Расчет фильтров нижних и верхних частот
Практический расчет фильтров верхних и нижних частот (RC и LC фильтров)
Доброго дня уважаемые радиолюбители!
Сегодня, на сайте “Радиолюбитель”, на очередном занятии “Практикума начинающего радиолюбителя”, мы с вами рассмотрим порядок расчета фильтров верхних и нижних частот.
Из этой статьи вы узнаете, что фильтровать можно не только “базар”, но и многое другое. А изучив статью, научитесь самостоятельно проводить необходимые расчеты, которые вам помогут при конструировании или наладке различной аппаратуры (в статье много формул, но это не страшно, на самом деле все очень просто).
В первую очередь определимся, что понятия “верхние” и “нижние” частоты относятся к звукотехнике, а понятия “высокие” и “низкие” частоты – относятся к радиотехнике.
Фильтры верхних частот (далее ФВЧ) и фильтры нижних частот (
Прежде чем продолжить разговор о фильтрах коснемся очень важной их характеристики – амплитудно-частотная характеристика (АЧХ). Что это за показатель.
АЧХ фильтра показывает как изменяется уровень амплитуду сигнала проходящего через этот фильтр в зависимости от частоты сигнала.
Т.е., на одной частоте входящего на фильтр сигнала уровень амплитуды такой-же как и на выходе, а для другой частоты, фильтр, оказывая сопротивление сигналу, ослабляет амплитуду входящего сигнала.
Тут же появляется еще одно определение: частота среза.
Частота среза – это частота, на которой происходит спад амплитуды выходного сигнала до значения равного 0,7 от входного.
Например, если при частоте входного сигнала 1 кГц амплитудой 1 вольт на выходе фильтра амплитуда входного сигнала уменьшается до 0,7 вольта, то частота 1 кГц является частотой среза данного фильтра.
И последнее определение – крутизна частотной характеристики фильтра.
Крутизна частотной характеристики фильтра – это показатель того, на сколько резко изменяется амплитуда входного сигнала на выходе при изменении его частоты. Чем быстрее происходит спад АЧХ тем лучше.
Фильтры высоких и низких частот – это обыкновенные электрические цепи, состоящие из одного или нескольких элементов, обладающих нелинейной АЧХ, т.е. имеющих разное сопротивление на разных частотах.
Подытоживая вышесказанное можно сделать вывод, что по отношению к звуковому сигналу фильтры являются обыкновенными сопротивлениями, с тем лишь отличием, что их сопротивление меняется в зависимости от частоты звукового сигнала. Такое сопротивление называется реактивным и обозначается как Х.
Частотные фильтры изготавливают из элементов, обладающих реактивным сопротивлением – конденсаторов и катушек индуктивности. Рассчитать реактивное сопротивление конденсатора
можно по нижеприведенной формуле:Xc=1/2пFС где:
Хс – реактивное сопротивление конденсатора;
п – оно и в Африке “пи”;
F – частота;
С – емкость конденсатора.
То есть, зная емкость конденсатора и частоту сигнала, всегда можно определить какое сопротивление оказывает конденсатор для конкретной частоты.
А реактивное сопротивление катушки индуктивности вот этой формулой:
XL=2пFL где:
XL – реактивное сопротивление катушки индуктивности;
п – оно и в России “пи”;
F – частота сигнала;
L – индуктивность катушки
Частотные фильтры бывают нескольких типов:
– одноэлементные;
– Г- образные;
– Т – образные;
– П – образные
– многозвенные.
В этой статье мы с вами не будем глубоко опускаться в теорию, а рассмотрим только поверхностные вопросы, и только фильтры состоящие из сопротивлений и конденсаторов (фильтры с катушками индуктивности трогать не будем).
Одноэлементный фильтр
— фильтр состоящий из одного элемента: или конденсатора (для выделения верхних частот), или катушки индуктивности (для выделения нижних частот).
Г – образный фильтр
Г-образный фильтр – это обыкновенный делитель напряжения с нелинейной АЧХ и его можно представить в виде двух сопротивлений:
С помощью делителя напряжения мы можем понизить входное напряжения до необходимого нам уровня.
Формулы для расчета параметров делителя напряжения:
Uвх=Uвых*(R1+R2)/R2
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2)
Rобщ=R1+R2
R1=Uвх*R2/Uвых – R2
R2=Uвых*Rобщ/Uвх
К примеру, нам дано:
Rобщ=10 кОм, Uвх=10 В, на выходе делителя надо получить Uвых=7 В
Порядок расчета:
1. Определяем R2= 7*10000/10= 7000= 7 кОм
2. Определяем R1= 10*7000/7-7000= 3000= 3 кОм, или R1=Rобщ-R2=10-7= 3 кОм
3. Проверяем Uвых=10*7000/(3000+7000)= 7 В
Что нам и требовалось.
Знание этих формул необходимо не только для построения делителя напряжения с нужным выходным напряжением, но и для расчета фильтров нижних и верхних частот, в чем вы убедитесь ниже.
ВАЖНО!
Так как сопротивление нагрузки, подключаемой к выходу делителя, влияет на выходное напряжение, то значение R2 должно быть в 100 раз меньше входного сопротивления нагрузки. Если не нужна высокая точность, то это значение можно снизить до 10 раз.
Чтобы из делителя напряжения на двух резисторах получить фильтр применяют конденсатор.
Как вы уже знаете, конденсатор обладает реактивным сопротивлением. При этом его реактивное сопротивление на высоких частотах минимально, а на низких частотах – максимально.
При замене сопротивления R1 на конденсатор (при этом на высоких частотах ток через него проходит беспрепятственно, а на низких ток через него не проходит) мы получим фильтр верхних частот.
А при замене конденсатором сопротивления R2 (при этом, обладая малым реактивным сопротивлением на высоких частотах, конденсатор шунтирует токи высокой частоты на землю, а на низких частотах его сопротивление велико и ток через него не проходит)- фильтр нижних частот.
Как я уже сказал, уважаемые радиолюбители, мы не будем глубоко нырять в дебри электротехники, иначе мы заблудимся и забудем о чем шла речь. Поэтому сейчас мы абстрагируемся от сложных взаимосвязей мира электротехники и будем рассматривать эту тему как частный случай, не привязанный ни к чему.
Порядок расчета Г-образного фильтра верхней частоты
В приведенных примерах расчет параметров фильтра начинается с того, что нам известно общее сопротивление делителя напряжения, но наверное правильнее, при практическом расчете фильтров, определять сначала сопротивление резистора R2 делителя, значение которого должно быть в 100 раз меньше сопротивления нагрузки к которой фильтр будет подключен. А также следует не забывать что делитель напряжения тоже потребляет ток, так-что в конце, необходимо будет определить и рассеиваемую мощность на резисторах для их правильного выбора.
Пример: Нам надо рассчитать Г-образный фильтр верхней частоты с частотой среза 2 кГц.
Дано: общее сопротивление делителя напряжения – Rобщ= 5 кОм, частота среза фильтра – 2 кГц.
Входное напряжение принимаем за 1, а выходное за 0,7 (можно взять конкретные напряжения, но в нашем случае это никакой роли не играет).
Проводим расчет:
1. Так как мы подключили конденсатор вместо резистор R1, то реактивное сопротивление конденсатора Хс = R1.
2. Определяем по формуле делителя напряжения сопротивление R2:
R2=Uвых*Rобщ/Uвх =0,7*5000/1 = 3500= 3,5 кОм.
3. Определяем сопротивление резистора R1:
R1=Rобщ-R2= 5 – 3,5= 1,5 кОм.
4. Проверяем значение выходного напряжения на выходе фильтра при рассчитанных сопротивлениях:
5. Определяем емкость конденсатора, которую выводим из формулы: Xc=1/2пFC=R1 —> C=1/2пFR1:
C=1/2пFR1 = 1/2*3,14*2000*1500 =5,3*10-8 =0,053 мкФ.
Емкость конденсатора также можно определить по формуле: C=1,16/R2пF.
6. Проверяем частоту среза Fср по формуле, которую также выводим из выше приведенной:
Fср=1/2пR1C= 1/2*3,14*1500*0,000000053 = 2003 Гц.
Таким образом мы определили, что для построения фильтра высокой частоты с заданными параметрами (Rобщ= 5 кОм, Fср= 2000 Гц) необходимо применить сопротивление R2= 3,5 кОм и конденсатор емкостью С= 0,053 мкФ.
? Для справки:
? 1 мкФ = 10-6 Ф = 0,000 001 Ф
? 0,1 мкФ = 10-7 Ф = 0,000 000 1 Ф
? 0,01 мкФ = 10
и так далее…
Порядок расчета Г-образного фильтра нижней частоты
Пример: Нам надо рассчитать Г-образный фильтр нижней частоты с частотой среза 2 кГц.
Дано: общее сопротивление делителя напряжения – Rобщ= 5 кОм, частота среза фильтра – 2 кГц.
Входное напряжение принимаем за 1, а выходное за 0,7 (как и в предыдущем случае).
Проводим расчет:
1. Так как мы подключили конденсатор вместо резистор R2, то реактивное сопротивление конденсатора Хс = R2.
2. Определяем по формуле делителя напряжения сопротивление R2:
R2=Uвых*Rобщ/Uвх =0,7*5000/1 = 3500= 3,5 кОм.
3. Определяем сопротивление резистора R1:
R1=Rобщ-R2= 5 – 3,5= 1,5 кОм.
4. Проверяем значение выходного напряжения на выходе фильтра при рассчитанных сопротивлениях:
Uвых=Uвх*R2/(R1+R2) =1*3500/(1500+3500) = 0,7.
5. Определяем емкость конденсатора, которую выводим из формулы: Xc=1/2пFC=R2 —> C=1/2пFR2:
C=1/2пFR2 = 1/2*3,14*2000*3500 =2,3*10-8 =0,023 мкФ.
Емкость конденсатора также можно определить по формуле: C=1/4,66*R2пF.
6. Проверяем частоту среза Fср по формуле, которую также выводим из выше приведенной:
Fср=1/2пR2C= 1/2*3,14*3500*0,000000023 = 1978 Гц.
Таким образом мы определили, что для построения фильтра нижней частоты с заданными параметрами (Rобщ= 5 кОм, Fср= 2000 Гц) необходимо применить сопротивление R1= 1,5 кОм и конденсатор емкостью С= 0,023 мкФ.
Т – образный фильтр
Т- образные фильтры высоких и низких частот, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент. Таким образом, они рассчитываются так же как делитель напряжения, состоящий из двух элементов с нелинейной АЧХ. А после, к расчётному значению суммируется значение реактивного сопротивления третьего элемента. Другой, менее точный способ расчёта Т-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «первого» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента Т-образного фильтра. Если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в Т-фильтре увеличивается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек уменьшается в два раза:
П – образный фильтр
П-образные фильтры, это те же Г- образные фильтры, к которым добавляется ещё один элемент впереди фильтра. Всё, что было написано для Т-образных фильтров справедливо для П-образных.
Как и в случае с Т-образными фильтрами, для расчёта П-образных используют формулы делителя напряжения, с добавлением дополнительного шунтирующего сопротивления первого элемента фильтра. Другой, менее точный способ расчёта П-образного фильтра начинается с расчёта Г-образного фильтра, после чего, значение «последнего» рассчитанного элемента Г-образного фильтра увеличивается, или уменьшается в два раза – «распределяется» на два элемента П-образного фильтра. В противоположность Т-образному фильтру, если это конденсатор, то значение ёмкости конденсаторов в П-фильтре уменьшается в два раза, а если это резистор или дроссель, то значение сопротивления, или индуктивности катушек увеличивается в два раза.
Как правило, одноэлементные фильтры применяют в акустических системах. Фильтры верхних частот обычно делают Т-образными, а фильтры нижних частот П-образными. Фильтры средних частот, как правило, делают Г-образными, их двух конденсаторов.
Для написания статьи, кроме всего прочего использовались материалы с сайта www.meanders.ru, автором и владельцем которого является Александр Мельник, за что ему большое и бесконечное (меандровское) спасибо.
Как можно сделать простой фильтр низких частот для динамика
посчитать и собрать
Топать на форум акустики, там схем и формул лопатой греби….
RC-цепочка. <img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/u_483ec7bd06f92eb061d8d92ea3f1431b_800.png» alt=»» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/u_483ec7bd06f92eb061d8d92ea3f1431b_120x120.png» data-big=»1″>
<img src=»//otvet.imgsmail.ru/download/24000797_940e31d53012ff27131f31df1f14a398_800.jpg» data-lsrc=»//otvet.imgsmail.ru/download/24000797_940e31d53012ff27131f31df1f14a398_120x120.jpg» data-big=»1″>
Практическое применение операционных усилителей.Часть вторая.
РадиоКот >Статьи >Практическое применение операционных усилителей.Часть вторая.
Итак, в первой части мы рассмотрели схемы включения ОУ в качестве усилителей, в этой части рассмотрим включения ОУ в качестве фильтров.
Фильтр Высоких Частот (ФВЧ, High-Pass — как угодно)
Требуется он для отсекания сигнала, частота которого ниже определенного порога, который называется, кстати, частотой среза.
Простейший ФВЧ выглядит так:
Первая схема с неинвертирующим включением ОУ, вторая — с инвертирующим.
Это фильтр первого порядка с ослаблением ненужного сигнала — крутизной — 6дБ на октаву. Определить частоту среза можно, рассчитывая реактивное сопротивление конденсатора. Когда оно станет равным сопротивлению резистора, включенного последовательно с конденсатором — это будет самое то.
Формула следующая:
Где F — частота в Герцах, C — емкость в Фарадах, Ec — сопротивление в Омах.
Если крутизна фильтра первого порядка кажется недостаточной, можно справить фильтр второго порядка — с крутизной 12 дБ на октаву как показано на рисунке.
Это — так называемый, фильтр Баттерворта. Назван так, в честь товарища Баттерворта, который изобрел много чего математического, в том числе функции полиномиального вида, которыми впоследствии физики описали АЧХ и прочие физические проявления природы. (Спасибо Оля-ля за уточнение личности гражданина Баттерворта.)
Чтобы посчитать его граничную частоту можно воспользоваться следующими соотношениями:
R1=R2; С1=2С2;
При выборе резисторов надо учесть, что их номиналы должны лежать в пределах 10-100 кОм, поскольку выходное сопротивление фильтра растет вместе с частотой и если номиналы резисторов выходят за вышеуказанные рамки это может сказаться на работе фильтра. Отрицательно, разумеется — иначе зачем предупреждать?
Фильтр Низких Частот (ФНЧ, Low-Pass — как угодно)
Работа этого фильтра прямо противоположна предыдущему — он отрезает сигнал, частота которого выше частоты среза.
В принципе, все то же самое, что и в предыдущем случае, только конденсатор включается не последовательно с резистором, а параллельно ему.
Первая схема — неинвертирующее включение, вторая — инвертирующее. Частота среза считается ровно таким же способом, как и в случае ФВЧ.
Ну и схема фильтра второго порядка — того же самого гражданина Баттерворта.
Опять же — считается все точно так же, как было описано выше.
Полосовой Фильтр (Band-Pass)
Полосовой фильтр применяется в тех случаях, когда необходимо выделить некую полосу частот из всего спектра. Например, в спектроанализаторах или вроде того.
Формулы расчета приводить тут не буду — дюже они забористые. Для расчета полосовых фильтром советую воспользоваться замечательной программой — Filter Wiz Pro от Schematica Software. Впрочем, ей так же можно воспользоваться и для расчетов любых других фильтров.
Фильтр-пробка (Notch Filter)
Если вам нужно ослабить (практически до нуля) некую выбранную частоту, то это фильтр как раз для вас.
Формула расчета вот такая:
где R=R3=R4, C=C1=C2;
При построении этого фильтра очень важна точность номиналов компонентов — от этого зависит степень «убивания» выбранной частоты. Так, при применении резисторов и конденсаторов с допуском 1%, можно получить ослабление частоты до 45дБ, хотя, теоретически, можно добиться и 60дБ.
Например, если вы хотите грохнуть ненавистную всем частоту 50Гц, то берем следующие номиналы: R1=R2=10кОм, R3=R4=68кОм, С1=С2=47нФ.
Фильтр-пробка с двойным Т-мостом.
С помощью этого фильтра можно не только ослаблять выбранную частот, но и регулировать степень её ослабления переменным резистором R4. Формула расчета номиналов такая же, как и в предыдущем случае.
С фильтрами все, в следующей части еще кое-что интересное.
Вопросы, как обычно, складываем тут.
Как вам эта статья? | Заработало ли это устройство у вас? |
⚡️Фильтры для акустических систем без конденсаторов |
Конденсаторы — это неизбежное “зло”, которое вынуждены, стиснув зубы, терпеть аудиофилы. Многие типы конденсаторов “плохо звучат”.
Например, пресловутая керамика Н90 — из-за пьезоэлектрического эффекта. А как другие типы, скажем, пленочные? Тут можно написать целую поэму. Но можно ли строить частотнозависимые цепи без них, только с помощью дросселей (индуктивностей)? Оказывается, можно. И не только можно, но и нужно!
Мои старые акустические колонки постройки до 1980 г. изредка подвергались доработкам. Из-за порванного диффузора головка 4ГД8-Е была заменена на 5ГДШ5-4 (это почти одно и то же), а заодно и вторая. Головки 25ГД-26 были включены “дублетом” (“лицом к лицу”) (1). И рамку с защитной радиотканью пришлось окончательно снять. А вот фильтры оставались прежние.
На низких частотах — второго порядка, на средних и высоких — третьего. И АЧХ по звуковому давлению была неплохой. Но звучание…! Не чувствовалось разницы между разными усилителями, а не то что между проводами из меди и серебра.
Настало время заменить фильтры. А какие выбрать? За эти годы появилась масса противоречивой информации. Аудиофилы особенно ругали конденсаторы. Сначала советовали делать фильтры не выше первого порядка, потом отказывались делать такие фильтры и строили четвертого, а кое-кто дошел и до шестого порядка.
Анализировали групповое время задержки (ГВЗ) и ФЧХ, двигали ВЧ-излучатель вперед, назад… и даже в сторону. Полнейший “разброд”: от однополосных АС на 4А28 до 4-5-6-полосных… и т.п. Как-то, разгребая распечатки материалов из Интернета, наткнулся на статью А. Юренина о последовательных кроссоверах.
Там автор говорит, что они появились в 1969 г. Но сами схемы я встречал еще в 1961 г. (2). где автор ссыпается на немецкий журнал по технике связи за 1959 г. Суть дела не в этом, а в том. что Юренин привел схему кроссовера для акустики, в которой нет конденсаторов (схема запатентована и используется в производимых фирмой Acoustic Reality акустических системах).
Вот эта схема (рис.1). Она очень проста. Так как мои АС тоже трехполосные, я решил начать переделку фильтров именно с этой схемы. Проведем небольшой анализ. Нарисуем простейший последовательный кроссовер, “первого порядка” так, как его принято изображать (рис.2). Здесь присутствует конденсатор С1. а на рис.1 такого конденсатора нет Но зато там добавлено звено L1-R1. представляющее собой для СЧ- и НЧ-излучателей фильтр нижних частот.
На L1 выделяются верхние частоты и попадают в ВЧ-излучатель BA1. L2-Rваз — это еще один фильтр нижних частот, которые выделяются в ВАЗ, а выделяющиеся на L2 средние частоты попадают в СЧ-излучатель ВА2. Вот и вся премудрость! Главное, чтобы сопротивление излучателей было чисто активным.
Но излучатели (головки) электродинамического типа не могут иметь чисто активного сопротивления, поскольку у них имеется катушка с железным сердечником. Повторение схемы по рис.1 приводит к печальному результату: средних частот явно мало из-за индуктивности головки ВАЗ. Займемся НЧ-излучателем.
Для проведения этой работы понадобятся генератор звуковых частот с Uвых.max = 10В, электронный вольтметр (например, B3-38) или мультиметр. Известно, что для выравнивания входного сопротивления динамика в попосе частот требуется применение цепи Цобеля и последовательного контура на частоте резонанса [3].
Но на НЧ резонансный контур почти никогда не ставится из-за своей громоздкости и отдаленности резонанса динамика от частот раздела НЧ-СЧ/ВЧ (0.3.. .3 кГц). Для выбора R1 иС1 (рис.3) нужно знать сопротивление динамика ВА по постоянному току Re: и индуктивность его катушки Lк.
Рекомендуются такие формулы:
Re моих двух последовательно включенных динамиков составляет 7.2 Ом. Таким образом, R1=9 Ом, а С1 =?. т.к. Lк неизвестна. Чтобы определить Lк, нужно измерить сопротивление динамика на разных частотах.
Схема измерения проста и показана на рис.4. Результаты сведены в табл.1. Поделив показания вольтметра PV1 в милливольтах на 10 (вторая строка таблицы), получаем сопротивление Zва в омах (третья строка).
Из табл.1 находим Fz— частоту, на которой индуктивное и активное сопротивления динамика примерно равны, т.е. частоту, где
Некоторые авторы предлагают брать R1=Rе. Я взял R1=8 Ом, тогда С1 =30 мкФ. Можно использовать бумажный конденсатор типа МБГО 30,0×160 В. В нижней строке табл.1 приведены результаты измерения сопротивления НЧ-динамика с RC- цепью Цобеля (8.2 Ом, 30 мкФ). Неплохая, однако, получилась компенсация! Теперь НЧ излучатель можно включить в схему по рис.1. Провала на средних частотах не будет.
СЧ-излучатель 5ГДШ5-4 имеет Rе=3.5 Ом и отдачу почти в 3 раза большую, чем НЧ-головка, и здесь требуется выравнивание отдачи. Проделав измерения по определению Lк для этой головки, найдем частоту Fz. с которой начинает расти Z.
Это примерно 4…5 кГц. Для выравнивания отдачи целесообразно включить последовательный резистор, как показано на рис.5. не используя цепь Цобеля. Образуется делитель с коэффициентом передачи на НЧ Кп:
Частота Fz такой цепи увеличится в 4 раза и составит 16…20 кГц, так что цепь Цобеля и не понадобится. А входное сопротивление доведем до приемлемой величины, включив параллельный резистор R1 сопротивлением 15 Ом, как показано на рис.6.
При этом эквивалентное сопротивление Z составит:
Это позволяет включить СЧ-иэлучатель в схему на рис.1. Включение последовательного резистора с сопротивлением, почти в 4 раза большим, чем Rе, уменьшает нелинейные искажения СЧ-головки, приближая эквивалентное сопротивление генератора к источнику тока.
Варьируя R1 и R2 (рис.6), можно точно подобрать коэффициент деления, нужный для одинаковой отдачи СЧ- и НЧ-головок. Очень важно отметить, что на средних частотах действительно нет конденсаторов (кроме С1 в НЧ-звене, рис.З), а частоту раздела НЧ-СЧ можно сдвигать, изменяя только одну индуктивность —L2 на рис. 1.
ВЧ-излучатель — 6ГД11. Его Re=5,6 ОМ. Zва =7,3 ОМ на частоте 5 кГц и далее растет до 12,5 Ом на частоте 20 кГц. Чаще всего цель Цобеля не ставят, т.к.частота раздела — 4…8 кГц, а рост Zва с увеличением частоты незначительно сказывается на звучании.
Выбор частот раздела НЧ-СЧ и СЧ-ВЧ производится из следующих соображений. Так как использованы фильтры первого порядка, частоты разделов должны отстоять от резонанса соответствующего излучателя не менее, чем на 2 октавы [3], т.е. fнч-сч>600 Гц (fpeз~150 Гц у 5ГДШ5-4), а fсч-вч > 6 кГц (fрез = 1,5 кГц у 6ГД11).
Для лучшей защиты ВЧ-излучателя от НЧ-колебаний пришлось поставить последовательно с излучателем 6ГД11 дополнительный конденсатор емкостью 2.2 мкФ (К73-16, Umax=160 В). Без него на повышенной громкости появлялись какие-то призвуки.
В СЧ-излучателе я применил открытое оформление (бокс без задней стенки размерами 220x140x75 мм). Теперь его можно легко разворачивать под нужным углом к слушателю. Заклеил окна диффузородержателя (корзины) хлопчатобумажным ватином и довел таким образом полную добротность до 0,65. Окончательная схема громкоговорителя приведена на рис.7а.
Конструктивно катушка L2 выполнена бескаркасной и имеет сопротивление постоянному току RL2=0.4 ОМ. При желании индуктивность катушки можно легко изменять (увеличивать), вдвигая в нее ферритовый сердечник (кусок магнитной антенны от радиоприемника “Океан”) диаметр 10 мм., длина 100 мм. При этом частота fнч-сч меняется в 2.4 раза. Катушка L1 на мотана на не замкнутом сердечнике ШЛ40х10 (одна скоба), RL1=0,4 Ом.
Входное сопротивление Z громкоговорителя с таким фильтром на разных частотах представлено в табл.2. Из таблицы видно, что Z3 значительно меняется: на частоте 2,5 кГц — 5.6 Ом, а на 20 кГц — 11 Ом. Для выравнивания Z на этих частотах ко входу фильтра нужно подключить RC-целочку (рис.76).
Тогда Z3 изменяется на этих частотах так, как показано в последней строке табл.2. Общее изменение Z во всей полосе от 80 Гц до 20 кГц не выходит за пределы 4,4…6 Ом и только на частоте 3150 Гц составляет 6,3 Ом. Такая ровная Z-характеристика дает возможность сравнивать усилители с разным выходным сопротивлением (ламповые и транзисторные).
Прослушав АС, я с удовлетворением отметил прекрасное звучание своего лампового “однотактника”, заметно лучшее, чем звучание транзисторного УМЗЧ, тоже, впрочем, неплохое. АЧХ с помощью измерительного микрофона я. конечно, проверил, насколько это возможно в жилой комнате.
А вот ФЧХ и ГВЗ измерять не стал. Просто послушал “звук” и решил, что еще лет на 10 мне этих фильтров хватит. А может, фирменные АС резко подешевеют, тогда и куплю себе что-либо, лучше звучащее, без конденсаторов.
Читайте также статьи: Конденсаторы для акустических систем
Операционные усилители (на основе простейших примеров): часть 3 / Habr
Краткое введение
Продолжаю
Обзор темы
Возможно, Вы уже сталкивались с моделями RC-, LC- и RLC-фильтров. Они вполне подходят для большинства задач. Но для некоторых целей очень важно иметь фильтры с более плоскими характеристиками в полосе пропускания и более крутыми склонами. Вот тут нам и нужны активные фильтры.
Для освежения в памяти, напомню, какие бывают фильтры:
Фильтр Нижних Частот (ФНЧ) — пропускает сигнал, который ниже определенной частоты (ее еще именуют частотой среза). Википедия
Фильтр Высоких Частот (ФВЧ) — пропускает сигнал выше частоты среза. Википедия
Полосовой Фильтр — пропускает только определенный диапазон частот. Википедия
Режекторный Фильтр — задерживает только определенный диапазон частот. Википедия
Ну еще немного лирики. Посмотрите на амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) ФВЧ. На этом графике ничего интересного пока не ищите, а просто обратите внимание на участки и их названия:
Самые банальные примеры активных фильтров можно подсмотреть здесь в разделе «Интеграторы и дифференциаторы». Но в данной статье эти схемы трогать не будем, т.к. они не очень эффективны.
Выбираем фильтр
Предположим, что Вы уже определились с частотой, которую хотите фильтровать. Теперь нужно определиться с типом фильтра. Точнее нужно выбрать его характеристику. Иными словами, как фильтр будет себя «вести».
Основными характеристиками являются:
Фильтр Баттерворда — обладает самой плоской характеристикой в полосе пропускания, но имеет плавный спад.
Фильтр Чебышева — обладает самым крутым спадом, но у него самые неравномерные характеристики в полосе пропускания.
Фильтр Бесселя — имеет хорошую фазочастотную характеристику и вполне «приличный» спад. Считается лучшим выбором, если нет специфического задания.
Еще немного информации
Предположим, и с этим заданием вы справились. И теперь можно смело приступить к расчетам.
Есть несколько методов расчета. Не будем усложнять и воспользуемся самым простым. А самый простой — это «табличный» метод. Таблицы можно найти в соответствующей литературе. Чтобы Вы долго не искали, приведу из Хоровица и Хилла «Искусство Схемотехники».
Для ФНЧ:
Скажем так, это все Вы могли бы найти и прочитать и в литературе. Перейдем конкретно к проектированию фильтров.
Расчет
В данном разделе попытаюсь кратко «пробежаться» по всем типам фильтров.
Итак, задание # 1. Построить фильтр низких частот второго порядка с частотой среза 150 Гц по характеристике Баттерворда.
Приступим. Если мы имеем фильтр n-ного четного порядка, это означает, что в нем будет n/2 операционников. В данном задании — один.
Схема ФНЧ:
Для данного типа расчета берется во внимание, что R1 = R2, C1 = C2.
Смотрим в табличку. Видим, что К = 1.586. Это нам пригодится чуть позже.
Для фильтра низких частот справедливо:
, где, разумеется,
— это частота среза.
Сделав подсчет, получаем . Теперь займемся подбором элементов. С ОУ определились — «идеальный» в количестве 1 шт. Из предыдущего равенства можно предположить, что нам не принципиально, какой элемент выбирать «первым». Начнем с резистора. Лучше всего, чтоб его значение сопротивления были в пределах от 2кОм до 500кОм. На глаз, пусть он будет 11 кОм. Соответственно, емкость конденсатора станет равной 0.1 мкФ. Для резисторов обратной связи значение R берем произвольно. Я обычно беру 10 кОм. Тогда, для верхнего значение К возьмем из таблицы. Следовательно, нижний будет иметь значение сопротивления R = 10 кОм, а верхний 5.8 кОм.
Соберем и промоделируем АЧХ.
Задание # 2. Построить фильтр высоких частот четвертого порядка с частотой среза 800 Гц по характеристике Бесселя.
Решаем. Раз фильтр четвертого порядка, то в схеме будет два операционника. Тут все совсем не сложно. Мы просто каскадно включаем 2 схемы ФВЧ.
Сам фильтр выглядит так:
Фильтр же четвертого порядка выглядит:
Теперь расчет. Как видим, для фильтра четвертого порядка у нас аж 2 значения К. Логично, что первое предназначается для первого каскада, второе — для второго. Значения К равны 1.432 и 1.606 соответсвенно. Таблица была для фильтров низких частот (!). Для расчета ФВЧ надо кое-что изменить. Коэффициенты К остаются такими же в любом случае. Для характеристик Бесселя и Чебышева изменяется параметр
— нормирующая частота. Она будет равна теперь:
Для фильтров Чебышева и Бесселя как для нижних частот, так и для высоких справедлива одна и та же формула:
Учтите, что для каждого отдельного каскада придется считать отдельно.
Для первого каскада:
Пусть С = 0.01 мкФ, тогда R = 28.5 кОм. Резисторы обратной связи: нижний, как обычно, 10 кОм; верхний — 840 Ом.
Для второго каскада:
Емкость конденсатора оставим неизменной. Раз С = 0.01 мкФ, то R = 32 кОм.
Строим АЧХ.
Для создания полосового или режекторного типа фильтров можно каскадно соединить ФНЧ и ФВЧ. Но такими типами, зачастую, не пользуются из-за плохих характеристик.
Для полосовых и режекторных фильтров также можно использовать «табличный метод», но тут немного другие характеристики.
Приведу сразу табличку и немного ее объясню. Чтоб сильно не растягивать — значения взяты сразу для полосового фильтра четвертого порядка.
a1 и b1 — расчетные коэффициенты. Q — добротность. Это новый параметр. Чем значение добротности больше — тем более «резким» будет спад. Δf — диапазон пропускаемых частот, причем выборка идет на уровне -3 дБ. Коэффициент α — еще один расчетный коэффициент. Его можно найти используя формулы, которые довольно легко найти в интернете.
Ну ладно, хватит. Теперь рабочее задание.
Задание # 3. Построить полосовой фильтр четвертого порядка по характеристике Баттерворда с центральной частотой 10 кГц, шириной пропускаемых частот 1 кГц и коэффициентом усиления в точке центральной частоты равным 1.
Поехали. Фильтр четвертого порядка. Значит два ОУ. Типовую схему приведу сразу с расчтными элементами.
Для первого фильтра центральная частота определяется как:
Для второго фильтра:
Конкретно в нашем случае, опять же из таблицы, определяем, что добротность Q = 10. Рассчитываем добротность для фильтра. Причем, стоит отметить, что добротность обоих будет равна.
Поправка усиления для области центральной частоты:
Финальная стадия — расчет компонентов.
Пусть конденсатор будет равен 10 нФ. Тогда, для первого фильтра:
В том же порядке, что и (1) находим R22 = R5 = 43.5 кОм, R12 = R4 = 15.4 кОм, R32 = R6 = 54.2 Ом. Только учтите, что для второго фильтра используем
Ну и на последок, АЧХ.
Следующая остановка — полосно-заграждающие фильтры или режекторные.
Тут есть несколько вариаций. Наверное, самый простой — это фильтр Вина-Робинсона (англ. Active Wien-Robinson Filter). Типовая схема — тоже фильтр 4го порядка.
Наше последнее задание.
Задание # 4. Построить режекторный фильтр с центральной частотой 90 Гц, добротностью Q = 2 и коэффициентом усиления в полосе пропускания равным 1.
Прежде всего, произвольно выбираем емкость конденсатора. Допустим, С = 100 нФ.
Определим значение R6 = R7 = R:
Логично, что «играясь» с этими резисторами, мы можем изменять диапазон частот нашего фильтра.
Далее, нам надо определить промежуточные коэффициенты. Находим их через добротность.
Выберем произвольно резистор R2. В данном конкретном случае, лучше всего, чтобы он равнялся 30 кОм.
Теперь можем найти резисторы, которые будут регулировать коэффициент усиления в полосе пропускания.
И на последок, необходимо произвольно выбрать R5 = 2R1. У меня в схеме эти резисторы имеют значение 40 кОм и 20 кОм соответственно.
Собственно, АЧХ:
Практически конец
Кому интересно узнать немного больше, могу посоветовать почитать Хоровица и Хилла «Искусство схемотехники».
Также, D. Johnson «A handbook of active filters».
Википедия
Также, кому не очень нужны расчеты, а нужны именно сами фильтры, могу посоветовать полезный софт
P.S. Добавлю очень полезную ссылку и ее зеркало. За линк спасибо spiritus_sancti
ФИЛЬТР ДЛЯ АКУСТИКИ
Тема сведения акустических систем довольно популярна среди радиолюбителей. Этому способствует не только желание созидать, благо динамиков нынче на любой бюджет, но также и неудовлетворительное качестве серийной акустики. Изготовление фильтров требует как правило большого опыта, отчасти эмпирического, так как строгий математический расчет в лице симуляций никак не отражает звучание, и тем более не может дать ответ как сводить. Примерная прикидка не всегда дает ожидаемые результаты.
Виной тому отсутствие внятной теории именно сведения, а не электрических фильтров, с ними все ясно, чего нельзя сказать про сведение, где все базируется на нюансах которые в литературе как правильно не описаны. Цель данной статьи поведать некоторые особенности проектирования фильтров на реальном примере. В этой статье, к величайшему сожалению, не будет полноценного расчета или инструкции как брать и делать, ибо каждый случай уникален и требует персонального рассмотрения, и в лучшем случае можно указать на что обратить внимание и задать вектор размышлений в целом.
Важные характеристики АС
Для начала разберёмся чем характеризуется акустическая система. Тут три характеристики: амплитудная, фазовая и импедансная.
- АЧХ считается наиболее важной, так как больше определяет звучание, впрочем не в ней счастье, ровная АЧХ еще не гарантия хорошего звука.
- ФЧХ сама о себе не слышна, может быть слышен резкий перегиб фазы в точке раздела.
- ИЧХ вовсе на звучание не влияет, зато влияет на усилитель, но не на каждый, а лишь на тот у которого высокое внутреннее сопротивление, в частности ламповые.
Из-за кривого импеданса многие колонки могут не спеться с лампой, вся неровность импеданса вылезет в АЧХ. В каком-то случае это может пойти на пользу, но надеяться на это не стоит, хотя бы потому, что такая акустика будет крайне чувствительна к усилителю, станут слышны лампы, их режимы, а сравнение с каменным усилителем становится вообще не корректным.
Потому, если задаться цель построить акустику мало чувствительную к усилителю, необходимо обеспечить постоянство импеданса во всем диапазоне частот, а это накладывает определенные ограничения. В частности это обязывает применять фильтра настроеные на равную частоту среза и имеющие равную добротность.
Это правило позволяет для настройки фильтра контролировать только линейность импеданса, что исключает необходимость измерения АЧХ фильтров и в случаи отсутствия хорошего микрофона в измерении ачх динамиков, то есть можно обойтись минимальным набором приборов: генератором (возможно программным) и вольтметром.
Практическая работа
Плавно переходим от теории к практике. Достались мне винтажные колонки под названием Kompaktbox B 9251. И первое что было сделано — произведено прослушивание.
С холодным камнем звук был в среднем не плох, а если говорить конкретно, то местами хороший, а местами как попало. С теплой лампой играть вообще отказались. На основе этих наблюдений был сделан вывод о наличии глубоко зарытого потенциала. Вскрытие показало, что немецкие инженеры решили обойтись одним единственным конденсатором последовательно с ВЧ головкой. Измерение АЧХ дало страшную картину. На рисунке АЧХ одной колонки, кривая с глубокой дыркой на 6 кгц из-за плохого контакта разъема, на нее внимание не обращать. АЧХ отдельно ВЧ и НЧ приведены ниже.
Частота раздела
Тут самое время задуматься о частоте раздела. Обычно частота раздела выбирается на ровных горизонтальных участках, вдали от резонансов и завалов, стараясь обойти внезапные неравномерности как потенциальные источники искажений… А если вспомнить что существует фаза, о которой мало известно, а если известно, то векторно ачх на бумажке не сложишь, а из-за кривизны фаз даже на идеально ровной ачх что-то вылезет, что-то провалится в большей или меньшей степени. Также надо помнить что может дать сам динамик, особенно ВЧ, скажем не надо заставлять дюймовый купольник играть от двух, а тем более одного килогерца, даже если он способен их отыграть по АЧХ.
Не забывайте, что большой ход порождает интермодуляционные искажения, поэтому каждому размеру динамика соответствует свой диапазон частот. В свете вышесказанного понятие частоты раздела размазывается на область, куда стоить сводить, а конечную точку подбирать иначе, например на слух. Или вовсе не подбирать, но про это чуть позже.
Итак, смотрим какие уникальные динамики нам достались. Высокочастотник начинает валить с 1,3 кгц, значит ниже его пускать нельзя. С другой стороны низкочастотник пытается играть по самые 10 кгц, с переменным успехом. Однако здравый смысл подсказывает, что выше килогерца его пускать плохая затея. И что спрашивается делать, если рабочие диапазоны динамиков не пересекаются?
Тут есть два варианта: если спады имеют адекватную крутизну, то лучше всего сводить в ямку, особенно если ямка получается широкой. В случае же нашем, когда спады круты как обрывы, надо держатся подальше от самого крутого из них. Чаще всего это может случится с высокочастотником, им всегда тяжко работать у нижней границы диапазона, поэтому им целесообразнее облегчить жизнь возлагая воспроизведение нижней части диапазона на НЧ динамик, который отыграет хоть плохо, но не нагадит. Поэтому ограничиваем диапазон участком от 1,5 кгц до 2,2 кгц.
Порядок фильтра и его добротность
Следующий параметр, с которым надо определиться — это порядок фильтра и его добротность. В данной статье будут рассматриваться два порядка, первый и второй.
- С первым все просто: есть катушка, есть конденсатор, считаем их параметры под требуемую частоту среза и при надобности корректируем значения до получения желаемой АЧХ, ФЧХ, ИЧХ.
- Со вторым порядком по-хитрее, там уже две катушки и два конденсатора. От значений номиналов зависит такой параметр как добротность, он определяет крутизну спада АЧХ и в некоторой степени сдвиг фазы. Поскольку влияние фазового сдвига и крутизны умозрительно не прикинешь, остается просто выбрать в какую сторону думать. А думать тут в сторону низкой добротности, читай больше индуктивности в катушках, меньше емкости в конденсаторах.
Как выбрать порядок. Тут руководствуются уже знакомыми соображениями о том, на что способны излучатели, в особенности высокочастотник. Если большой ход ему противопоказан (как в нашем случае) то предпочтение отдаем второму порядку.
Для полноты картины следует упомянуть, что порядок также определяет степень совместной работы динамиков, но это уже информация для самостоятельного размышления.
Импедансная характеристика динамиков
Когда с примерными параметрами все более или менее ясно, самое время переходить к практике. Снимаем импедансную характеристику динамиков. С целью оценки сопротивления на графике имеется лесенка с шагом в один Ом. Скачек на 110 герцах это переключение с 10 Ом на 20.
Разумеется с такими горбами ни один фильтр нормально, и уж тем более расчетно работать не будет, особенно фильтр НЧ. Фильтру ВЧ этот подъем работать в общем то не мешает, однако как упоминалось ранее такой подъем на конце диапазона приведет к подъему высоких частот, в случае если усилитель имеет высокое сопротивление. Это можно использовать и во благо, оставив подъем небольшим.
Для выравнивания этих подъемов применяют так называемую цепочку Цобеля. Она состоит из последовательно включенных резистора и конденсатора. Проще всего ее подобрать методом научного тыка: берется реостат, горсть конденсаторов, и все это двигается пока не получится ровная линия.
Для примерного представления что от чего зависит привожу набор графиков для различных емкостей и сопротивлений. Ступенька начинается с 10 Ом.
Зная минимальное сопротивление НЧ звена, нужно привести к такому же и ВЧ звено. Тут много вариантов как соединить два резистора и цепочку Цобеля, и каждый кто решился на такой отважный шаг как сведение сам способен определить вид подключения и номиналы резисторов, поэтому описывать данную процедуру здесь излишне. Конкретно в данных колонках по результатам предварительного прослушивания решено было оставить родные резисторы на 2,2 ома и цепочку Цобеля параллельно ВЧ динамику.
Сведение фильтров
Теперь начинается финальный этап — сведение фильтров. Пора намотать катушки… или не намотать? Мотать всегда лень, нет провода, каркасов, конкретных значений индуктивности. В виду этих причин поискав в хламе нашлись пары катушек на 0,8 мкг и 3 мкг — на них и пришлось строить. В крайнем случаи всегда же можно домотать или отмотать лишнее.
По графику видно, что раздел попал в район 1,8 кгц, что вполне вписывается в задуманные границы. Подбором конденсаторов удалось добиться следующего импеданса. На частоте раздела имеется два бугорка, но их высота меньше полу ома — это не критично. Это не конечный его вид, в последствии был несколько увеличен резистор в цепочке Цобеля пищалки.
На приведенных выше картинках АЧХ как самого фильтра, так и АЧХ динамиков с его включением.
Фазировка динамиков
На этом сведение подходит в концу. Остается только определиться с фазировкой динамиков. Тут есть как минимум три способа: на слух, по форме АЧХ и по фазовому сдвигу на частоте раздела. Если у динамиков АЧХ и ФЧХ в меру линейная, и фильтр фазу на разделе сильно не накручивает, то при смене правильной фазы на неправильную на частоте раздела появится глубокий провал, пропустить его сложно. В таком случае стоит подгонять фазу по по ее сдвигу. Сделать это можно осциллографом подавая на горизонтальную развертку сигнал с усилителя, а на вертикальное отклонение с микрофона.
Подают на вход усилителя синус с частотой раздела и не меняя взаимного расположения микрофона и колонки переключают ВЧ и НЧ динамики. По одинаковости фигур Лиссажу делается вывод о равенстве фаз излучателей. Этот метод хорошо подходит для фильтров первого порядка. С кривизной наших динамиков этот метод себя не оправдывает, поэтому сравниваем АЧХ при разной фазировке.
Второй вариант заметно хуже. Однако и первый не предел мечтаний, но так как двигать индуктивности катушек не просто, а ковыряться дальше уже лень, то все было оставлено как есть.
Сборка фильтров
В завершение пару слов про сборку. В фильтре применяются сравнительно большие емкости, 20 мкф, 27 мкф, а места в корпусе и так не много, бумаги или пленки не набрать. Приходится ставить электролиты. И если в фильтре НЧ звучание от их применения пострадает не сильно, а в цобеле их можно и вовсе не услышать, то в фильтре ВЧ звучанием конденсаторов пренебрегать опасно. Именно по этой причини были применены бумажный МБГЧ и пленочный К73-16, а все электролиты зашунтированы бумажными МБГО на 4 мкФ.
Не стоит увлекаться параллеленьем сильно разных конденсаторов. Основной критерий здесь тангенс угла потерь. Если к примеру поставить в шунт к бумажному конденсатору аудиофильский полипропилен, то скорее всего вылезут верха и будут они кислотные. Вероятно тут можно составить аналогию с внутренним сопротивлением, сравнив с ним тангенс угла потерь: чем он меньше, тем больше через конденсатор пройдет сигнала, а поскольку емкость у такого высококачественного конденсатора меньше, то через него пройдет только высокочастотная часть сигнала, отсюда и имеем повышенные уровень верхов. Но это только аналогия, для лучшего понимания влияния шунтов на звук.
Про то как надо разносить катушки и какой толщины применять провода статей написано предостаточно, повторяться здесь не буду. Проще показать картинку (тут неправильно припаян цобель высокочастотника, он должен стоять после резистора).
Звучание системы
И конечно же надо сказать про звук. Стало лучше, сцена получилась очень недурственная. Кривизна АЧХ особо не слышна, даже наоборот, подъем на середине поддает детальности, верхов как ни странно хватает. Был замечен интересный эффект на басу. Как можно заметить по АЧХ на сотне герц большой подъем, а за ним завал, разумеется качающего баса нет, но есть мид бас. К примеру партия гитары кажется немного просаженным, а нижний бас, партия бас гитары, переходит как бы в слышимую область и читается очень четко, создается впечатление наличия того самого низкого баса.
Конечно ящики маловаты, и порой слышно подбубнивание, для устранения этого эффекта в каждую колонку было добавлено по 30 грамм натуральней шерсти. В целом данная акустика играет тепло и мягко даже без лампового усилителя, сохраняя в звуке строгость и точность камня, а вот с теплой лампой получается перебор мягкости. Все же им нужен усилитель по-строже — триод или двухтакт, но это тема для следующих экспериментов. Специально для сайта Радиосхемы — SecreTUseR.
Форум по аудио
Обсудить статью ФИЛЬТР ДЛЯ АКУСТИКИ
Фильтр нижних частот — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Фильтр ни́жних часто́т (ФНЧ) — электронный или любой другой фильтр, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала ниже некоторой частоты (частоты среза) и подавляющий частоты сигнала выше этой частоты. Степень подавления каждой частоты зависит от вида фильтра.
В отличие от фильтра нижних частот (НЧ), фильтр верхних частот пропускает частоты сигнала выше частоты среза, подавляя низкие частоты.
Реализация фильтров нижних частот может быть разнообразной, включая электронные схемы, программные алгоритмы, акустические барьеры, механические системы и т. д.
В схемах пассивных аналоговых фильтров используют реактивные элементы, такие как катушки индуктивности и конденсаторы. Сопротивление реактивных элементов зависит от частоты сигнала, поэтому, комбинируя такие элементы, можно добиться усиления или ослабления гармоник с нужными частотами.
Идеальный фильтр нижних частот[править | править код]
Идеальный фильтр нижних частот (sinc-фильтр) полностью подавляет все частоты входного сигнала выше частоты среза и пропускает без изменений все частоты ниже частоты среза. Переходной зоны между частотами полосы подавления и полосы пропускания не существует. Идеальный фильтр нижних частот может быть реализован лишь теоретически с помощью умножения спектра (преобразования Фурье) входного сигнала на прямоугольную функцию в частотной области, или, что даёт тот же эффект, свёртки сигнала во временно́й области с sinc-функцией.
Однако такой фильтр невозможно реализовать на практике, так как sinc-функция имеет ненулевые значения для всех моментов времени вплоть до бесконечности, и импульсная характеристика идеального фильтра не равна нулю для моментов времени меньших нуля. Его можно использовать только математически.
Реальные фильтры для приложений реального времени могут лишь приближаться к идеальному фильтру.
Фильтр Бесселя[править | править код]
Один из наиболее распространённых типов линейных фильтров, отличительной особенностью которого является максимально гладкая групповая задержка (линейная фазо-частотная характеристика).
Для звуковых волн твёрдый барьер играет роль фильтра нижних частот — например, в музыке, играющей в другой комнате, легко различимы басы, а высокие частоты отфильтровываются (звук «оглушается»). Точно так же ухом воспринимается музыка, играющая в закрытой машине.
Электронные фильтры нижних частот используются для подавления пульсаций напряжения на выходе выпрямителей переменного тока, для разделения частотных полос в акустических системах, в системах передачи данных для подавления высокочастотных помех и ограничения спектра сигнала, а также имеют большое число других применений.
Радиопередатчики используют ФНЧ для блокировки гармонических излучений, которые могут взаимодействовать с низкочастотным полезным сигналом и создавать помехи другим радиоэлектронным средствам.
Механические низкочастотные фильтры часто используют в контурах АВМ непрерывных систем управления в качестве корректирующих звеньев.
В обработке изображений низкочастотные фильтры используются для очистки картинки от шума и создания спецэффектов, а также при сжатии изображений.
