РасчСт ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° – ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия, схСмы ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Coil32 β€” ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ основа частотно-ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ встрСчаСтся Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Π Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ элСмСнты ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ потСрями ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ рСалистичная модСль ΠΈΠ· ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сосрСдоточСнных элСмСнтов Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Β«Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…Β» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний RL ΠΈ RC.ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

БобствСнная паразитная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ учитываСтся, Ρ‚. ΠΊ. ΠΎΠ½Π° просто суммируСтся с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Coil32 рассчитываСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ RL Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π² каркасС, экранС, сСрдСчникС ΠΈ Π²ΠΎ всСх ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ…, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ взаимодСйствуСт ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ элСктромагнитная Π²ΠΎΠ»Π½Π°. Однако, учитываСтся скин-эффСкт ΠΈ эффСкт близости. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ «конструктивная Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈΒ» β€” QL. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСго ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, которая связана с Π΅Π΅ сопротивлСниСм ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности [1]

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌ кондСнсаторС Π½Π° порядок мСньшС ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ кондСнсатора. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ кондСнсатора сосрСдоточСны Π² основном Π² диэлСктрикС, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ QC ΠΈ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ RC связаны с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² диэлСктрикС tgΞ΄, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора [2]

ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ часто Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ RLC-Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Π’ этом случаС, замСняя сопротивлСния проводимостями, ΠΌΡ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. МногиС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ R

L ΠΈ RC просто ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ R. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ:ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΈ рСактивности ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Β«ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒΒ», поэтому для наглядности ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π±Π΅Π· использования проводимостСй, прямо ΠΏΠΎ исходной схСмС. Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π΄Π²ΡƒΡ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ° получаСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ:Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Активная ΠΈ рСактивная (мнимая) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅:Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах (IL, IC) Π² Q Ρ€Π°Π· большС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (I), поэтому для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° явлСниС носит Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

РСзонансная частота ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° β€” это частота, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ рСактивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΈ, соотвСтствСнно, Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ сдвиг ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈΡ€Π°Π²Π½ΡΠ² XΠ²Ρ… ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ ΠΈ провСдя ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ прСобразования ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для рСзонансной частоты ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

рСзонансная частота ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° [3]

Один ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° β€” Π΅Π³ΠΎ характСристичСскоС сопротивлСниС:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ рСзонансной частоты ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅:

рСзонансная частота ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°
[5]

Ο‰0 β€” рСзонансная частота ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ рСзонансная частота ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° рСзонансной частотС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, составлСнного ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ элСмСнтов, с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта √[(L/C β€” RL^2)/(L/C β€” RC^2)]. На ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ этот коэффициСнт всСгда Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Ссли RL=RC ΠΈΠ»ΠΈ RL=RC=0.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

ИмССм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 3ΞΌΠ“Π½ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 42ΠΏΠ€, сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ β€” RL=2 Ом, кондСнсатора β€” RC=0.1 Ом. По Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Вомпсона рСзонансная частота ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° 14.178649 ΠœΠ“Ρ†, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ вычисляСм ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ [1] β€” 14.178253 ΠœΠ“Ρ†. Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ вносят Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ уводят Π΅Π³ΠΎ частоту Π²Π½ΠΈΠ·, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π½Π° 400 Π“Ρ†.

Π­Ρ‚ΠΎ совсСм нСбольшоС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, вносимых Π½Π΅ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Смкостями. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ условий: RL<< ρ, RC<< ρ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ условия рСзонанса Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с условиями рСзонанса напряТСний Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, составлСнном ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ элСмСнтов L ΠΈ C,

Ο‰0 = 1/√LC ΠΈΠ»ΠΈ Ζ’0 = 1/(2Ο€βˆšLC)

На этом «родствСнная ΡΡ…ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π½Π΅ заканчиваСтся.
ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ условий: RL<< ρ, RC<< ΟΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€
Π³Π΄Π΅ ZΠ²Ρ….посл = (RL + RC) + j(Ο‰L β€” 1 ⁄ Ο‰C) – Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, составлСнного ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ… ΠΆΠ΅ элСмСнтов.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, поэтому ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Q ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

image115 [6]

На рСзонансной частотС Ο‰0:

image106 [7]


ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π° рСзонансной частотС ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Rэ (эквивалСнтноС ΠΈΠ»ΠΈ эффСктивноС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°).

Из послСднСй Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ:

image116 [8]

Π’.Π΅. Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΅Π³ΠΎ характСристичСского сопротивлСния ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ. Π˜Π½Π°Ρ‡Π΅ говоря, Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ частотС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с мСньшСй Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ большСй ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Как ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° соотносится Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с конструктивной Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ? Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ это, слСдуСт ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ характСристичСскоС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° числСнно Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния индуктивности ΠΈΠ»ΠΈ Смкости Π½Π° рСзонансной частотС. ПослСдниС, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, Π² этом случаС Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ лишь Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. Если ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅ΠΆΠ΅ΠΌ потСрями Π² кондСнсаторС, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° [8] сводится ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ [1]. Π’Π΅Π΄ΡŒ Π½Π° рСзонансной частотС ρ = |XL|, Π° Π² суммС RΞ£ = RL + RC, послСднСС слагаСмоС ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ потСрями Π² кондСнсаторС, Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π½Π° конструктивной добротности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ [1] ΠΈ [8] Π² этом случаС эквивалСнтны. Если ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² кондСнсаторС, Ρ‚ΠΎ слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ [6].

НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°:

  1. Coil32 рассчитываСт ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ΅Β». НаличиС экрана ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π₯арактСристичСскоС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ этого Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π½Π° Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² экранС. ΠšΠ°Ρ€ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сниТаСт Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° соотвСтствСнно.
  2. Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ растСт с ростом частоты Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Β«Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ…Β» частотах, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ‚ частоты собствСнного рСзонанса ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ собствСнному рСзонансу Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ достигаСт максимума Π½Π° частотах 60-85% ΠΎΡ‚ Fsrf ΠΈ Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ сниТаСтся. Π­Ρ‚ΠΎ происходит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° этих частотах Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ проявлятся Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ индуктивности ΠΈ собствСнной Смкости ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΎΡ‚ частоты.

Амплитудно-частотная характСристика ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ рСзонансная кривая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°; Π€Π§Π₯ прСдставляСт собой Π·Π΅Ρ€ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π€Π§Π₯ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.АЧΠ₯ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°


Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ понятиС полоса пропускания ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π­Ρ‚ΠΎ частотный ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ импСданс ZΠ²Ρ… Π½Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 1 ⁄ √2 (ΠΈΠ»ΠΈ 0,707) ΠΎΡ‚ максимального Π½Π° рСзонансной частотС. Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для измСрСния добротности:


Π’ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ прСдставляСт интСрСс Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ослаблСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… частот:

image108 [10]

 

Для расстроСк Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… полос пропускания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° упрощаСтся:image109

Π³Π΄Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ Π½Π΅ учитываСтся.



Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ схСмС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ связан с источником ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вносят Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ЭквивалСнтная Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Q ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:


Q = Q0Β·Ri ⁄ (Rэ + Ri)

  • Q0 β€” Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  • Ri β€” Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС источника
  • Rэ β€” эквивалСнтноС сопротивлСниС Π½Π΅Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΡƒΡ€Π°


Π­Ρ‚Ρƒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° влияния Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ сопротивлСний (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ) Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.


Для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ влияния Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ для трансформации сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ частичноС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€image110

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рисунка это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами, ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ связи, Смкстным Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:
RΠ²Ρ‹Ρ… = p2Rэ
Π³Π΄Π΅ p – коэффициСнт связи. Для Смкостного дСлитСля:
p = C1 ⁄ (C1 + C2)
Для ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ связи:
p = M ⁄ L
Π³Π΄Π΅ M β€” полная Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Lc ΠΈ L (это относится ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ с ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ связи). Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт связи Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ числа Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π² трансформаторС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Lc пСрСсСкаСтся Π½Π΅ всСми силовыми линиями ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° вслСдствиС рассСяния ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ внСшнСй Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ частичного Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ опрСдСляСтся:
Q = Q0Β·Ru ⁄ (Rэ + Ru)

Ru = p2Ri (Ri – внСшняя Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°)

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для максимального коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктромагнитной энСргии, Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. ВсС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ справСдливо ΠΈ Π² случаС согласования ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с источником сигнала.

Coil32 β€” РасчСт рСзонансного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ²: 11946

РасчСт ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π’ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Β» ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Coil32 рассчитываСт значСния Смкости, индуктивности ΠΈ частоты для рСзонансного ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. РасчСт вСдСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Вомсона, Π²Ρ‹Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1853 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ которая извСстна всСм Π΅Ρ‰Π΅ со школьного курса Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ВомсонаформулаВомсона

, Π³Π΄Π΅:

  • f β€” частота (Π“Ρ†)
  • L β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π“Π½)
  • Cβ€” Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π€)

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° позволяСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ:

    • Π Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡƒΡŽ частоту ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ извСстных Смкости ΠΈ индуктивности
    • Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ извСстной рСзонансной частотС ΠΈ индуктивности
    • Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈ извСстной Смкости ΠΈ рСзонансной частотС

ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ расчСт Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π΅


Π’ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Β» ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ однослойных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π²Ρ‹Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π² состав ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°:

  • Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° рСзонансной частотС.
  • Π₯арактСристичСскоС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

    Π₯арактСристичСскоС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

  • Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

    Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

  • По ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ эти расчСты Π½Π΅ выводятся. Для Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… расчСтов Π² тСкстовоС ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΡŽΡŽ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π² ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ инструмСнтов Π½Π°Π΄ Π½ΠΈΠΌ.

РасчСты Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π½Π΅Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.
Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора принимаСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 1000.
БобствСнная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ учитываСтся ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Смкости ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора.

Π­Ρ‚ΠΈ расчСты ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ смысл Π½Π° частотах ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ… частоты собствСнного рСзонанса ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Coil32 β€” ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с отступлСниями ΠΈ коммСнтариями. НадСюсь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта информация Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ студСнтам ΠΈ школьникам, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡΠΌ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ для ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ – это Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, составлСнная ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ соСдинСнных индуктивности ΠΈ ёмкости.(рис1) ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ контуррис 1

R – это эквивалСнтноС (Β«Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅Β») Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах. ΠŸΡ€ΠΈ этом сами L ΠΈ C, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ.

È – ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ источник, напряТСниС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ описываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ È = ÈmejΟ‰t

, Π³Π΄Π΅ ω– это ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π° круговая частота: Ο‰ = 2Ο€Ζ’. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Ì = È / Ξ–, Π³Π΄Π΅ Ξ– – ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ комплСксноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ сумма сопротивлСний всСх Π΅Π΅ элСмСнтов

Ζ = R + (jωL + 1 / jωC) = R + jωX

Или, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ самоС:

Ξ– = ¦Ζ¦ejΟ†,
Π³Π΄Π΅ ¦Ζ¦ = √R2 + X2, Ο† = arctg(X / R), X = Ο‰L β€” (1 / Ο‰C)

ΠΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния R ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ зависящСй ΠΎΡ‚ частоты Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, хотя Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ это совсСм Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ скин-эффСкта, эффСкта близости Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ эффСкты ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Но для получСния прСдставлСния ΠΊΠ°ΠΊ мСняСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΡ‚ частоты ΠΏΠΎΠΊΠ° этими тонкостями ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. РСактивная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ частоты ΠΈ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ L, C, ΠΈ Ο‰ измСняСтся ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ (рис2).

Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ контурарис 2

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ο‰0 ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ
XC= β€” XL, X=0. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ называСтся рСзонансом напряТСний, ΠΏΡ€ΠΈ этом Ο‰0L β€” 1/Ο‰0C = 0, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°


Ο‰0 = 1/√LC ΠΈΠ»ΠΈ Ζ’0 = 1/(2Ο€βˆšLC),

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° рСзонансной частоты ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ вывСдСнная сэром Π’ΠΈΠ»ΡŒΡΠΌΠΎΠΌ Вомсоном (1824 – 1907), Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌ английским Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ извСстным ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΡ€Π΄ КСльвин, Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π° шкала Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€.

Π’ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ рСзонанса Ξ– = R. Π’ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ: Ì0 = È/R, напряТСния Π½Π° Смкости ΠΈ индуктивности Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ


UC = UL = Ο‰0LÌ0 = (1/Ο‰0C)Ì0


ΠŸΡ€ΠΈ этом

UL/Ì0 = UC/Ì0 = Ο‰0L = 1/Ο‰0C = √L/C = ρ


ρ–характСристичСскоС ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ρ Β» R, поэтому UC = UL Β» E, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ – рСзонанс напряТСний. Π’.Π΅. Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π° напряТСния Π½Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнтах Π½Π° рСзонансной частотС Π² дСсятки ΠΈ сотни Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ напряТСния источника. ПодобноС явлСниС Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ маятник Π² часах, ΠΊΠ°Ρ‡Π΅Π»ΠΈ ΠΈ носит ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ явлСниС рСзонанса.

Π­Ρ‚ΠΎ возрастаниС Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ характСризуСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ

UL/E = UC/E = ρ/R = Q


Q – бСзразмСрная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, носящая Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ добротности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Q = ρ/R = √L/C/R, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° расти ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ L/C. Однако, это Π½Π΅ совсСм Ρ‚Π°ΠΊ. Π”Π΅Π»ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ L ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ растСт ΠΈ R, вСдь число Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ, Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ говоря, увСличиваСтся Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ омичСскоС сопротивлСниС. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ добротности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ индуктивности ΠΈ Смкости носит Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈ простыми Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ описываСтся. Π’ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π»ΠΈ «тонкостями» зависимости Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΡ‚ частоты, Π½ΠΎ здСсь ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ лСгкомыслСнно ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ нСльзя.

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, конструкция ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областСй Π΅Π³ΠΎ примСнСния Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² основном энтузиастами Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡΠΌΠΈ с паяльником Π² Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…, ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠΎΠΌ расчСтов. Π’Π°ΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π° Π·Π°Ρ€Π΅ развития Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ экспСримСнтов Π±Ρ‹Π»ΠΎ установлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ Π²Π½ΡƒΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ². ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΠΆΠ΅ с появлСниСм ΠΌΠ°Π»ΠΎΡˆΡƒΠΌΡΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ высокочастотных Ρ„Π΅Ρ€Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ пСрСстали ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. Но ΠΈ сСгодня практичСский ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ нСльзя ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π· внимания, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ‚ΡƒΡŽ ознакомится с Π½ΠΈΠΌ Π½Π° этом Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌΠ΅

Амплитудно-частотая характСристика Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° описываСтся ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

I/I0 = 1/√1+Q2(Ζ’/Ζ’0-Ζ’0/Ζ’)2

Ѐазочастотная характСристика опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:

Ο† = arctg[Q(Ζ’/Ζ’0-Ζ’0/Ζ’)]

Π­Ρ‚ΠΈ характСристики ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ частоты Ο‰/Ο‰0 ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС:Амплитудно ΠΈ фазочастотныС характСристики ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Из этих Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ частотно-ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Π°Π·ΠΎ-ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡŽΡˆΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ | ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ элСктроника

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ с Π²Π°ΠΌΠΈ рассмотрСли ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ всС ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ радиоэлСмСнты соСдинялись ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ этой ΠΆΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹  рассмотрим ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΈ кондСнсатор  ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π° схСмС

На схСмС ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ выглядит Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π’ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρƒ нас ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, Π΄Π° ΠΈ кондСнсатор Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Π² Смкости ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ оставим Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ R. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° схСма Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π³Π΄Π΅

R – это сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ом

L – собствСнно сама ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ

Π‘ – собствСнно сама Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π€Π°Ρ€Π°Π΄

Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ†Π΅ΠΏΠΈΠΌ ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ частоты Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π§Ρ‚ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Ρ‚ΠΎΠΊ с частотой Π² ноль Π“Π΅Ρ€Ρ†, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ? Он спокойно ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ лишь сопротивлСниСм ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ R самой ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· кондСнсатор Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠΈΡ‚, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ кондСнсатор Π½Π΅ пропускаСт постоянный Ρ‚ΠΎΠΊ. Об это я писал Π΅Ρ‰Π΅ Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ кондСнсатор Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ частоту. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частоты Ρƒ нас кондСнсатор ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Π½Π°Ρ‡Π½ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ выраТаСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Π° кондСнсатора ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅

Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС кондСнсатора

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎ это ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅.

Если ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ частоту, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² самом Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ частоты кондСнсатор Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ бОльшСС сопротивлСниС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ частотС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ XL ΠΈ кондСнсатора XC ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. Если Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ частоту, Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° ΡƒΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ большСС сопротивлСниС, Ρ‡Π΅ΠΌ кондСнсатор.

РСзонанс ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ интСрСсноС свойство ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π₯L = Π₯Π‘   Ρƒ нас ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π²ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π² рСзонанс. ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ большСС сопротивлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ элСктричСскому Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ. Π•Ρ‰Π΅ часто это сопротивлСниС Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ рСзонансным сопротивлСниСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° рСзонансного сопротивлСния

Π³Π΄Π΅

RΡ€Π΅Π·  – это сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° рСзонансной частотС

L – собствСнно сама ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

C – собствСнно сама Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора

R – сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° рСзонанса

Для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Вомсона для рСзонансной частоты ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° рСзонанса ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π³Π΄Π΅

F – это рСзонансная частота ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π“Π΅Ρ€Ρ†Ρ‹

L – ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ

Π‘ – Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора, Π€Π°Ρ€Π°Π΄Ρ‹

Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ рСзонанс Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π›Π°Π΄Π½ΠΎ, Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π΄Π΅Π»Ρƒ. Π‘Π΅Ρ€Π΅ΠΌ паяльник Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ спаиваСм ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΈ кондСнсатор ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° Π½Π° 22 ΠΌΠΊΠ“Π½, Π° кондСнсатор Π½Π° 1000ΠΏΠ€.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма этого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΡ‚ такая:

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ всС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ наглядно ΠΈ понятно, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ рСзистор Π½Π° 1 КОм ΠΈ собСрСм Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ схСму:

На Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ частоту, Π° с ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌ X1 ΠΈ X2 ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ напряТСниС ΠΈ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° осциллографС.

НСтрудно Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас сопротивлСниС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ частоты Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² этом ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π²Π° радиоэлСмСнта, Ρ‡ΡŒΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ зависит ΠΎΡ‚ частоты, поэтому Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ эквивалСнтным сопротивлСниСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° RΠΊΠΎΠ½.

УпрощСнная схСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ° эта схСма? НС Π½Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π»ΠΈ напряТСния? ИмСнно! Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, вспоминаСм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ дСлитСля напряТСния: Π½Π° мСньшСм сопротивлСнии ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ мСньшСС напряТСниС, Π½Π° бОльшСм сопротивлСнии ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ бОльшСС напряТСниС. Какой Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊ Π½Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ? Π”Π° всС просто: Π½Π° рСзонансной частотС сопротивлСниС RΠΊΠΎΠ½ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, вслСдствиС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρƒ нас Π½Π° этом сопротивлСнии β€œΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚β€ бОльшСС напряТСниС.

НачинаСм наш ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚. ПоднимаСм частоту Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π΅, начиная с самых ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ… частот.

200 Π“Π΅Ρ€Ρ†.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Как Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ β€œΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚β€ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ напряТСниС, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ дСлитСля напряТСния, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сСйчас Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ΅ сопротивлСниС RΠΊΠΎΠ½

ДобавляСм частоту. 11,4 ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ†Π°

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Как Π²Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, напряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ поднялось. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ  сопротивлСниС  ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ.

ДобавляСм Π΅Ρ‰Π΅ частоту. 50 ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ†

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅, напряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ большС. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ Π΅Π³ΠΎ сопротивлСниС Π΅Ρ‰Π΅ большС ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ.

723 ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Π΅Ρ€Ρ†Π°

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ†Π΅Π½Ρƒ дСлСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹ΠΌ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ. Π’Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ 20ΠΌΠ’ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊ, Π° сСйчас ΡƒΠΆΠ΅ 500 ΠΌΠ’ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊ. НапряТСниС выросло, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° стало Π΅Ρ‰Π΅ большС.

И Π²ΠΎΡ‚ я ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ°Π» Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ частоту, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ максимальноС напряТСниС Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ†Π΅Π½Ρƒ дСлСния ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. Она равняСтся Π΄Π²ΡƒΠΌ Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°ΠΌ.

частота рСзонанса

Π”Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ частоты ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ:

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π‘Π½ΠΎΠ²Π° добавляСм частоту ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС стало Π΅Ρ‰Π΅ мСньшС:

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ частоту рСзонанса

 Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ рассмотрим эту осциллограмму, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρƒ нас Π±Ρ‹Π»ΠΎ максимальноС напряТСниС с ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Π§Ρ‚ΠΎ здСсь Ρƒ нас ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ?

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° этой частотС Π±Ρ‹Π» всплСск напряТСния, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π½Π° этой частотС ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈΠΌΠ΅Π» самоС  высокоС сопротивлСниС RΠΊΠΎΠ½. На этой частотС Π₯L = Π₯Π‘. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ с ростом частоты сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° снова ΡƒΠΏΠ°Π»ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ самоС рСзонансноС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

РСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ допустим, ΠΌΡ‹ Π²ΠΎΠ³Π½Π°Π»ΠΈ наш ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π² рСзонанс:

Π§Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ рСзонансный Ρ‚ΠΎΠΊ  IΡ€Π΅Π· ? Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома:

IΡ€Π΅Π· = UΠ³Π΅Π½ /RΡ€Π΅Π·  , Π³Π΄Π΅  RΡ€Π΅Π· = L/CR.

Но самый ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ» Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ нас ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ появляСтся свой собствСнный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ IΠΊΠΎΠ½ , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ остаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² самом ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅! Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ с ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Ρƒ мСня Ρ‚ΡƒΠ³ΠΎ, поэтому я Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС Π²Ρ‹ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ комплСксными числами ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° бСрСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ рСзонансС. ИмСнно поэтому рСзонанс ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° называСтся рСзонансом Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ².

