Расчет lc контура онлайн: Расчёт резонансной частоты колебательного контура | hardware

Содержание

Калькулятор импеданса последовательной LC-цепи • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Калькулятор определяет импеданс и фазовый сдвиг для соединенных последовательно идеальной катушки индуктивности и идеального конденсатора для заданной частоты синусоидального сигнала. Определяется также угловая частота.

Пример. Рассчитать импеданс катушки индуктивности 100 мГн и конденсатора 800 нФ на частоте 562 Гц. Калькулятор показывает импеданс около 0,9 Ом. Это почти резонанс. Можно проверить импеданс при почти полном резонансе, если ввести 562,6977 Гц вместо 562 Гц. При этой частоте импеданс получается индуктивным. Однако, если ввести чуть большую частоту 562,69767 Гц, импеданс станет емкостным, и вы увидите, что фазовый угол, который был чуть меньше нуля, стал положительным.

Входные данные

Индуктивность, L

генри (Гн)миллигенри (мГн)микрогенри (мкГн)наногенри (нГн)пикогенри (пГн)

Емкость, С

фарад (Ф)микрофарад (мкФ)нанофарад (нФ)пикофарад (пФ)

Частота, f

герц (Гц)миллигерц (мГц)килогерц (кГц)мегагерц (МГц)гигагерц (ГГц)

Выходные данные

Угловая частота ω= рад/с

Емкостное реактивное сопротивление XC= Ом

Индуктивное реактивное сопротивление XL= Ом

Полный импеданс LC |ZLC|= Ом

Фазовый сдвигφ = ° = рад

Резонансная частота

f0=   Гц   ω0=   рад/с

Введите значения емкости, индуктивности и частоты, выберите единицы измерения и нажмите кнопку Рассчитать. Попробуйте ввести нулевые или бесконечно большие значения величин, чтобы посмотреть как будет себя вести эта цепь. Бесконечная частота не поддерживается. Для ввода значения бесконечность наберите inf.

Для расчетов используются указанные ниже формулы:

φ = 90° если 1/(2πfC) < 2πfL

φ = –90° если 1/(2πfC) > 2πfL

φ = 0° если 1/(2πfC) = 2πfL

Здесь

ZLC — импеданс цепи LC в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

f — частота в герцах (Гц),

L — индуктивность в генри (Гн),

C — емкость в фарадах (Ф),

ω0 — резонансная угловая частота в радианах в секунду (рад/с),

f0 — резонансная частота в герцах (Гц),

XC — реактивное сопротивление конденсатора в омах (Ом),

XL — реактивное сопротивление катушки индуктивности в омах (Ом),

φ — фазовый сдвиг между полным напряжением VT и полным током IT в градусах (°) и радианах,

j — мнимая единица.

Для расчета введите сопротивление, индуктивность, емкость, частоту и выберите единицы измерения. Импеданс RLC –цепи будет показан в омах, сдвиг фаз в градусах и радианах. Также будут рассчитаны индуктивное и емкостное реактивные сопротивления и резонансная частота. С помощью ссылки Вычислить на резонансной частоте можно рассчитать величины при резонансе.

Последовательная LC-цепь состоит из катушки индуктивности L и конденсатора C, соединенных последовательно. В LC-цепи могут возникать колебания с частотой резонанса. Резонанс возникает на частоте, при которой импеданс цепи минимален, то есть, при нулевом реактивном сопротивлении цепи. Явление резонанса происходит в том случае, когда реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора равны и, поскольку они имеют противоположный знак, они гасят друг друга. Как это происходит — показано ниже на векторной диаграмме.

Графики зависимости импеданса ZLC последовательной LC-цепи от частоты f при заданных значениях сопротивления, индуктивности и емкости. Видно, что при резонансе импеданс резистивный и реактивная составляющая отсутствует. При повышении частоты реактивное сопротивление катушки индуктивности увеличивается, а конденсатора — уменьшается. Если же частота уменьшается до нуля (то есть источник выдает постоянное напряжение), реактивное сопротивление катушки индуктивности уменьшается до нуля, а конденсатора — становится бесконечно большим. То есть, при нулевой частоте (на постоянном токе) последовательная LC-цепь представляет собой просто разомкнутую цепь с бесконечно большим импедансом. Отметим, что справа от резонанса импеданс имеет индуктивный характер, а слева — емкостной.

