на продольную плоскость автомобиля. Шарнир, измеряемый в наклоне, требуется для самовыравнивания передних колес автомобиля во время движения. Если в конце поворота отпустить руль, он самостоятельно будет стремиться занять центральное положение — так проявляет себя заклинатель.Угол наклона оси (ролика) можно более отчетливо представить, вспомнив велосипед и мотоцикл: передняя вилка установлена ​​под углом, так что на них можно ездить, не держась за руль.

Чем больше продольный угол наклона передних колес, тем лучше автомобиль противостоит центробежной силе при прохождении поворотов. Это связано с тем, что колесо слегка наклоняется в сторону угла, увеличивая тягу. Наглядный пример такого наклона — на фото слева.Меньший угол поворота (более вертикальный) приводит к меньшему радиусу поворота транспортного средства. Например, на вилочных погрузчиках установлен нулевой угол поворота для лучшего управления.

Признаки нарушения угла кастера: занос автомобиля в сторону при движении, разное усилие на рулевое колесо при повороте влево и вправо, односторонний износ протектора, визг покрышек при поворотах. Разница между наклонами левого и правого колеса не должна превышать 30 минут.

4. Боковой наклон оси поворота ( шкворень ) — это угол отклонения верхней точки поворотного кулака от вертикали (угол α при фигура). Угол поворота измеряется между истинной вертикалью и линией, проходящей через центр стойки и нижний шаровой шарнир, если смотреть спереди автомобиля.

Боковой наклон оси рулевого управления заставляет транспортное средство сохранять прямое движение, помогает вернуть колесо в этом направлении и обеспечивает стабилизацию веса передних колес.Он задается конструкцией поворотного кулака и, как правило, не регулируется. Измеряется в угловых величинах — градусах.

5. Включенный (смежный) угол (Развал + шкворень ) — суммарный угол развала и боковой наклон оси поворота (на рисунке — угол α + β).

Другими словами, это угол, измеряемый от угла развала до линии, проходящей через центр стойки и нижний шаровой шарнир, если смотреть спереди автомобиля.

Включенный угол рассчитывается в угловых значениях — градусах. На большинстве стендов, предназначенных для центровки колес (стендов для центровки колес), прямое измерение прилегающего угла не производится. Чтобы определить включенный угол, вычтите отрицательный развал из угла поворота шарнира или добавьте положительный изгиб к наклону шарнира.

6. Закатываемый выступ ( шкворня offse t, радиус скребка ) — расстояние от линии пересечения средней плоскости колеса с дорожным покрытием до точки пересечения оси поворота с той же поверхностью.Ось вращения колеса представляет собой линию, проходящую через центр стойки и нижний шаровой шарнир (стойка Макферсон) или центры шаровых шарниров (поперечная подвеска). Если точка пересечения оси вращения колеса с дорогой лежит с внутренней стороны от плоскости продольной симметрии колеса, то заплечик вкатки положительный (а), если снаружи — отрицательный (б) . Плечо вкатывания встроено в конструкцию подвески автомобиля и не регулируется, но может быть изменено путем установки дисков с измененным смещением.

Автомобили с подвеской на двойных поперечных рычагах имеют положительный поперечный рычаг, потому что кулачковые рычаги просто не помещаются в обод колеса … Автомобили с амортизационной стойкой Макферсон имеют нулевой, а иногда и отрицательный обкатку плеча.

При положительном плече скатывания случайное увеличение силы сопротивления одного из колес может вызвать поворот рулевого колеса в том же направлении и нарушить курсовую устойчивость автомобиля. Разрабатывая конструкцию подвески, они стремятся уменьшить положительное плечо крена, максимально приблизить его к нулю или даже сделать отрицательным.

Обкатка плеча определяется не только конструкцией подвески, но и параметрами колес. При установке дисков с нулевым или отрицательным смещением плоскость вращения колеса (срединная плоскость) смещается наружу, а обкатка плеча может приобретать большие положительные значения, руль начнет вырываться из рук на каждой неровной дороге , усилие на нем увеличится, а износ ступичных подшипников значительно возрастет.

6 пользователям понравилось это

Как проверить схождение в домашних условиях.Отрицательный развал задних колес. Как сделать и зачем это нужно

Введение

В этой книге автор обсудил некоторые аспекты улучшения управляемости автомобиля, которые могут быть полезны тем, кто строит спортивные автомобили или комплектные автомобили или пытается улучшить ходовые качества автомобиля. Рассмотрены моменты настройки подвески для автомобилей с передним и задним расположением двигателя, с независимой передней и зависимой задней подвеской или с полностью независимой подвеской.Другими словами, основная информация может быть применена практически ко всем типам транспортных средств.

Небольшие корректировки, которые можно произвести в вашем гараже (если, конечно, там нет ровного и ровного пола) с минимальными затратами времени, помогут улучшить управляемость автомобиля.

Естественно, большинству владельцев хочется, чтобы машина хорошо управлялась и управлялась. С одной стороны, проблема понятия «вождение» более-менее понятна для всех, а с другой стороны, решения, устраняющие недостатки управляемости, представлены как результат «черной магии».

Возьмем, к примеру, два одинаковых автомобиля в комплекте, купленных и собранных двумя разными людьми и настроенных ими по своему усмотрению. Управляемость обоих автомобилей, вероятно, будет заметно отличаться. Автомобили по-прежнему будут соответствовать спецификации, но если изменения будут внесены без четкого понимания того, каков конечный результат и что способствует лучшей управляемости, в конечном итоге это приведет к созданию просто опасного автомобиля. И не вините после этого производителя.

Как правило, большинство кит-каров идут со всем необходимым оборудованием, многие допускают регулируемую и регулируемую подвеску.Но возможность настроить подвеску и не знать, как это делать, часто приводит к худшим результатам.

Многие спортивные автомобили и комплекты автомобилей оснащены серийными автомобильными запчастями. В некоторых случаях используется одиночный автомобиль-донор, детали которого устанавливаются непосредственно на спортивный автомобиль. Такой подход с точки зрения управляемости приводит к увеличению количества компромиссных решений … В других случаях существует несколько автомобилей-доноров, поскольку конструкторы и производители спортивных автомобилей хотят установить наиболее подходящие с их точки зрения детали.Естественно, учитываются и вопросы стоимости продукции.

Некоторые автомобили построены для кольцевых трасс, некоторые для треков, некоторые для обеих. Чисто гусеничные автомобили по понятным причинам часто оснащаются лучшими запчастями, которые можно купить за деньги. Машины для кольца и для трека не так тесно связаны друг с другом, как принято думать. Решение о назначении автомобиля нужно принимать немедленно, чтобы сэкономить время и деньги, потраченные на установку совершенно неподходящих деталей и ненужных регулировок.

Самый простой комплект автомобилей основан на конструкции переднего двигателя и заднего привода с зависимой задней подвеской. Задняя подвеска также может быть независимой. Некоторые версии комплектов автомобилей, такие как Westfield, доступны в обоих вариантах. Есть много на и против для применения этих двух схем подвески: зависимая подвеска легче, но иногда создает проблемы с управлением. Независимая подвеска тяжелее, но обычно лучше передает тягу и способствует лучшей управляемости.

На некоторых модификациях автомобилей двигатель устанавливается посередине колесной базы, привод осуществляется на задние колеса и на обе независимые подвески … Таких машин сравнительно немного, так как они дороже в производстве, но они все еще существуют, хотя их обработка не всегда так хороша, как можно было бы ожидать.

Фактически, спортивные автомобили должны иметь лучшую управляемость и характеристики, чем большинство обычных автомобилей (цель, которую нелегко достичь в наши дни, когда серийные автомобили исключительно хорошо держатся на дороге).Подвески разных автомобилей имеют разную конструкцию, однако основная цель остается неизменной — обеспечить максимальную управляемость автомобиля в заданных пределах стоимости и ожидаемого комфорта. Основная задача подвески — обеспечить бесперебойное движение колеса по дорожному покрытию в любых условиях движения. В этом случае желательно добиться одинакового размера пятна контакта всех шин с дорогой (правильное распределение веса автомобиля на колеса).

Во многих автомобилях (в том числе в популярных спортивных версиях) используются детали от других автомобилей, и, хотя это понятно с точки зрения стоимости, эти детали не всегда полностью подходят для использования по назначению, но необходимо идти на компромисс.

Иногда можно вполне удовлетворительно настроить машину самостоятельно. Однако уровень понимания того, что нужно делать с автомобилем, и понимание причин его поведения и проблем, которые их вызывают, обеспечивают основу для внесения правильных изменений, которые неизбежно приведут к желаемому результату. Проблемы с управлением иногда могут казаться непреодолимыми, но логика и информация, представленные в этой книге, всегда помогут вам отказаться от идеи, что настройка подвески — это «черная магия».Идеи решений и процедуры выполнения, описанные в этой книге, просты, эффективны и не влекут за собой значительных материальных затрат. Помните, что простота — часто лучшее решение.

Важные примечания

Основой точной настройки геометрии подвески любого транспортного средства является измерение всех переменных из одной контрольной точки. В первую очередь это означает необходимость подготовки измерительной плоскости (пола). Пол должен быть горизонтальным и абсолютно плоским, шире и длиннее автомобиля на 1 метр.Корректировать замеры и затем регулировать подвеску без соблюдения заданных требований невозможно … Отклонение поверхности пола от плоскости не должно превышать 1 мм по всей поверхности. Это может показаться очень строгим требованием, но обычные бетонные полы могут быть изготовлены с указанной точностью на гораздо большей площади, чем требуется для области измерения. Бетонный пол, подвергнутый дополнительной обработке при укладке, может быть идеально ровным.Если пол уже уложен, его приведение в порядок потребует дополнительных усилий: в среднем отклонение от плоскости для бетонных полов достигает 3 мм, что не соответствует требованиям к точности измерений. При этом реально провести регулировку подвески с достаточной точностью можно, но получить автомобиль «без пятна» невозможно. Любой пол или его часть можно проверить на горизонтальность с помощью строительного уровня. Выровнять пол по горизонтали без особых затрат можно с помощью продающейся в строительных магазинах наливной смеси.Обычно этот состав применяют для выравнивания пола перед укладкой плитки и в большинстве случаев не предназначен для передвижения по нему автомобиля, однако, если основание пола достаточно прочное, его использование оправдано, кроме того, пользоваться может любой желающий. соединение.

Причина использования смеси заключается в ее текучести. Выравниваемую поверхность закрывают небольшой опалубкой и заливают компаундом. Поверхность компаунда расположена горизонтально и до затвердевания становится абсолютно гладкой.Из соображений прочности минимальная толщина компаунда должна быть более 3 мм. подготовленный таким образом пол может прослужить несколько лет.

Вы можете вносить коррективы в машину «на стороне», в помещении, удовлетворяющем заданным условиям, что также создает определенные неудобства, но вам не нужно тратить время и деньги на подготовку пола в собственном гараже.

Если работы, связанные с регулировкой подвески, проводятся регулярно, то участок пола, на котором производится регулировка (проверяется на горизонтальность и плоскостность), обычно отмечается по периметру краской.По возможности эту зону не следует использовать для других работ, кроме регулировки подвески, в том числе для хранения автомобиля.

Необходимо четко понимать, что все измерения и испытания, предлагаемые в этой книге, должны проводиться в условиях, указанных выше. Нарушение этих обязательных требований приведет к ошибкам, влияющим на управляемость транспортного средства.

Термины и определения

Есть несколько общих терминов, которые часто используются при обсуждении вопросов регулировки подвески.Эти термины включают положительный и отрицательный развал (развал), кастор (кастор или кастор), угол нижнего рычага, угол верхнего рычага, положительное и отрицательное схождение колес. Эти термины необходимо знать и понимать. Ниже приводится краткое определение каждого термина и, если возможно, их влияние на управляемость.

Если автомобиль пытается сохранить прямую линию при повороте управляемых колес внутрь, они говорят о недостаточной поворачиваемости автомобиля. Это обычная проблема, когда автомобиль приближается к пределу своих возможностей управления.

Существует несколько причин недостаточной поворачиваемости, большинство из которых можно компенсировать или устранить с помощью регулировок или модификаций компонентов. Большинство людей хотят что-то сделать с недостаточной поворачиваемостью, потому что это постоянно сбивает с толку водителя. Недостаточная поворачиваемость заставляет вас поворачивать, чтобы уменьшить ее эффект. В любом случае это означает, что машина будет двигаться медленнее, чем может. Нет ничего лучше, чем вождение автомобиля, который никогда не проявляет недостаточной поворачиваемости и не допускает ошибок при прохождении поворотов.

В большинстве случаев неправильная установка колес (шины не имеют достаточного сцепления с дорогой) приводит к недостаточной поворачиваемости.Так или иначе, обычно все сводится к геометрии подвески, за исключением выбора шин. Еще один фактор, приводящий к недостаточной поворачиваемости — взаимная «борьба» передних колес (см. Раздел «Проблемы при прохождении поворотов»).

Избыточная поворачиваемость проявляется как склонность автомобиля к заносу задней оси при прохождении поворотов. Машина неплохо входит в поворот, но потом задний мост начинает заносить в сторону, противоположную повороту: как говорится, «машина виляла хвостом».«Этот эффект может дать преимущество при прохождении поворотов в гонках, но он ограничивает способность автомобиля вернуться на прямую линию.

Если избыточная поворачиваемость очень велика, автомобиль почти всегда выходит из-под контроля. В какой-то мере вам поможет справиться с этой ситуацией только одно: установка более мягких покрышек, которые держат дорогу, а не скользят по ней. Избыточную поворачиваемость можно уменьшить, изменив схождение задних колес или изменив колесную базу.

Статический отрицательный развал

В основном с развалом устанавливаются передние колеса.Использование заднего развала обычно применяется только с независимой задней подвеской. Термин «отрицательный развал» используется, когда верхняя часть колеса или вертикальная ось колеса направлена ​​внутрь колеи транспортного средства (при положительном развале вертикальная ось колеса направлена ​​наружу). «Статический» отрицательный развал определяется на стоящем автомобиле при нормальном распределении нагрузки по осям и при установке управляемых колес в прямолинейное положение. Отрицательный развал требует некоторого диапазона регулировки, обычно около двух градусов или более.Некоторые специальные гоночные автомобили по определенным причинам имеют отрицательный развал до пяти градусов. Принято считать, что идеальный статический отрицательный развал должен иметь регулировку от 0,5 до 1,5 градусов. Все автомобили, которые движутся со скоростью в пределах диапазона, указанного в этой книге, соответствуют этому угловому допуску.

Хотя в статике устанавливается отрицательный угол развала, это не означает, что при прохождении поворотов с некоторым креном кузова регулировки остаются неизменными: это далеко не так.

Отрицательный развал — это хорошо, но не во всех случаях.