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, этот ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. И Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π·? ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Q Ρ€Π°Π·.  Q – это ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ! Π’ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· сила  Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅  IΠΊΠΎΠ½  большС сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ IΡ€Π΅Π·

Или Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π΅Π»Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Если сюда Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»Π΅ΠΏΠΈΡ‚ΡŒ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° добротности

Π³Π΄Π΅

Q – Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

R – сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅, Ом

Π‘ – Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π€

L – ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π“Π½

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Ну ΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ…ΠΎΡ‡Ρƒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ примСняСтся Π² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ частоту ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ станции. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ рСзонансныС Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹ выдСляли Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π½Π°ΠΌ частоту, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ частоты пропускали Π±Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сСбя, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ Π² нашСм ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π΅.

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΈΠ΄Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия, схСмы ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ расскаТСм Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€.

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ β€” ΡƒΡΡ‚ройство ΠΈΠ»ΠΈ элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, содСрТащСС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ радиоэлСктронныС элСмСнты для создания элСктромагнитных ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. РаздСляСтся Π½Π° Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π² зависимости ΠΎΡ‚ соСдинСния элСмСнтов: ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Основная радиоэлСмСнтная Π±Π°Π·Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°: ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€, источник питания ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ рСзонансной (ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ) Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ. Бостоит ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсатора. ΠŸΡ€ΠΈ воздСйствии Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (гармоничСского) напряТСния, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ ΠΈ кондСнсатор Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ вычисляСтся ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома: I = U / Π₯Ξ£ , Π³Π΄Π΅ Π₯Ξ£ β€” сумма Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ суммы).

Для освСТСния памяти, вспомним ΠΊΠ°ΠΊ зависят Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния кондСнсатора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΎΡ‚ частоты ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния. Для ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности, эта Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° зависимости Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния кондСнсатора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΎΡ‚ частоты ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ частоты, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности увСличиваСтся. Для кондСнсатора Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΎΡ‚ частоты Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° зависимости Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопр. кондСнсатора ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚. ΠΎΡ‚ частоты ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния для кондСнсатора

Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ индуктивности, Ρƒ кондСнсатора всё происходит Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ β€” ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ частоты, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС графичСски прСдставлСны зависимости Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ XL ΠΈ кондСнсатора Π₯C ΠΎΡ‚ цикличСской (ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ) частоты Ο‰, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΎΡ‚ частоты Ο‰ ΠΈΡ… алгСбраичСской суммы Π₯Ξ£. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ, ΠΏΠΎ сути, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ частоты ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости ΠΎΡ‚ частоты ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Из Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ частотС Ο‰=Ο‰Ρ€ , Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ (Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ), ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ обращаСтся Π² ноль. На этой частотС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ максимум Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ омичСскими потСрями Π² ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности (Ρ‚.Π΅. Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ) ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°). Π’Π°ΠΊΡƒΡŽ частоту, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ рассмотрСнноС явлСниС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ рСзонансом, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ рСзонансной частотой ΠΈΠ»ΠΈ собствСнной частотой ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° частотах, Π½ΠΈΠΆΠ΅ частоты рСзонанса Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° носит Смкостной Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких частотах β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся самой рСзонансной частоты, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСна ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Вомсона, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ вывСсти ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсатора, приравняв ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° рСзонансной частоты LC ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

На рисункС справа, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π° эквивалСнтная схСма ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзонансного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ омичСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ R, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ гармоничСского напряТСния с Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ U. ПолноС сопротивлСниС (импСданс) Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ опрСдСляСтся: Z = √(R2+XΞ£2), Π³Π΄Π΅ XΞ£ = Ο‰ L-1/Ο‰C. На рСзонансной частотС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ XL = Ο‰L ΠΈ кондСнсатора Π₯Π‘= 1/Ο‰Π‘ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° XΞ£ обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ (ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅), Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ опрСдСлятся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ напряТСния Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° ΠΊ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ омичСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ: I= U/R. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π° кондСнсаторС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… запасСна рСактивная элСктричСская энСргия, ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ напряТСниС UL = UΠ‘ = IXL = IXΠ‘.

ЭквивалСнтная схСма ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ рСзонансного ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

На любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ частотС, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ рСзонансной, напряТСния Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈ кондСнсаторС Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ β€” ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний XL ΠΈ XΠ‘.ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ рСзонанс Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ рСзонансом напряТСний. РСзонансной частотой ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ частоту, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ (рСзистивный) Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ рСзонанса β€” это равСнство Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ ёмкости.

Одними ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅, разумССтся, рСзонансной частоты) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π³ΠΎ характСристичСскоС (ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅) сопротивлСниС ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Q. Π₯арактСристичСским (Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ) сопротивлСниСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ρ называСтся Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Смкости ΠΈ индуктивности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° рСзонансной частотС: ρ = Π₯L = Π₯C ΠΏΡ€ΠΈ Ο‰ =Ο‰Ρ€ . Π₯арактСристичСскоС сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ вычислСно ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: ρ = √(L/C). Π₯арактСристичСскоС сопротивлСниС ρ являСтся количСствСнной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ энСргии, запасСнной Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° β€” ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ (энСргия ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля) WL = (LI2)/2 ΠΈ кондСнсатором (энСргия элСктричСского поля) WC=(CU2)/2. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ энСргии, запасСнной Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ элСмСнтами ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΊ энСргии омичСских (рСзистивных) ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Q ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π΅ с английского языка ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ «качСство».

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° β€” характСристика, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρƒ АЧΠ₯ рСзонанса ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ, Π²ΠΎ сколько Ρ€Π°Π· запасы энСргии Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ энСргии Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ. Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ R.

Для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² RLC цСпях, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Ρ‚Ρ€ΠΈ элСмСнта Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычисляСтся:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° добротности ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π³Π΄Π΅ R, L ΠΈ C β€” сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзонансной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, соотвСтствСнно.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ добротности d = 1 / Q Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Ρ‚ΡƒΡ…Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Для опрСдСлСния добротности ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ Q = ρ / R, Π³Π΄Π΅ R-сопротивлСниС омичСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзистивных (Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ) ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π  = I2R. Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° дискрСтных ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Ρ… индуктивности ΠΈ кондСнсаторах, составляСт ΠΎΡ‚ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄ΠΎ сотни ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм, построСнных Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΠΏΡŒΠ΅Π·ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… эффСктов (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ†Π΅Π²Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… тысяч ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅.

 

ЧастотныС свойства Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ принято ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎ-частотных характСристик (АЧΠ₯), ΠΏΡ€ΠΈ этом сами Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ. На рисунках Π½ΠΈΠΆΠ΅ прСдставлСны Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, содСрТащих ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈ АЧΠ₯ этих Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ ΡΠΏΠ»ΠΎΡˆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ линями). По Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ² АЧΠ₯ ΠΎΡ‚Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ К, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ.

ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°-схСма Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 1 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ АЧΠ₯

Для пассивных Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ (Ρ‚.Π΅. Π½Π΅ содСрТащих ΡƒΡΠΈΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов ΠΈ источников энСргии), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° К Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΡ‘Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° рисункС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ минимально ΠΏΡ€ΠΈ частотС воздСйствия, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ рСзонансной частотС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ этом случаС коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ (опрСдСляСтся омичСскими потСрями Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅). На частотах, сильно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΎΡ‚ рСзонансной, сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ достаточно Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΈ коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ практичСски Π΄ΠΎ нуля.

ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°-схСма Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 2 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ АЧΠ₯

ΠŸΡ€ΠΈ рСзонансС Π² этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, источник Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала оказываСтся фактичСски Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, благодаря Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π° рСзонансной частотС ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ практичСски Π΄ΠΎ нуля (ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π² силу наличия ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ). Наоборот, ΠΏΡ€ΠΈ частотах Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ воздСйствия, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ отстоящих ΠΎΡ‚ рСзонансной, коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ оказываСтся Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅. Бвойство ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° частотах, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… ΠΊ рСзонансной, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° трСбуСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ сигнал с ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ частотой ΠΈΠ· мноТСства Π½Π΅Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сигналов, располоТСнных Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… частотах. Π’Π°ΠΊ, Π² любом Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ обСспСчиваСтся настройка Π½Π° частоту Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΉ радиостанции. Бвойство ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· мноТСства частот ΠΎΠ΄Π½Ρƒ принято Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСнСния коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ отстройкС частоты воздСйствия ΠΎΡ‚ рСзонанса принято ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ полосой пропускания. Π—Π° полосу пропускания принимаСтся Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ частот, Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ) коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ значСния Π½Π° рСзонансной частотС, Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ 0,7 (3Π΄Π‘).

ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΡ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ линиями Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ‹ АЧΠ₯ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΆΠ΅ Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ рСзонансныС частоты, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для случая рассмотрСнного Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ мСньшСй Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° индуктивности Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚Π°Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ большим сопротивлСниСм постоянному Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ). Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· рисунков, ΠΏΡ€ΠΈ этом Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ полоса пропускания Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΅ сСлСктивныС (ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) свойства. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· этого, ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС ΠΈ конструировании ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ… добротности. Однако, Π² рядС случаСв, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, приходится Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности рСзистор нСбольшой Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ сопротивлСния), Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ искаТСний ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ‹Ρ… сигналов. Π₯отя, Ссли Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ трСбуСтся Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ достаточно ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал, сСлСктивныС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, строятся Π½Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°Ρ…, Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных связанных (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Ρ…) ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСмах, Π² Ρ‚.Ρ‡. ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ….

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

ΠŸΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΈ Зависимости Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… проводимостСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора ΠΈ суммарная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… радиотСхничСских устройствах наряду с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°ΠΌΠΈ часто (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ На рисункС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ схСма ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… элСмСнта с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ рСактивности Как извСстно, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ элСмСнтов ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… сопротивлСния нСльзя β€” ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ проводимости. На рисункС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ графичСскиС зависимости Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… проводимостСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности BL = 1/Ο‰L, кондСнсатора Π’C = -Ο‰C, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ суммарной проводимости Π’Ξ£, этих Π΄Π²ΡƒΡ… элСмСнтов, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Аналогично, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, имССтся нСкоторая частота, называСмая рСзонансной, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния (Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΈ проводимости) ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹. На этой частотС суммарная ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ обращаСтся Π² Π½ΡƒΠ»ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° этой частотС ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ бСсконСчно большим сопротивлСниСм ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ зависимости Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΡ‚ частоты

Если ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΡ‚ частоты XΞ£ = 1/BΞ£, эта кривая, изобраТённая Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ рисункС, Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ο‰ = Ο‰Ρ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π°. Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (Ρ‚.Π΅ с потСрями), разумССтся, Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ бСсконСчности β€” ΠΎΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ большС омичСскоС сопротивлСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, Ρ‚.Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ добротности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, физичСский смысл понятий добротности, характСристичСского сопротивлСния ΠΈ рСзонансной частоты ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ… расчСтныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, справСдливы ΠΊΠ°ΠΊ для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Для ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сопротивлСниС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вычисляСтся:

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° добротности ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π³Π΄Π΅ R, L ΠΈ C β€” сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ рСзонансной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, соотвСтствСнно.

Рассмотрим Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Π’ случаС, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частота ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° совпадаСт с рСзонансной частотой ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π΅Π³ΠΎ индуктивная ΠΈ Смкостная Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, Π² слСдствиС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ Π² вСтвях ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ этом случаС говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто рСзонанс Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ². Как ΠΈ Π² случаС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, рСактивности ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, ΠΈ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ становится чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ (рСзистивным). Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° этого сопротивлСния, часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ΅ эквивалСнтным, опрСдСляСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ добротности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ характСристичСскоС сопротивлСниС Rэкв = Q·ρ. На частотах, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ рСзонансной, сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… частотах β€” ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС индуктивности ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ частоты), Π° Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоких β€” Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Смкостной (Ρ‚ ΠΊ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Смкости ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ с ростом частоты).

ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°-схСма процСсса Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π’ процСссС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, происходит энСргСтичСский ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ ΠΈ кондСнсатором (смотри рисунок). ЭнСргия ΠΏΠΎΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΎ накапливаСтся, Ρ‚ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ энСргии элСктричСского поля заряТСнного кондСнсатора, Ρ‚ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ энСргии ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ собствСнный ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ IΠΊ, прСвосходящий ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎ внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ I Π² Q Ρ€Π°Π·. Π’ случаС идСального ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° (Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ), Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ тСорСтичСски бСсконСчна, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ бСсконСчно большой. Но Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚. Π’ любом случаС, качСство элСмСнтов ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΠΈΡ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ характСристики, элСктричСскиС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, слуТащиС для ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π° энСргии ΠΈ ΠΎΡ‚Π±ΠΎΡ€Π° энСргии ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, Π½Π΅ позволят ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ расти.

 

Рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ зависят коэффициСнты ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ частоты, ΠΏΡ€ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ….

ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°-схСма Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 3 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ АЧΠ₯

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π° рисункС, Π½Π° рСзонансной частотС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° прСдставляСт собой ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ, поэтому ΠΏΡ€ΠΈ Ο‰=Ο‰Ρ€ Π΅Π³ΠΎ коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ (с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ омичСских ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ). На частотах, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ рСзонансной, сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡΡ, Π° коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β€” Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°-схСма Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ° 4 ΠΈ Π΅Π³ΠΎ АЧΠ₯

Для Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° рисункС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, ситуация Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ β€” Π½Π° рСзонансной частотС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ собой ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ большоС сопротивлСниС ΠΈ практичСски всС Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ напряТСниС поступит Π½Π° Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ‹ (Ρ‚.Π΅ коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ максималСн ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅). ΠŸΡ€ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ частоты Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ воздСйствия ΠΎΡ‚ рСзонансной частоты ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, источник сигнала, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΊ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»Π΅ΠΌΠΌΠ°ΠΌ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΏΠΎΠ»ΡŽΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, окаТСтся практичСски Π·Π°ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎ, Π° коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅: ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€

Coil32 β€” ΠΠ°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π΅

contur Для Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ привСсти Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ². Π’Π΅Π΄ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности Π² основном ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡ… составной Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ извСстно, состоит ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсатора. Рассмотрим ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΈΠΉΡΡ.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ характСристиками ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ - зквивалСнтная схСма

  • РСзонансная частота ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  • Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  • Π­ΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°
  • Полоса пропускания

 

Рис1.

РСзонансная частота ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€
Π“Π΄Π΅ L ΠΈ C Π² Π“Π΅Π½Ρ€ΠΈ ΠΈ Π€Π°Ρ€Π°Π΄Π°Ρ… соотвСтствСнно.

Однако, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π΅. C β€” это Π½Π΅ номинальная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Она слагаСтся ΠΈΠ· суммы СмкостСй β€” этого кондСнсатора, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Смкости ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Смкости Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ выходная ΠΈ входная Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ транзисторного каскада), ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Смкости ΠΌΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΆΠ°. Π­Ρ‚ΠΈ привнСсСнныС Смкости ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ достаточно ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, особСнно Π½Π° высоких частотах, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ соизмСримы с Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ самого ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора. Π˜Ρ… Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ! Иногда Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΡƒΠΌΠ°Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ сообщСния Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: Β» Π― рассчитал ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡΡΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, собрал ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Β» Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ‹ΠΊΠ° Β«, Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ такая ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, Ссли ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ считаСт Β«. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° считаСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° считаСт Β«Π³ΠΎΠ»Ρ‹ΠΉΒ» ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, Π° Π½Π° схСму ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ устройства Π½Π°Π΄ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» пСрсонаТ извСстного Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ°, ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Β«ΡˆΠΈΡ€ΡˆΠ΅ ΠΈ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΆΠ΅Β».

ВСорСтичСски, всС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ относится ΠΈ ΠΊ индуктивности L, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, привнСсСнныС Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ индуктивности Π½Π° порядок мСньшС ΠΈ ΠΈΡ… Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Β«Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΒ» Π½Π΅Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Q опрСдСляСтся добротностями ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ QL ΠΈ кондСнсатора QC. QLзависит ΠΎΡ‚ сопротивлСния rL (см. рис1.), эквивалСнтного потСрям элСктричСской энСргии Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅, Π² изоляции ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, каркасС, экранС, сСрдСчникС ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности. QL = 2Ο€Ζ’L /rL. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² зависимости ΠΎΡ‚ качСства конструкции ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ примСняСмых ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² QLβ‰ˆ50Γ·250.

Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ кондСнсатора QC Зависит ΠΎΡ‚ сопротивлСния RC, эквивалСнтного потСрям диалСктичСской энСргии Π² кондСнсаторС. QC = 1/(2Ο€Ζ’Π‘RC). ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ QCβ‰ˆ400Γ·1000.

ВсСвозмоТныС сопротивлСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ (rL,RC) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, для удобства расчСтов Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм Rэ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ называСтся эквивалСнтным сопротивлСниСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°. Оно Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ всС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π½Π° рСзонансной частотС. ΠŸΠΎΠΏΡƒΡ‚Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° рСзонансной частотС Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ сопротивлСния ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ кондСнсатора Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° чисто Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ.
Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Rэ связана с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ:
Rэ = 2Ο€f0LQ = Q/(2Ο€f0C) , f0 – рСзонансная частота.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ сущСствуСт Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Rэ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сопротивлСния, вносимыС внСшними цСпями. ΠŸΡ€ΠΈ этом Rэ ΠΈ Q ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ для высокодобротных ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠ², это ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сущСствСнным. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ частичноС Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Смкостный Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΎΡ‚Π²ΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ связи.

Полоса пропускания Ρ€Π°Π²Π½Π° полосС частот, Π³Π΄Π΅ коэффициСнт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 70,7% ΠΎΡ‚ коэффициСнта ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° рСзонансной частотС.

ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ сСлСктивности ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°

Π‘ΠΏΡ€Π°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Q = f/Ξ”f , ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для измСрСния добротности Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

Π˜ΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности ΠΊ Смкости кондСнсатора? Как Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅?
ΠšΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ характСризуСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ ρ = √L/C, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ характСристичСским сопротивлСниСм. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ,соотвСтствСнно, ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ L/C, зависят ΠΎΡ‚ импСдансов схСмы Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€. ΠžΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π² транзисторных схСмах ρ β‰ˆ 500-2000 ΠΎΠΌ Π½Π° частотах ΠšΠ’ ΠΈ 70-200 ΠΎΠΌ Π½Π° частотах Π£ΠšΠ’. Π‘ ростом частоты ρ ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ влияния Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Ρ… СмкостСй схСмы ΠΈ для избСТания самовозбуТдСния.

Подводя ΠΈΡ‚ΠΎΠ³, ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² радиотСхничСских устройствах для Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ элСктричСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ, для ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Ρ„Π°Π·Ρ‹, для согласования сопротивлСний ΠΈ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ расчСтС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΈ качСствСнныС характСристики самих Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π°, особСнно ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности.

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π² Coil32?

ΠŸΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΎΠ²: 7176

расчСт ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² описании ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ конструкции, для ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности сразу указываСтся: Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ каркасС, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ сколько Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΉ кондСнсатор. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Coil32 Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ сталкиваСтся с ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для расчСта ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ.

  • ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π° основании Ρ‡Π΅Π³ΠΎ?
  • Какой Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ каркаса ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π½Π° эти вопросы Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. РассчитаСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ для Π»ΡŽΠ±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° 14 ΠœΠ“Ρ†.


На радиочастотах ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ характСристичСского сопротивлСния (Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния) ρ = 300..500 Ом. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ρ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ кондСнсатора Π² ΠΏΠ€ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ числСнно Ρ€Π°Π²Π½Π° 1..2 Π΄Π»ΠΈΠ½Π°ΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ частотС. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Coil32 Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ Β«ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Β», Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия расчСта: Β«Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½Ρ‹ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ частота». Π’Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π°ΡˆΡƒ частоту 14 ΠœΠ“Ρ† ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° 20..40 ΠΏΠ€, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 36ΠΏΠ€. НаТимаСм ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ ΠΈ опрСдСляСм ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: 3,59 ΠΌΠΊΠ“Π½. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ смотрим ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ характСристичСскоС сопротивлСниС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π° – 316 Ом, Ρ‚.Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ допустимых Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.расчСт ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡƒ Β«ΠšΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°Β», Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠΊ ΠΊ Π²ΠΈΡ‚ΠΊΡƒ. НуТная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° индуктивности ΡƒΠΆΠ΅ автоматичСски ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»Π° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°. Нам Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ каркаса. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ для полосовых Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с конструктивной Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ 200. Для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ подходят каркасы Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 6..12 ΠΌΠΌ. Допустим Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ каркасы Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 7 ΠΌΠΌ. Π’Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ расчСта Β«Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ каркаса ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈΒ». Π’Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ нашС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° 7 ΠΌΠΌ. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ β€” ΠΎΡ‚ 0,5 Π΄ΠΎ 2 Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ 9 ΠΌΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠŸΠ­Π’-1. НаТимаСм ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ нашСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ: 30 Π²ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ  0,283 ΠΌΠΌ. Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Q=130 ΠΈ частота собствСнного рСзонанса 172 ΠœΠ“Ρ†, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ ΠΈ трСбуСтся.расчСт ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ Π² Coil32
Π”Π°Π»Π΅Π΅, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ расчСт, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅: Β«Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ каркаса ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Β». Π’Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ списка блиТайший стандартный Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ скоррСктированныС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ для нашСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. ΠšΠΎΠ½Ρ‚ΡƒΡ€Π½Π°Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… получаСтся мСньшС Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ собствСнной Смкости ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ. Π•Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· постоянного кондСнсатора 15 ΠΏΠ€ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ подстроСчника 6..25 ΠΏΠ€.contour coil calculation
Для узкополосных Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ с высокой Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ слСдуСт Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ каркаса 20..40 ΠΌΠΌ, провСсти расчСты Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ «Однослойная ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ° с шагом Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈΒ». ВсС исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹, останСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ввСсти шаг Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ шаг Π½Π°ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡƒΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°.LC tank coil calculation Вычислив ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ нашСй ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ частота Π΅Π΅ собствСнного рСзонанса ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π»Π° Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ частоту Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Coil32 ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ индуктивности опрСдСляСт ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ основныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚ΡŒ расчСт Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… схСмотСхничСского модСлирования, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² бСсплатных LTSpice IV ΠΈΠ»ΠΈ RFSim99, прСдставив ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΡƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ рСалистичной ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ потСрями ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Author:

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *