Как сделать фильтр низких частот: Фильтр низких и высоких частот

Содержание

Простой активный фильтр НЧ с регулировками для усилителя сабвуфера. Сборка и подключение

Приветствую, Самоделкины!
В этой статье мы затронем тему сабвуферов, а точнее тему сборки фильтра НЧ.

Как мы знаем: сабвуфер - это по сути колонка, которая лучше всего играет низкие частоты. Но музыка состоит не только лишь из одних низких частот, есть еще средние и высокие частоты. Низкочастотному динамику (сабвуферу) эти частоты по сути не нужны, они только зря будут нагружать динамик, и их желательно убрать. Именно для этого и придуманы фильтры НЧ, которые срезают ненужные сабвуферу средние и высокие частоты, тем самым выделяя низкочастотный диапазон.


Усилитель сабвуфера отличается от обычного усилителя только тем, что у него имеется фильтр НЧ. В качестве усилителя сабвуфера подойдут усилители АВ класса, Д класса и т.д. Далее мы рассмотрим, как можно собрать активный фильтр НЧ для сборки усилителя сабвуфера.
Дальнейшая инструкция взята с YouTube канала «Radio-Lab». Активный фильтр НЧ требует наличия питания. На изображении ниже представлена схема фильтра НЧ.

Данную схему автор нашел в интернете на одном из форумов.
Автор разработал и нарисовал вот такую печатную плату.

Готовая плата будущего фильтра НЧ для усилителя сабвуфера выглядит так:


Номиналы деталей, а также что и куда подключать промаркировано на самой плате. Все необходимые радиодетали (их не так много) можно найти практически в любом магазине радиодеталей или при необходимости заказать через интернет.

Приступаем к сборке. Начать удобнее всего с постоянных резисторов. Номинал можно определить мультиметром или использовать ESR тестер (у автора именно такой).

Один резистор установлен, аналогичным образом устанавливаем остальные резисторы, здесь нет ничего сложного, главное не спешить, чтобы ничего не напутать.


Резистор на 22кОм со звездочкой можно менять на другой резистор с сопротивлением больше или меньше, в зависимости от необходимого уровня ограничения входного сигнала.

Постоянные резисторы установлены. Далее приступаем к запайке неполярных конденсаторов. Полярность в данном случае не важна, просто становим их на свои места и запаиваем.



Конденсатора номиналом 330пФ в наличии не было, его автор заменил конденсатором на 390пФ, для данной схемы это не критично.
Защитный диод один, устанавливаем его по соответствующей метке анода.

Далее необходимо установить на плату панельку для микросхемы сдвоенного операционного усилителя TL072. Панельку на плату нужно устанавливать по меткам ключа на панельке и на плате. Затем, так же по ключу, нужно установить в панельку и саму микросхему.


Далее займемся светодиодом. Установку производим соблюдая полярность.

Затем можно установить полярные электролитические конденсаторы. При установке необходимо соблюдать полярность. Номинал есть на корпусе. Необходимо использовать конденсаторы с напряжением не ниже напряжения питания.

Когда полярные конденсаторы установлены, можно установить клеммники.


А последними будут установлены переменные резисторы.


Для переменных резисторов также были приобретены вот такие вот ручки.

Сборка завершена, вот такой вот получился фильтр НЧ для усилителя сабвуфера с двумя регуляторами.

Ручкой с красной меткой можно будет регулировать уровень громкости баса, а ручкой с синей меткой – частоту среза. Расстояние между осями переменных резисторов примерно 52мм.

На изображении ниже представлены основные характеристики собранного фильтра НЧ.


Данный фильтр сабвуфера питается от однополярного источника питания в диапазоне от 9 до 18В. Это позволяет использовать его как в автомобиле, так и для портативной или стационарной акустики. Ну что ж, осталось только подключить собранный фильтр и проверить его работоспособность.

Подключение собранного фильтра предельно простое: есть вход, выход и питание. Плюс к тому же все необходимые обозначения нанесены на плату.

Для примера возьмем пару усилителей с однополярным питанием, один АВ класса на микросхеме ТДА7377, а другой Д класса на микросхеме ТРА3118.


Сначала попробуем подключить усилитель АВ класса на микросхеме ТДА7377, усилитель стерео, но по сути, два сигнальных входных контакта запараллелены по входу, и получается как бы 2 одинаковых моно усилителя из стерео усилителя (иногда это нужно для постройки сабвуферов на два динамика). Для лучшего понимания ниже представлена схема.


Питаться все это будет от аккумулятора с напряжением 12В.

Для запитки можно использовать любой подходящий блок питания с напряжением на выходе 12В. Когда питание подано, платы сигнализируют об этом светодиодными индикаторами.

Схема запитана. На данном этапе можно подключать источник звука (смастфон) и динамик (или два динамика), чтобы протестировать работоспособность сборки. Более подробно о процессе сборке, а так же испытаниях низкочастотного фильтра,
в этом видеоролике:


В динамике слышен только низкочастотный диапазон, собранный фильтр НЧ и схема усилителя сабвуфера работает. Регулировки тоже работают, справа уровень громкости баса, а слева частота среза.

Теперь давайте подключим усилитель Д класса на микросхеме ТРА3118. Подключение полностью аналогичное, схема представлена ниже:

И с этим усилителем схема прекрасно работает. По сути это уже готовый усилитель сабвуфера, который осталось установить в корпус и можно использовать, например, в автомобиле и все будет работать. В качестве усилителя можно использовать так же и усилитель на микросхеме TDA7377, просто он АВ класса и будет сильнее греться.
При напряжении питания 24В мощность усилитель на микросхеме ТРА3118 будет около 50Вт на нагрузку 4Ом. А напряжение питания фильтра сабвуфера ниже, и при питании 24В он может сгореть. Чтобы схема заработала при питании от 24В, то фильтр сабвуфера нужно запить через понижающий стабилизатор. Можно использовать L7812.

Это линейный понижающий стабилизатор с выходом 12В, который включается в разрыв по питанию фильтра сабвуфера.


Модули запитаны. ВНИМАНИЕ! На блоке питания напряжение 220В, не забывайте о правилах техники безопасности.


При питании 24В на минимальной громкости появился посторонний фоновый гул, чтобы от него избавиться, сборку необходимо будет установить в металлический корпус. Такой корпус послужит экраном и защитит фильтр и усилитель.

В такой схеме при напряжении питания 24В мощность усилителя будет около 50Вт. Можно также подключить этот усилитель, например, уже к имеющейся активной акустике и тем самым увеличить уровень баса.

Так же при желании можно собрать систему 2.1 и запитать ее от аккумулятора или блока питания с напряжением 12В.


В общем можно много чего собрать, это ограничено только вашей фантазией. На этом все. Благодарю за внимание. До новых встреч!

Источник (Source) Становитесь автором сайта, публикуйте собственные статьи, описания самоделок с оплатой за текст. Подробнее здесь.

проектирование схемы и подбор основны элементов

Фильтры частот – это простейшие электрические цепи, АЧХ которых нелинейная. Сопротивление в таких цепях изменяется при изменении частоты сигнала. Состоять такая цепь может из одного или нескольких элементов цепи.

Краткое содержимое статьи:

Пассивные и активные фильтры низких частот

Пассивный фильтр состоит только из резисторов или конденсаторов. Они не требуют энергии для выполнения возложенных на них задач. Почти все пассивные фильтры обладают линейной характеристикой.

Активный фильтр включает в свою конструкцию транзистор или операционный усилитель. АЧХ такого фильтра благоприятнее чем у пассивного.

Спрашивается, зачем и где они применяются? У фильтров принцип действия следующий: поступающий на них сигнал фильтруется, и остаются только те сигналы, которые необходимы. Одной из областей применения таких устройств является электронная цветомузыка.

Характеристики частотных фильтров

Частота, при которой понижается амплитуда выходного сигнала, до значения 0,7 от входного, называется частотой среза.

Крутизна частотной характеристики фильтра. Она показывает, как резко меняется сигнал после того, как прошел фильтр. Чем больше будет угол, тем лучше.


Виды частотных фильтров

  • Одноэлементные;
  • Г,Т,П-образные;
  • Многозвездные. Они представляют собой последовательно подключенные Г-образные.

В данной статье будут рассмотрены схемы и устройство фильтра нижних частот.

Простейшие фильтр нижних частот своими руками

В домашних условиях вполне можно изготовить данное устройство и по качеству оно будет не сильно уступать магазинному аналогу. К тому же, дешевизна и простота конструкции окупит все вложенные усилия.

Какими будут характеристики

  • Частота среза – 300 Гц. Пропускаемый сигнал не будет выше данного показателя;
  • Требуемое напряжение –9/30 В;
  • Потребление электричества – 7 мА.

Что нужно для изготовления фильтра низких частот:

  • DD1 BA4558;
  • VD1 Д814Б;
  • C1, C2 10 мкФ;
  • С3 0,033 мкФ;
  • С4 220 нф;
  • С5 100 нф;
  • С6 100 мкФ;
  • С7 10 мкФ;
  • С8 100 нф;
  • R1, R2 15 кОм;
  • R3, R4 100 кОм;
  • R5 47 кОм;
  • R6, R7 10 кОм;
  • R8 1 кОм;
  • R9 100 кОм — переменный;
  • R10 100 кОм;
  • R11 2 кОм.

Инструкция, как правильно сделать простой фильтр

В схеме включающей в себя резистор R11, конденсатор С6, и стабилизатор VD1 собран блок, который стабилизирует входящее напряжение. Если подаваемое напряжение меньше 15 В резистор нужно удалить из схемы.

Элементы R1, R2, С1, С2 являются сумматорами входящих сигналов. Если на фильтр подается моносигнал, сумматор можно удалить. После этого необходимо подключить источник сигнала напрямую к следующему (второму) контакту.


DD1.1 является усилителем поступаемого сигнала, а на DD1.2 расположено устройство, не пропускающее высокие сигналы.

Далее фильтром входного сигнала служит R7, а R9, R10, С8 является регулятором звука. Его можно отключать, при этом С7 будет снят со звуковой дорожки.

Изготовление печатной платы

Мы описали схему, которую нужно использовать, теперь изготовим важнейший элемент, а именно печатную плату.

Необходимо взять стеклотекстолит, ширина которого должна быть 2 см, а длина 4 см. Для начала обезжирьте поверхность и тщательно ее отшлифуйте. Затем распечатав представленную ниже схему, перенесите ее на кусочек стеклотекстолита, соблюдая габариты. Рекомендуется использовать метод ЛУТ.

Обратите внимание!

Рисунок должен полностью отпечататься на поверхности заготовки, если не получилось сделать это с первого раза, можно дорисовать прерванные дорожки о руки.

Приготавливаем раствор, в котором будем травить стеклотекстолит. Вам необходимо взять 2 столовые ложки лимонной кислоты и 6 столовых ложек перекиси водорода и тщательно их перемешать. Для ускорения процесса перемешивания добавляем в щелочной раствор щепотку соли. Соль не участвует в процессе растворения.

Нужно поместить приготовленную заготовку с начертанными дорожками прямо в полученный раствор. Перед погружением убедитесь, что рисунок дорожки хорошо прорисован, иначе вы испортите поверхность.

Подождав немного убедитесь, что весь лишний медный слой растворился. Затем необходимо достать заготовку из емкости и промыть ее в проточной воде. При помощи ацетона удаляем чернила с платы.

Сборка

Для того, чтобы не ошибиться во время спаивания желательно использовать схему. Последовательно и аккуратно припаивайте все элементы.

Обратите внимание!

Заключение

Описанная выше схема должна заработать после первого включения. Никаких настроек фильтр не требует. Основные проблемы, которые могут возникнуть при запуске, связанны с некачественной сборкой или спайкой, в редких случаях с неисправностью применяемых элементов схемы.

В некоторых случаях звук не идет после включения фильтра. Чтобы исправить проблему требуется покрутить ручку переменного резистора. Если не помогло, проверьте все соединения в местах спайки.

Фото фильтров низких частот

Обратите внимание!

Также рекомендуем просмотреть:

Помогите проекту, поделитесь в соцсетях 😉  

Разделительный фильтр для двухполосной акустической системы

Всем привет, продолжаю серию обзоров про самодельную акустику. Про динамики начало тут. Сегодня о том, как не надо делать разделительный фильтр.

Что такое разделительный фильтр (для любителей англицизмов «кроссовер»)?
Это устройство, пропускающее определенные частотные составляющие в сигнале и ослабляющее остальные. Фильтр может быть реализован в виде аналоговой схемы (пассивные и активные фильтры), а также реализован программно или в виде цифрового устройства (цифровые фильтры).
Если в акустической системе больше одного динамика, то что бы динамики играли согласовано по своим частотным диапазонам, необходим фильтр, который даст динамику играть в своей полосе частот, в своей «зоне комфорта».

Но есть главная особенность. Фильтр для акустической системы нельзя рассчитать, слишком много факторов будут влиять на конечную АЧХ акустики (параметры динамика, расположение их на корпусе, бафлстеп и пр.) Нужны измерения конкретных динамиков в конкретном корпусе. Конечно, это касается домашнего Hi Fi, а не low автозвука и поделок из отечественных динамиков в ящике для хранения картофеля.

Так как здесь все же сайт для

для обзоров товаров, заказанных в зарубежных интернет-магазинах
а не форум по звукотехнике, я расписывать все подробно не буду, но очень рекомендую ознакомится с этой статьей и данным разделом форума.

Теперь посмотрим на то, что предлагают китайцы тем, кто все таки решился пойти по простому пути и поставить готовый фильтр.
Так как проект у меня ультрабюджетный, я выбрал самое дно рынка, самый дешевый и простой разделительный фильтр для двух полос.
Плата фильтра продается по одной.

Размеры платы и подключения:

Тут есть система перемычек:

  • Без перемычек — «нормальный» режим.
  • С1 перемычка — усиление высоких частот (ВЧ).
  • С2 перемычка — усиление низких частот (НЧ).
  • Обе перемычки — усиление всего и вся))

Внешний вид платы:

Клеммы: вход с усилителя, выход для НЧ динамика и выход для ВЧ динамика.
Так на вскидку, тут фильтр второго порядка (катушка+конденсатор) на НЧ и фильтр первого порядка на ВЧ (конденсатор).
Аттенюатор из резисторов отсутствует, если у Вас отличается чувствительность (громкость) динамиков, то это Ваши проблемы.
Примерно такую передаточную характеристику мы ждем от такого фильтра:

Но давайте рассмотрим подробнее, перевернув плату топология становится на свои места:

Это все же фильтр первого порядка на НЧ с сабсоник фильтром. Конденсатор тут стоит последовательно с катушкой. На ВЧ работают один либо пара конденсаторов.
Вот, собственно, и разница между НЧ фильтром второго порядка и первый порядок + сабсоник:

Сабсоник может быть полезен как раз для мелких динамиков, что бы низкие частоты не шли на динамик, не способный их воспроизвести.
Посмотрим теперь номиналы элементов:


Электролит 220 мкФ 50 В, пленка 1,5 мкФ 100 В 2 шт.
Индуктивность катушки я не смог определить, она очень мала.
Вот ее параметры: Ферритовый каркас 6 мм в диаметре 20 мм длиной, намотана 17 витков проводом 1 мм.

Измеренные графики работы этого фильтра:

По два графика — это работа перемычек.
Что же мы видим? Да то, что фильтр-то, нифига не фильтрует.
По НЧ индуктивность совсем не работает (зеленая линия), не заваливает АЧХ к середине (басовик будет играть весь диапазон), второй график (желтый) работа сабсоника. По ВЧ — обычный фильтр первого порядка. В принципе, все это плату можно заменить одним конденсатором 3,3 мкФ.

Результат (точнее отсутствие результата) вполне ожидаемо, фильтр по НЧ не работает, сэкономили на катушке. Но для моего проекта пойдет и этот)) Но, если задумаете делать много полосную систему, перечитайте еще раз эту статью.

Продолжение следует.

Спасибо за просмотр. Удачных покупок!

Фильтр высоких частот (ФВЧ) и фильтр низких частот (ФНЧ/LPF) в ламповом усилителе

Очень хотелось перейти к теме ламповых усилителей, их простой и увлекательной схемотехнике, особенностям окружения для них и прочим моментам, но я понял, что если начать рассказ сразу с какого то интересного, но произвольного момента, то без некоторых теоретических знаний читатель может не повысить грамотность, а все так же тыкать палкой дохлую белку (менять конденсаторы и резисторы методом тыка), в надежде, что белка оживет.

Если посмотреть на многие схемы ламповых усилителей, то  глаз без труда увидит цепочки фильтров. Они могут образовываться там, где начинающий разработчик о них и не помышлял, это же касается и местной обратной связи.

Поэтому сегодня генеральная репетиция перед основным вхождением в тему лампового усиления – будем разбираться с фильтрами.

В схемотехнике часто применяется фильтр низких частот и фильт высоких частот. Эта тема уже понималась в материалах по ЦАП на сайте, но там была своя специфика.

Первое – название фильтра не то, чем кажется.

Например, ФИЛЬТР НИЗКИХ ЧАСТОТ  занимется тем, что… обрезает ВЫСОКИЕ ЧАСТОТЫ.

Или другими словами, он пропускает низкие частоты до определенной частоты,  выше которой – все, проход закрыт. По английски этот фильтр называется более вразумительно – LPF – Low Pass Filter – фильтр пропускающий низкие частоты.

Т.е.  если в вашей схеме нужно ограничить частотный диапазон по верхнему краю, например от 0 до 35000 гц, то вам нужен фильтр Низких Частот (ФНЧ), который вы настроите на граничную частоту в 35000 Гц.

Другая ситуация, когда вы хотите отрезать низкие частоты – тогда вам нужно использовать Фильтр Высоких Частот (ФВЧ).

ФВЧ пропускает все частоты от нижней заданной частоты и выше.

Например, нужно чтобы диапазон частот устройства начинался с 20 Гц и далее.

Вам нужен ФВЧ фильтр, который отрежет все нижние чатсоты от 0 до Гц, а все что выше 20 Гц не тронет.

Фильт высоких частот и низких  образуется на схеме из связки резистор и конденсатор, что связано с особенностями реагирования элементов на определенные частоты.

В фильтре высоких частот сперва стоит конденсатор, а затем резистор, смотрите картинку.

напомню, в ФВЧ вы указываете, что срезать все, что ниже указанной частоты среза. Например 20 гц, и все что ниже не пройдет, а все что выше 20 гц – пройдет. Т.е. вы срезаете “низы” фильтром высоких частот.

Фильтр низких частот (ФНЧ) так же состоит только из резистора и конденсатора, но они меняются местами, смотрите картинку ниже:

И соответственно вы задаете верхнюю границу среза, т.е. срезаете “верха”, а все что ниже – остается. Например вы задаете 35 кГц, и все что выше – не пройдет, а все что ниже – останется.

Ну и логично, что чтобы ограничить диапазон устройства параметрами 20 Гц – 20 кГц понадобится использовать оба фильтра порезав частоты и сверху (ФНЧ) и снизу (ФВЧ).

Для простоты запоминания – ФНЧ – срезает “верха”, ФВЧ – срезает “низы”.

Такая вверх тормашками логика.

Теперь используем немного математики, чтобы определить, какие номиналы резастора и конденсатора нужны, чтобы получить необходимую частоту среза.

Так как в схемах ламповых усилителей вы чаще всего увидите фильтры высоких частот, то давайте посмотрим на какую-то подобную схему и определим, на какой частоте срез задал неизвестный нам автор схемы (схема взята из интернет).

Честно, чтобы подобрать схему для демонстрации примера мне пришлось потратить время, ибо в 9 из 10 случаев авторы схем, как я понял, вообще не понимали смысл используемых номиналов и значения фильтра были просто бредовый.

Посмотрите внимательно на кусочек схемы, видите ли вы ФВЧ фильтр? Если пока не смогли ее определить, то ниже я выделил ФВЧ заключив в красный квадрат.

Давайте определим какие частоты срезает этот фильтр. Так как это ФВЧ (фильтр высоких частот), то он срезает “низы”. Соответственно  наверняка это какое-то небольшое значение в герцах, до 20-30.

Давайте проверим.

Все формулы расчитываются в основных значениях, т.е в Омах, Фарадах, Герцах, а не мега, кило, микро и тд.

Поэтому прежде всего нам понадобится знание как перевести микро/пико/нано/кило, мега в адекватные для расчета значения.

Итак

1 пикофарад = 0,000000000001 Ф или 1 * 10 в -12 степени

1 нанофарад = 0,000000001 Ф или 1 * 10 в -9 степени

1 микрофарад = 0,000001 Ф или 1 * 10 в -6 степени

1 мегаом = 1000000 Ом

1кОм = 1000 Ом

1 кГц = 1000 Гц.

Давайте для примера 100 микрофарад преобразуем в фарады.

1 Фарад – это 10 в -6 фарад

Можно посчитать попроще или посложнее. Если попроще, то 100 – это два нуля, то есть +2 степень, а у фарада -6 степень, значит +2-6=-4 степень.  Т.е. наше число будет иметь 4 цифры после запятой.

Соответственно

100 мф превращаются в 0,0001(00) Ф.

Посчитайте количество цифр после запятой – оно равно 4.

Иначе считаем так – умножаем 100 мФ на число в котором 6 цифр после запятой, последняя не ноль:

100 * 0,000001= 0,0001 Ф

Хорошо, основы дворовой математики закрепим чуть ниже.

Формула по которой считается частота среза следующая:

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

R – номинал резистора фильтра

С- номинал конденсатора фильтра

Пи – число равно 3,14, соответственно 2Пи = 2*3,14 = 6,28

Смотрим на схему, в аудиофильный красный квадрат .

Значение конденсатора 0,1.

В схемах (в отличие от формул) принято указывать значения в микрофарадах, если не указано никаких пояснений.

Следовательно значение конденсатора 0,1 мФ.

Резистор установлен с номиналом 68К.

Переведм значения для расчета.

0,1 мФ = -1 степень + -6 степень = -7 степень = пишем 7 значений после запятой = 0,0000001 Ф

68К – это 68 кОм

1кОм = 1000 Ом, следовательно

68 КОМ = 68*1000 = 68000 Ом.

Теперь считаем частоту среза.

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

Fсреза = 1 / 6,28 * 68000 * 0,0000001 = 23 Гц

Итого, автор схемы установил частоту среза ФВЧ на значении 23 Гц.

Т.е. все частоты, что ниже 23 Гц будут отрезаны, а все что выше 23 Гц спокойно будут проходить дальше.

Давайте так же посмотрим промышленную, как я понял, схему.

В ней значение конденсатора такое же, но значение резистора большее = 100 к.

Посчитаем, на какую частоту среза настроен этот ФВЧ.

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

Fсреза = 1/6.28 * 100000 * 0.0000001 = 16 Гц

В завершении проанализируем еще одну схему лампового усилителя с точки зрения используемых ФВЧ фильтров.

Смотрим рисунок ниже.

Это схема усилителя на популярных лампах 6н3п + 6п14п.

Поищем цепочки фильтров.

Один фильтр образуется на входе из сочетания входного конденсатора С7 (6,8 мФ) отрезающего постоянный ток, чтобы он не попал на сетку лампы и регулятора громкости R12 (22K).

Понятно, что меняя сопротивление переменного резистора R12 и частота среза будет изменяться – это мы тоже ниже исследуем.

Второй ФВЧ фильтр установлен на входе ко второму каскаду на 6П14П.

С него и начнем.

Конденсатор имеет номинал 0,47 мФ, это -2 степень (два числа после запятой). Для перевода в Фарад, который -6 степень получим -8 степень, или 8 значений после запятой = 0,00000047 Ф

Резистор  220 К = 220000 Ом

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

Fсреза = 1/ 2Пи *220000 * 0,00000047 =1/6,28*220000*0,00000047=1,5 Hz

Т.е. на входе лампы 6п14п происходит срез низких частот начиная с 1,5 Гц.

Мне это кажется как-то странным, но я и не специалист в ламповой схемотехнике.

Ладно, посмотрим, что происходит на входе усилителя, где так же срезается звуковой диапазон.

С = 6,8 мФ в микрофарадах получится

Мф = -6 степень Фарад

т.е. 6 значений после запятой для целого числа (6,8 = 6 целое, 8 дробное) + далее идут дробные.

Итого 6,8 мФ= 0,0000068

или если кому проще, для перевода из мФ в Ф, умножьте микрофарады на 0,000001 (6 чисел после запятой).

6,8мф = 6,8*0,000001 = 0,0000068 Ф

Резистор 22К = 22000 Ом

Fсреза = 1/ 2Пи * R * C

Fсреза = 1/ 2Пи * 22000 * 0,0000068 Ф = 1/6.28*22000*0,0000068  = 1 Hz

Хорошо, переменный регулятор при значении сопротивления в 22К, задает фильтру значение в 1 Гц.

А если мы крутим ручку громкости на 50%, сделав сопротивление меньше – 11 кОм, что произойдет с фильтром?

Fсреза = 1/ 2Пи * 11000 * 0,0000068 = 1/6.28*11000*0,0000068  = 2 Hz

И если выкрутим ручку громкости полностью, сделав сопротивление, пусть 1 кОм = 1000 Ом.

Fсреза = 1/ 2Пи * 1000 * 0,0000068 = 1/6.28*11000*0,0000068  = 23 Hz

Итого мы наблюдаем картину, что на входе фильтр плавает в диапазонах 1-23Гц, а на входе второй лампы пытается ограничивать на рубеже 1,5 Гц и ниже. Чтобы понять логику этого наверное нужно вникать в схему глубже, мы же пока лишь исследуем фильтры.

Для чего вообще нужно ограничивать диапазон ответ следующий, в конструкции  используются трансформаторы с не бесконечными характеристиками, и зная,  что например ваш выходной трансформатор умеет работать только от 30 Гц, нет никакого смысла гонять по схеме частоты, которые ваш усилитель не сможет воспроизвести.

Поэтому исходя их характеристик трансформатора ограничивают диапазон его возможностями. В схеме выше, так, навскидку, я логики такого ФВЧ не понял.  Если среди читающих этот материал есть люди собаку съевшие на ламповом усилителе – подключайтесь к обсуждению, делитесь своими знаниями.

После этого материала вам вероятно несложно будет самостоятельно определить используется ли фильтр частот в схеме и на какой срез он рассчитан.

А раз так, то самое время перейти к теме ламповой схемотехники и самостоятельной разработки схемы лампового усилителя, после обзорного материала.

До новых встреч.

 5,747 total views,  24 views today

Активный фильтр нижних частот

Ранее мы описывали пассивный фильтр нижних частот, в этом руководстве мы рассмотрим, что такое активный фильтр нижних частот .

Что это, схема, формулы, кривая?

Как мы знаем из предыдущего руководства, пассивный фильтр нижних частот работает с пассивными компонентами. Только два пассивных компонента - резистор и конденсатор - являются ключом или сердцем схемы пассивного фильтра нижних частот. В предыдущих уроках мы узнали, что пассивный фильтр нижних частот работает без какого-либо внешнего прерывания или активного отклика.Но у него есть определенные ограничения .

Ограничения пассивного фильтра нижних частот следующие: -

  1. Импеданс цепи создает потерю амплитуды. Так что Vout всегда меньше Vin.
  2. Усиление не может быть выполнено только с пассивным фильтром нижних частот.
  3. Характеристики фильтра во многом зависят от импеданса нагрузки.
  4. Коэффициент усиления всегда равен или меньше единичного усиления.
  5. Чем больше количество ступеней фильтрации или порядок фильтрации, тем меньше потери амплитуды.

Из-за этого ограничения, если необходимо усиление, лучший способ добавить активный компонент, который усилит отфильтрованный выходной сигнал. Это усиление осуществляется операционным усилителем или операционным усилителем. Поскольку для этого требуется источник напряжения, это активный компонент. Отсюда и название Активный фильтр нижних частот .

Типичный усилитель получает питание от внешнего источника питания и усиливает сигнал, но он очень гибок, поскольку мы можем более гибко изменять полосу частот.Кроме того, выбор типа активных компонентов остается за пользователем или разработчиком в зависимости от требований. Это могут быть полевые транзисторы, полевые транзисторы, транзисторы, операционные усилители, которые обладают большой гибкостью. Выбор компонента также зависит от стоимости и эффективности, если он предназначен для продукта массового производства.

Ради простоты, эффективности по времени, а также для развития технологий в конструкции операционных усилителей, как правило, в конструкции активных фильтров используется операционный усилитель.

Давайте посмотрим , почему мы должны выбрать и операционный усилитель для разработки активного фильтра нижних частот : -

  1. Высокое входное сопротивление.
    Из-за высокого входного импеданса входной сигнал нельзя было разрушить или изменить. В общем или в большинстве случаев входной сигнал с очень низкой амплитудой может быть разрушен, если он используется в качестве схемы с низким импедансом. В таких случаях Op-Amp получает преимущество.
  2. Очень низкое количество компонентов. Требуется всего несколько резисторов.
  3. Доступны операционные усилители различных типов в зависимости от коэффициента усиления и напряжения.
  4. Низкий уровень шума.
  5. Проще проектировать и внедрять.

Но поскольку мы знаем, что нет ничего идеального, эта конструкция активного фильтра также имеет определенные ограничения.
Выходное усиление и полоса пропускания, а также частотная характеристика зависят от технических характеристик операционного усилителя.

Давайте исследуем дальше и поймем, что в нем особенного.

Активный фильтр нижних частот с усилением:

Прежде чем разобраться в конструкции активного фильтра нижних частот с операционным усилителем, нам нужно немного узнать об усилителях.Amplify - это увеличительное стекло, оно создает копию того, что мы видим, но в большей форме, чтобы лучше распознавать это.

В первом уроке пассивного фильтра нижних частот мы узнали, что такое фильтр нижних частот. Фильтр нижних частот отфильтровывает низкую частоту и блокирует более высокий синусоидальный сигнал переменного тока. Этот активный фильтр нижних частот работает так же, как пассивный фильтр нижних частот, с той лишь разницей, что здесь добавлен один дополнительный компонент, это усилитель как операционный усилитель .

Вот простая конструкция фильтра нижних частот: -

Active Low Pass Filter

Это изображение активного фильтра нижних частот.Здесь линия нарушения показывает нам традиционный пассивный RC-фильтр нижних частот, который мы видели в предыдущем уроке.

Частота среза и усиление напряжения:

Формула частоты среза такая же, как и в пассивном фильтре нижних частот.

  fc  = 1 / 2πRC 

Как описано в предыдущем руководстве, fc - частота среза, R - значение резистора, а C - значение конденсатора.

Два резистора, подключенные к положительному узлу операционного усилителя, являются резисторами обратной связи.Когда эти резисторы подключены к положительному узлу операционного усилителя, это называется неинвертирующей конфигурацией. Эти резисторы отвечают за усиление или усиление.

Мы можем легко рассчитать усиление усилителя , используя следующие уравнения, где мы можем выбрать эквивалентное значение резистора в соответствии с усилением или наоборот: -

Усиление усилителя (амплитуда постоянного тока) (Af) = (1 + R2 / R3) 

Кривая частотной характеристики:

Давайте посмотрим, какой будет выходной сигнал активного фильтра нижних частот или график Боде / кривая частотной характеристики : -

Active Low pass filter Frequency response curve

Это конечный выход активного фильтра нижних частот в неинвертирующей конфигурации операционного усилителя .Мы увидим подробное объяснение на следующем изображении.

Explanation of Active Low Pass Filter Frequency response curve

Как мы видим, это идентично пассивному фильтру нижних частот. От начальной частоты до Fc или точки отсечки частоты или граничной частоты начинается с -3 дБ точки. На этом изображении усиление составляет 20 дБ, поэтому частота среза составляет 20 дБ - 3 дБ = 17 дБ , где расположена точка fc. Наклон составляет -20 дБ за декаду.

Независимо от фильтра, от начальной точки до точки отсечки она называется полосой пропускания фильтра, а после нее - полосой пропускания, из которой разрешена частота прохождения.

Мы можем вычислить коэффициент усиления по величине путем преобразования коэффициента усиления по напряжению операционного усилителя.

Расчет выглядит следующим образом

db = 20log (Af) 

Это Af может быть усилением постоянного тока, которое мы описали ранее путем вычисления номинала резистора или деления Vout на Vin.

Цепь фильтра неинвертирующего и инвертирующего усилителя:

Эта активная схема фильтра нижних частот, показанная в начале, также имеет одно ограничение. Его стабильность может быть нарушена при изменении импеданса источника сигнала. Например, уменьшение или увеличение.

Стандартная методика проектирования может улучшить стабильность, отключив конденсатор от входа и подключив его параллельно со вторым резистором обратной связи операционного усилителя.

Вот схема Неинвертирующий активный фильтр нижних частот -

Non inverting Active Low pass Filter

На этом рисунке, если мы сравним это со схемой, описанной в начале, мы увидим, что положение конденсатора изменено для обеспечения стабильности , связанной с импедансом.В этой конфигурации внешний импеданс не влияет на реактивное сопротивление конденсаторов, , таким образом, стабильность улучшилась .

В той же конфигурации, если мы хотим инвертировать выходной сигнал, мы можем выбрать конфигурацию инвертирующего сигнала операционного усилителя и подключить фильтр к инвертированному операционному усилителю.

Вот схемная реализация инвертированного активного фильтра нижних частот : -

Inverted active low pass filter

Это активный фильтр нижних частот в инвертированной конфигурации. Операционный усилитель подключен обратно . В предыдущем разделе вход был подключен к положительному входному выводу операционного усилителя, а отрицательный вывод операционного усилителя используется для создания схемы обратной связи. Здесь схемотехника перевернутая. Положительный вход, соединенный со ссылкой заземления и конденсатора и резистор обратной связи, подключенного через ОУ отрицательный входной контакт. Это называется конфигурацией инвертированного операционного усилителя , и выходной сигнал будет инвертирован, чем входной сигнал .

Активный фильтр нижних частот с единичным усилением или повторителем напряжения:

До сих пор описанная здесь схема используется для усиления напряжения и пост-усиления.

Мы можем сделать это с помощью усилителя с единичным усилением, это означает, что выходная амплитуда или усиление будут такими же, как входные: 1x . Vin = Vout.

Не говоря уже о том, что это также конфигурация операционного усилителя, которую часто называют конфигурацией повторителя напряжения, в которой операционный усилитель создает точную копию входного сигнала.

Давайте посмотрим на конструкцию схемы и на то, как настроить операционный усилитель в качестве повторителя напряжения и сделать активный фильтр нижних частот с единичным усилением. : -

Active Low pass filter on Unity gain

На этом изображении резисторы обратной связи операционного усилителя удалены.Вместо резистора отрицательный входной вывод операционного усилителя соединен напрямую с выходным операционным усилителем. Эта конфигурация операционного усилителя называется конфигурацией повторителя напряжения . Прирост составляет 1x. Это активный фильтр нижних частот с единичным усилением. Он будет производить точную копию входного сигнала.

Практический пример с расчетом

Мы разработаем схему активного фильтра нижних частот в неинвертирующей конфигурации операционного усилителя.

Технические характеристики: -

  1. Входное сопротивление 10 кОм
  2. Прирост будет 10x
  3. Частота отсечки будет 320 Гц

Давайте сначала вычислим значение, прежде чем делать схему: -

Усиление усилителя (амплитуда постоянного тока) (Af) = (1 + R3 / R2)
(Аф) = (1 + R3 / R2)
Af =  10  

R2 = 1k (Нам нужно выбрать одно значение; мы выбрали R2 как 1k для уменьшения сложности расчета).

Складывая значения, получаем

(10) = (1 + R3 / 1) 

Мы рассчитали, что номинал третьего резистора равен .

Теперь нам нужно рассчитать номинал резистора по частоте среза. Поскольку активный фильтр нижних частот и пассивный фильтр нижних частот работают одинаково, формула отсечки частоты такая же, как и раньше.

Проверим емкость конденсатора, если частота среза 320 Гц, мы выбрали номинал резистора 4.7к .

  fc  = 1 / 2πRC 

Складывая все значения вместе, получаем: -

Solving Cut off frequency formula

Решив это уравнение, мы получим, что емкость конденсатора составляет 106 нФ примерно .

Следующий шаг - вычислить усиление . Формула усиления такая же, как у пассивного фильтра нижних частот. Формула усиления или величины в дБ выглядит следующим образом: -

20log (Af) 

Поскольку усиление операционного усилителя в 10 раз, величина в дБ составляет 20log (10). Это 20 дБ .

Теперь, когда мы уже рассчитали значения, пришло время построить схему. Сложим все вместе и построим схему: -

Active Low Pass Filter with 320Hz cutoff Frequency

Мы построили схему на основе вычисленных ранее значений. Мы предоставим 10 Гц - 1500 Гц частоту и 10 точек на декаду на входе активного фильтра нижних частот и продолжим исследование, чтобы увидеть, составляет ли частота среза 320 Гц или нет на выходе усилителя.

Frequency response curve for Active Low Pass Filter with 320Hz cutoff Frequency

Это АЧХ . Зеленая линия начинается с 10 Гц до 1500 Гц, так как входной сигнал подается только для этого диапазона частот.

Как мы знаем, частота среза всегда будет на -3 дБ от максимального значения усиления. Здесь усиление составляет 20 дБ. Итак, если мы найдем точку -3 дБ, мы получим точную частоту, на которой фильтр останавливает более высокие частоты.

Finding -3db point from frequency response curve

Мы устанавливаем курсор на 17 дБ как (20 дБ-3 дБ = 17 дБ) угловую частоту и получаем 317.950 Гц или 318 Гц , что близко к 320 Гц .

Мы можем изменить емкость конденсатора на обычную, как 100 нФ , не говоря уже о том, что частота среза также будет зависеть от нескольких Гц.

Активный фильтр нижних частот второго порядка:

К одному операционному усилителю можно добавить больше фильтров, например, активный фильтр нижних частот второго порядка. В этом случае, как и пассивный фильтр, добавляется дополнительный RC-фильтр.

Давайте посмотрим, как устроена схема фильтра второго порядка .

second order Active Low Pass Filter

Это фильтр второго порядка. На рисунке выше мы можем ясно видеть два сложенных вместе фильтра. Это фильтр второго порядка. Это широко используемый фильтр и промышленное применение в усилителях, схемах музыкальных систем до усиления мощности.

Как видите, здесь один операционный усилитель. Коэффициент усиления по напряжению такой же, как указано ранее, с использованием двух резисторов.

(Аф) = (1 + R3 / R2)
 

Частота среза

Cutt-off frequency formula

Следует запомнить одну интересную вещь , если мы хотим добавить еще операционный усилитель, который состоит из фильтров первого порядка, коэффициент усиления будет умножаться на каждый отдельный .Смущенный? Может быть, схема нам поможет.

Active Low pass filter at op-amp cascading

Чем больше добавлен операционный усилитель, тем больше увеличивается коэффициент усиления . См. Рисунок выше. На этом изображении два операционных усилителя соединены каскадом с отдельными операционными усилителями. В этой схеме каскадный операционный усилитель. Если первый имеет 10-кратное усиление, а второй - 5-кратное усиление, то общее усиление будет 5 x 10 = 50-кратное усиление.

Итак, величина каскадной схемы фильтра нижних частот ОУ в случае двух ОУ составляет: -

дБ = 20log (50) 

Решив это уравнение, мы получим 34 дБ.Таким образом, коэффициент усиления по формуле усиления фильтра нижних частот каскадного операционного усилителя равен

.
 TdB = 20log (Af1 * Af2 * Af3 * ...... Afn)
 

Где TdB = Общая звездная величина

Так устроен активный фильтр нижних частот. В следующем уроке мы увидим, как можно построить активный фильтр верхних частот. Но перед тем, как перейти к следующему руководству, давайте посмотрим, как можно использовать активный фильтр нижних частот: -

Приложения

Активный фильтр нижних частот можно использовать во многих местах, где нельзя использовать пассивный фильтр нижних частот из-за ограничений в отношении усиления или процедуры усиления.Кроме того, активный фильтр нижних частот можно использовать в следующих местах: -

Фильтр нижних частот - широко используемая схема в электронике.

Вот несколько применений активного фильтра нижних частот: -

  1. Выравнивание низких частот перед усилением мощности
  2. Фильтры, связанные с видео.
  3. Осциллограф
  4. Система управления музыкой и частотной модуляцией низких частот, а также перед НЧ-динамиком и динамиками с высокими басами для вывода басов.
  5. Функциональный генератор для обеспечения переменной низкой частоты на разных уровнях напряжения.
  6. Изменение формы частоты на другой волне от.
.

6 способов использования фильтра низких частот при смешивании

Преднамеренно используемые фильтры нижних частот могут направлять дикие аранжировки к более полированным результатам и преобразовывать одномерные звуки в более глубокие и темные версии. Но при случайном использовании они могут лишить яркость микса и создать грязный, в остальном приятный звук. Учитывая это, мы составили следующее руководство: шесть способов использования фильтра низких частот при микшировании.

Фильтры нижних частот дают нам возможность убрать высокочастотный контент, который является либо ненужным, либо подавляющим.Это довольно простой инструмент, поскольку есть только один основной элемент управления - точка отсечки фильтра, но его звуковой отпечаток на миксе огромен.

1. Удалить немузыкальные элементы

Точно так же, как грохот и мутность могут предотвратить пробивание низких частот через микс, сибилянты и шипение, плавающие в районе 10 кГц, могут отвлечь внимание от более важной высокочастотной информации в другом месте.

Сделайте следующий снимок экрана с басовой линией в Neutron 3.Хотя меня интересует только то, что происходит на частотах ниже 2 кГц, устойчивый слой пуха, собранный во время стадии записи, сохраняет спектр довольно активным, пока он намного выше. Если я увеличиваю уровень баса или хочу продвинуть его вперед в миксе, фуз будет сопровождать его и замаскировать другие инструменты в процессе.

Энергия басов в нейтроне 3

В этом сценарии фильтр нижних частот позволяет нам сузить фокус для слушателя.Им не нужно слышать пух или даже знать, что он вообще был записан. Смещение точки отсечки вниз до того места, где исчезает нежелательная часть сигнала - без слишком сильного изменения основного звука - позволит нам добиться этого.

Для более комплексного устранения шума вам может быть лучше пропустить звук через проход RX 7. Он будет интеллектуально анализировать ваш звук и предлагать настройку, которая дает вам максимально чистый сигнал. Узнать больше о RX 7:

2.Создайте ощущение глубины

Глубина микса позволяет нам ощущать физическое расстояние между передней и задней частью звуковой сцены.

Если мы подумаем о том, как мы воспринимаем звуки в повседневной жизни, то чем дальше что-то находится от нас, тем менее ярким и менее громким оно становится. Мы можем с трудом слышать собственные мысли, когда идем по городскому потоку, но обнаруживаем, что моторы и гудки сливаются в более контролируемый тон в квартале или около того от места действия.

Та же идея может быть реализована в студии.Отфильтровывая верхнюю часть и понижая уровень инструментов, мы подталкиваем их к задней части микса. Вообще говоря, вокал, ударные и гитары остаются впереди, а перкуссия, пэды и клавиши - немного дальше.

Вы также можете автоматизировать перемещение отдельного инструмента от большого расстояния до самого близкого, поместив фильтр нижних частот на его полосу канала и автоматизируя отсечку вверх. Получите максимум от автоматизации DAW с помощью творческих подходов или, если вам нужно освежиться, получите ответы на вопросы по автоматизации, которые вы, возможно, боитесь задать.

3. Уменьшить конфликты между похожими по звучанию инструментами

По замыслу, фильтрация лучше всего используется для освобождения места для звуков. В случае фильтра нижних частот это означает выборочное удаление высоких частот, чтобы можно было слышать инструменты верхнего диапазона.

Проект с несколькими свип-синтезаторами и вокальными слоями будет звучать загроможденным, поскольку все эти элементы конкурируют за одни и те же частоты. Новый звукоинженер может попытаться бороться с этим, подняв верхние частоты вокальных треков, чтобы они выделялись, еще больше усугубив проблему и создав слишком яркий микс.

С другой стороны, если вы избавитесь от высоких частот на звуке, который на самом деле не нужен, вы получите гораздо более безупречный результат, который фактически повысит общую энергию. Если то, что вам нравится в синтезированном треке, происходит в среднем диапазоне, убавьте эти максимумы, чтобы вокал звучал легче. Хрустящие малые барабаны также могут конфликтовать с вокалом и могут лучше служить общему груву, когда они слегка приглушены.

Мы часто прислушиваемся к тому, что нам следует добавить в микс, но не менее важно прислушиваться к тому, что мы должны удалить или набрать номер.

Отличный способ научиться слышать эти дисбалансы - это управление тональным балансом, которое сопоставляет частотный состав вашего микса с эталонной целью по вашему выбору - либо отдельной песней, либо сборником песен, либо жанром. Узнайте, как эталонные треки влияют на микс, десятилетие за десятилетием.

Взгляните на приведенный ниже снимок экрана для справки - синие границы дают приблизительное представление о том, где должна находиться ваша музыка в различных точках спектра, а белые линии отражают сравнение вашей музыки.

Регулятор тонального баланса

Верхний совет: Если ваши средние и высокие частоты постоянно остаются около или выше верхних границ, возможно, необходимо убрать более яркие элементы в вашем миксе. Если они приземляются около или ниже нижних границ, вы можете открыть эти фильтры.

4. Баланс ведущего и бэк-вокала

Чем больше вокальных треков вы добавите, тем больше перекрываются частоты и тем сложнее все услышать.Возможно, одно из величайших столкновений, с которыми вы столкнетесь в миксе, происходит между лидами и фоном.

Чтобы освободить место для ведущей партии, пропустите нижний бэк-вокал, чтобы он больше походил на тень, чем на конкурента. Для усиления разделения обычно требуются дополнительные разрезы по спектру.

Если вам сложно сбалансировать соло и фон, попробуйте уменьшить количество вокальных треков в вашей DAW. Слишком много стеков сузят ваш микс и в конечном итоге будут стоить вам драгоценного запаса мощности и динамики.

Узнайте больше о вокале и о том, как создать бэк-вокал, дополняющий соло.

5. Добавить кромку и прикус

Хотя обычно фильтры нижних частот используются для удаления частот, вы также можете использовать их, чтобы добавить к сигналу больше того, что вам нравится.

Может быть, в вашем звуке есть интересные верхние гармоники, но они слишком тихие. Поместите срез фильтра низких частот вокруг точки, в которой они теряют энергию, и слегка увеличьте, чтобы выделить их, как показано на скриншоте ниже с узлом 8.Не стоит заходить слишком далеко, так как это создает ощущение прямоугольности в средних частотах и ​​резкости в высоких.

Верхний совет: Чтобы предотвратить это, используйте более широкое усиление вместо узкого - первое более естественное по ощущениям и с меньшей вероятностью приведет к появлению артефактов.

Форсирование около точки отсечки в Neutron 3

Попробуйте то же самое на противоположном конце спектра с фильтром высоких частот.Вы можете аккуратно приручить самые дикие инструменты в своем миксе, одновременно улучшая качества, которые вам больше всего нравятся в них, очень музыкальным способом.

6. Опасно! Соблюдайте осторожность!

Как и со всеми инструментами микширования, с фильтрами низких частот можно перестараться, особенно новичку. Но как узнать, что вы зашли слишком далеко?

В качестве эксперимента поместите фильтр нижних частот на выходной канал сеанса, затем опустите отсечку вниз к его самой низкой точке. Вы заметите яркость выходящего микса (особенно после того, как вы превысите 15 кГц), пока все, что у вас не останется, - это мутный суп низких частот.Снова переместите отсечку вверх и послушайте, как возвращается яркость. Это должно показать вам, сколько энергии может быть потеряно при опрометчивом проходе нижних частот.

Хотя маловероятно, что кто-то применил бы такую ​​резкую фильтрацию ко всему миксу, чувствительность нашего уха к средним и высоким частотам может привести к тому, что мы упадем больше, чем нам нужно, на богатых гармонических инструментах. Наша естественная чувствительность ослабевает еще больше, когда мы проводим много часов в студии, и у нас возникает утомление.

Долгие часы в студии также означают многократное прослушивание микса. Если для начала используется слишком большая фильтрация низких частот, мы можем привыкнуть к приглушенному звуку и сочтем добавление высоких частот слишком резким по сравнению с этим. Вы можете предотвратить оба этих сценария, сделав перерывы. Удивительно, насколько больше вы замечаете в миксе после 10 минут перерыва.

Чтобы подчеркнуть важность сдержанности при фильтрации, послушайте следующий пример, где у меня есть синтезаторный бас, работающий рядом с барабанной петлей.В первой части клипа установлена ​​слишком высокая частота среза, а басы слишком яркие, что отвлекает от его ритмической функции. Во второй части клипа более четко работает НЧ; бас звучит басово и кажется округлым, но он также потерял часть исходного сигнала. Если вернуть немного яркости, бас вернется в исходное положение, не выходя за рамки своей роли - что вы можете услышать в третьей части.

Заключение

Имея всего один параметр, фильтры нижних частот дают нам творческий и корректирующий контроль над нашими миксами.По этой причине они используются во всех стилях музыки для улучшения баланса и ясности.

Я уже сделал подробное предупреждение об опасности чрезмерной фильтрации, поэтому я не буду вдаваться в подробности, кроме как повторить, что low-pass может создать столько же проблем, сколько решает при неограниченном использовании. Приложив немного терпения, потренировав слух и получив визуальную обратную связь от Tonal Balance Control, у вас должно быть более чем достаточно, чтобы принимать наилучшие решения для вашего микса.

,

audio - Программирование фильтра нижних частот

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. работы Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
.

java - Использование фильтра нижних частот для расчета среднего значения?

Переполнение стека
  1. Около
  2. Товары
  3. Для команд
  1. Переполнение стека Общественные вопросы и ответы
  2. Переполнение стека для команд Где разработчики и технологи делятся частными знаниями с коллегами
  3. работы Программирование и связанные с ним технические возможности карьерного роста
  4. Талант Нанимайте технических специалистов и создавайте свой бренд работодателя
  5. реклама Обратитесь к разработчикам и технологам со всего мира
  6. О компании
,

Author:

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о