, подключенных параллельно.
Например: десять резисторов номиналом 1 кОм и 1 ватт каждый, подключенных параллельно, будут иметь общее сопротивление 100 Ом и мощность 10 Вт.
При последовательном соединении мощность резисторов также добавляется. Те. в том же примере, но при последовательном соединении, общее сопротивление будет 10 кОм, а мощность — 10 Вт.

21.1 Последовательные и параллельные резисторы — College Physics: OpenStax

На рис. 3 показаны резисторы параллельно , подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных проводов с незначительным сопротивлением. Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он один был подключен к источнику напряжения (при условии, что источник напряжения не перегружен).Например, автомобильные фары, радио и т. Д. Подключены параллельно, так что они используют полное напряжение источника и могут работать полностью независимо. То же самое и в вашем доме, или в любом другом здании. (См. Рис. 3 (b).)

Чтобы найти выражение для эквивалентного параллельного сопротивления [латекс] \ boldsymbol {R _ {\ textbf {p}}} [/ latex], давайте рассмотрим протекающие токи и их связаны с сопротивлением. Поскольку каждый резистор в цепи имеет полное напряжение, токи, протекающие через отдельные резисторы, составляют [латекс] \ boldsymbol {I_1 = \ frac {V} {R_1}} [/ latex], [латекс] \ boldsymbol {I_2 = \ frac {V} {R_2}} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {I_3 = \ frac {V} {R_3}} [/ latex].Сохранение заряда подразумевает, что общий ток [латекс] \ boldsymbol {I} [/ latex], производимый источником, является суммой этих токов:

[латекс] \ boldsymbol {I =} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_1}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_3}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {= V} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {(\ frac { 1} {R_1}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [ / latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_3})}.[/ latex]

[латекс] \ boldsymbol {I =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {= V} [/ латекс ] [latex] \ boldsymbol {(\ frac {1} {R_p})}. [/ latex]

Члены в скобках в последних двух уравнениях должны быть равны. Обобщая на любое количество резисторов, общее сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex] параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями соотношением

[латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_1}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_3}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+ \ cdots} [/ latex]

Это соотношение приводит к общему сопротивлению [латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex], которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений.(Это видно в следующем примере.) При параллельном подключении резисторов от источника течет больше тока, чем протекает по любому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Пример 2: Расчет сопротивления, тока, рассеиваемой мощности и выходной мощности: анализ параллельной цепи

Пусть выходное напряжение батареи и сопротивления в параллельном соединении на Рисунке 3 будут такими же, как в ранее рассмотренном последовательном соединении: [latex] \ boldsymbol {V = 12.0 \; \ textbf {V}} [/ latex], [latex] \ boldsymbol {R_1 = 1.00 \; \ Omega} [/ latex], [latex] \ boldsymbol {R_2 = 6.00 \; \ Omega} [/ латекс ] и [латекс] \ boldsymbol {R_3 = 13.0 \; \ Omega} [/ latex]. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите полный ток. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться общему выходному току источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится с помощью следующего уравнения. Ввод известных значений дает

[латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_1}} [/ латекс ] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol { \ frac {1} {R_3}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {=} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {\ frac {1} {1.00 \; \ Omega}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {\ frac {1} {6.00 \; \ Omega}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {13.0 \; \ Omega}}. [/ latex]

Таким образом,

[латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1.00} {\ Omega}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {0.1667} {\ Omega}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {0.07692} {\ Omega}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1.2436} {\ Omega}} [/ латекс]

(Обратите внимание, что в этих вычислениях каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.)

Мы должны перевернуть это, чтобы найти полное сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex]. Это дает

[латекс] \ boldsymbol {R_p =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {1.2436}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ Omega = 0.8041 \; \ Omega}. [ / латекс]

Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр составляет [латекс] \ boldsymbol {R_p = 0.804 \; \ Omega} [/ latex]

Обсуждение для (а)

[латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex], как и предполагалось, меньше наименьшего индивидуального сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex]. Это дает

[латекс] \ boldsymbol {I =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12.0 \; \ textbf {V}} {0.8041 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 14.92 \; \ textbf {A}} [/ latex]

Обсуждение для (б)

Ток [latex] \ boldsymbol {I} [/ latex] для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно (см. Предыдущий пример).Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.

Стратегия и решение для (c)

Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, поскольку каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

[латекс] \ boldsymbol {I_1 =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_1}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12.0 \; \ textbf {V}} {1.00 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 12.0 \; \ textbf {A}}. [/ Latex]

Аналогично

[латекс] \ boldsymbol {I_2 =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12.0 \; \ textbf {V}} {6.00 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 2.00 \; \ textbf {A}} [/ latex]

и

[латекс] \ boldsymbol {I_3 =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_3}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12.0 \; \ textbf {V}} {13.0 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 0.92 \; \ textbf {A}}. [/ Latex]

Обсуждение для (c)

Общий ток складывается из отдельных токов:

[латекс] \ boldsymbol {I_1 + I_2 + I_3 = 14.92 \; \ textbf {A}}. [/ Latex]

Это соответствует сохранению заряда.

Стратегия и решение для (d)

Мощность, рассеиваемую каждым резистором, можно найти с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны.2} {13.0 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 11.1 \; \ textbf {W}}. [/ Latex]

Обсуждение для (d)

Мощность, рассеиваемая каждым резистором параллельно, значительно выше, чем при последовательном подключении к тому же источнику напряжения.

Стратегия и решение для (e)

Общую мощность также можно рассчитать несколькими способами. Выбирая [латекс] \ boldsymbol {P = IV} [/ latex] и вводя общий ток, получаем

[латекс] \ boldsymbol {P = IV = (14.92 \; \ textbf {A}) (12.0 \; \ textbf {V}) = 179 \; \ textbf {W}}. [/ Latex]

Обсуждение для (e)

Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также 179 Вт:

[латекс] \ boldsymbol {P_1 + P_2 + P_3 = 144 \; \ textbf {W} + 24.0 \; \ textbf {W} + 11.1 \; \ textbf {W} = 179 \; \ textbf {W}}. [/ латекс]

Это соответствует закону сохранения энергии.

Общее обсуждение

Обратите внимание, что как токи, так и мощность при параллельном подключении больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно.

Как рассчитать падение напряжения на резисторе подробное объяснение

Если вы ищете, как рассчитать падение напряжения на резисторе, то SoManyTech предлагает вам полную теорию и практические примеры падения напряжения на резисторе. Перед этим давайте освежим в памяти закон Ома: (Прокрутите вниз, если вы профессиональный пользователь)

  • Распространенный способ показать поведение схемного устройства — это его характеристика.
    Это график зависимости тока «I» через устройство от приложенного к нему напряжения «V».Это устройство, резистор, имеет простую линейную характеристику V – I , показанную на рис. выше.
  • Эта линейная зависимость устройства выражается законом Ома :
    V = IR
  • Константа пропорциональности R известна как сопротивление устройства и равна наклону I –V характеристика. Единица измерения сопротивления — Ом, обозначение — Ом . Любое устройство с линейной ВАХ называется резистором.

Какое падение напряжения на резисторе?

  • Падение напряжения на резисторе — это не что иное, как значение напряжения на резисторе. Иногда его также называют «напряжение на резисторе» или просто «падение напряжения».
  • Обычно обозначается как:
    ‘V (drop ) ‘ или ‘Vr’ или ‘Vd’
    Для нескольких резисторов это записывается как Vr1, Vr2, Vr3 и т. Д.

Как мы все знаем, резистор — это устройство, которое оказывает сопротивление току, протекающему через него.Затем, применяя закон Ома, резистор будет предлагать падение напряжения на резистивном устройстве, которое определяется как:

В ( падение ) = I × R

где, I = ток через резистор в (А) в амперах
R = сопротивление в (Ом) Ом
В (падение ) = падение напряжения в (В) вольтах

Как рассчитать падение напряжения по сопротивлению пошагово:

Шаг 1: Упростим данную схему.Если, скажем, схема заполнена резисторами, включенными последовательно и параллельно, то повторно подключите ее, чтобы упростить. (проверьте практический пример ниже)

Step2: Затем найдите эквивалентный резистор.
Для параллельного: 1 / Треб. = 1 / R1 + 1 / R2…
Для серии: Треб. = R1 + R2 +. . .

Step3: Найдите ток через каждый резистор. (Ток через последовательный резистор одинаков, а ток через параллельные резисторы отличается и зависит от его значения)

Step4 : Примените формулу закона Ома для расчета падения напряжения.
В = IR

Напряжение в последовательной цепи — Практические примеры:

Случай I:

Если есть только один резистор последовательно с батареей или источником питания, как показано в этой схеме.


В этой схеме падение напряжения на резисторе такое же, как и в цепи питания. Это связано с тем, что оба компонента имеют общие потенциальные точки, разделенные между ними (точка A и точка B)

Vs = Vdrop = 5 вольт (скажем)

Случай II:

Если есть два или несколько резисторов, включенных последовательно с батареей, как показано на этой схеме.

В этой схеме мы должны вычислить полный ток «I», протекающий через цепь.
I (общий) = V (питание) / R (эквивалент)

∴ I (общий) = 5/30 = 0,166 A

Тогда падение напряжения на R1 будет: Vr1 = I × R1
Падение напряжения на R2 будет: Vr2 = I × R2
Падение напряжения на Rn будет: Vrn = I × Rn

  • Vr1 = I × R1 = 0,166 × 10 = 1,66 В & Vr2 = I × R2 = 0.166 × 20 = 3,33 вольт

Напряжение на параллельных резисторах:

Случай I:
Два резистора включены параллельно батарее или источнику питания, как показано на этой схеме.


В этой схеме падение напряжения на этих параллельных резисторах такое же, как у источника питания.
Это связано с тем, что оба резистора имеют общие потенциальные точки, разделенные между ними (точка A и точка B), поэтому напряжение будет одинаковым, но ток будет другим.

∴Vs = Vdrop = Vr1 = Vr2 = 5 вольт (скажем)

Случай II:
Один резистор включен последовательно и два резистора с источником питания, как показано на этой схеме.

В этой схеме нам нужно вычислить ток «I» через каждый компонент.

  • i1 = I (всего) = Is = V (питание) / R (эквивалент)

    где, R (эквивалент) = R1 + Rp
    , где 1 / Rp = 1 / R2 + 1 / R3

    ∴ Rp = 12 Ом и R (эквивалент ) = 22 Ом

  • i2 = i1 * (R3 / (R2 + R3))
    i3 = i1 * (R2 / (R2 + R3))
  • Падение напряжения на R1 будет Vr1 = R1 * i1
    Падение напряжения на R2 будет Vr2 = R2 * i2
    Падение напряжения на R3 будет Vr3 = R2 * i3

Установка значения, которые мы имеем,

Теперь i1 = V (поставка) / R (эквивалент) = 5/22 = 0.227 ампер
i1 = 0,227 A

Падение напряжения на 10 Ом -> Vr1 = 10 * i1 = 10 × 0,227 вольт
Vr1 = 2,27 вольт

9000 i1 Теперь, i1 * (R3 / (R1 + R2))
i2 = 0,1362 A

Падение напряжения на 20 Ом -> Vr2 = 20 * i2 = 20 × 0,1362 В
Vr2 = 2,724 В

Теперь i3 = i1 * (R2 / (R1 + R2))
i3 = 0.09 A

Падение напряжения на 30 Ом -> Vr2 = 30 * i2 = 30 × 0,09 В
∴ Vr3 = 2,7 В

Метод 2: 908 i1 = В (питание) / R (эквивалент) = 0,227 A
Тогда падение напряжения на R1 будет Vr1 = R1 * i1 = 10 × 0,227 = 2,27 вольт

∴ Эквивалентное напряжение в точке ‘A’ будет равно
Veq = Va = Vs — Vr1

∴ Va = 5 — 2.27 = 2,73 В
Следовательно, мы получаем одинаковое значение потенциала на R2 и R3.

  • Таким образом, Va = Vr2 = Vr3 = 2,73 вольт
  • Метод 3:

    В этом методе мы используем цифровой мультиметр или, можно сказать, вольтметр. Все, что вам нужно, это установить мультиметр в режим напряжения.
    Теперь с помощью двух щупов проверьте напряжение на требуемом резисторе, подключив к нему щупы. (на рис. показания вольтметра только для справки)

    Вуаля !! Ты понял.

    Это самый простой способ найти падение напряжения на резисторе в любой цепи.

    Простой калькулятор токоограничивающего резистора со светодиодами в 3 этапа

    Калькулятор токоограничивающего резистора СИД

    Каждый светоизлучающий диод (СИД) имеет оптимальный ток, с которым он может безопасно работать. Превышение этого максимального тока даже на короткое время может привести к повреждению светодиода внутри без каких-либо видимых признаков. Повреждение может включать снижение интенсивности, несоответствие требований к мощности, нагрев или сокращение срока полезного использования.Таким образом, ограничение тока через светодиод с помощью последовательного резистора — обычная и простая практика. При использовании сильноточных светодиодов (0,5 Вт, 1 Вт, 3 Вт, 5 Вт) доступны более эффективные решения, включая импульсные стабилизаторы постоянного тока.

    Этот калькулятор поможет вам определить оптимальное значение последовательного понижающего резистора для ограничения тока через светодиод. Просто введите указанные значения и нажмите кнопку «Рассчитать». В качестве бонуса он также рассчитает мощность, потребляемую светодиодом.

    Онлайн-калькулятор, представленный ниже, позволяет автоматически рассчитать необходимый токоограничивающий резистор, чтобы максимально продлить срок службы светодиода. Калькулятор отобразит значение падающего резистора вместе с номинальной мощностью для работы одного светодиода или нескольких светодиодов последовательно от источника питания.

    Если вам требуется помощь в определении цветового кода для указанного номинала резистора, не забудьте посетить нашу информационную страницу Расчет цветового кода резистора .

    Примечание: При использовании светодиодов в автомобилях напряжение аккумуляторной батареи в автомобиле не равно 12 вольт; вместо этого они работают от 13,8 до 14,5 вольт.

    Где купить токоограничивающие резисторы для светодиодов

    Токоограничивающие резисторы для светодиодов — это распространенный электронный компонент, доступный из многих источников. У нас есть широкий ассортимент резисторов в моделях 1/8 Вт , 1/4 Вт и 1/2 Вт .

    Как определить выводы светодиодов

    Светодиод имеет положительный (анодный) вывод и отрицательный (катодный) вывод.Схематический символ светодиода аналогичен диоду, за исключением двух стрелок, направленных наружу.

    Author:

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.