Калькулятор определяет резонансную частоту LC-цепи, и можно ввести эту частоту или значение чуть-чуть меньше или чуть-чуть больше резонансной частоты, чтобы посмотреть, как будут себя вести рассчитываемые величины при резонансе и около него.

На векторной диаграмме последовательной LC-цепи слева показан емкостной импеданс, при котором цепь представляет собой емкостную нагрузку; на центральной диаграмме показан индуктивный импеданс, при котором цепь представляет собой индуктивную нагрузку; резонанс с нулевым импедансом показан на правой диаграмме

В последовательной LC-цепи один и тот же ток протекает через конденсатор и катушку индуктивности, однако падения напряжения на элементах этой цепи различны. На векторной диаграмме показано напряжение VT идеального источника напряжения. Поскольку активное сопротивление в этой цепи равно нулю, на схеме не показан горизонтальный вектор напряжения в фазе с текущим через цепь током. Вектор напряжения на индуктивности VL отстает от вектора тока на 90°, поэтому он направлен вверх (+90°). Вектор напряжения на емкости опережает вектор тока на 90°, поэтому он направлен вниз (–90°). Векторная сумма двух векторов, направленных в противоположные стороны, может быть направлена вниз и вверх в зависимости от того, на чем больше падение напряжения — на индуктивности или на емкости.

На частоте резонанса емкостное и индуктивное реактивные сопротивления равны и, если посмотреть на приведенное выше уравнение для |Z|, мы увидим, что эффективный импеданс равен нулю, так как два вектора напряжения, направленные в противоположные стороны, гасят друг друга. Через катушку индуктивности и конденсатор течет одинаковый ток, а падения напряжения на них равны и противоположны по знаку, так как их реактивные сопротивления тоже равны. Поэтому на резонансной частоте от источника потребляется теоретически бесконечный ток, так как идеальная последовательная LC-цепь при резонансе представляет собой для источника питания короткое замыкание. В реальной жизни катушки индуктивности всегда имеют небольшое сопротивление, которое ограничивает ток. Реальные источники напряжения также не могут отдавать в нагрузку бесконечно большой ток, так как он ограничен внутренним сопротивлением источника питания.

Резонансная частота последовательной RLC-цепи определяется с учетом, что

Умножая обе стороны уравнения на частоту f, получаем:

Если разделить обе части уравнения на 2πL, извлечь из обеих частей квадратный корень и упростить получившееся выражение, получаем значение резонансной частоты:

Катушки индуктивности в высокочастотном модуле телевизионного приемника

Режимы отказа элементов

А что если в этой схеме отказал один из элементов? Нажмите на соответствующую ссылку, чтобы посмотреть соответствующие режимы отказа:

Особые режимы работы цепи

Нажмите на соответствующую ссылку, чтобы посмотреть как работает калькулятор в особых режимах:

Различные режимы работы на постоянном токе

Короткое замыкание

Обрыв цепи

Чисто емкостная цепь

Цепь при резонансе

Чисто индуктивная цепь

Индуктивная цепь

Примечания

  • Нулевая частота в объяснениях поведения этой цепи означает постоянный ток. Если f = 0, предполагается, что цепь подключена к идеальному источнику напряжения.
  • При нулевой частоте реактивное сопротивление конденсатора считается нулевым, если его емкость бесконечно большая. Если же емкость конденсатора конечная или нулевая, его реактивное сопротивление бесконечно большое и для источника постоянного напряжения он представляет собой обрыв цепи, иными словами отсутствующий конденсатор.
  • При нулевой частоте реактивное сопротивление идеальной катушки индуктивности считается бесконечно большим, если ее индуктивность бесконечно большая. Если же индуктивность катушки конечная или нулевая, ее реактивное сопротивление при нулевой частоте равно нулю и для источника постоянного напряжения она представляет собой короткое замыкание.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Калькулятор импеданса параллельной LC-цепи • Электротехнические и радиотехнические калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Калькулятор определяет импеданс и фазовый сдвиг для соединенных параллельно идеальных катушки индуктивности и конденсатора для заданной частоты синусоидального сигнала. Определяется также угловая частота.

Пример. Рассчитать импеданс, катушки индуктивности 250 мкГн и конденсатора 100 пФ на частоте 1 МГц. В этом примере показана цепь с очень высоким импедансом, приблизительно равным 120 кОм. То есть, почти резонанс. Для проверки поведения цепи практически при резонансе, введите емкость 101,32 пФ вместо 100 пФ. При этом цепь все еще имеет индуктивный характер и ее индуктивное реактивное сопротивление меньше емкостного, что видно по фазовому сдвигу +90°. Если же ввести чуть большее значение емкости 101,33 пФ, импеданс изменится и цепь будет иметь емкостной характер (индуктивное реактивное сопротивление выше емкостного), при этом фазовый угол изменится с +90° на –90°.

Входные данные

Индуктивность, L

генри (Гн)миллигенри (мГн)микрогенри (мкГн)наногенри (нГн)пикогенри (пГн)

Емкость, С

фарад (Ф)микрофарад (мкФ)нанофарад (нФ)пикофарад (пФ)

Частота, f

герц (Гц)миллигерц (мГц)килогерц (кГц)мегагерц (МГц)гигагерц (ГГц)

Выходные данные

Угловая частота ω= рад/с

Емкостное реактивное сопротивление XC= Ом

Индуктивное реактивное сопротивление XL= Ом

Полный импеданс LC |ZLC|= Ом

Фазовый сдвигφ = ° = рад

Резонансная частота

f0=   Гц   ω0=   рад/с

Введите значения емкости, индуктивности и частоты, выберите единицы измерения и нажмите кнопку Рассчитать. Попробуйте ввести нулевые или бесконечно большие значения величин, чтобы посмотреть как будет себя вести эта цепь. Бесконечная частота не поддерживается. Для ввода значения бесконечность наберите inf.

Для расчетов используются указанные ниже формулы:

φ = 90° если 1/(2πfL) > 2πfC

φ = –90° если 1/(2πfL) < 2πfC

φ = 0° если 1/(2πfL) = 2πfC

Здесь

ZLC — импеданс цепи LC в омах (Ом),

ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

f — частота в герцах (Гц),

L — индуктивность в генри (Гн),

C — емкость в фарадах (Ф),

ω0 — резонансная угловая частота в радианах в секунду (рад/с),

f0 — резонансная частота в герцах (Гц),

φ — фазовый сдвиг между полным напряжением VT и полным током IT в градусах (°) и радианах,

j — мнимая единица.

График зависимости импеданса ZLC параллельной LC-цепи от частоты f для заданных пар индуктивностей и емкостей показывает бесконечно большой импеданс на резонансных частотах

Для расчета введите индуктивность, емкость, частоту и выберите единицы измерения. Импеданс LC -цепи будет показан в омах, сдвиг фаз в градусах и радианах. Также будут рассчитаны индуктивное и емкостное реактивные сопротивления и резонансная частота. С помощью ссылки Вычислить на резонансной частоте можно рассчитать величины при резонансе.

График зависимости импеданса ZLC нескольких идеальных параллельных LC-цепей от частоты f для заданных пар индуктивностей и емкостей; величины L и С подобраны так, что резонансная частота 3,559 кГц одинаковая для всех цепей

В параллельной LC-цепи напряжение на конденсаторе и катушке индуктивности одно и то же, однако токи в ветвях цепи различны. На векторной диаграмме показано напряжение VT идеального источника напряжения. В связи с отсутствием сопротивления, на схеме не показан горизонтальный вектор тока в фазе с приложенным напряжением. Вектор тока в индуктивности IL отстает от вектора напряжения на 90°, поэтому он направлен вниз (–90°). Вектор тока в емкости опережает вектор напряжения на 90°, поэтому он направлен вверх (+90°). Векторная сумма двух векторов, направленных в противоположные стороны, может быть направлена вниз и вверх в зависимости от того, где больше ток: в индуктивности или в емкости. Величина тока, в свою очередь, по закону Ома зависит от реактивного сопротивления — чем оно больше, тем ток меньше.

