Расчет емкости конденсатора для выпрямителя – Бестрансформаторные блоки питания. Сетевые понижающие источники питания с гасящими конденсаторами, а также ключевые схемы бестрансформаторных преобразователей напряжения.

Расчет выпрямителя


Расчет выпрямителя


  Поскольку в преобладающем большинстве конструкций блоков питания используется двухполупериодный выпрямитель, диоды которого включены по мостовой схеме (рис. 1), о выборе его элементов здесь и пойдет разговор. Рассчитать выпрямитель - значит правильно выбрать выпрямительные диоды и конденсатор фильтра, а также определить необходимое переменное напряжение, снимаемое для выпрямления с вторичной обмотки сетевого трансформатора. Исходными данными для расчета выпрямителя служат: требуемое напряжение на нагрузке (Uн) и потребляемый ею максимальный ток (Iн).

Расчет ведут в таком порядке:

1. Определяют переменное напряжение, которое должно быть на вторичной обмотке сетевого трансформатора:

U2 = B Uн,

где: Uн - постоянное напряжение на нагрузке, В;
В - коэффициент, зависящий от тока нагрузки, который определяют по табл. 1.

Коэффициент Ток нагрузки,А
0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
В 0,8 1,0 1,9 1,4 1,5 1,7
С 2,4 2,2 2,0 1,9 1,8 1,8

2. По току нагрузки определяют максимальный ток, текущий через каждый диод выпрямительного моста:

Iд = 0,5 С Iн,

где: I

д - ток через диод, А;
Iн - максимальный ток нагрузки, А;
С - коэффициент, зависящий от тока нагрузки (определяют по табл. 1).

3. Подсчитывают обратное напряжение, которое будет приложено к каждому диоду выпрямителя:

Uобр = 1,5 Uн,

где: Uобр - обратное напряжение, В;
Uн - напряжение на нагрузке, В.

4. Выбирают диоды, у которых значения выпрямленного тока и допустимого обратного напряжения равны или превышают расчетные.

5. Определяют емкость конденсатора фильтра:

Сф = 3200 Iн / Uн Kп,

где: Сф - емкость конденсатора фильтра, мкФ;
Iн - максимальный ток нагрузки. A;
Uн - напряжение на нагрузке, В;
Kп - коэффициент пульсации выпрямленного напряжения (отношение амплитудного значения переменной составляющей частотой 100 Гц на выходе выпрямителя к среднему значению выпрямленного напряжения).

  Для различных нагрузок коэффициент пульсаций не должен превышать определенного значения, иначе в динамической головке или громкоговорителе будет прослушиваться фон переменного тока. Для питания портативных приемников и магнитофонов, например, допустим коэффициент пульсации выпрямленного напряжения в пределах 10

-3...10-2, усилителей ВЧ и ПЧ - 10-4...10-3, предварительных каскадов усилителей НЧ и микрофонных усилителей - 10-5...10-4. Если выходное напряжение выпрямителя будет дополнительно стабилизироваться транзисторным стабилизатором напряжения, то расчетная емкость конденсатора фильтра может быть уменьшена в 5...10 раз.
Источник: shems.h2.ru

Расчет электролитического конденсатора в сетевом выпрямителе



Расчет электролитического конденсатора в сетевом выпрямителе

Расчет сглаживающего конденсатора в сетевом выпрямителе.

Входной выпрямитель является неотъемлемым элементом большинства преобразователей, питающихся от переменного сетевого напряжения. После диодного моста напряжение на конденсаторе будет иметь вид пилы, верхняя точка которой равна амплитудному напряжению сети (минус падение напряжения на диодах моста, что несущественно для устройств, питающихся от 220В), а нижняя зависит от емкости конденсатора и тока потребления нагрузки выпрямителя. В этой статье приведен пример расчета емкости сглаживающего конденсатора выпрямителя. Более полная информация приведена в статье А.И. Колпакова.

 

В качестве примера приведен расчет конденсатора для реального преобразователя, разработка которого была доведена до практического воплощения,  Pвых=1200Вт (выходное напряжение 60В, ток 20А, КПД около 90%)

 

Исходные данные для расчета:

Uвх = 220В       (напряжение сети)

f = 50Гц             (частота сетевого напряжения)

Задаваемые параметры:

Umin =260В     (минимальное напряжение - задается минимальное значение пилообразного напряжения на конденсаторе)

Iнагр = 5.13А           (ток потребления нагрузки выпрямителя, если известна мощность нагрузки, то ток можно вычислить как I=Pвх/Uмин, в моем случае Pвх=Pвых/КПД, т.е I=(1200/0.9)/260=5.13А )

  1. Вычисляется время заряда конденсатора (в течение которого ток потребляется от сети). Так как напряжение изменяется по синусоидальному закону, используем для расчета формулу тригонометрии:

    t(зар) = (arccos(Umin/Umax))/(2*pi*f)

    Для синусоиды Umax = Uвх*1.41=220*1.41= 310 В (амплитудное сетевое напряжение), т.е.

    t(зар) = (arccos(260/310))/(2*3.141*50) = 0.00183 c

  2. Вычисляется время разряда конденсатора:

    t(раз) = T-t(зар)

    в двухполупериодном выпрямителе T = (1/f)/2 = 1/50/2=0.01с (частота сети в двухполупериодном выпрямителе удваивается)

    t(раз) = 0.01-0.00183 = 0.0082 с

  3. Находится емкость конденсатора, на которой за время t(раз) при токе нагрузки Iнагр напряжение с Umax уменьшится до Umin:

      C = Iнагр*dt/dU,

     в нашем случае dt это  t(раз), а dU является разница (Umax-Umin)

    C = 5.13*0.0082/(310-260) = 0.00084Ф = 840 мкФ

  4. Находим пиковый зарядный ток:

    Ipic = C*dU/dt,

    где dU = Umax-Umin, а dt - это время заряда конденсатора, т.е. t(зар)

    Ipic = 0.00084*(310-260)/0.00183 = 23А

  5. Находим среднеквадратичное значение импульсного тока через конденсатор по формуле:

    Irms = √(I(зар)²+I(разр)²),

    где  I(зар)-среднеквадратичный ток через конденсатор на цикле заряда, а I(разр) - среднеквадратичный ток через конденсатор на цикле разряда.

    Считаем, что ток заряда конденсатора имеет треугольную форму, тогда

    I(зар) = Ipic*√((t(зар)/T)/3) = 23*√((0.00183/0.01)/3) = 5.7A

    На интервале разряда через конденсатор течет ток нагрузки, поэтому

    I(разр) = Iнагр*t(раз)/T = 5.13*0.0082/0.01 = 4.2А

    Итак,  Irms = (5.7²+4.2²) = 7.1А

    Полученное  Irms используется при выборе конденсатора (для электролитических конденсаторов обычно указывается допустимое значение импульсного тока для частоты 100Гц). Если у выбранного конденсатора допустимое значение импульсного тока меньше, необходимо набирать конденсаторы с меньшей емкостью и соединять в параллель исходя из условия: суммарная емкость не меньше рассчитанной, а ток, приходящийся на каждый из конденсаторов (ток по конденсаторам с одинаковой емкостью разделится равномерно), не более допустимого.

     

Расхождение теоретического расчета с практикой.

В заключение скажу, насколько вышеизложенная теория разошлась с практикой, и решайте сами, стоит ли применять эту методику.

Суммарная реальная емкость конденсаторов в моем преобразователе составила 1020мкФ, при этом измеренные осциллографом параметры были следующие:

  • Umin   равнялось примерно 265-275В (близко к расчетному)

  • t(зар) составляло около 3мс (приличная погрешность - по расчету 1.8мс, а учитывая, что емкость выше расчетной, должно быть еще меньше)

  • Ipic составило 21А (близко к расчетному)

РадиоКот :: Выпрямители. Как и почему.

РадиоКот >Обучалка >Аналоговая техника >Основы - слишком просто? Вам сюда. Продолжаем. >

Выпрямители. Как и почему.

Итак, дорогие мои, мы собрали нашу схемку и пришло время ее проверить, испытать и нарадоваться сему щастью. На очереди у нас - подключение схемы к источнику питания. Приступим. На батарейках, аккумуляторах и прочих прибамбасах питания мы останавливаться не будем, перейдем сразу к сетевым источникам питания. Здесь рассмотрим существующие схемы выпрямления, как они работают и что умеют. Для опытов нам потребуется однофазное (дома из розетки) напряжение и соответствующие детальки. Трехфазные выпрямители используются в промышленности, мы их рассматривать также не будем. Вот электриками вырастете - тогда пжалста.

Источник питания состоит из нескольких самых важных деталей: Сетевой трансформатор - на схеме обозначается похожим как на рисунке,

Выпрямитель - его обозначение может быть различным. Выпрямитель состоит из одного, двух или четырех диодов, смотря какой выпрямитель. Сейчас будем разбираться.

а) - простой диод.
б) - диодный мост. Состоит из четырех диодов, включенных как на рисунке.
в) - тот же диодный мост, только для краткости нарисован попроще. Назначения контактов такие же, как у моста под буквой б).

Конденсатор фильтра. Эта штука неизменна и во времени, и в пространстве, обозначается так:

Обозначений у конденсатора много, столько же, сколько в мире систем обозначений. Но в общем они все похожи. Не запутаемся. И для понятности нарисуем нагрузку, обозначим ее как Rl - сопротивление нагрузки. Это и есть наша схема. Также будем обрисовывать контакты источника питания, к которым эту нагрузку мы будем подключать.

Далее - пара-тройка постулатов.
- Выходное напряжение определяется как Uпост = U*1.41. То есть если на обмотке мы имеем 10вольт переменного напряжения, то на конденсаторе и на нагрузке мы получим 14,1В. Примерно так.
- Под нагрузкой напряжение немного проседает, а насколько - зависит от конструкции трансформатора, его мощности и емкости конденсатора.
- Выпрямительные диоды должны быть на ток в 1,5-2 раза больше необходимого. Для запаса. Если диод предназначен для установки на радиатор (с гайкой или отверстие под болт), то на токе более 2-3А его нужно ставить на радиатор.

Так же напомню, что же такое двуполярное напряжение. Если кто-то подзабыл. Берем две батарейки и соединяем их последовательно. Среднюю точку, то есть точку соединения батареек, назовем общей точкой. В народе она известна так же как масса, земля, корпус, общий провод. Буржуи ее называют GND (ground - земля), часто ее обозначают как 0V (ноль вольт). К этому проводу подключаются вольтметры и осциллографы, относительно нее на схемы подаются входные сигналы и снимаются выходные. Потому и название ее - общий провод. Так вот, если подключим тестер черным проводом в эту точку и будем мерить напряжение на батарейках, то на одной батарейке тестер покажет плюс1,5вольта, а на другой - минус1,5вольта. Вот это напряжение +/-1,5В и называется двуполярным. Обе полярности, то есть и плюс, и минус, обязательно должны быть равными. То есть +/-12, +/-36В, +/-50 и т.д. Признак двуполярного напряжения - если от схемы к блоку питания идут три провода (плюс, общий, минус). Но не всегда так - если мы видим, что схема питается напряжением +12 и -5, то такое питание называется двухуровневым, но проводов к блоку питания будет все равно три. Ну и если на схему идут целых четыре напряжения, например +/-15 и +/-36, то это питание назовем просто - двуполярным двухуровневым.

Ну а теперь к делу.

1. Мостовая схема выпрямления.
Самая распространенная схема. Позволяет получить однополярное напряжение с одной обмотки трансформатора. Схема обладает минимальными пульсациями напряжения и несложная в конструкции.

2. Однополупериодная схема.
Так же, как и мостовая, готовит нам однополярное напряжение с одной обмотки трансформатора. Разница лишь в том, что у этой схемы удвоенные пульсации по сравнению с мостовой, но один диод вместо четырех сильно упрощает схему. Используется при небольших токах нагрузки, и только с трансформатором, много большим мощности нагрузки, т.к. такой выпрямитель вызывает одностороннее перемагничивание трансформатора.

3. Двухполупериодная со средней точкой.
Два диода и две обмотки (или одна обмотка со средней точкой) будут питать нас малопульсирующим напряжением, плюс ко всему мы получим меньшие потери в сравнении с мостовой схемой, потому что у нас 2 диода вместо четырех.

4. Мостовая схема двуполярного выпрямителя.
Для многих - наболевшая тема. У нас есть две обмотки (или одна со средней точкой), мы с них снимаем два одинаковых напряжения. Они будут равны, пульсации будут малыми, так как схема мостовая, напряжения на каждом конденсаторе считается как напряжение на каждой обмотке помножить на корень из двух - всё, как обычно. Провод от средней точки обмоток выравнивает напряжения на конденсаторах, если нагрузки по плюсу и по минусу будут разными.

5. Схема с удвоением напряжения.
Это две однополупериодные схемы, но с диодами, включенными по разному. Применяется, если нам надо получить удвоенное напряжение. Напряжение на каждом конденсаторе будет определяться по нашей формуле, а суммарное напряжение на них будет удвоенным. Как и у однополупериодной схемы, у этой так же большие пульсации. В ней можно усмотреть двуполярный выход - если среднюю точку конденсаторов назвать землей, то получается как в случае с батарейками, присмотритесь. Но много мощности с такой схемы не снять.

6. Получение разнополярного напряжения из двух выпрямителей.
Совсем не обязательно, чтобы это были одинаковые блоки питания - они могут быть как разными по напряжению, так и разными по мощности. Например, если наша схема по +12вольтам потребляет 1А, а по -5вольтам - 0,5А, то нам и нужны два блока питания - +12В 1А и -5В 0,5А. Так же можно соединить два одинаковых выпрямителя, чтобы получить двуполярное напряжение, например, для питания усилителя.

7. Параллельное соединение одинаковых выпрямителей.
Оно нам дает то же самое напряжение, только с удвоенным током. Если мы соединим два выпрямителя, то у нас будет двойное увеличение тока, три - тройное и т.д.

Ну а если вам, дорогие мои, всё понятно, то задам, пожалуй, домашнее задание. Формула для расчета емкости конденсатора фильтра для двухполупериодного выпрямителя:

Для однополупериодного выпрямителя формула несколько отличается:

Двойка в знаменателе - число "тактов" выпрямления. Для трехфазного выпрямителя в знаменателе будет стоять тройка.

Во всех формулах переменные обзываются так:
Cф - емкость конденсатора фильтра, мкФ
Ро - выходная мощность, Вт
U - выходное выпрямленное напряжение, В
f - частота переменного напряжения, Гц
dU - размах пульсаций, В

Для справки - допустимые пульсации:
Микрофонные усилители - 0,001...0,01%
Цифровая техника - пульсации 0,1...1%
Усилители мощности - пульсации нагруженного блока питания 1...10% в зависимости от качества усилителя.

Эти две формулы справедливы для выпрямителей напряжения частотой до 30кГц. На бОльших частотах электролитические конденсаторы теряют свою эффективность, и выпрямитель рассчитывается немного не так. Но это уже другая тема.


Как вам эта статья?

Заработало ли это устройство у вас?

9. Блок питания. Расчет выпрямителя

        Поскольку в преобладающем большинстве конструкций блоков питания используется двухполупериодный выпрямитель, диоды которого включены по мостовой схеме (рис. 1), о выборе его элементов здесь и пойдет разговор. Рассчитать выпрямитель - значит правильно выбрать выпрямительные диоды и конденсатор фильтра, а также определить необходимое переменное напряжение, снимаемое для выпрямления с вторичной обмотки сетевого трансформатора. Исходными данными для расчета выпрямителя служат: требуемое напряжение на нагрузке (Uн) и потребляемый ею максимальный ток (Iн).

1. Определяют переменное напряжение, которое должно быть на вторичной обмотке сетевого трансформатора:

U2 = B Uн,

где: Uн - постоянное напряжение на нагрузке, В;
В - коэффициент, зависящий от тока нагрузки, который определяют по табл. 1.

Коэффициент Ток нагрузки,А
0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
В 0,8 1,0 1,9 1,4 1,5 1,7
С 2,4 2,2 2,0 1,9 1,8 1,8

2. По току нагрузки определяют максимальный ток, текущий через каждый диод выпрямительного моста:

Iд = 0,5 С Iн,

где: Iд - ток через диод, А;
Iн - максимальный ток нагрузки, А;
С - коэффициент, зависящий от тока нагрузки (определяют по табл. 1).

3. Подсчитывают обратное напряжение, которое будет приложено к каждому диоду выпрямителя:

Uобр = 1,5 Uн,

где: Uобр - обратное напряжение, В;
Uн - напряжение на нагрузке, В.

4. Выбирают диоды, у которых значения выпрямленного тока и допустимого обратного напряжения равны или превышают расчетные.

5. Определяют емкость конденсатора фильтра:

Сф = 3200 Iн / Uн Kп,

где: Сф - емкость конденсатора фильтра, мкФ;
Iн - максимальный ток нагрузки. A;
Uн - напряжение на нагрузке, В;
Kп - коэффициент пульсации выпрямленного напряжения (отношение амплитудного значения переменной составляющей частотой 100 Гц на выходе выпрямителя к среднему значению выпрямленного напряжения).

        Для различных нагрузок коэффициент пульсаций не должен превышать определенного значения, иначе в динамической головке или громкоговорителе будет прослушиваться фон переменного тока. Для питания портативных приемников и магнитофонов, например, допустим коэффициент пульсации выпрямленного напряжения в пределах 10-3...10-2, усилителей ВЧ и ПЧ - 10-4...10-3, предварительных каскадов усилителей НЧ и микрофонных усилителей - 10-5...10-4. Если выходное напряжение выпрямителя будет дополнительно стабилизироваться транзисторным стабилизатором напряжения, то расчетная емкость конденсатора фильтра может быть уменьшена в 5...10 раз.

 

Особенности сглаживающих фильтров, их схемы и пример расчета - Help for engineer

Особенности сглаживающих фильтров, их схемы и пример расчета

Для чего нужны сглаживающие фильтры?

Способ получения постоянного тока из переменного синусоидального (идеализированный вид) при использовании одно или двух полупериодного выпрямителя имеет ряд недостатков, о которых мы и поговорим далее.

Главным недостатком такого выпрямителя является пульсирующее напряжение. Избавление от пульсаций напряжения, их сглаживание – необходимое условие для корректной работы многих электрических приборов, особенно это касается радиоаппаратуры, где такой вид напряжения вносит хорошо заметные помехи. Так называемые, сглаживающие фильтры применяют для устранения пульсаций выходного тока и напряжения.


Емкостной Индуктивный Г-образный П-образный

Так же используют различные комбинации выше перечисленных фильтров для достижения необходимого качества напряжения.

Как работает С-фильтр?

Принцип работы сглаживающих фильтров основывается на свойствах конденсатора и катушки индуктивности. Они выполняют роль резервуара энергии. Как известно, напряжение на конденсаторе не может измениться мгновенно, а на индуктивности ток не может мгновенно возрасти или исчезнуть. Эти свойства и положены в основу работы сглаживающих фильтров, рассмотрим это на примерах.


Схема С-фильтра (емкостной)

На рисунке выше, к первичной обмотке трансформатора подводиться переменное напряжение U, ко вторичной обмотке подсоединена нагрузка Rн, через которую должен протекать постоянный (выпрямленный) ток. Роль выпрямителя в представленной схеме играет диод, как работает полупроводниковый диод, Вы можете прочесть здесь. Конденсатор С – фильтрующий элемент.


Вид выходных тока и напряжения на С-фильтре

Действия диода во вторичной цепи трансформатора описывает серая, пульсирующая кривая. Если быть точным, диод обрезал отрицательную часть переменного напряжения, он пропускает только положительную волну, а при приложении отрицательного напряжения – запирается. Конденсатор С, как уже говорилось раннее – резервуар энергии. Когда диод открыт и ток протекает через нагрузку, то конденсатор (подсоединен параллельно) заряжается до величины напряжения в цепи. А когда диод закрыт (отрицательная волна синусоиды), благодаря наличию емкости, уровень напряжения не может резко снизиться. Конденсатор постепенно разряжается через нагрузку, таким образом, сглаживая огромные скачки уровня напряжения. Разряжается он до следующей положительной волны, а точнее, когда напряжение на катоде диода превысит напряжение на конденсаторе. И он вновь начнет заряжаться. Такая цикличность действий будет происходить постоянно. Красный цвет линии изображает работу такой смоделированной системы.

Если в качестве выпрямителя применять диодный мост, то выходные ток и напряжения приобретут следующий вид:

Благодаря тому, что диодный мост работает и при положительном, и при отрицательном напряжении - пульсность увеличилась в два раза.

Обратите внимание на вид тока (синий), из-за наличия конденсатора ток имеет резкий скачок, что в свою очередь не есть хорошо для любого электроприбора. На помощь в сложившейся ситуации приходит катушка индуктивности.

Роль индуктивности в сглаживании

Схема Г-образного фильтра (L+C)

От ранее описанной схемы L-фильтр отличается лишь тем, что вместо конденсатора, последовательно с нагрузкой подсоединена катушка индуктивности. На индуктивности ток не может измениться моментально. По этому, при положительной части полуволны (нарастание) ток с небольшой задержкой увеличивает свое значение, а когда происходит спадание – катушка наоборот не дает значению тока резко упасть, создается некоторое запаздывание. Результат действия катушки L можете наблюдать на представленном ниже изображении. Благодаря катушке, изменение значения тока происходит более плавно. Первую волну можете не принимать во внимание, при пуске происходят различные переходные процессы, которые и вызывают подобные вещи.

Разница в применении диодного моста и диода

1. Диодный мост работает постоянно (при положительной и отрицательной волне), что увеличивает пульсность выходного напряжения. Соответственно, для получения одного и того же значения напряжения, конденсатор в мостовой схеме нужен меньшей емкости, так как может себе «позволить» разряжаться быстрее.

2. При применении одного диода, имеет место момент времени, когда диод заперт и напряжение между его катодом и анодом равно двухкратному напряжению цепи (на катоде положительное значение благодаря конденсатору, а на аноде отрицательная полуволна, достигшая пика). По этому при выборе диода для выпрямителя, необходимо учесть, что его импульсное обратное напряжение должно превышать 2 значения рабочего напряжения. При работе диодного моста такого нюанса нет, так как диоды в этой схеме работают попарно при + и – волне.

3. Не нужно забывать про свойства полупроводниковых диодов. Ведь при прохождении p-n перехода существует падение напряжения, которое обязательно необходимо учитывать при подборе сглаживающего фильтра. Здесь выигрывает простой диод над диодным мостом. Потому что у него напряжение снижается лишь на одном элементе, а в мостовой схеме, ток в один момент времени протекает по двум полупроводникам. Этот эффект нагляден на рисунках ниже:


Влияние малой нагрузки на эффективность сглаживания

Активное сопротивление катушки индуктивности находится по формуле:

Для конденсатора:

Эффективность индуктивного и емкостного фильтров повышается при соблюдении следующих условий:


Исходя из этого, при очень малой нагрузке (сопротивления потребителя) невозможно будет использовать конденсаторный сглаживающий фильтр. Чем меньше нагрузка, тем большая емкость конденсатора требуется. При уменьшении сопротивления нагрузки, фильтр стает менее эффективным (недостаточный конденсатор для этого потребителя).

Вид выпрямленного напряжения при малой нагрузке (рисунок ниже):

- выпрямление диодом;
- мостовая схема.


Результат недостаточного сопротивления нагрузки в диодном мосте

Расчет конденсаторного фильтра

Пример. Допустим, у нас есть источник переменного напряжения U=12 B (действующее значение), в то время как его амплитуда будет равна 17 В. Подробнее о значениях переменного напряжения и их зависимостях читайте по ссылке. Сопротивление нагрузки Rн=300Ом. Выпрямление будем производить одним диодом, а С-фильтр - сглаживающий элемент цепи.

Первым делом, необходимо учесть падение напряжения на диоде, в модели выбран диод, у которого этот параметр равен 0,8 В (для мостовой схемы падение будет равно 0,8 В+0,8 В=1,6 В).

Выходное напряжение будет иметь амплитуду:

Результат недостаточного сопротивления нагрузки в диодном мосте
Результат недостаточного сопротивления нагрузки в диодном мосте

Таким образом, 16,2В – максимально возможное напряжение на выходе выпрямителя при бесконечной емкости, но в жизни значение будет, естественно, меньшим.

Емкость фильтра находим из условия:

Результат недостаточного сопротивления нагрузки в диодном мосте

Откуда следует, что

Результат недостаточного сопротивления нагрузки в диодном мосте

Для хорошей работы фильтра выбираем емкость конденсатора не менее чем в 10 раз больше расчетного значения. Для примера я выбрал 5,3*10-4Ф.

Рассчитанная ёмкость при заданных входных параметрах даст следующий результат на выходе:

Недостаточно прав для комментирования

4.1.4 Расчет сглаживающего фильтра. Выбор конденсатора фильтра.

Расчёт сглаживающего дросселя.

Расчёт сглаживающего фильтра. Выбор конденсатора фильтра.

4.1.4.1 Для сглаживания пульсаций выпрямленного напряжения будем использовать Г-образный индуктивно-емкостной фильтр с последовательным включением выпрямленного моста и дросселя фильтра, и параллельным включением конденсатора нагрузки.

Индуктивность сглаживающего фильтра, Гн:

где m - номер гармоники выпрямленного напряжения, равная 6 согласно

пункту 4.l.3.2;

- частота сети равная 50;

- круговая частота, 2;

- максимальное значение анодного тока, равное 10 А.

Подставили численные значения:

= 5.371Гн;

2= 100

4.1.4.2 Коэффициент фильтрации:

=

где =0.5%=0.005 - коэффициент пульсаций

Подставили численные значения:

= = 20.25 ;

4.1.4.3 Ёмкость конденсатора фильтра, мкФ:

= ;

Подставили численные значения, приняли равным 55Гн, согласно пункту 4.1.4.1:

= = 985мкФ;

В качестве конденсатора фильтра выбрали, конденсатор 1000мкФ 1250 В.

Расчёт сглаживающего дросселя

Сглаживающий дроссель предназначен для уменьшения пульсаций выпрямленного тока. По обмотке дросселя протекают переменная и постоянная составляющие выпрямленного тока. Постоянная составляющая

создаёт поток вынужденного намагничивания сердечника дросселя. Индуктивность дросселя зависит от величины этого магнитного потока. Чтобы ослабить эту зависимость, в сердечнике делают немагнитные зазоры. Для расчёта сглаживающего дросселя предварительно задались следующими

параметрами:

- коэффициент заполнения окна магнитопровода = 0.25;

- коэффициент, характеризующий отношение высоты окна магнитопровода к ширине = b/;

- коэффициент, характеризующий отношение магнитного сопротивления зазора к магнитному сопротивлению стали = 10;

- плотность тока = 3;

- число витков обмотки дросселя W=25;

- относительная динамическая магнитная проницаемость стали =700.

4.1.4.4 Величина немагнитного зазора:

=

Подставили численные значения:

= = 1.86мм ;

4.1.4.5 Площадь поперечного сечения зазора:

=

Подставили численные значения:

= = 0.013.

4.1.4.6 Размер сечения окна магнитопровода:

= ;

с = d =

Подставили численные значения:

= = 9.129м.

с = d = = 0.081 м.

4.1.4.7 Сечение меди проводом:

q = ;

Подставили численные значения:

q = = 3.333= 3.333;

4.1.4.8 Средняя длина витка обмотки:

= ;

Подставили численные значения:

= = 0.538м.

4.1.4.9 Активное сопротивление обмотки

R =

где удельное сопротивление меди.

Подставили численные значения:

R = = 0.077Ом.

4.1.4.10 Падение напряжения на активном сопротивлении обмотки:

= 2

Подставили численные значения:

= 2 = 1.54 В

4.1.4.11 Потери в меди обмотки дросселя:

=

Подставили численные значения:

= = 7.7 Вm

4.1.5 Выбор и расчёт устройств защиты от аварийных токов и напряжений.

Для защиты преобразователя от аварийных токов и напряжений будем использовать два вида устройств: автоматический выключатель QF1 и плавкие предохранители FU1-FUl О.

Выбор автоматического выключателя

Автоматический выключатель включается в цепь первичных обмоток трансформатора. Выбор выключателя осуществляется из условий напряжения питания преобразователя (=660В±10%),частоты питающей сети (= 50Гц), действующего значения входного тока (=11.133 А), а также из условия отношения пускового тока к номинальному (/=5). Исходя из этих условий, выбрали автоматический выключатель АЕ 2026- 10Н-00 У3-А 660В 16А.

Выбор плавких предохранителей

Выбор плавких предохранителей в цепи каждого тиристора осуществляем из условия действующего значения анодного тока (=5.613 А). Выбрали плавкий предохранитель ВПТ6-35-10А-600в;

4.2.Система управления тиристорным выпрямителем Структурная схема системы управления показана на рисунке 4.2.1

Рисунок 4.2.1

Данная схема реализуется на микросхеме UAA145, схема включения согласно технической документации завода изготовителя.

Для регулирования угла коммутации тиристоров используется делитель напряжения, выполненный на резисторах R1 и R2, задающих опорное напряжения на входе компаратора Us.

На рисунке 4.2.2 приведена временная диаграмма управления тиристорным выпрямителем.

Необходимо регулировать Us в пределах от О до 5 В, согласно технической документации на микросхему UAA145.

Рассчитываем делитель напряжения:

Задаём ток делителя равным =0.01А:

Рассчитываем верхнее сопротивление .

=

Подставляем численные значения

= = 1кОм

Аналогично рассчитываем значение нижнего резистора R2

= = 0.5кОм

Выбираем переменный резистор марки ППЗ на 470 Ом.

Рисунок 4.2.2 Временные диаграммы

Примеры расчета выпрямителя с емкостным фильтром

Исходными данными для расчета выпрямителя при нагрузке, начинающейся с емкостного элемента, являются: напряжение питающей сети ; число фаз питающей сети (m); частота питающей сети ; выпрямленное напряжение ; выпрямленный ток .

Пример 1.Рассчитать однофазный выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение = 5 В при токе = 0,1 А. Напряжение питающей сети переменного тока = 220 В, частота сети = 50 Гц. Заданный коэффициент пульсаций выпрямителя по первой гармонике = 0,01.

Решение:

1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя

 

(Ом)

 

При этом полезная мощность в нагрузке

 

(Вт)

 

2. В качестве схемы выпрямления выбираем однофазную двухполупериодную схему со средней точкой (схема Миткевича), которая может быть рекомендована для использования в низковольтных устройствах малой мощности, когда напряжение на нагрузке сравнимо с падением напряжения на диоде.

3. Для выбранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение обратного напряжения на вентиле и максимальное значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.1)

 

(А),

(В),

(А).

Выбираем в качестве вентилей диоды BAS116 [22]: = 0,25 А, = 80 В, = 85 В, в этом случае имеем хороший запас по обратному напряжению. Вольт-амперная характеристика диода BAS116 приведена на рис. 2.11 (приводится из технических данных на диод [22]).

 

 

Рис. 2.11. Вольт-амперная характеристика диода BAS116.

 

Аппроксимируем типовую ВАХ диода до кривой вида 3 (см. рис. 1.10, б), определив = 0,8 В, = 1,05 В, = 0,15 А. Тогда внутреннее сопротивление вентиля согласно формуле (1.5):

 

(Ом)

 

4. Ориентировочные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.1:

 

(Ом),

 

(мГн)

Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе - 1 Тл, число стержней трансформатора s = 1, p = 2.

5. Активное сопротивление фазы выпрямителя r (таблица 2.1)

 

(Ом)

 

6. Для правильного расчета выпрямителя необходимо учесть пороговое напряжение диода = 0,8 В, для чего следует пересчитать напряжение на нагрузке согласно формуле (2.28):

 

(В)

 

Коэффициент для схемы со средней точкой равен - 1, так как за каждый период питающего напряжения проводит только один вентиль.

Определяем значение параметра режима А по (2.13)

 

,

.

 

Воспользуемся возможностями пакета MathCAD для нахождения угла отсечки [23]:

 

 

Таким образом, в градусах составляет 54,4 .

 

7. Относительное реактивное сопротивление фазы согласно (2.21)

 

,

 

при этом угол порядка 1,5 .

Реактивным сопротивлением фазы в данном случае можно пренебречь и провести дальнейший расчет по аналитическим выражениям, считая x = 0.

8. Действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора найдем с учетом выражения (2.14)

 

(В)

 

Амплитудное значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора:

 

(В)

 

9. Уточняем значение обратного напряжения диода (см. табл. 2.1):

 

(В)

 

10. Вычисляем действующее значение тока вторичной обмотки (2.15):

 

(А)

 

11. Эффективное значение тока через вентиль равно действующему значению тока вторичной обмотки в выбранной схеме со средней точкой (см. табл. 2.1):

 

= 0,1 (А)

 

12. Уточняем значение импульса тока через вентиль (2.16):

 

(А)

 

13. Находим коэффициент трансформации (2.22):

 

 

14. Вычисляем действующее значение тока первичной обмотки (см. табл. 2.1):

 

(А)

 

15. Определяем мощности вторичной и первичной сторон трансформатора

(ВА)

(ВА)

 

16. Вычисляем точное значение габаритной мощности трансформатора (см. табл. 2.2):

 

(ВА)

 

17. Коэффициента использования трансформатора по мощности:

 

 

18. Определяем емкость конденсатора исходя из обеспечения требуемого коэффициента пульсаций по первой гармонике из (2.19):

 

(мкФ)

 

Требуемая емкость конденсатора с учетом допустимого отклонения емкости в пределах ±20%: С ≥ 4 540 (мкФ).

 

19. Для приближенного расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя, воспользуемся формулой (2.17). Действующее значение первой гармоники тока через конденсатор на частоте =100 Гц:

 

(А)

 

Следовательно, допустимое действующее значение тока пульсации для выбранного типа ЭК должно составлять не менее 0,1 А при максимальной рабочей температуре ЭК и частоте 100 Гц.

20. Напряжение холостого хода выпрямителя (2.25) с учетом порогового напряжения диода :

 

(В)

 

По данным таблицы 1.2 выбираем стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 10 В.

21. Решение задачи выбора типа ЭК удовлетворяющего заданным параметрам на практике довольно часто оказывается неоднозначным, поскольку при ее решении необходимо учитывать множество аспектов. Поясним это на примере данной задачи.

При поиске ЭК будем исходить из требуемого = 10 В и допустимого тока пульсации ЭК порядка 0,1 А. Обратимся к каталогу зарубежной фирмы EPCOS, на сайте http://www.epcos.com находим раздел Product Search в котором возможен параметрический поиск элементов, производимых фирмой. Далее выбираем раздел - конденсаторы (Capacitors) и осуществляем поиск среди алюминиевых ЭК (Search all Aluminum Electrolytic Capacitors). В окне задания требуемых параметров ЭК выбираем =10 В. Поскольку габариты конденсатора пропорциональны его току пульсации , то выбираем ЭК с минимальными габаритами: диаметр – 4 мм, длина – 5,4 мм. Данным поиска отвечают только ЭК из серии B41112 (рис. 2.12), имеющие допуск по емкости M (±20%) и SMD исполнение, т.е. предназначены для печатного монтажа.

 

Рис. 2.12. Окно вывода результатов параметрического поиска ЭК.

 

В окне вывода результатов поиска (show results) можно скачать файл технической документации в формате pdf. В файле документации [24] находим данные ЭК на = 10 В (рис. 2.13). Так как величины токов пульсаций ЭК приведены для частоты 120 Гц, то следует учесть коэффициент пересчета (frequency multiplier for rated ripple current) на частоту 100 Гц. В файле документации указан коэффициент пересчета - 0,7 для частоты 50 Гц (см. рис. 2.13). Величину коэффициента пересчета для частоты 100 Гц следует выбрать в диапазоне 0,85 ÷ 0,95.

 

Рис. 2.13. Данные ЭК серии B41112 на = 10 В.

 

Очевидно, что если выбрать ЭК на требуемый ток пульсации порядка 0,1А, то его емкость С будет значительно меньше требуемой. Если же выбрать ЭК исходя из требуемой емкости С, при этом возможно параллельное соединение ЭК:

 

, ,

 

то общий ток пульсации значительно превысит требуемый.

Обратимся к каталогам других производителей ЭК. Например, стандартные серии ЭК (HP3, HU3, HU4, HU5 и ряд др.) с выводами типа “snap-in” фирмы Hitachi начинаются только с рабочих напряжений 16 В, при этом данные ЭК рассчитаны на токи пульсации от нескольких ампер и более. Аналогичная ситуация и с ЭК требуемых и С других производителей (см. таблицу 2.3).

 

Таблица 2.3.

Фирма Серия , В С, мкФ , А (85º С) Габариты D x L, мм
Hitano ECR 10 000 1,66 (120 Гц) 16 х 36
Hitano ELP 10 000 2,16 (120 Гц) 22 x 30, 25 x 25
Evox Rifa PEH 169 10 000 6,08 (100 Гц) 35 x 51

 

Таким образом, в данном случае разработчику придется выбрать параллельное соединение нескольких ЭК или один ЭК с завышенными параметрами (С или ). В любом случае, при обеспечении требуемого коэффициента пульсаций , величина тока пульсации ЭК будет значительно завышена. Массогабаритные показатели ФУ при этом ухудшатся, но улучшатся надежностные, увеличится срок службы ЭК, так как имеем хороший запас по току.

Из приведенного примера видно, что конечный выбор ЭК будет определяться множеством аспектов – требованиями к фильтрующему устройству, минимизации габаритов, требуемым сроком службы ЭК, технологическим, ценовым и другими факторами.

Пример 2.Рассчитать выпрямитель, создающий на нагрузке постоянное напряжение = 50 В при токе = 1,0 А. Параметры сети: трехфазная с «0», напряжение питающей сети переменного тока 220/380 В, частота сети = 50 Гц. Коэффициент пульсаций выпрямителя по первой гармонике = 0,025.

Решение:

1. Найдем сопротивление нагрузки выпрямителя

 

(Ом)

При этом полезная мощность в нагрузке

 

(Вт)

 

2. В качестве схемы выпрямления выбираем однофазную мостовую схему (схема Греца), которая характеризуется высоким коэффициентом использования трансформатора по мощности.

3. Для выбранной схемы выпрямления определяем средний ток вентиля, значение обратного напряжения на вентиле и максимальное значение тока через вентиль по приближенным формулам (см. таблицу 2.1)

 

(А),

(В),

(А).

 

Выбираем в качестве вентилей выпрямительные диоды 1N4002 [12], которые характеризуются хорошей перегрузочной способностью по току: = 1 А, = 30 А, = 100 В, = 1,1 В, = 0,6 В. Подсчитаем внутреннее сопротивление вентиля согласно формуле (1.5):

 

(Ом)

 

4. Ориентировочные значения активного сопротивления обмоток и индуктивности рассеяния трансформатора, приведенные к фазе вторичной обмотки, определяем согласно (1.2) и (1.3) и данным таблицы 2.1:

 

(Ом)

(Гн)

 

Принято: амплитуда магнитной индукции в магнитопроводе - 1 Тл, число стержней трансформатора s = 1, p = 2.

5. Активное сопротивление фазы выпрямителя r (таблица 2.1)

 

(Ом)

 

6. Поскольку выпрямленное напряжение 50 В, то в дальнейшем расчете пренебрежем пороговым напряжением диодов. Определяем значения основного расчетного параметра А по (2.13)

 

,

.

 

Воспользуемся возможностями пакета MathCAD для нахождения угла отсечки [23]:

 

Таким образом, рад, что в градусах составляет 40 .

7. Относительное реактивное сопротивление фазы согласно (2.21)

 

,

 

при этом угол равен 19,3 .

Таким образом, величина реактивного сопротивления фазы сопоставима с активным сопротивлением и данные расчета по аналитическим выражениям, когда предполагается x = 0, и по графическим зависимостям (рис. 2.5 – 2.8) будут несколько отличаться.

8. Действующее значение ЭДС вторичной обмотки трансформатора согласно (2.14)

 

(В),

 

исходя из графических зависимостей (рис. 2.5) оно несколько больше за счет падения напряжения на реактивном сопротивлении фазы:

 

и (В).

 

Индексом “ ” будем обозначать значения, полученные из графических зависимостей.

9. Уточняем значение обратного напряжения диода (см. табл. 2.1):

 

(В) < = 100 (В)

 

10. Вычисляем действующее значение тока вторичной обмотки (2.15):

 

(А),

 

исходя из графических зависимостей (рис. 2.6):

 

и (А)

 

11. Эффективное значение тока через вентиль (см. табл. 2.1):

 

(А)

12. Уточняем значение импульса тока через вентиль (2.16):

 

(А),

 

исходя из графических зависимостей (рис. 2.7):

 

и (А) < = 30 (А)

 

13. Находим коэффициент трансформации (2.22):

 

 

14. Вычисляем действующее значение тока первичной обмотки (см. табл. 2.1):

 

(А)

 

15. Определяем мощности первичной, вторичной сторон и значение габаритной мощности трансформатора (см. табл. 2.2):

 

(ВА)

 

16. Коэффициента использования трансформатора по мощности:

 

0,682

 

17. Определяем емкость конденсатора исходя из обеспечения требуемого коэффициента пульсаций по первой гармонике из (2.19):

 

(мкФ)

 

исходя из графических зависимостей (рис. 2.8) получим немного меньшее значение: при этом C 2000 (мкФ).

Требуемая емкость конденсатора с учетом допустимого отклонения емкости в пределах ±20%:

 

C ≥ 2400 (мкФ).

18. Для приближенного расчета переменной составляющей тока всех вентилей, проходящей через выходной конденсатор выпрямителя, воспользуемся формулой (2.17). Действующее значение первой гармоники тока через конденсатор на частоте =100 Гц:

 

(А)

 

Следовательно, допустимое действующее значение тока пульсации для выбранного типа ЭК должно составлять не менее 1,2 А при максимальной рабочей температуре ЭК и частоте 100 Гц.

19. Напряжение холостого хода выпрямителя (2.25):

 

(В)

 

По данным таблицы 1.2 выбираем стандартный номинал рабочего напряжения ЭК = 80 В.

20. Найдем требуемый тип ЭК, при этом будем исходить из = 80В и емкости С ≥ 2400 мкФ. Обратимся на сайт http://www.epcos.com к разделу параметрического поиска. В окне задания требуемых параметров ЭК выбираем = 80 В, ближайшее значение к требуемой емкости - 2700 мкФ. Данным поиска отвечают только ЭК серии B41231, имеющие допуск по емкости M (±20%). В окне вывода результатов поиска (show results) сохраняем файл технической документации в формате pdf. В файле документации [17] находим данные ЭК на = 80 В и С = 2700 мкФ (рис. 2.14, а), там же приводятся зависимости коэффициента пересчета (frequency factor) от частоты (рис. 2.14,б).

Получим для ЭК с габаритами D = 22 мм, L = 40 мм:

 

(100 Гц, 60º С) = (120 Гц, 60º С) = = 5,25 А,

(100 Гц, 85º С) = (120 Гц, 85º С) = = 3,75 А.

 

Таким образом, данный ЭК обладает завышенными параметрами по току пульсации: 5,25 А / 1,2 А = 4,375.

Выберем ЭК для случая параллельного соединения:

 

= 2400 / 4 = 600 мкФ,

 

т.е. требуется ЭК емкостью 560 мкФ (N = 5, = 2800 мкФ) или 680мкФ (N=4, = 2720 мкФ). Поскольку ЭК требуемой емкости на = 80 В среди серии B41231 нет, снова обратимся на сайт http://www.epcos.com к разделу параметрического поиска. Данным поиска: = 80 В, С = 680 (или 560) мкФ - отвечают только ЭК серии B41042, имеющие допуск по емкости M (±20%). В файле документации [25] находим данные ЭК на = 80В (рис. 2.15).

 

а) б)

Рис. 2.14. Данные ЭК серии B41231 на = 80 В.

 

Рис. 2.15. Данные ЭК серии B41042 на = 80 В.

 

ЭК серии B41042 (680 мкФ, D = 16 мм, L = 40 мм), по сравнению с ЭК серии B41231 (2700 мкФ, D = 22 мм, L = 40 мм), при меньшей емкости имеет сходные габариты и ток пульсации:

(100 Гц, 85º С) = (100 кГц, 105º С) = 2,9 А.

 

В этом случае целесообразно, с точки зрения минимизации габаритов и веса ФУ, выбрать единичный конденсатор серии B41231.

Обратимся к каталогам других производителей ЭК. Данные пригодных ЭК на требуемое = 80 В с емкостями ближайшими к С ≥ 2400 мкФ сведены в таблицу 2.4.

В каталоге Evox Rifa в большинстве серий номинал 80 В отсутствует, т.е. после ЭК на = 63 В сразу идут ЭК на = 100 В.

 

Таблица 2.4.

Фирма Серия , В С, мкФ , А Габариты D x L, мм
  Hitachi AIC HCGH под “винт” 3 300 3,0 (120 Гц, 105º С) 36 x 83
  HP3 “snap-in”     3 300 1,80 (120 Гц, 85º С) 22 x 50
1,72 (120 Гц, 85º С) 25 x 40
1,65 (120 Гц, 85º С) 30 x 30
35 x 25
HU3 “snap-in” 3 300 1,19 (120 Гц, 105º С) 25 x 50
1,11 (120 Гц, 105º С) 35 x 30
Hitano EHL 3 300 1,91 (120 Гц, 105º С) 30 x 50, 35 x 40

 

Сравнивая параметры ЭК разных производителей, окончательно выбираем ЭК серии B41231 (EPCOS) емкостью C = 2700 мкФ и обладающего, при схожих габаритах, лучшим запасом по току: (100 Гц, 85º С) = 3,75 А. Для определения срока службы ЭК воспользуемся технической документацией [17], в которой приведены зависимости срока службы от параметров режима работы ЭК (рис. 2.16). Здесь (рис. 2.16) срок службы определяется исходя из токовых нагрузок и температуры окружающей среды .

Для данного примера:

 

(100 Гц) / (100 Гц, 85º С) = 1,2 / 3,75 = 0,32

 

При = 50º С получим срок службы больше 30 000 часов, точнее определить значение срока службы диаграмма рис. 2.16 не позволяет.

Более точное значение срока службы данного ЭК можно определить по другой методике. Поскольку для ЭК известен (120 Гц, 20º C) = 0,20 (см. рис. 2.14, a) при этом 11,3º, то из формулы (1.14) получим:

 

(120 Гц, 20º C) = = 0,1 (Ом)

Рис. 2.16. Диаграммы зависимости срока службы ЭК от токовых нагрузок и температуры окружающей среды .

 

График частотной зависимости для ЭК серии B41231 приведен в его технических данных [17] (рис. 2.17). Поскольку (120 Гц)/ (100 Гц) 0,98 (рис. 2.17), то в дальнейших расчетах примем (100 Гц, 20º C) = 0,1 Ом.

 

Рис. 2.17. Частотные зависимости для ЭК серии B41231.

В файле документации [17] на серию B41231 данные о коэффициентах пересчета по температуре для отсутствуют, но поскольку в области рабочих температур от 20˚С до 85˚С величина меняется незначительно от номинальной и в сторону уменьшения (см. данные риc. 1.15), то будем считать (100 Гц, 20º - 85ºC) = 0,1 Ом. В этом случае будем иметь запас по мощности потерь.

Мощность потерь в ЭК согласно формуле (1.15):

 

= 0,144 (Вт)

 

Согласно данным рис. 1.16 для ЭК с габаритами D = 22 мм, L = 40 мм – тепловое сопротивление порядка = 19 ºС/Вт (при V = 0,5 м/сек). Тогда при = 50º С из формулы (1.17) получим:

 

3º C,

= 50º + 3º = 53º C.

Воспользуемся формулой (1.18) для оценки срока службы данного ЭК при = 50º С:

 

 

Здесь = 85º С, = 2000 часов, рабочее напряжение В.

 

При = 40º С - срок службы ЭК увеличится ровно в 2 раза:

 

 


Читайте также:


Рекомендуемые страницы:

Поиск по сайту

Author:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *