Простой фильтр низких частот своими руками
Доброго времени суток, уважаемые читатели! Сегодня речь пойдёт о сборке простого фильтра низких частот. Но несмотря на свою простоту, по качеству фильтр не уступает магазинным аналогам. Итак, приступим!
Основные характеристики фильтра
- Частота среза 300 Гц, более высокие частоты отсекаются;
- Питающее напряжение 9-30 Вольт;
- Потребляет фильтр 7 мА.
Схема
Схема фильтра представлена на следующем рисунке:
Список деталей:
- DD1 — BA4558;
- VD1 — Д814Б;
- C1, C2 — 10 мкФ;
- С3 — 0,033 мкФ;
- С4 — 220 нф;
- С5 — 100 нф;
- С6 — 100 мкФ;
- С7 — 10 мкФ;
- С8 — 100 нф;
- R1, R2 — 15 кОм;
- R3, R4 — 100 кОм;
- R5 — 47 кОм;
- R6, R7 — 10 кОм;
- R8 — 1 кОм;
- R9 — 100 кОм — переменный;
- R10 — 100 кОм;
- R11 — 2 кОм.
Изготовление фильтра низких частот
На резисторе R11, конденсаторе C6 и стабилитроне VD1 собран блок стабилизации напряжения.
Если напряжение питания меньше 15 Вольт, то R11 следует исключить.
На компонентах R1, R2, С1, С2 собран сумматор входных сигналов.
Его можно исключить, если на вход подаётся моносигнал. Источник сигнала при этом следует подключать напрямую ко второму контакту микросхемы.
DD1.1 усиливает входной сигнал, а на DD1.2 собран непосредственно сам фильтр.
Конденсатор С7 фильтрует выходной сигнал, на R9, R10, С8 реализован регулятор звука, его также можно исключить и снимать сигнал с минусовой ножки С7.
Со схемой разобрались, теперь давайте перейдём к изготовлению печатной платы. Для этого нам понадобится стеклотекстолит размерами 2х4 см.
Файл платы фильтра низких частот:
plata.
Шлифуем до блеска мелкозернистой наждачной бумагой, обезжириваем поверхность спиртом. Распечатываем этот рисунок, переносим на текстолит методом ЛУТ.
При необходимости дорисовываем дорожки лаком.
Теперь следует приготовить раствор для травления: растворяем 1 часть лимонной кислоты в трёх частях перекиси водорода (пропорция 1:3 соответственно). Добавляем в раствор щепотку соли, она — катализатор и в процессе травления не участвует.
В приготовленный раствор погружаем плату. Ждём растворения лишней меди с её поверхности. По окончании процесса травления достаём нашу плату, промываем проточной водой и снимаем тонер ацетоном.
Компоненты впаивайте, ориентируясь на это фото:
В первой версии рисунка я не сделал отверстие под R4, поэтому припаял его снизу, в документе для скачивания этот недостаток устранён.
На обратной стороне платы необходимо припаять перемычку:
Собранная схема заработала при первом же включении и в настройке не нуждается. Если звук на выходе отсутствует, покрутите переменный резистор и проверьте все соединения на плате.
На этом моя статья подходит к концу. Всем удачи в повторении!
Простейший фильтр низких частот
Фильтры частот — это простейшие электрические цепи, АЧХ которых нелинейная. Сопротивление в таких цепях изменяется при изменении частоты сигнала. Состоять такая цепь может из одного или нескольких элементов цепи. Пассивный фильтр состоит только из резисторов или конденсаторов. Они не требуют энергии для выполнения возложенных на них задач.
Поиск данных по Вашему запросу:
Схемы, справочники, даташиты:
Прайс-листы, цены:
Обсуждения, статьи, мануалы:
Дождитесь окончания поиска во всех базах.
По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.
Содержание:
- Простой фильтр низких частот своими руками
- 1.19. RC-фильтры
- Фильтры нижних частот
- Фильтры нижних частот типа k
- Простой фильтр низких частот своими руками
- Аналоговые измерительные устройства
- Фильтр нижних частот
- Простейший пассивный фильтр низких частот
- Фильтр нижних частот
- Фильтры высоких и низких частот (частотный фильтр)
ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Простой способ увеличения НИЗКИХ ЧАСТОТ/БАССА прокачай свой усилитель за копейки
youtube.com/embed/QUMHHwCDBtw» frameborder=»0″ allowfullscreen=»»/>Простой фильтр низких частот своими руками
Фильтры частот — это простейшие электрические цепи, АЧХ которых нелинейная. Сопротивление в таких цепях изменяется при изменении частоты сигнала. Состоять такая цепь может из одного или нескольких элементов цепи. Пассивный фильтр состоит только из резисторов или конденсаторов. Они не требуют энергии для выполнения возложенных на них задач. Почти все пассивные фильтры обладают линейной характеристикой.
Активный фильтр включает в свою конструкцию транзистор или операционный усилитель. АЧХ такого фильтра благоприятнее чем у пассивного. Спрашивается, зачем и где они применяются? У фильтров принцип действия следующий: поступающий на них сигнал фильтруется, и остаются только те сигналы, которые необходимы.
Одной из областей применения таких устройств является электронная цветомузыка. Частота, при которой понижается амплитуда выходного сигнала, до значения 0,7 от входного, называется частотой среза.
Крутизна частотной характеристики фильтра. Она показывает, как резко меняется сигнал после того, как прошел фильтр. Чем больше будет угол, тем лучше. В домашних условиях вполне можно изготовить данное устройство и по качеству оно будет не сильно уступать магазинному аналогу.
К тому же, дешевизна и простота конструкции окупит все вложенные усилия. В схеме включающей в себя резистор R11, конденсатор С6, и стабилизатор VD1 собран блок, который стабилизирует входящее напряжение.
Если подаваемое напряжение меньше 15 В резистор нужно удалить из схемы. Элементы R1, R2, С1, С2 являются сумматорами входящих сигналов. Если на фильтр подается моносигнал, сумматор можно удалить. После этого необходимо подключить источник сигнала напрямую к следующему второму контакту. Далее фильтром входного сигнала служит R7, а R9, R10, С8 является регулятором звука.
Его можно отключать, при этом С7 будет снят со звуковой дорожки. Мы описали схему, которую нужно использовать, теперь изготовим важнейший элемент, а именно печатную плату.
Необходимо взять стеклотекстолит, ширина которого должна быть 2 см, а длина 4 см. Для начала обезжирьте поверхность и тщательно ее отшлифуйте. Затем распечатав представленную ниже схему, перенесите ее на кусочек стеклотекстолита, соблюдая габариты.
Рекомендуется использовать метод ЛУТ. Рисунок должен полностью отпечататься на поверхности заготовки, если не получилось сделать это с первого раза, можно дорисовать прерванные дорожки о руки. Нужно поместить приготовленную заготовку с начертанными дорожками прямо в полученный раствор. Перед погружением убедитесь, что рисунок дорожки хорошо прорисован, иначе вы испортите поверхность.
Подождав немного убедитесь, что весь лишний медный слой растворился. Затем необходимо достать заготовку из емкости и промыть ее в проточной воде. При помощи ацетона удаляем чернила с платы. Для того, чтобы не ошибиться во время спаивания желательно использовать схему. Последовательно и аккуратно припаивайте все элементы.
Описанная выше схема должна заработать после первого включения.
Никаких настроек фильтр не требует. Основные проблемы, которые могут возникнуть при запуске, связанны с некачественной сборкой или спайкой, в редких случаях с неисправностью применяемых элементов схемы. В некоторых случаях звук не идет после включения фильтра. Чтобы исправить проблему требуется покрутить ручку переменного резистора. Если не помогло, проверьте все соединения в местах спайки. Сделать самому фильтр для сабвуфера не так сложно, как кажется на первый взгляд.
Решение изготовить его самостоятельно, приходит не просто. Рано или поздно, все любители автозвука становятся профессионалами и стараются всеми способами усовершенствовать аудиосистему.
Простейший нч фильтр для сабвуфера и его изготовление, как раз и станет одним из решений по модернизации. Фильтр или кроссовер см. Самодельные кроссоверы для акустики и их предназначение , как его еще называют, сегодня выполняет важнейшую функцию. Дело в том, что практически все современные динамики, включая и сабвуфер, воспроизводят эффективно только определенную долю частот.
К примеру, тот же басовик воспроизводить хорошо в состоянии только низкие басы. Объяснить такую ограниченность современных динамиков очень просто. Снизу этому мешает резонансная частота подвижной системы, а сверху — масса самого диффузора.
В таком случае говорить о каком-то качестве звука просто глупо и следовательно, чтобы решить проблему, приходится использовать в аудиосистеме несколько динамиков см. Как выбрать динамики для автомагнитолы своими силами. Касательно автомобильной акустики хотелось бы выделить две типичные схемы построения системы звука, с которыми знакомы, наверное, все, кто много мало знаком с автозвуком.
Речь идет о следующих схемах:. Такая схема используется в большинстве своем любителями и в любом автомобиле, где грамотно задействована акустическая схема, ее можно встретить.
Несмотря на существенные отличия, обе схемы подчиняются единому правилу: каждый динамик в ответе за воспроизведение своей полосы частот и другие он не затрагивает. Фильтры см.
Как сделать самому фильтр для автомагнитолы частот различаются по типам. Принято выделять следующие варианты:. Кроме типов фильтров, принято разделять и их параметры.К примеру такой параметр, как порядок, свидетельствует о количестве катушек и конденсаторов реактивных элементов :. В принципе, любой фильтр, в том числе и этот, представляет собой сочетание нескольких элементов. Обладают компоненты эти свойством избирательно пропускать сигналы определенных частот. Принято разделять три популярные схемы этого разделителя для басовика. Каким бы ни был разделитель, простейшим или сложным, он должен иметь следующие технические характеристики.
Этот разделитель не нуждается в особенной настройке и собрать его проще простого. Выполнен он на доступных ОУ. У этой схемы фильтра есть одно небольшое преимущество перед остальными.
Процесс изготовления фильтра своими руками потребует ознакомления с тематическим видео обзором. Кроме того, будет полезно изучить подробные фото — материалы, схемы, другие инструкции и многое другое.
Цена самостоятельного изготовления и установки фильтра минимальна, ведь никаких расходов делать практически не нужно.
Он особенно полезен при расширении стереофонической звуковой системы на дополнительный динамик воспроизводящий только самые низкие частоты. Данный проект состоит из активного фильтра второго порядка с регулируемой граничной частотой 50 — Гц, входного усилителя с регулировкой усиления 0. Конструкция обеспечивает прямое подключение к усилителю с мостовой схемой, так как сигналы сдвинуты относительно друг друга по фазе на градусов. Благодаря встроенному источнику питания, стабилизатору на плате, можно обеспечить питание фильтра симметричным напряжением от усилители мощности — как правило это двухполярка 20 — 70 В.
Фильтр НЧ идеально подходит для совместной работы с промышленными и самодельными усилителями и предусилителями. Схема фильтра для сабвуфера показана на рисунке.
Работает он на основе двух операционных усилителей U1-U2 NE Первый из них отвечает за суммирование и фильтрацию сигнала, в то время как второй обеспечивает его кэширование.
На этом элементе реализован сумматор сигнала с регулируемым коэффициентом усиления, собранный по классической схеме. Резистор R6 27k вместе с P1 50k позволяют провести регулировку усиления в диапазоне от 0. Резистор R9 k улучшает стабильность работы усилителя U1A и обеспечивает его хорошую поляризацию в случае отсутствия входного сигнала.
Сигнал с выхода усилителя попадает на активный фильтр нижних частот второго порядка, построенный U1B. Это типичная архитектура Sallen-Key, которая позволяет получить фильтры с разной крутизной и амплитудной. Логарифмическая шкала потенциометра позволяет добиться линейного изменения граничной частоты во время вращения ручки.
Широкий диапазон частот до Гц достигается при крайнем левом положении потенциометра P2, поворачивая вправо вызываем сужения полосы частот до 50 Гц.
На рисунке далее показана измеренная амплитудная характеристика всей схемы для двух крайних и среднего положения потенциометра P2. В каждом из случаев потенциометр P1 был установлен в среднем положении, обеспечивающим усиление 1 0 дб.
Сигнал с выхода фильтра обрабатывается с помощью усилителя U2. Резисторы R2 4,7k и R8 4,7k представляют собой ограничители тока стабилитронов, и были подобраны таким образом, чтобы при минимальном напряжении питания ток составлял около 1 мА, а при максимальном был безопасен для D1 и D2.
Разъем питания — GP2. Стоит отметить, что модуль фильтра для сабвуфера должен быть присоединен к выходу предварительного усилителя после регулятора громкости, что позволит улучшить регулировку громкости всей системы. Потенциометром усиления можно отрегулировать соотношение громкости сабвуфера к громкости всего сигнального тракта.
К выходу модуля необходимо подключить любой усилитель мощности, работающий в классической конфигурации, например такой. При необходимости используйте только один из выходных сигналов, сдвинутых по фазе на градусов относительно друг друга.
Оба выходные сигнала можно использовать, если нужно построить усилитель в мостовой конфигурации.
1.19. RC-фильтры
Фильтр верхних частот — это схема, которая передает без изменений сигналы высоких частот, а на низких частотах обеспечивает затухание сигналов и опережение их по фазе относительно входных сигналов.
Схема простого RC-фильтра верхних частот приведена на рис. Рис 2. Простой фильтр верхних частот. Амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики опять получим из формулы для отношения напряжений: Отсюда находим Обе кривые представлены на рис.
Активный фильтр низких частот усиливает низкие частоты. Схема простейшего фильтра низких частот представлена на рис
Фильтры нижних частот
Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра. В отличие от фильтра нижних частот НЧ , фильтр верхних частот пропускает частоты сигнала выше частоты среза, подавляя низкие частоты. В схемах пассивных аналоговых фильтров используют реактивные элементы , такие как катушки индуктивности и конденсаторы. Сопротивление реактивных элементов зависит от частоты сигнала, поэтому, комбинируя такие элементы, можно добиться усиления или ослабления гармоник с нужными частотами. Идеальный фильтр нижних частот sinc-фильтр полностью подавляет все частоты входного сигнала выше частоты среза и пропускает без изменений все частоты ниже частоты среза.
Переходной зоны между частотами полосы подавления и полосы пропускания не существует. Однако такой фильтр практически нереализуем для большинства сигналов, так как sinc-функция имеет ненулевые значения для всех моментов времени вплоть до бесконечности. Его можно использовать только для уже записанных цифровых сигналов либо для идеально периодических сигналов. Реальные фильтры для приложений реального времени могут лишь приближаться к идеальному фильтру. Один из наиболее распространённых типов линейных фильтров , отличительной особенностью которого является максимально гладкая групповая задержка линейная фазо-частотная характеристика.
Фильтры нижних частот типа k
Парни, я в акустике не силён, и поэтому решил задать необычный для данного сообщества вопрос. Подскажите простейший RC-фильтр для срезания басов, который можно подвесить на скрутках между проводами динамика. Чего там париться. Емкость указал условно.
Простейший фильтр нижних частот содержит всего два элемента рис.
Простой фильтр низких частот своими руками
Фильтры частот — это простейшие электрические цепи, АЧХ которых нелинейная. Сопротивление в таких цепях изменяется при изменении частоты сигнала. Состоять такая цепь может из одного или нескольких элементов цепи. Пассивный фильтр состоит только из резисторов или конденсаторов. Они не требуют энергии для выполнения возложенных на них задач. Почти все пассивные фильтры обладают линейной характеристикой.
Аналоговые измерительные устройства
В воздушном, водяном, масляном и других видах фильтров происходит очистка от посторонних частиц и примесей. Но что же фильтрует электрический фильтр? Ответ простой: частоту. Для остальных частот, которые не входят в полосу пропускания , фильтр создает большое затухание, вплоть до полного их исчезновения. Ниже пример идеального фильтра, который пропускает частоты до какого-то определенного значения частоты среза.
В этом разделе вы познакомитесь с примерами простейших RС-фильтров, к которым .
Рис. Частотная характеристика фильтра низких частот.
Фильтр нижних частот
Фильтры — это схемы, которые пропускают без затухания ослабления определенную полосу частот и подавляют все остальные частоты. Частота, на которой начинается подавление, называется частотой среза f с рис. Частотная характеристика фильтра нижних а и верхних б частот. Влияние фильтра на прямоугольный сигнал.
Простейший пассивный фильтр низких частот
ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Как улучшить любые колонки, повысить громкость, устранить пердёж на высокой громкости.
Конденсатор пропускает лишь переменный ток, а выходное напряжение снимается с резистора. Что это за показатель. Чем быстрее происходит спад АЧХ тем лучше. Подытоживая вышесказанное можно сделать вывод, что по отношению к звуковому сигналу фильтры являются обыкновенными сопротивлениями, с тем лишь отличием, что их сопротивление меняется в зависимости от частоты звукового сигнала.
То есть, зная емкость конденсатора и частоту сигнала, всегда можно определить какое сопротивление оказывает конденсатор для конкретной частоты. В этой статье мы с вами не будем глубоко опускаться в теорию, а рассмотрим только поверхностные вопросы, и только фильтры состоящие из сопротивлений и конденсаторов фильтры с катушками индуктивности трогать не будем.
Фильтр нч для сабвуфера своими руками схема фото К примеру такой параметр, как порядок, свидетельствует о количестве катушек и конденсаторов реактивных элементов : 1-ый порядок содержит только один элемент; 2-ой порядок два элемента и т.
Фильтр нижних частот
А не фильтрануть ли нам широким махом входной сигнал на предмет подавления помехи относительно единичного уровня на требуемой частоте, в заданное число раз отличающейся от границы полосы пропускания? А как насчёт расчёта активных полиномиальных фильтров второго порядка на звеньях Рауха, Сален-Ки и биквадратного звена? А кривую изменения реактивного сопротивления ёмкости в зависимости от частоты — не изобразить ли? И действительно.
Здесь мне не тут! Базар надо фильтровать, а не безобразия нарушать! Итак, приступим.
Фильтры высоких и низких частот (частотный фильтр)
В данной статье поговорим о фильтре высоких и низких частот, как характеризуются и их разновидностях. Фильтры высоких и низких частот — это электрические цепи, состоящие из элементов, обладающих нелинейной АЧХ — имеющих разное сопротивление на разных частотах. Частотные фильтры можно поделить на фильтры верхних высоких частот и фильтры нижних низких частот.
RC Пассивный фильтр нижних частот — фильтры
Фильтры
Фильтр нижних частот пропускает частоты ниже определенной частоты среза. и ослабляет те, что выше этой частоты.
RC Фильтр нижних частот.
Первая схема, которую мы будем анализировать, представляет собой RC-фильтр нижних частот, как показано на рисунке.
на рисунке выше. Прежде чем приступить к математическому анализу, мы можем
сделать вывод о некоторых электрических свойствах путем визуального осмотра цепи.
Если приложенное напряжение имеет очень низкую частоту, реактивное сопротивление С будет очень высоким по сравнению с R и C можно считать открытая цепь. Поэтому на низких частотах входное напряжение В в будут появляться практически без затухания на выходе. Отсюда и название фильтра нижних частот. По мере увеличения входной частоты реактивное сопротивление X C становится меньше, в результате чего вход быть все более ослабленным. На бесконечно высокой частоте Х С = 0 и, следовательно, выходное напряжение В вых = 0.
Для математического анализа схемы мы будем использовать делитель напряжения отношения и написать
Мы, однако, решим отношение В из к V в , так как обычно мы хотим выразить
усиления или потери фильтра. Это отношение называется передаточной функцией .
Тогда в качестве передаточной функции имеем
где ω C = 1/ RC – характеристическая частота .
Передаточная функция может быть выражена в полярной форме
Частотная характеристика
Наиболее полезное средство отображения частотных характеристик фильтра. заключается в построении величины передаточной функции (амплитудной характеристики) от частоты на одну кривую и фазовую характеристику на отдельную кривой, но с той же осью частот. Амплитудная характеристика, которая может изменяться в широких пределах, удобно изображать в децибелах. Кривые с этим типом отображения известны как Графики Боде и находят широкое применение при анализе цепей переменного тока.
Амплитудная характеристика
Сначала рассмотрим амплитудную характеристику (спектр), соответствующую уравнение выше. Это абсолютное значение (величина) передаточной функции или
В децибелах это становится
Давайте рассмотрим приведенное выше уравнение для очень низких и для очень высоких частот.
Для низких частот имеем
Таким образом, низкочастотное поведение практически не зависит от частоты и может быть представлен горизонтальной прямой линией на уровне 0 дБ, как показано на рисунке ниже. Реальная амплитудная характеристика, заданная передаточной функцией, имеет вид асимптотик этой прямой при малых ω .
Ломаная аппроксимация и фактическая характеристика амплитудного спектра фильтра RC.
Для другой крайности имеем
Это форма Г дБ = -20 х , где x = log 10 ( ω / ω C ). Определенная таким образом прямая линия является высокочастотной асимптотой фактического характеристика. Наклон асимптоты равен dG дБ / dx = -20; то есть, когда x увеличивается на одну единицу, G дБ уменьшается на 20 дБ. Но
и так ω / ω С должно увеличиться в множитель
10 или один десятичный , чтобы увеличить x на одну единицу.
Следовательно,
наклон высокочастотной асимптоты составляет -20 дБ за декаду.
Некоторые люди предпочитают использовать октаву (отношение частот 2:1).
соответствующий наклон составляет -6 дБ на октаву. Две прямолинейные асимптоты
пересекаются в точке ω / ω C = 1, тогда
амплитудная характеристика имеет нулевое значение. показаны две асимптоты
пунктиром на рисунке выше. Их точка пересечения, ω = ω C , помимо того, что называется
характерная частота цепи, также называемая точкой разрыва ,
или частота среза . Вместе две асимптоты образуют ломаную линию.
приближение к реальной характеристике. В зависимости от желаемой точности
ни одна из линий не может быть достаточно хорошим приближением к фактическому
характеристика в окрестности ω = ω C .
Можно показать, что максимальная ошибка возникает при ω / ω C = 1 и составляет примерно 3 дБ.
Более того, в октаве от этой точки
(при ω / ω С = 0,5 и ω / ω С = 2)
ошибка составляет примерно 1 дБ.
Отсюда легко сделать набросок фактического
амплитудная характеристика с приемлемой точностью. Фактическая характеристика
показано сплошной линией на рисунке выше. Низкочастотный
характеристика цепи хорошо видна на этом рисунке.
Фазовая характеристика
Рассмотрим теперь угол передаточной функции фильтра (иногда его называют фазовым спектром), который
Фазовый угол начинается с нуля для ω = 0 и приближается к -π/2.
радианы в целом ω . Фазовая характеристика может быть аппроксимирована
достаточно хорошо тремя прямолинейными отрезками, как показано на рисунке
внизу: низкочастотная аппроксимация при 0 радианах, высокочастотная
приближение при -π/2 радианах и приближение промежуточной частоты
которая касается кривой на уровне -π/4 радиан. Можно показать, что
средний сегмент пересекает низкочастотное приближение при ω / ω C = 1/4,81 и пересекает
высокочастотное приближение при ω / ω C = 4,81.
Фактическая характеристика показана сплошной линией на рисунке.
Ломаная аппроксимация и фактическая характеристика фазового спектра фильтра RC.
Простой фильтр нижних частот
Введение
Фильтр нижних частот снижает содержание высоких частот в сигнале, пропуская более низкие частоты.
Существует много причин, по которым может потребоваться ослабление или удаление высоких частот. В процессе аналого-цифрового преобразования (АЦП) оцифровки электрического сигнала важно удалить частоты, превышающие частоту Найквиста (т. е. превышающие 1/2 частоты дискретизации), чтобы они не были искажены в цифровой сигнал. Фильтр нижних частот, используемый для этой цели, называется сглаживающим фильтром . В цифровом сигнале, полученном от датчика (например, детектора движения), данные могут быть зашумленными и дрожащими или могут содержать случайные ложные неверные значения. А сглаживание Фильтр нижних частот может сгладить эти несоответствия.
А в случае звукового сигнала фильтр нижних частот часто используется для уменьшения высокочастотного шипения в записи или для уменьшения амплитуды верхних частот в самом звуке, чтобы изменить тембр звука.
Во всех случаях уменьшение содержания высоких частот в сигнале приводит к несколько более гладкой форме волны во временной области.
Простейший фильтр нижних частот
Большинство фильтров нижних частот сглаживают входной сигнал, беря взвешенную комбинацию текущей входной выборки и одной или нескольких предыдущих выборок для расчета взвешенного скользящего среднего. Простейшим примером этого может быть фильтр, который выводит среднее значение (среднее) текущей входной выборки и предыдущей входной выборки. Уравнение разности для этого фильтра нижних частот будет следующим:
Y N = (x N +x N-1 )/2
Где x N является значением тока входной выборки, x N- 9024 .
— предыдущая входная выборка, а y n — текущая выходная выборка.
Этот тип усреднения не изменит сильно входной сигнал, если сигнал изменяется очень постепенно от одной выборки к другой, но значительно сгладит сигнал, если входные данные резко меняются от выборки к выборке. Таким образом, высокие частоты, вызывающие более быстрое и радикальное изменение сигнала, немного сглаживаются, уменьшая высокочастотную энергию.
Если вам это интуитивно не очевидно, давайте рассмотрим пару примеров. Если входной поток чисел равен 0,0,1 0,2 0,4 0,5 0,3 0,1 0, — и мы предполагаем, что исходное число x n-1 со значением 0, — выход будет 0,0,05 0,15 0,3 0,45 0,4 0,2 0,05, который имеет прогрессию и форму, очень похожую на ввод.
Гладкий вход лишь слегка сглаживается фильтром нижних частот
В то время как с зубчатым входным потоком (содержащим высокочастотную энергию) сглаживающий фильтр будет иметь более заметный эффект.
С входным потоком типа 0,8 0,7 -0,1 0,9-0,9 0,1 -0,4 0,4, на выходе будет 0,4 0,75 0,3 0,4 0, -0,4 0,15 0, что существенно отличается по форме и амплитуде (особенно зубчатых высокочастотных фронтов) от входного.
Зубчатый вход более заметно сглаживается фильтром нижних частот. фильтр нижних частот.
Синусоидальный тон частотой 1 кГц, практически не затронутый фильтром нижних частот
В то время как шумовой сигнал будет демонстрировать более значительные изменения из-за затухания его высоких частот.
Шумовой вход более сильно изменен фильтром нижних частот
Ниже вы можете увидеть плавно наклонную амплитудную характеристику этого фильтра нижних частот, представленную в виде графика зависимости амплитуды от частоты.
Влияние фильтра нижних частот y n = (x n +x n-1 )/2
Регулируемый фильтр нижних частот
Стоит отметить, что описанный выше усредняющий фильтр является лишь одним из экземпляров немного более общего фильтра, который допускает любой баланс между текущим входным сэмплом и предыдущим входным сэмплом.
Приведенное выше уравнение в среднем может быть повторно переоценить как
y N = 0,5x N +0,5x N-1
, и это конкретный случай уравнения
Y N = AX. п +(1-а))х n-1
, в котором текущее входное значение умножается на коэффициент a , а предыдущее входное значение умножается на (1-a) . Когда значение коэффициента a равно 1, не будет изменений на входе (задержанная входная выборка будет умножена на 0), тогда как когда значение коэффициента a равно 0,5, 1-a также будет равно 0,5, что дает среднее значение двух последних входных выборок. Любое значение и между 1 и 0 обеспечат различное взвешивание между двумя выборками.
В случае, если это поможет увидеть графическое представление этого, вот способ, которым алгоритмы фильтрации часто изображаются схематически. Символ z -1 означает задержку на один отсчет, а треугольные значки обозначают усиление (умножение) на указанный коэффициент.
КИХ-фильтр первого порядка
(Стоит отметить, что эффект фильтра становится наиболее сильным при и приближаются к 0,5. Когда a опускается ниже 0,5 к 0, эффект фильтра становится слабее, пока, когда a = 0, вывод не будет таким же, как ввод, только с задержкой на одну выборку.)
Интересно, если мы изменим оператор + до -оператор в вышеуказанном уравнении,
Y N = AX N -(1 -A)) x N -1
или
Y N = AX N 9 Y N = AX N 49224 Y N = AX N 49. +(a-1))x n-1
фильтр становится фильтром высоких частот.
Влияние фильтра верхних частот y n = (x n -x n-1 )/2
КИХ-фильтр N-го порядка, показанный выше, простая формула КИХ-фильтра нижних частот
6 9000 коэффициент задержанной выборки всегда равен единице минус коэффициент текущей входной выборки.
Если бы мы сделали два коэффициента независимыми друг от друга, мы могли бы написать немного более общее уравнение:Y N = A 0 x N +A 1 x N-1
, в котором A 0 и A 1 0 и A 1 0 и A 1 9025 ( и A 1 9025 и A -1 и 1). И на самом деле, вы могли бы экстраполировать это еще более общее уравнение, которое дало бы взвешенную сумму любых числа непосредственно предшествующих выборок,
y n = a 0 x n +a 1 x n-1 +a 2 x n-2 + … a N x n-N
Другой способ записи той же формулы — в форме так называемой записи суммирования или сигма-записи.
Уравнение КИХ-фильтра в сигма-нотации
Упорядоченный набор коэффициентов в этом уравнении называется его импульсной характеристикой .