Динамический развал

Этот термин применяется к движущемуся транспортному средству и особенно при прохождении поворотов. При повороте вправо с левым передним колесом могут произойти три вещи:

• статический развал не изменится
• отрицательный угол развала увеличится
• отрицательный развал превратится в положительный (до двух-трех градусов в крутом повороте)

Естественно, то же самое происходит и с правым колесом при левом повороте. Поскольку крен кузова изменяет геометрию подвески, желательно, чтобы колесо изгибалось между отрицательным развалом на 1 градус и положительным развалом на 2 градуса.Если динамический развал выходит за указанные пределы, требуется регулировка, даже если управляемость остается вполне удовлетворительной. При проектировании подвески следует стремиться к указанным значениям динамического развала. Правое колесо при правом повороте в идеале должно иметь нулевой динамический развал. На практике наиболее распространен вариант, когда правое переднее колесо имеет небольшой отрицательный развал (или, что еще хуже, очень большой отрицательный развал: до 8 °, что невозможно).

Итак, если автомобиль делает крутой поворот направо на максимально возможной скорости, левое переднее колесо может иметь развал от минус одного до плюс шесть градусов, в то время как в идеале развал должен быть ограничен диапазоном от минус одного до плюс два градуса.

В такой же ситуации правое переднее колесо может иметь развал от нуля до минус восьми градусов. В идеале это колесо должно иметь развал от нуля до минус двух градусов (нулевой развал получить очень сложно, а отрицательные восемь градусов указывают на печальное положение вещей).

Основная причина необходимости иметь возможность регулировать развал — это обеспечение надлежащего контакта шины с дорогой при изменении нагрузки на колеса во время поворота. Положение шин становится особенно важным при прохождении тяжелых поворотов.При положительном развале более пяти градусов шина левого переднего колеса в правом повороте пытается включить диск, что ухудшает управляемость. Если в то же время внутреннее колесо имеет отрицательный развал, так что пятно контакта составляет только 30% от максимально возможного, автомобиль будет вести себя иначе, как если бы у него была недостаточная поворачиваемость. Отчасти секрет хорошего динамического развала кузова раскрывается в правильном выборе положительного продольного наклона оси вращения.

Положительный ролик

Угол ролика считается положительным, если его верхняя часть отклонена в сторону задней оси.Ступица колеса (поворотный кулак) крепится к рычагам подвески через шаровые опоры. Эффективный поворотный кулак определяется как угол между вертикалью и линией, проходящей через центры шарниров поворотного кулака … Положительный диапазон поворотного кулака составляет от 4 ° до 8 °. Углы менее 4 ° не оказывают заметного влияния. Нет смысла устанавливать углы больше 8 °. Регулировку всегда следует начинать с малых углов с начальным шагом в один градус: по мере увеличения угла наклона рулевое колесо становится все более и более «тяжелым», и вам не следует выполнять регулировку в обратном порядке с 8 ° до 4 °.

Влияние угла наклона оси поворота проявляется в изменении развала колес (на одном колесе развал увеличивается, на другом уменьшается в зависимости от направления вращения колеса). Кроме того, продольный наклон оси поворота приводит к стабилизации путевой устойчивости автомобиля. Чем больше угол кастера, тем больший приращение развала достигается при одинаковом повороте рулевого колеса. Итак, изменение угла кастера оси вращения — хороший метод изменения развала при прохождении поворотов.Например, для автомобиля, поворачивающего направо, левое переднее колесо увеличивает отрицательный развал, а правое колесо теряет отрицательный развал (здесь мы не учитываем крен кузова).

Напомним, что продольный и поперечный углы наклона оси поворота очень тесно связаны друг с другом. Каждый из них способствует изменению развала колес при повороте руля. Большой угол бокового наклона вместе с большим углом наклона при повороте приводят к увеличению развала нагруженного колеса и уменьшению развала ненагруженного колеса.Мы можем найти комбинацию углов тангажа и крена, которая приведет к требуемой динамической геометрии подвески. Таким образом, поворотный кулак с малым углом бокового наклона оси поворота может потребовать введения большого угла кастора.

Во-первых, установите небольшой положительный наклон оси поворота (например, три градуса), в то время как отрицательный развал недостаточен для правильного позиционирования шины в крутом повороте. Затем с шагом в один градус будем увеличивать продольный наклон (одновременно на обоих колесах) до тех пор, пока не будет получен желаемый контакт шины с дорогой.

Очень важно , так что углы наклона оси поворота равны с обеих сторон транспортного средства (за исключением гусеничных машин, движущихся по шоссе с односторонним поворотом).

Хотя современные автомобили не имеют шкворня как такового, конструкция поворотного кулака такая, как если бы шкворень имеет свои собственные углы продольного и поперечного наклона. Настоящая шкворня, вокруг которого вращается колесо, давно используется на неразрезных мостах.Многие производители гоночных автомобилей, предназначенных для гонок по овальной трассе, до сих пор используют неразрезной луч. установлен передний мост и соответственно настоящая шкворня. Эта конструкция имеет некоторые преимущества перед другими типами подвески в данном применении, хотя и является «старомодным». Таким образом, хотя шкворня как такового может и не существовать, термины продольный и боковой наклон шкворня по-прежнему используются.

Примечание переводчика: приведенное выше рассуждение о терминологии актуально в английском языке. В англоязычной литературе по автомобилестроению термин «наклон шкворня» получил юридическую аббревиатуру KPI, которую никто менять не собирается.В переводе мы отказались от терминов «продольный наклон оси поворота» и «поперечный наклон оси поворота», заменив их терминами «продольный наклон оси поворота колеса» и «поперечный наклон оси поворота колеса» соответственно. .

В частности, боковой наклон оси поворота определяет статический развал колес.

Поскольку боковой наклон относительно сложно отрегулировать, принято изменять угол кастера для регулировки динамического развала колес.

Отбойник поворота

Рулевое управление с ударом возникает, когда одно или оба передних колеса меняют схождение в ответ на неровность дороги. Это приводит к потере курсовой устойчивости автомобиля («раскачивание») при неподвижном рулевом колесе. Проблемы управления ударами почти всегда можно исправить, отрегулировав геометрию подвески или изменив отдельные компоненты.

Контроль ударов может немного улучшить прохождение поворотов из-за меньшего схождения внутреннего колеса (крен кузова и зависание колеса).Дополнительного воздействия на внешнее колесо нет. Что нужно изменить в подвеске с невысокой степенью контроля ударов (которую нельзя полностью исключить)? В этом случае предпочтительнее передавать изменение схождения колес за счет управления ударом в момент нижнего положения рычагов подвески, чем в момент их верхнего положения. Если вы не можете исключить управление ударами, просто поменяв место соединения рулевой тяги, то вам стоит хотя бы заставить этот эффект работать на вас, а не против вас.

Глава 7. Задняя подвеска

Глава 8. Тормоза

Глава 9. Настройки автомобиля

Глава 10. Проверка и регулировка автомобиля

Независимо от того, что у вас есть, пружины, опоры или резина, после проведения работ ваши колеса должны выполнить процедуру, называемую. Если вы проигнорируете эту, казалось бы, ненужную или необязательную процедуру, вы можете создать себе новые проблемы, которые сулят новую «головную боль» и серьезные денежные вливания.

С помощью различных настроек специалисты могут значительно улучшить / изменить поведение автомобиля на дороге.Итак, предлагаю разобраться, что такое регулировка углов установки колес.

Развалом обычно называют угол наклона колеса относительно дороги. Например, если верхняя часть колеса наклонена внутрь (к центру) автомобиля, развал называется отрицательным, если наоборот, положительным. Несмотря на то, что отрицательный развал является отклонением от нормы, он все же имеет свои преимущества, например, колеса автомобиля будут лучше контактировать с дорожным покрытием.Если вы не хотите жертвовать автомобильными шинами во имя улучшения сцепления с дорогой, вам следует установить значение 1,5-2 градуса спереди и 1,5 градуса сзади. Разница объясняется тем, что передняя ось автомобиля более загружена, чем задняя.

Угол кастера оси колеса, то есть горизонтальное положение колес в арках, обычно называют кастером. Слегка увеличенный кастер обычно положительно сказывается на плавности хода транспортного средства.

Автомобиль намного лучше (острее) реагирует на изменение положения руля, автомобиль становится хорошо управляемым, особенно это чувствуется на высоких скоростях.Однако, если колесико увеличить слишком сильно, рулевое колесо станет значительно тяжелее. Если ролик слишком большой, отрицательный развал внешнего колеса увеличивается в поворотах. Тем, кто любит экспериментировать, рекомендую попробовать, но не переусердствуйте, рекомендуемое значение кастера +1 или +2 градуса к стандартному значению.

И последнее — конвергенция. Что это за схождение — это набор сходимости (сумма углов между плоскостью и продольной осью автомобиля, проходящей через центр правого и левого колес).Для начала нужно установить схождение передних колес. Как и в предыдущем случае допускается небольшая надбавка. Плюс положительной сходимости в том, что машина будет иметь лучшую устойчивость на высоких скоростях, минус усиленная (положительная) сходимость — ухудшение рулевого управления. Отрицательный схождение имеет некоторые небольшие преимущества — улучшенный отклик колеса на рулевое колесо, есть и недостатки — и увеличение передачи всех неровностей дороги на рулевое колесо или возникновения биений.

По задним колесам ситуация практически такая же. В случае отрицательного схождения автомобиль будет более склонен к заносу, специалисты рекомендуют установить оптимальное значение, то есть нулевое схождение на обеих осях.

Для повышения качества управляемости регулируется отрицательный развал задних колес, в результате чего улучшается сцепление колесной поверхности с дорожным покрытием. Вспомним, что такое отрицательный и положительный развал.

При отрицательном развале верхняя часть колес сходится к центру, а при положительном развале колеса слегка отклоняются от центра вертикальной оси.В процессе эксплуатации автомобиля со временем нарушаются настройки развала схождения, поэтому рекомендуется производить регулировку колес сразу на передней и задней оси.

Правильная регулировка отрицательного развала колес увеличит маневренность и устойчивость автомобиля. В среднем изменение отрицательного развала на 2? значительно увеличивает сцепление колес с дорогой, однако следует помнить, что это значительно сокращает срок службы шин.

Задние колеса с отрицательным развалом помогают улучшить качество входа автомобиля в радиус поворота на высокой скорости без смещения оси, а также ощутимого и возможного опрокидывания.Как узнать, правильно ли отрегулирован развал вашего автомобиля?

Как выполняется регулировка отрицательного развала колес?

Вертикальную устойчивость можно улучшить, заменив старые пружины на более жесткие. Противостоять заносу при входе в поворот можно за счет уменьшения количества витков в рессорах задней подвески … В зависимости от модели автомобиля уменьшение может быть равно 1 — 1.5 ходов. В этом случае при входе в поворот автомобиль будет полностью давить на внешнюю часть колес, исключая снос заднего моста.

Сам процесс

В основном порядок работы для многих марок автомобилей будет примерно следующим. Перед началом работы автомобиль припаркован на ровной горизонтальной платформе. Затем нужно выставить упоры и поддомкратить машину. Затем следует отдать болты крепления и снять колесо, а затем барабан с тормозными колодками.

Это важный аспект в обслуживании автомобилей. Настроить данный агрегат можно только в специализированных автосервисах. Мы отрегулируем углы установки колес на задней оси с максимальной точностью в любом из наших технических центров.Для регулировки схождения задних колес нужно учесть многие особенности данного агрегата и исключить наличие в нем дефектов и неисправностей

Важно понимать, что при регулировке положения задних колес мы не Говоря о процедуре изгиба. Дело в том, что развал задних колес как определение в корне неверно относительно возможных методов обслуживания заднего моста. Некоторые автолюбители ошибочно употребляют термин «развал задней части . », но в любой специализированной мастерской вам объяснят, что возможности регулировки развала задней оси просто нет.

Задний схождение осуществляется только после регулировки переднего моста. Это неизменное правило, от которого нельзя отклоняться ни при каких обстоятельствах. В условиях собственного гаража автовладельцы проводят грубую регулировку передних колес, после чего примерно регулируют схождение задних колес … Следующим шагом является повторение процедуры для достижения точного результата.

Как видно из вышесказанного, настроить задний носок самостоятельно довольно сложно.На это нужно время и осторожность, а идеального результата все равно не получить. Специальные компьютерные стойки, которыми оснащены наши автосервисы, позволяют без малейшей погрешности регулировать одновременно передние и задние колеса.

Go-raval-services

Зачем регулировать задние колеса

Считается, что задний схождение требуется проводить реже, чем передний. Однако такое суждение ошибочно, поскольку при нарушении развала — схождения передней оси автоматически смещаются задние углы.

Конструкция задней оси немного отличается от передней. Положение задних колес определяется следующими углами

• Развертывание
• Схождение
• Смещение оси
• Линия натяжения

Профессиональный подход к регулировке схождения заднего моста

Наши специалисты знают, что не все углы можно регулировать. Задний носок отличается наличием углов, по которым можно только отследить. Крах в этом случае тоже принадлежит им.Регулируемое значение — это угол тяги. Профессиональные автомеханики регулируют этот параметр шасси так, чтобы его значение не отличалось от нуля. Как вы понимаете, без высокоточной компьютерной техники не обойтись. Ведь даже малейшее превышение этого показателя приводит к ухудшению управляемости автомобиля.

Схождение задних колес регулируется при определенном положении передних колес. Этот угол обычно называют прямолинейностью движения. Углы, под которыми стоят задние колеса, могут быть измерены только тогда, когда передняя ось расположена таким образом, что каждое из передних колес имеет равный угол схождения по отношению к средней продольной плоскости транспортного средства.

Регулировка схождения задних колес в Москве

Для точной настройки схождения задних колес требуется не только инновационное оборудование в виде подставок, в памяти которых огромная база технических характеристик любого автомобиля. Часто бывает, что автомобилисты, привыкшие обслуживать автомобиль своими руками, сталкиваются с банальной проблемой ровной поверхности. Любая неровность сведет на нет все ваши старания. Также немаловажно, чтобы регулировка носка заднего прохода производилась профессионалами.Их бесценный опыт в сочетании с новейшим оборудованием поможет вам добиться идеальных результатов.

Все процедуры по регулировке схождения — развала, а именно регулировка схождения задней оси, успешно выполняются на базе наших автотехцентров. Проведем регулировку схождения задних колес любого автомобиля, будь то легковой автомобиль или грузовик. Обращаясь к услугам наших автомехаников, вы можете быть уверены в точности регулировки и в том, что все работы будут проводиться с соблюдением характерных особенностей вашего автомобиля.Специалисты строго придерживаются технической инструкции производителя, поэтому ошибки в настройке исключены.

Если вам нужно отрегулировать , задний схождение , запишитесь на сервис в ближайшем автосервисе сети. Зарегистрироваться можно по телефону или через сайт. Сотрудники подскажут, до каких СТО будет удобнее добираться, ответят на вопросы, касающиеся цен и сервиса для той или иной модели автомобиля.

Важность правильной центровки колес

Вы наткнулись на выбоину или обрезали бордюр при повороте? Это всего лишь пара примеров причин неправильной установки колес в вашем автомобиле.Если вы думаете, что можете выдержать борьбу с кривым рулевым колесом или чрезмерной вибрацией без долгосрочных повреждений, угадайте еще раз. Неправильное выравнивание колес не только ускоряет износ шин, но и снижает топливную экономичность, заставляет колеса работать друг против друга, создает нагрузку на компоненты подвески и снижает эффективность торможения. Если ваш автомобиль смещен, это влияет на весь автомобиль и может поставить под угрозу вашу безопасность. Вот почему вы должны следить за тем, чтобы ваши шины оставались ровными.

Для чего нужна регулировка углов установки колес?

Центровка — это геометрия системы подвески, состоящей из нескольких компонентов, работающих вместе для поддержки и поворота автомобиля.Системы подвески состоят из рычагов управления, стоек, амортизаторов, точек крепления и компонентов рулевого управления, предназначенных для установки в специально отведенных местах. Чтобы все четыре колеса работали вместе, чтобы двигаться в одном направлении и вращаться одновременно, колеса должны быть правильно выровнены. Даже незначительное отклонение геометрии может повлиять на подвеску автомобиля. Преждевременный износ и повреждение шин — прямой результат неправильной центровки.

Когда техники выполняют регулировку колес, они измеряют углы схождения, развала и кастинга автомобиля, чтобы определить, находится ли автомобиль в центре.Выравнивающая машина используется для расчета положения существующей центровки каждого колеса и регулировок, необходимых для выравнивания транспортного средства в соответствии с размерами, установленными изготовителем транспортного средства. Все четыре колеса должны вращаться в одном направлении, Схождение определяет направление вращения колес. Развал связан с углом или вертикальным наклоном колес. Развал отключен, когда колеса наклоняются в неправильном направлении или под неправильным углом на дороге. Наконец, Caster относится к балансировке по отношению к рулевому управлению и весу транспортного средства.Положительный кастер похож на переднее колесо велосипеда, выброшенное вперед внизу. Чем выше положение заклинателя, тем устойчивее будет движение вашего автомобиля. Кастер должен быть в идеальном месте. Слишком большое или слишком маленькое вращающееся колесо влияет на управляемость и рулевое управление автомобиля, вызывая блуждание, занос или затруднения в управлении.

Что вызывает плохую регулировку углов установки колес?

Несоосность вызвана несколькими факторами, включая условия окружающей среды, возраст и износ компонентов подвески, а также ошибку водителя.Хотя эти компоненты изготовлены из металла, они довольно хрупкие и подвержены повреждениям при ударах о бордюры и выбоины. Удары на любой скорости могут изменить форму колеса и повлиять на центровку. Аналогичным образом, со временем компоненты системы подвески, такие как втулки, начинают ослабевать и трескаться, а соединения расшатываются, что влияет на их способность удерживать колеса в правильном положении. Наконец, модификации транспортного средства, включая комплекты для опускания или подъема, изменяют выравнивание транспортного средства. Производители автомобилей рассчитывают подвеску исходя из высоты автомобиля.При внесении изменений подвеска также должна быть отрегулирована с учетом изменения высоты.

Езда с плохой центровкой

Может ли неправильная центровка вызвать дрожание рулевого колеса? Абсолютно. Скошенные колеса не только причиняют неудобства, но и могут стоить вам; от необходимости покупки новых шин, дорогостоящего ремонта узлов подвески и увеличения расхода топлива. Вот почему вам следует избегать движения со смещенными колесами:

• Экономия топлива — вместо того, чтобы легко катиться, шины будут тянуть, снижая топливную экономичность до 10%.
• Управляемость — Это может быть опасно, поскольку мешает вам сохранять контроль и контакт с дорогой.
• Чрезмерная тряска или вибрация — колеса, которые не находятся на прямой линии, не могут должным образом поворачиваться в любом направлении, что вызывает неравномерный преждевременный износ шин.
• Раздут шины — Движение на высоких скоростях с плохим выравниванием приводит к чрезмерному давлению и износу шины, что может привести к опасному повреждению шины .
• Тормозная неисправность — когда колеса не могут вращаться или двигаться в одном направлении, они также не могут тормозить равномерно.

Движение на высоких скоростях с перекосом довольно опасно, поскольку влияет на вашу способность управлять автомобилем, увеличивая опасность аварии. Колеса, которые не выровнены, имеют тенденцию тянуться в сторону, вынуждая водителей усилить хватку на рулевом колесе в попытке сохранить контроль над транспортным средством. Несоосность также может отрицательно сказаться на управляемости и торможении автомобиля, ставя под угрозу безопасность водителей и пассажиров. Помимо рисков для безопасности, неправильная регулировка колес может повлиять на ваш кошелек, создав ненужную нагрузку на систему подвески, что приведет к дорогостоящему ремонту, низкой топливной эффективности и повреждению шин, требующему замены.

Как часто вы должны проходить выравнивание, зависит от нескольких факторов, однако рекомендуется проводить один-два раза в год. Тем не менее, этот график может варьироваться в зависимости от условий вождения и привычек вождения. Следует отметить, что нет никаких гарантированных сроков, когда транспортное средство выйдет из строя. Если вы на выезде из ремонтной мастерской нарежетесь на бордюре, вы можете снова обнаружить, что ваши колеса смещены.

На большинстве автомобилей регулировку углов установки колес можно выполнить всего за один час.Инвестируйте в долговечность подвески и шин вашего автомобиля, выполнив регулировку углов установки колес с помощью Sun Devil Auto . Наши опытные техники используют самые современные машины для выравнивания, чтобы обеспечить правильную центровку вашего автомобиля, экономя ваши деньги за счет новых шин для замены, ремонта подвески и частых поездок к насосу. Запланируйте свое следующее выравнивание в любом из наших уголков долины сегодня!

причин. Регулировка развала-схождения

У каждого водителя качество и правильная эксплуатация автомобиля всегда на первом месте.Если это касается рулевого управления и его характеристик, то здесь нужно быть особенно внимательным и осторожным. Рулевое управление — одна из важнейших частей любого автомобиля. Если машина тянет влево, необходимо немедленно выявить и устранить причины проблемы. Это может спасти от непредвиденных ситуаций. Давайте посмотрим, почему машина отклоняется от прямого курса.

Стоит отметить, что причины отвода машины в сторону могут быть практически налицо и долго искать их не придется.Но бывает и по-другому.

Почему машина сбивается с курса?

Существует несколько типичных неисправностей, из-за которых автомобиль может двигаться вправо или влево.

выравнивание-схождение
• ;
• давление в шинах;
• люфт в рулевом управлении;
• Состояние резины.

Ниже рассмотрим подробнее.

Люфт рулевого управления

Если машина тянет влево, причиной может быть люфт рулевого управления.Естественно, допускаются небольшие колебания. Однако они обязательно должны быть в пределах, указанных производителем. Если люфт увеличился, то этим объясняется уход машины в сторону. Достаточно удалить это, и проблема будет решена. Часто это изношенные рулевые тяги и поворотные кулаки.

Смещение задних колес

Если задние колеса смещены относительно кузова, это также повлечет за собой ситуацию, когда при движении рулевое колесо будет тянуть влево.Часто это происходит после некачественной или неправильной регулировки развала колес. Что делать в этой ситуации? Специалисты рекомендуют заново отрегулировать развал и схождение. Стоит отметить, что задние колеса регулируются не на всех автомобилях.

Также следует диагностировать необходимость регулировки положения передних колес относительно задних. Если есть нарушение геометрии, то после устранения проблемы машина поедет вправо.

Угол наклона задних колес

Еще одна ситуация, когда автомобиль тянет влево.Причины — развал задних колес. Иногда нарушается калибровка. Если будет большая разница углов развала на паре задних дисков, то руль точно отнесет. Это происходит, когда одно из колес имеет отрицательный угол, а другое — положительный.

Давление в колесах

Если шины накачаны неравномерно, это еще одна возможная причина отклонения автомобиля в сторону. Стоит проверить давление во всех колесах.Если автомобиль выезжает с прямого курса, сначала проверьте давление в колесах со стороны движения автомобиля.

Состояние шин

Распространенный случай — различные дефекты шин. Так, на автомобилях (в том числе новых) шина изнашивается неравномерно. Поэтому рулевой механизм работает нестабильно.

Также в процессе эксплуатации автомобиля возможны деформации металлического каркаса шин при движении по плохим дорогам с низким давлением.При этом характерного биения в руле не будет. Но снятие машины с курса проявляется сразу.

Бывают также ситуации, когда в шине образуется узкая часть корда слоя. Чаще всего такие зазоры возникают при движении автомобиля по неровной дороге при невысоком давлении в колесах. Как следствие — образование тонкой полосы противоположной стороне диска внутри или снаружи шины.

Но конечно, если износ резины большой, простая перестановка долго не протянет, и через некоторое время ситуация может повториться или резина полностью изнашивается.

Ходовые колеса

При движении по плохой дороге на шинах с низким давлением и наоборот появляются радиальные или диагональные биения. Это также одна из возможных причин отклонения машины от курса.

Одна из частых причин — нарушение балансировки колес. При диагональных или радиальных биениях колесных дисков машина тоже уйдет в одну из сторон. То же произойдет, если колеса неправильно собраны или неправильно закреплены.

Причины неизвестны

К сожалению, даже опытные диагносты иногда не могут определить, что произошло и почему машина так себя ведет. Дело в том, что даже серьезные компании на этапе производства автомобилей допускают различные различные незначительные дефекты.Некоторые из них можно найти в процессе обслуживания, а остальные невозможно идентифицировать. Дефекты, связанные с отводом автомобиля в сторону, помогает решить регулировка развала схождения. Эта процедура стоит около 500 рублей. Но если машину тянуть влево, а развал нормальный, то в чем причина? Также учтите, что эта проблема может наблюдаться при погнутых рычагах подвески. Автомобиль попал в аварию или на большой скорости врезался в большую яму.

Автомобиль уезжает при разгоне

Переднеприводные автомобили могут уйти в сторону, если на передние рессоры установлены так называемые проставки.

На отечественных автомобилях марки ВАЗ, при выезде с трассы закладывается в процессе изготовления по умолчанию. Повлиять на это можно только заменой продольного наклона амортизатора.

Резина и центровка

Автовладелец меняет резину, затем регулируется центровка.В итоге машина все равно уезжает, но ведь до установки новой резины и регулировки углов все было нормально. Что случилось?

Причина в том, что более раннее уклонение, создававшее шины, компенсировалось неправильными углами развала схождения. После корректировки этого равновесия больше нет. Отсюда проблема. Поэтому после смены колес автомобиль тянет влево.

Специалисты рекомендуют проверить, как шины влияют на вывод машины. Для этого поменять передние колеса.Если вместе с покрышками машина начинает уходить на другую сторону, то причины неисправностей напрямую связаны с ними. Решить проблему можно, установив одну из передних шин наоборот — так, чтобы внутренняя часть теперь стала внешней.

Если диагностирована ходовая часть и машина тянет влево, причины могут скрываться в том, что отрегулирована только передняя ось машины. Необходимо убедиться, что задний мост тоже хорош. Но чаще бывает иначе — на задней оси есть деформированные детали.Иногда даже специалисты по регулировке развала не могут заметить эти дефекты.

Почему в процессе эксплуатации нарушаются углы установки

Наверное, каждый автовладелец заметил, что с ним автомобиль меняет свое поведение. Итак, даже если машина не попала в аварию, если владелец вел машину очень осторожно, то рано или поздно машина начнет отходить от прямолинейного движения.

Это происходит из-за просадки упругих частей в механизме подвески.Это пружины, резинки, кузовные детали. Также со временем в шарнирных соединениях подвески появляются зазоры. При складывании этих щелей образуется очень заметное изменение углов.

Также угол изменяется из-за старения кузова. Он переживает изгибающий и крутящий момент. Это приводит к тому, что постепенно изменяется геометрия, а углы схлопывания-схождения увеличиваются. Как итог — на ходу тянет машину влево или вправо.

Особенности установки угла наклона колес

Правильно отрегулированный угол наклона автомобиля обеспечит автомобилю надежное сцепление с дорожным полотном, а также устойчивость в процессе управления.Если этот параметр настроен неправильно или вообще не настроен, то это влечет за собой массу проблем, одна из которых — нарушение контроля.

Самый критический угол установки колес — это угол схождения. Если он слишком положительный или отрицательный, это приводит к чрезмерному износу резины. Под сходимостью понимается разница в расстояниях, которые измеряются как вдоль передней, так и задней точки колеса в горизонтальной плоскости. Это значение рассчитывается в миллиметрах.

Вывод

Итак, мы выяснили, почему тянет руль влево. Как видите, развал-схождение — лишь одна из причин того, что автомобиль может уехать в сторону при движении, разгоне или торможении. Гораздо чаще машина выезжает с прямолинейности из-за состояния шин, колес, резины. Если нарушена управляемость, то стоит пройтись по всем возможным причинам и устранить обнаруженные неисправности.А регулировка развала схождения сделает вождение проще и приятнее.

Как настроить болид Формулы 1 и другие гоночные машины?

Для разных трасс требуются разные настройки, и обеспечение того, чтобы ваш автомобиль соответствовал требованиям характеристик трассы, может принести большую пользу.

Думайте об этом, как об игре на гитаре; для некоторых песен может потребоваться другая настройка, поэтому струны необходимо натягивать и ослаблять, чтобы играть правильные ноты.

Независимо от того, являетесь ли вы ветераном гонок или новичком в киберспорте, впервые открывающим меню параметров, вы можете изменить множество различных параметров.С помощью бывшего инженера McLaren и Jordan F1 Тима Райта мы исследуем некоторые из этих различных настроек и объясняем их эффекты.

Как отрегулировать прижимную силу?

Регулировка уровней прижимной силы автомобиля обычно является простой операцией; Например, для автомобиля с одной спецификацией крыло может поставляться с заданными уровнями, на которых крыло может быть настроено. Они обычно регулируют угол атаки крыла.

Если мы думаем о нейтральном угле атаки как о горизонтальной линии, то увеличение угла атаки означает, что вы начинаете увеличивать общую прижимную силу.

Добавление прижимной силы гарантирует, что автомобиль может проходить повороты на гораздо более высоких скоростях, поскольку шины загружены больше и обеспечивают лучшее сцепление с дорогой.

Однако при этом крыло также начинает создавать большее сопротивление, поскольку оно вытесняет большее количество воздуха, снижая максимальную скорость по прямой.

Когда регулировать прижимную силу: Для трассы с длинными прямыми и скоростными поворотами, таких как Монца, рекомендуется малый угол атаки, что означает, что вы можете управлять неглубоким крылом и получать выгоду от большей скорости по прямой.

На более медленных трассах, таких как Монако, вы можете использовать максимальное количество доступных вам крыльев, чтобы улучшить скорость прохождения поворотов.

Другие схемы — это скорее компромисс, и вы можете поэкспериментировать с другими настройками прижимной силы.

Какой угол схождения?

Угол схождения — это угол, под которым, если смотреть на автомобиль сверху вниз, колеса указывают относительно его осевой линии. Нейтральный схождение означает, что колеса полностью параллельны осевой линии, схождение означает, что передняя часть колеса направлена ​​от автомобиля, а схождение означает, что колесо направлено внутрь.

Вообще говоря, гоночный автомобиль будет двигаться с носком вперед и задним схождением. Это означает, что передние колеса развернуты наружу, а задние будут направлены внутрь. Передний носок не только помогает нагреть шину из-за легкого царапающего эффекта, но и помогает обеспечить большее сцепление с дорогой и устойчивость при повороте колес.

Это зависит от того, что Аккерманн (разница между скоростью поворота двух передних колес) спроектирован в автомобиле, поскольку настоящий Акерманн будет поворачивать внутреннее колесо больше, чем внешнее.Это наоборот, если в машине есть анти Аккерманн.

В задней части схождение происходит главным образом потому, что при торможении колеса имеют тенденцию пытаться выпрямиться, в зависимости от геометрии подвески, что приводит к увеличению площади основания.

Как отрегулировать угол схождения?

Регулировка схождения обычно достигается путем укорачивания или удлинения поперечной рулевой тяги. Спереди он прикреплен к концу рулевой рейки и к стойке на внешнем конце.

На каждом конце имеется розеточное соединение, а иногда бывает правая и левая резьба, так что стержень можно просто повернуть в одну или другую сторону.Сзади к шасси с внутренней стороны прикреплена аналогичная штанга.

Популярный способ измерения зацепа — это иметь леску (иногда леску) с каждой стороны, опирающуюся на стержни, прикрепленные к передней и задней части автомобиля, идущие параллельно центральной линии автомобиля. Затем можно измерить расстояние от этой линии до переднего края обода колеса, а затем до заднего края, разница дает вам схождение или наружу.

Общее значение схождения задней части составляет 2.5 мм на колесо, но спереди он может достигать 5 мм схождения на колесо.

Во многом это также зависит от того, какой развал каждого колеса проходит.

Для истинного Аккермана, если шарнир внешнего рулевого рычага находится перед шарниром верхнего поперечного рычага, то, если вы проведете линию через эти две точки с обеих сторон, они должны сходиться в центре задней оси.

В зависимости от архитектуры передней стойки, может оказаться невозможным достичь истинного Аккермана, и в итоге вы можете получить параллельные линии, или если шарнир рулевого рычага находится за шарниром верхнего поперечного рычага, тогда у вас может быть анти-Аккерманн.

Когда менять угол схождения: Если вы бежите по овальной трассе или по трассе с несколькими углами в одном направлении, выставление схождения на внутреннем колесе и схождение на внутреннем колесе поможет уменьшить величину. необходимого рулевого управления.

На задних шинах добавление схождения улучшает эффективность торможения, а схождение может улучшить ускорение за счет общей скорости движения по прямой.

В случае системы Mercedes DAS в F1, угол схождения можно контролировать изнутри кабины, чтобы обеспечить преимущество большего схождения в поворотах, но уменьшенного схождения на прямых.

Что дает изменение дорожного просвета?

Клиренс автомобиля обычно измеряется посередине автомобиля по средней линии передней и задней осей. Идея состоит в том, чтобы опустить переднюю часть автомобиля как можно ниже, чтобы она не касалась при торможении или неровностях.

Высота задней части автомобиля будет зависеть от того, какую прижимную силу автомобиль будет развивать при нормальной работе. В случае с автомобилем Формулы-1 или спортивным автомобилем LMP1 они могут создавать огромную прижимную силу, поэтому высота заднего дорожного просвета обычно достаточно высока.

Самым популярным решением для поддержания высоты движения автомобиля на постоянном уровне на участках контура с высокой прижимной силой является использование третьего амортизатора, который соединен с обычными амортизаторами и может регулироваться с помощью ряда проставок.

На большинстве седанов высота движения регулируется путем сжатия пружины для подъема автомобиля или уменьшения предварительной нагрузки при опускании автомобиля. На автомобилях, в которых пружины и амортизаторы приводятся в действие посредством толкателя и коромысла, регулировка длины толкателя производится либо с помощью системы прокладок, либо путем вкручивания или выкручивания розеточного шарнира на его резьбе.

Когда менять высоту дорожного просвета: Высота дорожного просвета обычно остается низкой, чтобы максимизировать характеристики пола, но создание смещения между дорожным просветом спереди и сзади (грабли) означает, что диффузор имеет больше места, чтобы позволить потоку воздуха расширять.

На более ухабистых трассах увеличение дорожного просвета означает, что автомобиль будет менее подвержен потере прижимной силы на неровностях. Опускание передней части также вызывает недостаточную поворачиваемость, а обратное применяется для противодействия избыточной поворачиваемости.

Какое давление в шинах в гонках?

Производители шин всегда рекомендуют командам оптимальное давление, при котором их шины будут работать в горячем состоянии.

В Формуле-1 это строго соблюдается, как написано в регламенте, но в других формулах довольно часто экспериментируют с давлением, так как это может иметь огромное влияние, когда дело доходит до квалификации или гонки.

Обычно новая гладкая шина, в зависимости от состава, конструкции боковых стенок и длины цепи, быстро нагревается и обеспечивает максимальное сцепление в течение одного или двух кругов.

После того, как шина была запущена и прошла цикл нагрева, поверхность станет более твердой, поэтому требуется больше времени, чтобы снова достичь оптимальной температуры. Для гоночной ситуации давление необходимо будет немного увеличить по сравнению с квалификационными настройками, даже если шины были предварительно нагреты. D

В зависимости от производителя давление в шинах измеряется в британских (фунтах на кв. Дюйм) или метрических (бар) единицах. Типичное рабочее давление для дорожного автомобиля составляет 2 бара (29 фунтов на квадратный дюйм).

В F1 давление в шинах может быть около 1.5 бар или ниже, в зависимости от схемы. Pirelli, поставщик шин для F1, предоставляет каждой команде необходимый диапазон допустимого давления, которого команды должны придерживаться.

Когда менять давление в шинах: Более низкое давление в шинах может улучшить общее пятно контакта с дорогой, улучшая сцепление с дорогой, но недокачивание будет означать, что управление будет менее отзывчивым, поскольку каркас шины тянется по дороге и производит излишне высокое углы скольжения — а значит, больший износ.

Снижение давления в передней части приводит к избыточной поворачиваемости, а снижение давления в задней части — к большей недостаточной поворачиваемости.

Более высокое давление обеспечивает меньшее сцепление с дорогой в целом и обеспечивает более жесткую установку, но не вызывает такого сильного износа.

Что такое демпферы и как они работают?

Амортизаторы, или амортизаторы, если дать им собственное название, представляют собой сложные инженерные сооружения, которые бывают самых разных форм.

Демпфер представляет собой цилиндр с определенным количеством масла и поршень, который пытается сжать масло или позволяет ему обойти через ряд небольших отверстий и прокладок.

Для поддержания давления внутри заслонки многие производители используют газ в отдельном баллоне, давление в котором можно регулировать.

Как следует из названия, идея состоит в том, чтобы позволить колесам эффективно преодолевать неровности и бордюры, не нарушая хода автомобиля. Однако их также можно использовать для повышения температуры шин, если они настроены правильно.

У более продвинутых амортизаторов может быть так называемая четырехсторонняя регулировка, поэтому у вас есть низкая скорость и высокая скорость неровностей, а также низкая скорость и высокая скорость отбоя.Это относится к скорости вала демпфера и определяет, как он реагирует на серию ударов.

Некоторые сложные амортизаторы имеют «продувочный клапан», который позволяет временно сбрасывать давление в случае сильного удара по бордюру. Регулировка каждой функции обычно достигается путем поворота внутреннего вала, который соединен с поршнем и в основном открывает или закрывает ряд отверстий.

Чем больше закрывается порт, тем труднее маслу проходить мимо поршня.Этого также можно добиться, используя набор очень тонких прокладок, которые отклоняются под давлением.

В некоторых гоночных категориях, таких как F1, автомобили используют торсионы (см. Выше), а не системы амортизаторов для управления ходом. Когда узел подвески поднимается в ответ на бордюр или неровность, толкатель или тяга перекручивают торсион.

Торсионы разного размера и расположения обеспечивают разную степень сопротивления.

Когда менять жесткость пружины: Уменьшение жесткости передней пружины по отношению к задней приведет к уменьшению недостаточной поворачиваемости, тогда как противоположное применяется к уменьшению избыточной поворачиваемости.

Смягчение пружин в задней части также позволяет автомобилю передавать больше мощности на колеса, но слишком большое усилие увеличивает избыточную поворачиваемость и затрудняет управление задней частью автомобиля.

Инженеры принимают во внимание все эти факторы, а также требования схемы, чтобы выбрать правильные характеристики управляемости.

Что такое углы развала?

Развал — это наклон колеса в сборе, если смотреть на него спереди или сзади.

Положительный развал — это когда верхняя часть шины наклоняется по сравнению с нижней частью, а отрицательный развал, очевидно, противоположен.

Это было довольно популярно на современных гоночных автомобилях с тонкими шинами и большими движениями подвески для движения с положительным развалом, особенно на задней части, поскольку, когда автомобиль ускоряется и задняя часть садится, пятно контакта становится более плоским.

Современные гоночные автомобили работают только с отрицательным развалом, как показано выше, поскольку шины намного толще и имеют жесткие боковые стенки, которые могут контролировать протектор. Опять же, производители шин всегда рекомендуют максимальный развал, который их шины выдерживают с точки зрения нагрузки.

Ходовой отрицательный развал означает, что, когда автомобиль катится в ответ на поворот, внешнее колесо имеет большее пятно контакта, чтобы гарантировать устойчивость автомобиля.

Тем не менее, развал может обеспечить стабильность настройки и в сочетании с настройками носка может иметь большое влияние на сцепление.

Многому можно научиться, осматривая шину после того, как она была спущена, поскольку очевидно, где шина провела большую часть времени в контакте с гусеницей.

Шины Slick имеют выемки для износа на поверхности, которые позволяют вам видеть, насколько изгибает шина, и вы можете отрегулировать развал, чтобы получить больше контактной поверхности.

Также существует эффект, называемый «зернистостью» на поверхности шины, который указывает на то, что выделяется недостаточно тепла, и поверхность шины начинает катиться или толкаться по направлению к внешней стороне шины. Для улучшения этого можно использовать настройки развала и носка.

Когда менять развал: Вообще говоря, гоночный автомобиль должен использовать только отрицательный развал, а задние колеса используют меньший развал, чем передние.

Использование настройки развала, которая противодействует крену автомобиля — так, чтобы внешнее колесо имело максимально возможное пятно контакта — в поворотах идеально, но слишком большой развал означает, что внутренняя часть шины изнашивается быстрее, чем внешняя.

Величину отрицательного развала также можно уменьшить, если у автомобиля слишком большая поворачиваемость.

Что такое удар и отскок?

Самые простые гоночные амортизаторы будут иметь несколько регулировок сжатия, называемых «ударом», и регулировок растяжения, называемых «отскоком».

Удар — это когда поршень движется вниз по цилиндру, а отбой — когда он пытается вернуться.

Более мягкая сторона сжатия означает, что автомобиль будет лучше двигаться по неровностям и т. Д., Но может не очень хорошо контролировать крен автомобиля.

Здесь при настройке необходимо учитывать взаимосвязь между использованием стабилизатора поперечной устойчивости в сочетании с демпфированием для достижения хорошего результата.

Когда менять удар и отскок: Амортизаторы также используются для управления положением автомобиля, чтобы он не слишком сильно качался при торможении.

Для этого используется либо более жесткое сжатие спереди, либо более жесткий отскок сзади остановит подъем задней части автомобиля, но нижняя сторона — это эффект, который это оказывает на сцепление с дорогой и вызывает недостаточную поворачиваемость, поэтому она становится недостаточной. тонкая балансировка для инженера, чтобы выработать наилучшие настройки.

Более жесткая компрессия спереди также снижает недостаточную поворачиваемость.

Что такое смещение тормозов и как его изменить?

Тормозное смещение — это простое устройство, управляемое водителем. Поперечно через педаль тормоза, чуть выше точки поворота, проходит регулируемая штанга или балансир, чтобы дать ей собственное название.

Одна сторона штанги прикреплена к переднему главному цилиндру с помощью вилки, а другая сторона прикреплена к заднему главному цилиндру. Обычно к концу балансира прикреплен трос, и, поворачивая трос изнутри кабины, водитель может перемещать штангу слева направо или справа налево, в зависимости от того, хотят ли они, чтобы смещение приходилось на передние тормоза. или задние тормоза.

Когда водитель нажимает на педаль тормоза, балансир поворачивается и оказывает большее давление на один из главных цилиндров.

На большинстве современных гоночных автомобилей смещение передних тормозов составляет около 58%, и водитель может затем регулировать баланс в зависимости от износа шин или топливной нагрузки. С гибридными автомобилями, такими как F1, это немного сложнее, поскольку энергия торможения является частью системы хранения.

Когда менять смещение тормоза: Если рассматривать схему в целом, смещение смещения тормоза для минимизации общей блокировки при торможении является ключевым моментом, но некоторые углы могут создавать другие проблемы для других.

Слишком сильная блокировка спереди требует сдвига тормозного смещения назад, в то время как обратное применяется в случае, если задняя часть слишком сильно блокируется.

Что такое стабилизатор поперечной устойчивости?

Стабилизаторы поперечной устойчивости (или стабилизаторы поперечной устойчивости, как их называют американцы) разработаны, чтобы действовать в точности так, как говорится: ограничивать крен кузова в автомобиле.

Существует много различных конструкций механических ARB, но обычно они представляют собой трубу или сплошную балку, установленную поперек автомобиля и прикрепленную к системам передней и задней подвески с помощью регулируемого рычага.

На каждом конце штанги будут рычаги, расположенные под углом 90 градусов к штанге, так что, когда автомобиль катится, штанга скручивается и сопротивляется движению. Таким образом, бар является предметом повышенного напряжения. Плечи могут иметь ряд отверстий по длине, чтобы они изменяли угловое отклонение стержня.

Еще один способ изменить силы, приложенные к штанге, — это сделать рукоятки вращающимся лезвием. С помощью этой системы водитель может регулировать лопасти с помощью троса внутри кабины.

Стабилизаторы поперечной устойчивости также являются устройством для балансировки автомобиля.

Когда менять настройки ARB: Если водитель жалуется на недостаточную поворачиваемость, вы можете смягчить эффект переднего руля. Если они жалуются на избыточную поворачиваемость или плохое сцепление с дорогой, вы можете смягчить задний поперечный рычаг, чтобы автомобиль больше въезжал в поворот.

Довольно часто при движении по мокрой дороге может помочь полное отключение заднего стабилизатора поперечной устойчивости, поскольку это позволяет подвеске двигаться более свободно и, следовательно, больший контакт шин при движении автомобиля.

Что такое угол кастера?

Угол поворота — это разница между вертикальной осью подвески и осью поворота рулевого колеса. Возможно, это проще всего представить на мотоцикле, где передняя вилка часто наклонена под углом по сравнению с вертикальной линией, проведенной через переднее колесо.

На автомобиле Формулы 1 ось поворота рулевого колеса — это линия, соединяющая точки поворота на верхнем и нижнем поперечных рычагах.

Вообще говоря, точка крепления верхнего поперечного рычага проходит дальше по автомобилю по сравнению с нижним поперечным рычагом, и это создает положительный кастер.Это обычно используется, поскольку обеспечивает водителю четкую обратную связь и генерирует собственный самовыравнивающийся крутящий момент из-за расположения следа за осью рулевого управления.

Это также усиливает эффект изгиба в поворотах для повышения общего сцепления.

Отрицательный заклинатель редко используется и, хотя он позволяет упростить управление в небольших масштабах, он не имеет никаких бонусов, возникающих при настройке автомобиля с положительным заклинателем.

Колесо обычно встраивается в систему подвески автомобиля, но в последние сезоны команды экспериментировали с позициями точек крепления, чтобы исследовать влияние заклинателя.

Сколько стоит регулировка углов установки колес автомобиля?

В Великобритании средняя стоимость регулировки углов установки колес составляет фунтов стерлингов, 42,63 фунтов стерлингов, согласно бронированиям, сделанным через BookMyGarage. Для 2-х колес средняя стоимость выравнивания колес составляет 41,23 фунтов стерлингов, , а в Великобритании средняя стоимость регулировки углов установки четырех колес составляет фунтов стерлингов 74,64 фунтов стерлингов. Вам также следует позаботиться о балансировке колес наряду с регулировкой углов установки колес. Это немного повышает стоимость, но только на фунтов стерлингов — 10 фунтов стерлингов за колесо. Точная стоимость регулировки углов установки колес будет варьироваться в зависимости от того, на чем вы водите.В таблице ниже указана средняя стоимость 26 популярных марок автомобилей в Великобритании.

Сколько стоит регулировка углов установки колес в Великобритании?

Средние значения рассчитаны на основе данных о регулировке и отслеживании углов установки колес, сделанных в BookMyGarage.Цены варьируются в зависимости от гаража. Чтобы найти лучшее предложение по регулировке углов установки колес рядом с вами, сравните предложения в нашем каталоге прямо сейчас.

Как снизить затраты на регулировку углов установки колес?

Самый простой способ найти самую низкую стоимость регулировки углов установки колес в Великобритании — это сравнить предложения через BookMyGarage. Фактически, вы можете сэкономить до 70%, сравнивая сделки с прямым обращением к дилеру! Просто введите свой регистрационный и почтовый индекс в наш инструмент онлайн-бронирования, чтобы мгновенно узнать цены на регулировку углов установки колес в вашем регионе. Вы можете сравнивать гаражи, как, например, за лайк, без регистрации и без звонков, чтобы узнать цену.Сравните расстояние, цену, доступность или отзывы, что для вас важно, а затем закажите прямо в гараже. Таким образом, вы никогда не заплатите ни копейки, пока не соберетесь на прием. Что могло быть проще этого? Если вы изо всех сил пытаетесь удержать контроль над своей машиной на дороге и думаете, что виновато выравнивание, запишитесь на прием в ближайшем к вам гараже через BookMyGarage сегодня!

Что такое регулировка углов установки колес?

Регулировка углов установки колес — это когда все четыре колеса вашего автомобиля выровнены друг с другом в соответствии со спецификациями производителя, так что они соединяются с дорогой согласованно друг с другом.

Что происходит на приеме по регулировке углов установки колес?

используют специальное оборудование для регулировки углов установки колес. Вам всегда следует бронировать места в гараже рядом с вами и НЕ пытаться самостоятельно регулировать углы установки колес. Когда рулевое колесо находится в самом центральном положении, механик прикрепляет зажимы к каждому колесу. Компьютер использует отражения от зажимов, чтобы вычислить, какие корректировки необходимы. Когда рулевое колесо направлено прямо, ваши передние колеса должны делать то же самое.Устройство может измерять центровку намного точнее, чем человеческий глаз, чтобы уловить даже малейшее отклонение. Он также проверяет развал ваших колес (угол поворота колеса) и схождение (насколько прямолинейно шина сидит на колесе). При правильной настройке улучшаются управляемость и устойчивость.

Регулировка углов установки колес — это то же самое, что отслеживание?

Хотя регулировка углов установки колес и балансировка — это две разные вещи, отслеживание совпадает с выравниванием. Это более неформальный термин для обозначения углов установки колес и относится к тому, насколько хорошо ваши колеса совмещены друг с другом и с остальной частью вашего автомобиля.Если кто-то говорит, что вы «едете прямо и верно», это означает, что ваши задние колеса едут по тому же участку дороги, что и передние. Вы можете определить, есть ли у вашего автомобиля проблемы с отслеживанием движения, если протектор вашей шины кажется неестественно широким.

Почему важна регулировка углов установки колес?

Вождение со смещенными колесами — неприятное занятие. Выровненные колеса гарантируют, что ваш автомобиль едет прямо и точно, что обеспечивает наиболее стабильную и экономичную поездку с минимальным износом шин.Несоблюдение выравнивания колес может привести к износу шин, повреждению рулевого управления и подвески, что может оказаться дорогостоящим. Кроме того, поскольку автомобиль будет фактически двигаться в нескольких направлениях, смещенные колеса создают сопротивление для автомобиля, как при езде на сильном ветру, а это означает, что экономия топлива будет снижена.

Что вызывает проблемы с регулировкой углов установки колес?

Основной причиной проблем с регулировкой углов установки колес в Великобритании являются выбоины. Если колесо вашего автомобиля упадет в одну или с силой ударится о бордюр, неровность или рампу, велика вероятность того, что колесо выйдет за пределы одной линии с остальными.Кроме того, если шина была заменена и не была выровнена с другими, есть большая вероятность, что вы заметите, что автомобиль поворачивается не по центру. Избыточный вес внутри автомобиля и низкое давление в шинах колес автомобиля также могут вызвать проблемы с регулировкой углов установки колес.

Есть ли сигнальная лампа на приборной панели регулировки угла установки колес?

Удивительно, но нет.

Как узнать, нужна ли вам регулировка углов установки колес?

Если вы когда-либо чувствуете, что ваш автомобиль смещается влево или вправо, когда вы едете по ровной прямой дороге и не держитесь крепко за руль, это верный признак того, что вашему автомобилю нужна регулировка углов установки колес.Кроме того, если рулевое колесо трясется или шины издают визг, быстро (или неравномерно) изнашиваются, у вас, вероятно, проблема с выравниванием. Мы рекомендуем вам записаться на прием, как только вы заметите любой из этих симптомов.

Как узнать, нужна ли вам регулировка углов установки двух или четырех колес?

Регулировка углов установки двух колес состоит из осмотра и соответствующей регулировки передних колес, в то время как регулировка углов установки четырех колес проверяет и регулирует все колеса вашего автомобиля.Многие британские автомобили имеют только передний привод и поэтому имеют прочную заднюю ось, не нуждающуюся в регулировке. Если ваш автомобиль только с передним или задним приводом, вам следует заказать регулировку углов установки двух колес. Если в вашем автомобиле для управления используются как передние, так и задние колеса, вам следует заказать регулировку углов установки четырех колес. Не волнуйтесь, если вы не знаете, нужна ли вашему автомобилю регулировка углов установки двух или четырех колес. Проверьте справочник по вашему автомобилю, в котором есть вся необходимая информация о отслеживании вашего автомобиля. В противном случае механик сможет сказать вам, что вам нужно.

Сколько времени занимает регулировка установки колес?

В среднем регулировка углов установки колес занимает 60 минут. Однако, в зависимости от типа транспортного средства, это может занять от 30 минут до двух часов.

Сколько длится регулировка углов установки колес?

Производители не предоставляют сроков относительно того, как долго продлится регулировка углов установки колес, предполагая, что колеса никогда не сталкиваются ни с чем, что может привести к смещению. Тем не менее, механики часто предлагают выравнивать их каждые 2-3 года , но это также обычная часть установки новых шин на автомобиль.

В чем разница между регулировкой углов установки колес и балансировкой колес?

Они совершенно разные. Короче говоря, регулировка углов установки колес учитывает, как колеса автомобиля взаимодействуют друг с другом и с дорогой. Балансировка колес касается распределения веса по колесам автомобиля.

Что такое балансировка колес?

Балансировка колес гарантирует, что ваше колесо правильно взвешено, чтобы шина могла вращаться равномерно. Это предотвращает ненужную вибрацию и износ шин, компонентов подвески и рулевого управления.Как и любой другой вращающийся объект, колеса нуждаются в балансировке для эффективной работы. В противном случае вам будет неудобно управлять автомобилем. Возьмем, к примеру, стиральную машину. Если вы загрузите белье неравномерно, барабан будет разбалансирован, что приведет к громкому шуму и сильной вибрации. То же самое и с колесами вашего автомобиля.

Как работает запись о балансировке колес?

Опять же, механик использует специальное оборудование, поэтому вам НЕ стоит пытаться балансировать колеса самостоятельно. Они снимают колеса с вашего автомобиля, чтобы проверить их баланс.Затем они помещают колеса в специально разработанную машину, которая раскручивает их на большой скорости для измерения вибрации. Если возникают проблемы, механик помещает небольшие компенсирующие грузы в точках на ободе колеса. Они повторяют процесс до тех пор, пока не будут решены проблемы с балансировкой.

Сколько стоит балансировка колес?

Балансировка колес стоит от 5 до 10 фунтов стерлингов за колесо, в зависимости от типа автомобиля. Тем не менее, большинство гаражей включают это в цену назначения регулировки углов установки колес.Мы рекомендуем заказывать встречу по балансировке колес каждые 3000 — 6000 миль , чтобы ваши шины были максимально эффективными. Кроме того, вы всегда должны балансировать колеса, когда устанавливаете новую шину или записываете встречу по регулировке колес.

Сколько времени занимает балансировка колес?

В среднем балансировка колес занимает 45 минут. Однако, в зависимости от типа автомобиля, это может занять до 2 часов.

Обзор

Средняя стоимость регулировки углов установки колес в Великобритании составляет 42 фунта стерлингов.63 . Это включает в себя профессиональный осмотр и регулировку 2-х или 4-х колес (в зависимости от того, является ли ваш автомобиль 2-х или 4-х колесным) с помощью специального оборудования. Это займет около 60 минут, и вам следует записываться на прием каждые 2–3 года. Это связано с тем, что смещенные колеса могут стать очень дорогими из-за повышенной экономии топлива и износа шин, а это означает, что вам придется заправлять бак и менять шины чаще! Чтобы снизить затраты на регулировку углов установки колес, сравните предложения на BookMyGarage.Наш инструмент сравнения может сэкономить вам до 70% по сравнению с прямым обращением к основному дилеру! Введите свой регистрационный и почтовый индекс сегодня, чтобы найти лучшее предложение рядом с вами.

Подпишитесь на наш блог, чтобы получить больше полезной информации о вашем автомобиле

на что влияет в машине

Альфа означает действительное число. Знак равенства в приведенных выше выражениях означает, что если вы добавите число или бесконечность к бесконечности, ничего не изменится, результатом будет та же бесконечность.Если взять в качестве примера бесконечный набор натуральных чисел, то рассмотренные примеры можно представить в следующем виде:

Для наглядного доказательства их правильности математики придумали множество различных методов. Лично я смотрю на все эти приемы как на танцы шаманов с бубнами. По сути, все они сводятся к тому, что либо часть комнат не занята и въезжают новые гости, либо часть посетителей выбрасывается в коридор, чтобы освободить место для гостей (очень по-человечески).Свой взгляд на такие решения я изложил в виде фантастического рассказа о Блондинке. На чем основаны мои рассуждения? Перемещение бесконечного количества посетителей занимает бесконечное количество времени. После того, как мы освободили первую комнату для гостя, один из посетителей всегда будет идти по коридору из своей комнаты в следующую до конца века. Конечно, фактор времени можно тупо игнорировать, но это уже будет из разряда «закон не для дураков написан». Все зависит от того, что мы делаем: приводим реальность в соответствие с математическими теориями или наоборот.

Что такое «бесконечный отель»? Бесконечная гостиница — это гостиница, в которой всегда есть сколько угодно свободных мест, сколько бы комнат ни было занято. Если все комнаты в бесконечном коридоре для посетителей заняты, остается еще один бесконечный коридор с гостевыми комнатами. Таких коридоров будет бесконечное количество. Более того, «бесконечный отель» имеет бесконечное количество этажей в бесконечном количестве зданий на бесконечном количестве планет в бесконечном количестве вселенных, созданных бесконечным числом Богов.Однако математики не могут дистанцироваться от обыденных бытовых проблем: Бог-Аллах-Будда всегда только один, гостиница — одна, коридор — только один. Математики пытаются подтасовывать порядковые номера гостиничных номеров, убеждая нас, что вы можете «запихнуть в них всякую ерунду».

Я продемонстрирую вам логику своих рассуждений на примере бесконечного множества натуральных чисел. Во-первых, вам нужно ответить на очень простой вопрос: сколько существует наборов натуральных чисел — один или несколько? На этот вопрос нет правильного ответа, поскольку числа мы изобрели сами, в Природе чисел нет.Да, Природа отлично умеет считать, но для этого она использует другие математические инструменты, которые нам не знакомы. Как думает Природа, расскажу в другой раз. Поскольку числа изобрели мы, мы сами решим, сколько существует наборов натуральных чисел. Рассмотрим оба варианта, как и положено настоящему ученому.

Вариант первый. «Дадим нам» единый набор натуральных чисел, который спокойно лежит на полке. Берем этот набор с полки. Все, других натуральных чисел на полке не осталось и брать некуда.Мы не можем добавить его в этот набор, так как он у нас уже есть. А если очень хочется? Без проблем. Можем взять одну из уже взятого набора и вернуть на полку. После этого мы можем взять единицу с полки и добавить ее к тому, что у нас осталось. В результате мы снова получаем бесконечный набор натуральных чисел. Вы можете записать все наши манипуляции так:

Я записал действия в системе алгебраической записи и в системе обозначений, принятой в теории множеств, с подробным перечислением элементов множества.Нижний индекс указывает, что у нас есть один-единственный набор натуральных чисел. Получается, что набор натуральных чисел останется неизменным, только если вы вычтете из него единицу и прибавите ту же единицу.

Вариант второй. У нас на полке много разных бесконечных наборов натуральных чисел. Подчеркиваю — РАЗНЫЕ, несмотря на то, что практически неотличимы. Берем один из таких наборов. Затем мы берем одно из другого набора натуральных чисел и добавляем его к уже взятому набору.Мы даже можем сложить два набора натуральных чисел. Вот что мы получаем:

Нижние индексы «один» и «два» указывают на то, что эти элементы принадлежали разным наборам. Да, если вы добавите единицу к бесконечному набору, результат также будет бесконечным, но он не будет таким же, как исходный набор. Если мы добавим еще один бесконечный набор к одному бесконечному набору, результатом будет новый бесконечный набор, состоящий из элементов первых двух наборов.

Наборы натуральных чисел используются для счета так же, как линейка для измерений.А теперь представьте, что к линейке добавляется один сантиметр. Это уже будет другая строка, не равная исходной.

Вы можете принять или не принять мои доводы — это ваше личное дело. Но если вы когда-нибудь столкнетесь с математическими проблемами, подумайте, не идете ли вы по пути ложных рассуждений, проторенному поколениями математиков. Ведь занятия математикой в ​​первую очередь формируют у нас устойчивый стереотип мышления, а уже потом добавляют нам умственные способности (или наоборот, лишают свободы мысли).

Воскресенье, 4 августа 2019

Я писал постскриптум к статье о и увидел этот замечательный текст в Википедии:

Мы читаем: «… богатая теоретическая база математики Вавилона не имела целостного характера и была сведена к набору разрозненных методы, лишенные единой системы и доказательной базы «.

Вау! Насколько мы умны и насколько хорошо видим недостатки других. Трудно ли нам смотреть на современную математику в том же контексте? Слегка перефразируя приведенный выше текст, я лично получил следующее:

Богатая теоретическая база современной математики не имеет целостного характера и сводится к набору разрозненных разделов, лишенных общей системы и доказательной базы.

Я не собираюсь далеко подтверждать свои слова — в нем есть язык и условные обозначения, которые отличаются от языка и условностей многих других разделов математики. Одни и те же имена в разных областях математики могут иметь разное значение. Я хочу посвятить целую серию публикаций наиболее очевидным промахам современной математики. До скорого.

суббота, 3 августа 2019 г.

Как разделить набор? Для этого необходимо ввести новую единицу измерения, которая присутствует для некоторых элементов выбранного набора.Давайте посмотрим на пример.

У нас будет много А из четырех человек. Этот набор формируется на основе «людей». Обозначим элементы этого набора буквой a , нижний индекс с цифрой будет указывать порядковый номер каждого человека в этом наборе. Введем новую единицу измерения «пол» и обозначим ее буквой b … Поскольку половые признаки присущи всем людям, умножаем каждый элемент множества A на пол b … Заметьте, что теперь наше множество «людей» превратилось в множество «людей с половыми признаками». После этого мы можем разделить половые характеристики на мужские bm и женские bw сексуальных характеристик. Теперь мы можем применить математический фильтр: мы выбираем одну из этих половых характеристик, неважно, мужская или женская. Если у человека он есть, то умножаем на единицу, если такого знака нет — умножаем на ноль. А затем применяем обычную школьную математику.Посмотри, что случилось.

После умножения, редукции и перегруппировки мы получили две подмножества: подмножество мужчин Bm и подмножество женщин Bw … Математики думают о том же, когда применяют теорию множеств на практике. Но они не посвящают нас деталям, а дают готовый результат — «совокупность людей состоит из подмножества мужчин и подмножества женщин». Естественно, у вас может возникнуть вопрос, насколько правильно применена математика в приведенных выше преобразованиях? Смею вас заверить, на самом деле все было сделано правильно, достаточно знать математические основы арифметики, булевой алгебры и других разделов математики.Что это? Расскажу как-нибудь в другой раз.

Что касается расширенных наборов, вы можете объединить два набора в один расширенный набор, выбрав единицу измерения, которая присутствует для элементов этих двух наборов.

Как видите, единицы и обычная математика оставили теорию множеств в прошлом. Признаком того, что теория множеств не в порядке, является то, что математики придумали свой собственный язык и обозначения для теории множеств. Математики сделали то, что когда-то делали шаманы. Только шаманы умеют «правильно» применять свои «знания».Они учат нас этому «знанию».

Наконец, я хочу показать вам, как математики манипулируют с.

7 января 2019 г., понедельник

В пятом веке до нашей эры древнегреческий философ Зенон Элейский сформулировал свои знаменитые апории, самой известной из которых является апория «Ахилл и черепаха». Вот как это звучит:

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее черепахи и отстает от нее на тысячу шагов. За время, необходимое Ахиллу, чтобы пробежать это расстояние, черепаха проползет сотню шагов в том же направлении.Когда Ахилл пробежит сто шагов, черепаха проползет еще десять шагов и так далее. Процесс будет продолжаться бесконечно, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Это рассуждение стало логическим шоком для всех последующих поколений. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт … Все они так или иначе считали апории Зенона. Шок был настолько сильным, что « … дискуссии продолжаются и в настоящее время, научное сообщество еще не успело прийти к единому мнению о сути парадоксов… математический анализ, теория множеств, новые физические и философские подходы были задействованы в исследовании вопроса; ни один из них не стал общепринятым решением вопроса … «[Википедия, Апория Зенона»]. Все понимают, что их обманывают, но никто не понимает, что это за обман.

С точки зрения математики Зенон в своей апории ясно продемонстрировал переход от величины к. Этот переход подразумевает применение вместо констант.Насколько я понимаю, математический аппарат для применения переменных единиц измерения либо еще не разработан, либо он не применялся к апории Зенона. Применение нашей обычной логики приводит нас в ловушку. Мы по инерции мышления применяем постоянные единицы измерения времени к обратным. С физической точки зрения это похоже на замедление времени до тех пор, пока оно полностью не остановится в тот момент, когда Ахиллес окажется на одном уровне с черепахой. Если время остановится, Ахиллес больше не сможет догнать черепаху.

Если перевернуть привычную логику, все становится на свои места. Ахиллес бежит с постоянной скоростью. Каждый последующий отрезок его пути в десять раз короче предыдущего. Соответственно, время, затрачиваемое на его преодоление, в десять раз меньше предыдущего. Если применить в этой ситуации понятие «бесконечность», то будет правильным сказать «Ахиллес бесконечно быстро догонит черепаху».

Как избежать этой логической ловушки? Оставайтесь в постоянных единицах времени и не возвращайтесь назад.На языке Зенона это выглядит так:

За время, в течение которого Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха проползет сотню шагов в том же направлении. В следующий интервал времени, равный первому, Ахиллес пробежит еще тысячу шагов, а черепаха проползет сто шагов. Теперь Ахилл на восемьсот шагов впереди черепахи.

Такой подход адекватно описывает реальность без каких-либо логических парадоксов. Но это не полное решение проблемы.Утверждение Эйнштейна о непреодолимости скорости света очень похоже на апорию Зенона «Ахилл и черепаха». Нам еще предстоит изучить, переосмыслить и решить эту проблему. И решение нужно искать не в бесконечно больших числах, а в единицах измерения.

Другая интересная апория Зенона рассказывает о летящей стреле:

Летящая стрела неподвижна, поскольку в каждый момент времени она находится в состоянии покоя, а поскольку она находится в состоянии покоя в каждый момент времени, она всегда находится в покое.

В этой апории логический парадокс преодолевается очень просто — достаточно уточнить, что в каждый момент времени летящая стрела упирается в разные точки пространства, что, по сути, является движением. Здесь следует отметить еще один момент. По единственной фотографии автомобиля на дороге невозможно определить ни факт его движения, ни расстояние до него. Для определения факта движения автомобиля необходимы две фотографии, сделанные с одной и той же точки в разные моменты времени, но по ним невозможно определить расстояние.Для определения расстояния до машины нужны две фотографии, сделанные одновременно из разных точек пространства, но по ним невозможно определить факт движения (конечно, для расчетов все же нужны дополнительные данные, поможет тригонометрия ты). На что я хочу обратить особое внимание, так это на то, что две точки во времени и две точки в пространстве — это разные вещи, которые не следует путать, потому что они предоставляют разные возможности для исследования.

среда, 4 июля 2018 г.

Я уже говорил вам то, с помощью чего шаманы пытаются сортировать «» реальность.Как они это делают? Как на самом деле происходит формирование набора?

Давайте подробнее рассмотрим определение набора: «совокупность различных элементов, рассматриваемых как единое целое». Теперь почувствуйте разницу между двумя фразами: «мыслимый в целом» и «мыслимый в целом». Первая фраза — это конечный результат, набор. Вторая фраза — предварительная подготовка к формированию набора. На этом этапе реальность разбивается на отдельные элементы («целое»), из которых затем формируется набор («одно целое»).При этом тщательно отслеживается фактор, позволяющий объединить «целое» в «единое целое», иначе шаманы потерпят неудачу. Ведь шаманы заранее знают, какое множество людей хотят нам продемонстрировать.

Позвольте мне показать вам процесс на примере. Выбираем «красное твердое тело в прыщик» — это наше «целое». При этом мы видим, что эти штуки с луком, а луков нет. После этого выделяем часть «целого» и формируем набор «с бантиком».Так шаманы питаются, привязывая свою теорию множеств к реальности.

А теперь сделаем небольшой подвох. Возьмите «сплошной прыщик с бантиком» и объедините эти «целые» по цвету, выделив красные элементы. У нас много «красных». Теперь вопрос для заполнения: получившиеся наборы «с бантом» и «красный» — это один и тот же набор или два разных набора? Только шаманы знают ответ. Точнее сами ничего не знают, но как говорится, пусть будет так.

Этот простой пример показывает, что теория множеств совершенно бесполезна, когда дело касается реальности.В чем секрет? Мы сформировали набор «красное твердое тело в шишку с бантиком». Формирование происходило по четырем различным единицам измерения: цвет (красный), прочность (твердый), шероховатость (в виде прыщика), орнаменты (с бантом). Только набор единиц измерения позволяет адекватно описывать реальные объекты на языке математики … Вот как это выглядит.

Буква «а» с разными индексами обозначает разные единицы измерения. В скобках выделены единицы измерения, по которым на предварительном этапе выделяется «целое».Единица измерения, по которой формируется набор, вынесена за скобки. Последняя строка показывает конечный результат — элемент набора. Как видите, если мы используем единицы измерения для формирования набора, то результат не зависит от порядка наших действий. И это математика, а не пляски шаманов с бубнами. Шаманы могут «интуитивно» прийти к тому же результату, аргументируя это «доказательствами», потому что единицы измерения не входят в их «научный» арсенал.

Очень легко использовать блоки, чтобы разделить один или объединить несколько наборов в один расширенный.Давайте подробнее рассмотрим алгебру этого процесса.

суббота, 30 июня 2018 г.

Если математики не могут свести одно понятие к другому, значит, они ничего не понимают в математике. Отвечаю: чем элементы одного набора отличаются от элементов другого набора? Ответ очень прост: числа и единицы.

Сегодня все, что мы не берем, принадлежит какому-либо множеству (как уверяют нас математики). Кстати, видели ли вы в зеркале у себя на лбу список тех наборов, к которым вы принадлежите? И я такого списка не видел.Скажу больше — на самом деле ни у одной вещи нет метки со списком наборов, к которым эта вещь принадлежит. Все эти массы — изобретение шаманов. Как они это делают? Давайте глубже заглянем в историю и посмотрим, как выглядели элементы множества до того, как шаманские математики разделили их на свои множества.

Давным-давно, когда никто даже не слышал о математике, и только деревья и Сатурн имели кольца, огромные стада диких элементов множества бродили по физическим полям (в конце концов, шаманы еще не изобрели математические поля).Они выглядели примерно так.

Да не удивляйтесь, с точки зрения математики все элементы наборов больше всего похожи на морских ежей — из одной точки, как иголки, единицы измерения торчат во все стороны. Для тех, кто напомнил, что любую единицу измерения можно геометрически представить отрезком произвольной длины, а число — точкой. Геометрически любое значение можно представить как набор сегментов, выходящих в разные стороны из одной точки.Эта точка — нулевая точка. Я не буду рисовать это произведение геометрического искусства (без вдохновения), но вы легко можете это представить.

Какие единицы измерения образуют элемент набора? Любой, кто описывает этот элемент с разных точек зрения. Это древние единицы измерения, которые использовали наши предки и о которых все давно забыли. Это современные единицы измерения, которые мы используем сейчас. Это также неизвестные единицы измерения, которые будут изобретать наши потомки и которые они будут использовать для описания реальности.

С геометрией разобрались — предлагаемая модель элементов набора имеет четкое геометрическое представление. А как насчет физики? Единицы измерения — это прямая связь между математикой и физикой. Если шаманы не признают единицы измерения как полноценный элемент математических теорий, это их проблема. Я лично не могу представить настоящую математику без единиц измерения. Поэтому в самом начале своего рассказа о теории множеств я назвал ее каменным веком.

Но перейдем к самому интересному — к алгебре элементов множеств. Алгебраически любой элемент множества является произведением (результатом умножения) различных величин. Это выглядит так.

Я сознательно исключил условные обозначения теории множеств, потому что мы рассматриваем элемент множества в его естественной среде обитания до появления теории множеств. Каждая пара букв в скобках обозначает отдельное значение, состоящее из числа, обозначенного буквой « n », и единиц измерения, обозначенных буквой « a ».Индексы рядом с буквами указывают на то, что числа и единицы измерения разные. Один элемент набора может состоять из бесконечного числа величин (пока у нас и наших потомков достаточно воображения). Каждый кронштейн геометрически изображен как отдельный сегмент. В примере с морским ежом одна скоба — это одна игла.

Как шаманы формируют наборы из разных элементов? Фактически, единицами или числами. Ничего не понимая в математике, они берут разных морских ежей и внимательно исследуют их в поисках той единственной иглы, по которой они образуют набор.Если такая игла есть, то этот элемент принадлежит набору, если такой иглы нет, то это элемент не из этого набора. Шаманы рассказывают нам басни о мыслительных процессах и едином целом.

Как вы уже догадались, один и тот же элемент может принадлежать к очень разным наборам. Затем я покажу вам, как образуются множества, подмножества и прочая шаманская ерунда. Как видите, «не может быть двух одинаковых элементов в наборе», но если в наборе есть идентичные элементы, такой набор называется «мультимножеством».Такая логика абсурда никогда не будет понятна разумным существам. Это уровень говорящих попугаев и дрессированных обезьян, которым не хватает интеллекта от слова «полностью». Математики действуют как обычные инструкторы, проповедуя нам свои абсурдные идеи.

Однажды инженеры, строившие мост, находились в лодке под мостом во время испытаний моста. Если мост рухнет, некомпетентный инженер погибнет под обломками своего творения. Если бы мост выдерживал нагрузку, талантливый инженер строил бы другие мосты.

Как бы математики ни прятались за фразой «чур, я в доме», а точнее «математика изучает абстрактные понятия», есть одна пуповина, которая неразрывно связывает их с реальностью. Эта пуповина — деньги. Применим математическую теорию множеств к самим математикам.

Мы очень хорошо изучали математику и сейчас сидим за кассой, выдаем зарплаты. А вот и математик за свои деньги. Считаем ему всю сумму и раскладываем на нашем столе в разные стопки, в которые складываем купюры одного достоинства.Затем мы берем по одной банкноте из каждой стопки и передаем математику его «математический набор зарплат». Поясним математику, что остальные купюры он получит только тогда, когда докажет, что набор без идентичных элементов не равен набору с идентичными элементами. Здесь начинается самое интересное.

Во-первых, сработает логика депутатов: «Можно применять к другим, нельзя применять ко мне!» Далее мы начнем уверять нас, что на купюрах одного достоинства есть разные номера достоинства, а это значит, что они не могут считаться одними и теми же элементами.Ладно, посчитаем зарплату монетами — цифр на монетах нет. Здесь математик начнёт лихорадочно вспоминать физику: разные монеты имеют разное количество грязи, кристаллическая структура и расположение атомов в каждой монете уникальны …

И теперь у меня возникает самый интересный вопрос: где граница, за которой элементы мультимножества превращаются в элементы множества и наоборот? Такой линии не существует — все решают шаманы, наука здесь не лежала.

Посмотрите сюда. Подбираем футбольные стадионы с одинаковым полем. Площадь полей такая же, значит, у нас есть мультимножество. Но если рассматривать названия одних и тех же стадионов, мы получаем много, потому что названия разные. Как видите, один и тот же набор элементов является одновременно и набором, и мультимножеством. Как это правильно? И тут математик-шаман-шуллер достает из рукава козырный туз и начинает рассказывать либо о множестве, либо о мультимножестве.В любом случае он убедит нас в своей правоте.

Чтобы понять, как современные шаманы оперируют теорией множеств, привязывая ее к реальности, достаточно ответить на один вопрос: чем элементы одного набора отличаются от элементов другого набора? Я покажу вам, без каких-либо «мыслимых как не единого целого» или «не мыслимых как целого».

Малый угол атаки — [A.S. Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006] Темы энергии в целом Синонимы малый угол атаки EN отрицательная атака низкая атака…

отрицательный угол резания — — Темы нефтегазовая отрасль EN отрицательный угол резания отрицательный угол резания отрицательный передний угол … Руководство технического переводчика

отрицательный угол скоса верхней поверхности щетки — [ГОСТ 21888 82 (IEC 276 68, IEC 560 77)] Общие разделы вращающихся электрических машин … Пособие технического переводчика

угол крыла Энциклопедия «Авиация»

угол крыла — Угол установки крыла.Угол крепления крыла — угол φ0 между центральной хордой крыла и осью основания самолета (см. рис.). В зависимости от аэродинамической схемы самолета этот угол может быть как положительным, так и отрицательным. Обычно… Энциклопедия «Авиация»

Угол крыла — угол (φ) 0 между центральной хордой крыла и базовой осью самолета. В зависимости от аэродинамической схемы самолета этот угол может быть как положительным, так и отрицательным. Обычно он колеблется от 2 (°) до +3 (°).Угол (φ) 0 … … Энциклопедия техники

УГОЛ СНИЖЕНИЯ — (Угол смещения) угол, образованный линией возвышения (см.) С горизонтом, когда первая проходит ниже горизонта, то есть отрицательный угол возвышения. Самойлов К.И. Морской словарь. М.Л .: Государственное военно-морское издательство Союза НКВМФ … … Морской словарь

УГОЛ ОПТИЧЕСКИХ ОСЕЙ — острый угол между опт. оси в двухосных каналах. З. о. О. называется положительной, когда острая биссектриса равна Ng, и отрицательной, когда острая биссектриса равна Np (см. Кристалл оптически двухосный).Правда У. о. О. обозначен … … Геологическая энциклопедия

Кастор (угол) — У этого термина есть и другие значения, см. Кастор. θ castor, красная линия — ось вращения колеса. На рисунке колесико положительное (угол отсчитывается по часовой стрелке, перед автомобилем слева) … Википедия

Ролик (угол наклона оси вращения) — Ролик θ, красная линия — ось вращения колеса. На рисунке ролик положительный (угол отсчитывается по часовой стрелке, перед автомобилем слева) Castor (англ. Caster) — угол ролика оси колеса автомобиля.Кастор … … Википедия

передний угол — 3.2.9 передний угол: угол между передней поверхностью и базовой плоскостью (см. Рисунок 5) 1 отрицательный передний угол; 2 положительный передний угол Рисунок 5 передний угол

Альфа означает действительное число. Знак равенства в приведенных выше выражениях означает, что если вы добавите число или бесконечность к бесконечности, ничего не изменится, результатом будет та же бесконечность. Если взять в качестве примера бесконечный набор натуральных чисел, то рассмотренные примеры можно представить в следующем виде:

Для наглядного доказательства их правильности математики придумали множество различных методов.Лично я смотрю на все эти приемы как на танцы шаманов с бубнами. По сути, все они сводятся к тому, что либо часть комнат не занята и въезжают новые гости, либо часть посетителей выбрасывается в коридор, чтобы освободить место для гостей (очень по-человечески). Свой взгляд на такие решения я изложил в виде фантастического рассказа о Блондинке. На чем основаны мои рассуждения? Перемещение бесконечного количества посетителей занимает бесконечное количество времени.После того, как мы освободили первую комнату для гостя, один из посетителей всегда будет идти по коридору из своей комнаты в следующую до конца века. Конечно, фактор времени можно тупо игнорировать, но это уже будет из разряда «закон не для дураков написан». Все зависит от того, что мы делаем: приводим реальность в соответствие с математическими теориями или наоборот.

Что такое «бесконечный отель»? Бесконечная гостиница — это гостиница, в которой всегда есть сколько угодно свободных мест, сколько бы комнат ни было занято.Если все комнаты в бесконечном коридоре для посетителей заняты, остается еще один бесконечный коридор с гостевыми комнатами. Таких коридоров будет бесконечное количество. Более того, «бесконечный отель» имеет бесконечное количество этажей в бесконечном количестве зданий на бесконечном количестве планет в бесконечном количестве вселенных, созданных бесконечным числом Богов. Однако математики не могут дистанцироваться от обыденных бытовых проблем: Бог-Аллах-Будда всегда только один, гостиница — одна, коридор — только один.Математики пытаются подтасовывать порядковые номера гостиничных номеров, убеждая нас, что вы можете «запихнуть в них всякую ерунду».

Я продемонстрирую вам логику своих рассуждений на примере бесконечного множества натуральных чисел. Во-первых, вам нужно ответить на очень простой вопрос: сколько существует наборов натуральных чисел — один или несколько? На этот вопрос нет правильного ответа, поскольку числа мы изобрели сами, в Природе чисел нет. Да, Природа отлично умеет считать, но для этого она использует другие математические инструменты, которые нам не знакомы.Как думает Природа, расскажу в другой раз. Поскольку числа изобрели мы, мы сами решим, сколько существует наборов натуральных чисел. Рассмотрим оба варианта, как и положено настоящему ученому.

Вариант первый. «Дадим нам» единый набор натуральных чисел, который спокойно лежит на полке. Берем этот набор с полки. Все, других натуральных чисел на полке не осталось и брать некуда. Мы не можем добавить его в этот набор, так как он у нас уже есть.А если очень хочется? Без проблем. Можем взять одну из уже взятого набора и вернуть на полку. После этого мы можем взять единицу с полки и добавить ее к тому, что у нас осталось. В результате мы снова получаем бесконечный набор натуральных чисел. Вы можете записать все наши манипуляции так:

Я записал действия в системе алгебраической записи и в системе обозначений, принятой в теории множеств, с подробным перечислением элементов множества. Нижний индекс указывает, что у нас есть один-единственный набор натуральных чисел.Получается, что набор натуральных чисел останется неизменным, только если вы вычтете из него единицу и прибавите ту же единицу.

Вариант второй. У нас на полке много разных бесконечных наборов натуральных чисел. Подчеркиваю — РАЗНЫЕ, несмотря на то, что практически неотличимы. Берем один из таких наборов. Затем мы берем одно из другого набора натуральных чисел и добавляем его к уже взятому набору. Мы даже можем сложить два набора натуральных чисел. Вот что мы получаем:

Нижние индексы «один» и «два» указывают на то, что эти элементы принадлежали разным наборам.Да, если вы добавите единицу к бесконечному набору, результат также будет бесконечным, но он не будет таким же, как исходный набор. Если мы добавим еще один бесконечный набор к одному бесконечному набору, результатом будет новый бесконечный набор, состоящий из элементов первых двух наборов.

Наборы натуральных чисел используются для счета так же, как линейка для измерений. А теперь представьте, что к линейке добавляется один сантиметр. Это уже будет другая строка, не равная исходной.

Вы можете принять или не принять мои доводы — это ваше личное дело.Но если вы когда-нибудь столкнетесь с математическими проблемами, подумайте, не идете ли вы по пути ложных рассуждений, проторенному поколениями математиков. Ведь занятия математикой в ​​первую очередь формируют у нас устойчивый стереотип мышления, а уже потом добавляют нам умственные способности (или наоборот, лишают свободы мышления).

Воскресенье, 4 августа 2019

Я писал постскриптум к статье и увидел в Википедии этот замечательный текст:

Мы читаем: «… Богатая теоретическая база математики Вавилона не имела целостного характера и была сведена к набору разрозненных методов, лишенных общей системы и доказательной базы ».

Вау! Какие мы умные и насколько хорошо мы можем видеть недостатки других. Трудно ли нам смотреть на современную математику в том же контексте? Слегка перефразируя приведенный выше текст, я лично получил следующее:

Богатая теоретическая база современной математики не имеет целостного характера и является сводится к набору разрозненных разделов, лишенных единой системы и доказательной базы.

Я не собираюсь далеко подтверждать свои слова — в нем есть язык и условные обозначения, которые отличаются от языка и условностей многих других разделов математики. Одни и те же имена в разных областях математики могут иметь разное значение. Я хочу посвятить целую серию публикаций наиболее очевидным промахам современной математики. До скорого.

суббота, 3 августа 2019 г.

Как разделить набор? Для этого необходимо ввести новую единицу измерения, которая присутствует для некоторых элементов выбранного набора.Давайте посмотрим на пример.

У нас будет много А из четырех человек. Этот набор формируется на основе «людей». Обозначим элементы этого набора буквой a , нижний индекс с цифрой будет указывать порядковый номер каждого человека в этом наборе. Введем новую единицу измерения «пол» и обозначим ее буквой b … Поскольку половые признаки присущи всем людям, умножаем каждый элемент множества A на пол b … Заметьте, что теперь наше множество «людей» превратилось в множество «людей с половыми признаками». После этого мы можем разделить половые характеристики на мужские bm и женские bw сексуальных характеристик. Теперь мы можем применить математический фильтр: мы выбираем одну из этих половых характеристик, неважно, мужская или женская. Если у человека он есть, то умножаем на единицу, если такого знака нет — умножаем на ноль. А затем применяем обычную школьную математику.Посмотри, что случилось.

После умножения, редукции и перегруппировки мы получили две подмножества: подмножество мужчин Bm и подмножество женщин Bw … Математики думают о том же, когда применяют теорию множеств на практике. Но они не посвящают нас деталям, а дают готовый результат — «совокупность людей состоит из подмножества мужчин и подмножества женщин». Естественно, у вас может возникнуть вопрос, насколько правильно применена математика в приведенных выше преобразованиях? Смею вас заверить, на самом деле все было сделано правильно, достаточно знать математические основы арифметики, булевой алгебры и других разделов математики.Что это? Расскажу как-нибудь в другой раз.

Что касается расширенных наборов, вы можете объединить два набора в один расширенный набор, выбрав единицу измерения, которая присутствует для элементов этих двух наборов.

Как видите, единицы и обычная математика оставили теорию множеств в прошлом. Признаком того, что теория множеств не в порядке, является то, что математики придумали свой собственный язык и обозначения для теории множеств. Математики сделали то, что когда-то делали шаманы. Только шаманы умеют «правильно» применять свои «знания».Они учат нас этому «знанию».

Наконец, я хочу показать вам, как математики манипулируют с.

7 января 2019 г., понедельник

В пятом веке до нашей эры древнегреческий философ Зенон Элейский сформулировал свои знаменитые апории, самой известной из которых является апория «Ахилл и черепаха». Вот как это звучит:

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее черепахи и отстает от нее на тысячу шагов. За время, необходимое Ахиллу, чтобы пробежать это расстояние, черепаха проползет сотню шагов в том же направлении.Когда Ахилл пробежит сто шагов, черепаха проползет еще десять шагов и так далее. Процесс будет продолжаться бесконечно, Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Это рассуждение стало логическим шоком для всех последующих поколений. Аристотель, Диоген, Кант, Гегель, Гильберт … Все они так или иначе считали апории Зенона. Шок был настолько сильным, что « … дискуссии продолжаются и в настоящее время, научное сообщество еще не успело прийти к единому мнению о сути парадоксов… математический анализ, теория множеств, новые физические и философские подходы были задействованы в исследовании вопроса; ни один из них не стал общепринятым решением вопроса … «[Википедия, Апория Зенона»]. Все понимают, что их обманывают, но никто не понимает, что это за обман.

С точки зрения математики Зенон в своей апории ясно продемонстрировал переход от величины к. Этот переход подразумевает применение вместо констант.Насколько я понимаю, математический аппарат для применения переменных единиц измерения либо еще не разработан, либо не применяется к апории Зенона. Применение нашей обычной логики приводит нас в ловушку. Мы по инерции мышления применяем постоянные единицы измерения времени к обратным. С физической точки зрения это похоже на замедление времени до тех пор, пока оно полностью не остановится в тот момент, когда Ахиллес окажется на одном уровне с черепахой. Если время остановится, Ахиллес больше не сможет догнать черепаху.

Если перевернуть привычную логику, все становится на свои места. Ахиллес бежит с постоянной скоростью. Каждый последующий отрезок его пути в десять раз короче предыдущего. Соответственно, время, затрачиваемое на его преодоление, в десять раз меньше предыдущего. Если применить в этой ситуации понятие «бесконечность», то будет правильным сказать «Ахиллес бесконечно быстро догонит черепаху».

Как избежать этой логической ловушки? Оставайтесь в постоянных единицах времени и не возвращайтесь назад.На языке Зенона это выглядит так:

За время, в течение которого Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха проползет сотню шагов в том же направлении. В следующий интервал времени, равный первому, Ахиллес пробежит еще тысячу шагов, а черепаха проползет сто шагов. Теперь Ахилл на восемьсот шагов впереди черепахи.

Такой подход адекватно описывает реальность без каких-либо логических парадоксов. Но это не полное решение проблемы.Утверждение Эйнштейна о непреодолимости скорости света очень похоже на апорию Зенона «Ахилл и черепаха». Нам еще предстоит изучить, переосмыслить и решить эту проблему. И решение нужно искать не в бесконечно больших числах, а в единицах измерения.

Другая интересная апория Зенона рассказывает о летящей стреле:

Летящая стрела неподвижна, поскольку в каждый момент времени она находится в состоянии покоя, а поскольку она находится в состоянии покоя в каждый момент времени, она всегда находится в покое.

В этой апории логический парадокс преодолевается очень просто — достаточно уточнить, что в каждый момент времени летящая стрела упирается в разные точки пространства, что, по сути, является движением. Здесь следует отметить еще один момент. По единственной фотографии автомобиля на дороге невозможно определить ни факт его движения, ни расстояние до него. Для определения факта движения автомобиля необходимы две фотографии, сделанные с одной и той же точки в разные моменты времени, но по ним невозможно определить расстояние.Для определения расстояния до машины нужны две фотографии, сделанные одновременно из разных точек пространства, но по ним невозможно определить факт движения (конечно, для расчетов все же нужны дополнительные данные, поможет тригонометрия ты). На что я хочу обратить особое внимание, так это на то, что две точки во времени и две точки в пространстве — это разные вещи, которые не следует путать, потому что они предоставляют разные возможности для исследования.

среда, 4 июля 2018 г.

Я уже говорил вам то, с помощью чего шаманы пытаются сортировать «» реальность.Как они это делают? Как на самом деле происходит формирование набора?

Давайте подробнее рассмотрим определение набора: «совокупность различных элементов, рассматриваемых как единое целое». Теперь почувствуйте разницу между двумя фразами: «мыслимый в целом» и «мыслимый в целом». Первая фраза — это конечный результат, набор. Вторая фраза — предварительная подготовка к формированию набора. На этом этапе реальность разбивается на отдельные элементы («целое»), из которых затем формируется набор («одно целое»).При этом тщательно отслеживается фактор, позволяющий объединить «целое» в «единое целое», иначе шаманы потерпят неудачу. Ведь шаманы заранее знают, какое множество людей хотят нам продемонстрировать.

Позвольте мне показать вам процесс на примере. Выбираем «красное твердое тело в прыщик» — это наше «целое». При этом мы видим, что эти штуки с луком, а луков нет. После этого выделяем часть «целого» и формируем набор «с бантиком».Так шаманы питаются, привязывая свою теорию множеств к реальности.

А теперь сделаем небольшой подвох. Возьмите «сплошной прыщик с бантиком» и объедините эти «целые» по цвету, выделив красные элементы. У нас много «красных». Теперь вопрос для заполнения: получившиеся наборы «с бантом» и «красный» — это один и тот же набор или два разных набора? Только шаманы знают ответ. Точнее сами ничего не знают, но как говорится, пусть будет так.

Этот простой пример показывает, что теория множеств совершенно бесполезна, когда дело касается реальности.В чем секрет? Мы сформировали набор «красное твердое тело в шишку с бантиком». Формирование происходило по четырем различным единицам измерения: цвет (красный), прочность (твердый), шероховатость (в виде прыщика), орнаменты (с бантом). Только набор единиц измерения позволяет адекватно описывать реальные объекты на языке математики … Вот как это выглядит.

Буква «а» с разными индексами обозначает разные единицы измерения. В скобках выделены единицы измерения, по которым на предварительном этапе выделяется «целое».Единица измерения, по которой формируется набор, вынесена за скобки. Последняя строка показывает конечный результат — элемент набора. Как видите, если мы используем единицы измерения для формирования набора, то результат не зависит от порядка наших действий. И это математика, а не пляски шаманов с бубнами. Шаманы могут «интуитивно» прийти к тому же результату, аргументируя это «доказательствами», потому что единицы измерения не входят в их «научный» арсенал.

Очень легко использовать блоки, чтобы разделить один или объединить несколько наборов в один расширенный.Давайте подробнее рассмотрим алгебру этого процесса.

суббота, 30 июня 2018 г.

Если математики не могут свести одно понятие к другому, значит, они ничего не понимают в математике. Отвечаю: чем элементы одного набора отличаются от элементов другого набора? Ответ очень прост: числа и единицы.

Сегодня все, что мы не берем, принадлежит какому-либо множеству (как уверяют нас математики). Кстати, видели ли вы в зеркале у себя на лбу список тех наборов, к которым вы принадлежите? И я такого списка не видел.Скажу больше — на самом деле ни у одной вещи нет метки со списком наборов, к которым эта вещь принадлежит. Все эти массы — изобретение шаманов. Как они это делают? Давайте глубже заглянем в историю и посмотрим, как выглядели элементы множества до того, как шаманские математики разделили их на свои множества.

Давным-давно, когда никто даже не слышал о математике, и только деревья и Сатурн имели кольца, огромные стада диких элементов множества бродили по физическим полям (в конце концов, шаманы еще не изобрели математические поля).Они выглядели примерно так.

Да не удивляйтесь, с точки зрения математики все элементы наборов больше всего похожи на морских ежей — из одной точки, как иголки, единицы измерения торчат во все стороны. Для тех, кто напомнил, что любую единицу измерения можно геометрически представить отрезком произвольной длины, а число — точкой. Геометрически любое значение можно представить как набор отрезков, выходящих в разные стороны из одной точки.Эта точка — нулевая точка. Я не буду рисовать это произведение геометрического искусства (без вдохновения), но вы легко можете это представить.

Какие единицы измерения образуют элемент набора? Любой, кто описывает этот элемент с разных точек зрения. Это древние единицы измерения, которые использовали наши предки и о которых все давно забыли. Это современные единицы измерения, которые мы используем сейчас. Это также неизвестные единицы измерения, которые будут изобретать наши потомки и которые они будут использовать для описания реальности.

С геометрией разобрались — предлагаемая модель элементов набора имеет четкое геометрическое представление. А как насчет физики? Единицы измерения — это прямая связь между математикой и физикой. Если шаманы не признают единицы измерения как полноценный элемент математических теорий, это их проблема. Я лично не могу представить настоящую математику без единиц измерения. Поэтому в самом начале своего рассказа о теории множеств я назвал ее каменным веком.

Но перейдем к самому интересному — к алгебре элементов множеств. Алгебраически любой элемент множества является произведением (результатом умножения) различных величин. Это выглядит так.

Я сознательно исключил условные обозначения теории множеств, потому что мы рассматриваем элемент множества в его естественной среде обитания до появления теории множеств. Каждая пара букв в скобках обозначает отдельное значение, состоящее из числа, обозначенного буквой « n », и единиц измерения, обозначенных буквой « a ».Индексы рядом с буквами указывают на то, что числа и единицы измерения разные. Один элемент набора может состоять из бесконечного числа величин (пока у нас и наших потомков достаточно воображения). Каждый кронштейн геометрически изображен как отдельный сегмент. В примере с морским ежом одна скоба — это одна игла.

Как шаманы формируют наборы из разных элементов? Фактически, единицами или числами. Ничего не понимая в математике, они берут разных морских ежей и внимательно исследуют их в поисках той единственной иглы, по которой они образуют набор.Если такая игла есть, то этот элемент принадлежит набору, если такой иглы нет, то это элемент не из этого набора. Шаманы рассказывают нам басни о мыслительных процессах и едином целом.

Как вы уже догадались, один и тот же элемент может принадлежать к очень разным наборам. Затем я покажу вам, как образуются множества, подмножества и прочая шаманская ерунда. Как видите, «не может быть двух одинаковых элементов в наборе», но если в наборе есть идентичные элементы, такой набор называется «мультимножеством».Такая логика абсурда никогда не будет понятна разумным существам. Это уровень говорящих попугаев и дрессированных обезьян, которым не хватает интеллекта от слова «полностью». Математики действуют как обычные инструкторы, проповедуя нам свои абсурдные идеи.

Однажды инженеры, строившие мост, находились в лодке под мостом во время испытаний моста. Если мост рухнет, некомпетентный инженер погибнет под обломками своего творения. Если бы мост выдерживал нагрузку, талантливый инженер строил бы другие мосты.

Как бы математики ни прятались за фразой «чур, я в доме», а точнее «математика изучает абстрактные понятия», есть одна пуповина, которая неразрывно связывает их с реальностью. Эта пуповина — деньги. Применим математическую теорию множеств к самим математикам.

Мы очень хорошо изучали математику и сейчас сидим за кассой, выдаем зарплаты. А вот и математик за свои деньги. Считаем ему всю сумму и раскладываем на нашем столе в разные стопки, в которые складываем купюры одного достоинства.Затем мы берем по одной банкноте из каждой стопки и передаем математику его «математический набор зарплат». Поясним математику, что остальные купюры он получит только тогда, когда докажет, что набор без идентичных элементов не равен набору с идентичными элементами. Здесь начинается самое интересное.

Во-первых, сработает логика депутатов: «Можно применять к другим, нельзя применять ко мне!» Далее мы начнем уверять нас, что на купюрах одного достоинства есть разные номера достоинства, а это значит, что они не могут считаться одними и теми же элементами.Ладно, посчитаем зарплату монетами — цифр на монетах нет. Здесь математик начнёт лихорадочно вспоминать физику: разные монеты имеют разное количество грязи, кристаллическая структура и расположение атомов в каждой монете уникальны …

И теперь у меня возникает самый интересный вопрос: где граница, за которой элементы мультимножества превращаются в элементы множества и наоборот? Такой линии не существует — все решают шаманы, наука здесь не лежала.

Посмотрите сюда. Подбираем футбольные стадионы с одинаковым полем. Площадь полей такая же, значит, у нас есть мультимножество. Но если рассматривать названия одних и тех же стадионов, мы получаем много, потому что названия разные. Как видите, один и тот же набор элементов является одновременно и набором, и мультимножеством. Как это правильно? И тут математик-шаман-шуллер достает из рукава козырный туз и начинает рассказывать либо о множестве, либо о мультимножестве.В любом случае он убедит нас в своей правоте.

Чтобы понять, как современные шаманы оперируют теорией множеств, привязывая ее к реальности, достаточно ответить на один вопрос: чем элементы одного набора отличаются от элементов другого набора? Я покажу вам, без каких-либо «мыслимых как не единого целого» или «не мыслимых как целого».

Если вы уже знакомы с тригонометрической окружностью , и вы просто хотите освежить в памяти отдельные элементы, или вам совсем не терпится, то вот он:

Здесь мы все подробно разберем пошагово.

Тригонометрический круг — не роскошь, а необходимость

Тригонометрия многие ассоциируются с непроходимыми зарослями. Вдруг столько значений тригонометрических функций, столько формул …

Очень важно не махать рукой на значений тригонометрических функций , — мол, всегда можно заглянуть в шпору с таблицей значений.

Если вы постоянно смотрите на таблицу со значениями тригонометрических формул, давайте избавимся от этой привычки!

Выручит нас! Вы будете работать с ним несколько раз, и тогда он всплывет у вас в голове.Почему это лучше, чем стол? Да, в таблице вы найдете ограниченное количество значений, но по кругу — ВСЁ!

Например, можно сказать, посмотрев стандартную таблицу значений тригонометрических формул . , который является синусом, скажем, 300 градусов или -45.

Ни в коем случае? .. можно, конечно, соединить формул приведения … И глядя на тригонометрический круг, можно легко ответить на такие вопросы. И вы скоро узнаете как!

А при решении тригонометрических уравнений и неравенств без тригонометрического круга — вообще никуда.

Представляем тригонометрический круг

Поехали по порядку.

Сначала выпишем следующий ряд чисел:

А теперь это:

И напоследок вот так:

Конечно, понятно, что, по сути, это на первом месте, на втором месте и на последнем -. То есть цепочка нас будет больше интересовать.

Но как красиво получилось! В таком случае мы восстановим эту «чудо-лестницу».

А зачем он нам?

В этой цепочке представлены основные значения синуса и косинуса в первом квартале.

Нарисуем круг единичного радиуса в прямоугольной системе координат (то есть возьмем любой радиус по длине и объявим его длину равной единице).

От луча «0-старт» отложите углы по направлению стрелки (см. Рис.).

Получаем соответствующие точки на окружности. Итак, если мы спроецируем точки на каждую из осей, то мы получим только значения из приведенной выше цепочки.

Почему, спросите вы?

Не будем все анализировать.Рассмотрим принцип , который позволит вам справиться с другими похожими ситуациями.

Треугольник АОБ — прямоугольный, в нем. И мы знаем, что напротив угла b лежит катет, равный половине размера гипотенузы (наша гипотенуза = радиус окружности, то есть 1).

Следовательно, AB = (а значит, и OM =). И по теореме Пифагора

Надеюсь, что-то уже проясняется?

Таким образом, точка B будет соответствовать значению, а точка M будет соответствовать значению

Аналогично остальным значениям первого квартала.

Как вы понимаете, обычная ось (ox) будет , ось косинуса , а ось (oy) — , ось синуса . … потом.

Слева от нуля на оси косинуса (ниже нуля на оси синуса), конечно, будут отрицательные значения.

Итак, вот он, Вседержитель, без которого нет места в тригонометрии.

А вот как пользоваться тригонометрическим кругом мы поговорим.

Назовем вращение подвижного радиус-вектора в направлении против часовой стрелки положительным, а в обратном направлении (по часовой стрелке) отрицательным.Угол, описываемый отрицательным поворотом движущегося радиус-вектора, называется отрицательным углом.

Правило. Угол измеряется положительным числом, если он положительный, и отрицательным числом, если он отрицательный.

Пример 1. На рис. 80 показаны два угла с общей начальной стороной OA и общей конечной стороной OD: один составляет + 270 °, другой — -90 °.

Сумма двух углов. На координатной плоскости Oxy рассмотрим окружность единичного радиуса с центром в начале координат (рис.81).

Пусть произвольный угол a (положительный на чертеже) получается в результате поворота некоторого движущегося радиус-вектора из его начального положения OA, которое совпадает с положительным направлением оси Ox, в его конечное положение.

Примем теперь положение радиус-вектора OE за исходное и отложим от него произвольный угол (на чертеже положительный), который мы получаем в результате вращения некоторого подвижного объекта. радиус-вектор от его начального положения OE до его конечного положения OS.В результате этих действий мы получаем угол, который назовем суммой углов a и. (Начальное положение движущегося радиус-вектора OA, конечное положение радиус-вектора OS.)

Разница двух углов.

Под разностью двух углов a и, которую мы обозначаем, мы будем понимать такой третий угол y, который в сумме с углом дает угол a, то есть если разность двух углов можно интерпретировать как сумму углов a и. Фактически, как правило, для любых углов их сумма измеряется алгебраической суммой действительных чисел, которые измеряют эти углы.

Пример 2. Тогда.

Пример 3. Угол и угол. Их сумма.

В формуле (95.1) предполагалось, что это любое неотрицательное целое число. Если мы предположим, что это любое целое число (положительное, отрицательное или ноль), то используя формулу

, вы можете записать любой угол, как положительный, так и отрицательный.

Пример 4. Угол, равный -1370 °, можно записать следующим образом:

Обратите внимание, что все углы, записанные по формуле (96.1), для разных значений, но одинакового a, имеют общие начальные буквы (ОА) и конечные (ОЕ) стороны (рис.79). Следовательно, построение любого угла сводится к построению соответствующего неотрицательного угла меньше 360 °. На рис. 79 углов не отличаются друг от друга, они отличаются только процессом поворота радиус-вектора, который привел к их образованию.