На частоте резонанса емкостное и индуктивное реактивные сопротивления равны, и если мы посмотрим на приведенное выше уравнение для |Z|, мы увидим, что эффективный импеданс будет определяться только величиной сопротивления и будет максимальным. Токи, текущие через катушку индуктивности и конденсатор, равны, так как их реактивные сопротивления тоже равны. Поэтому на резонансной частоте ток от источника не потребляется. Можно сказать, что для источника напряжения параллельная LC-цепь при резонансе представляет собой обрыв цепи, то есть полное отсутствие нагрузки.

Векторная диаграмма теоретически идеальной параллельной LC-цепи. 1 — емкостное реактивное сопротивление больше индуктивного, через катушку течет больший ток и цепь имеет емкостной характер, то есть представляет собой емкостную нагрузку; 2 — индуктивное реактивное сопротивление выше емкостного, цепь имеет емкостной характер, то есть цепь представляет собой емкостную нагрузку; 3 — при резонансе импеданс бесконечно большой и для источника напряжения цепь фактически представляет собой обрыв, то есть отсутствие нагрузки и потребляемый от источника ток равен нулю.

В то же время, видно, что при резонансе ток течет между катушкой индуктивности и конденсатором, периодически изменяя направление. Это явление можно сравнить с идеальным маятником, который при отсутствии трения качается с неизменной амплитудой без приложения внешних сил. Конечно, это может происходить только в идеальной цепи без резистора в каждой из ветвей цепи. В то же время, это поведение очень близко к тому, что реально происходит во многих практических цепях, в которых катушки индуктивности имеют очень малое сопротивление.

Интересно отметить, что в английском языке параллельная RLC цепь часто называется «tank circuit», что в переводе буквально означает «цепь, сохраняющая энергию так же, как сохраняется жидкость в баке» (англ. tank — цистерна, бак). Название объясняется тем, что LC-цепь хранит энергию в форме электрического и магнитного полей и циркулирующего тока точно так же, как бак хранит жидкость. Возможно, название также связано с тем, что катушки чаще всего имеют цилиндрическую форму. Амплитуда этого циркулирующего тока зависит от импеданса конденсатора и катушки индуктивности. Если индуктивность большая, а емкость маленькая, их реактивные сопротивления будут большими, а ток, соответственно, маленьким. Если же индуктивность невысокая, а емкость высокая, то реактивные сопротивления небольшие и ток будет большим.

Катушки индуктивности в высокочастотном модуле

Режимы отказа элементов

А что если в этой схеме отказал один из элементов? Нажмите на соответствующую ссылку, чтобы посмотреть соответствующие режимы отказа:

Особые режимы работы цепи

Нажмите на соответствующую ссылку, чтобы посмотреть как работает калькулятор в особых режимах:

Различные режимы работы на постоянном токе

Короткое замыкание

Обрыв цепи

Чисто емкостная цепь

Цепь при резонансе

Чисто индуктивная цепь

Индуктивная цепь

Примечания

  • Нулевая частота в объяснениях поведения этой цепи означает постоянный ток. Если f = 0, предполагается, что цепь подключена к идеальному источнику напряжения.
  • При нулевой частоте реактивное сопротивление конденсатора считается нулевым, если его емкость бесконечно большая. Если же емкость конденсатора конечная или нулевая, его реактивное сопротивление бесконечно большое и для источника постоянного напряжения он представляет собой обрыв цепи, иными словами отсутствующий конденсатор.
  • При нулевой частоте реактивное сопротивление идеальной катушки индуктивности считается бесконечно большим, если ее индуктивность бесконечно большая. Если же индуктивность катушки конечная или нулевая, ее реактивное сопротивление при нулевой частоте равно нулю и для источника постоянного напряжения она представляет собой короткое замыкание.

Автор статьи: Анатолий Золотков

Калькуляторы

  • Калькулятор цветовой маркировки резисторов

    Калькулятор позволяет рассчитывать сопротивление и допуск сопротивления резисторов с цветовой маркировкой в виде 4 или 5 цветных колец.

  • Калькулятор маркировки SMD резисторов

    Калькулятор, конвертирующий 3-х или 4-х символьный код на корпусе SMD резистора (в том числе EIA-96) в значение номинального сопротивления.

  • Калькулятор величин емкостей

    Калькулятор, пересчитывающий емкость конденсатора из одной единицы измерения в другие, например из нанофарад(нФ) в пикофарад(пФ) или микрофарад(мкФ).

  • Калькулятор величин индуктивностей

    Калькулятор, пересчитывающий индуктивность из одной единицы измерения в другие, например из наногенри (нГн) в микрогенри (мкГн) или миллигенри (мГн).

  • Подбор программатора по наименованию ИМС

    Здесь вы можете по заданному вами наименованию микросхемы, определить программатор, поддерживающий данную микросхему.

  • Справочник обозначений SMD компонентов

    Поиск типа и производителя активного SMD-компонента по кодовой маркировке.

  • Калькулятор Закона Ома для участка цепи

    Закон Ома для участка цепи применяют для расчетов сопротивления резистора на участке схемы ,а так же для определения тока через резистор при известном напряжении и сопротивлении.

  • Калькулятор параллельных сопротивлений

    Параллельные (как и последовательные) схемы соединения резисторов, часто используются для получения точного сопротивления или если резистора с требуемым сопротивлением нет и его необходимо подобрать.

  • Калькулятор делителя напряжения

    Последовательное соединение резисторов часто используется в качестве делителя напряжения, для создания фиксированного значения напряжения на нагрузке. Выходное напряжение связано с входным через коэффициент деления.

  • Калькулятор буквенно-цифровой маркировки конденсаторов

    Определяем номинал, допуск и ТКЕ конденсатора. Калькулятор вычисляет параметры по однострочной буквенно-цифровой маркировке, например: 104, 221J, 4n7K . ..

  • Калькулятор 2-х строчной маркировки конденсаторов

    Определяем номинал, допуск и температурный коэффициент (ТКЕ) в 2-х строчной маркировке конденсаторов. Первая строчка — кодировка ТКЕ. Вторая строчка — кодировка номинала и допуска. Например: M75 / 15ПС, Н90 / 6µ8K …

  • Калькулятор для конденсаторов со смешанной маркировкой

    Определяем номинал и температурный коэффициент (ТКЕ) при смешанной маркировке. Код, указанный на корпусе конденсатора, определяет номинал и допуск. Цвет корпуса и цвет метки конденсатора определяют ТКЕ.

  • Калькулятор цветовой маркировки конденсаторов (3 метки)

    Определяем номинал конденсатора при цветовой маркировке в виде 3-х меток или 3-х колец.

  • Калькулятор цветовой маркировки конденсаторов (4 метки)

    Определяем номинал и допуск конденсатора при цветовой маркировке в виде 4-х меток (полосок, колец или точек).

  • Калькулятор цветовой маркировки конденсаторов (5 меток)

    Определяем номинал и допуск конденсатора при цветовой маркировке в виде 5-ти меток (полосок, колец или точек).

  • Калькулятор цветовой маркировки конденсаторов (6 меток)

    Определяем номинал и допуск конденсатора при цветовой маркировке в виде 6-ти меток (полосок, колец).

  • Калькулятор электрического сопротивления ёмкости

    Калькулятор электрического сопротивления ёмкости

  • Калькулятор цветовой маркировки катушки индуктивности (3 метки)

    Определяем номинал катушки индуктивности при цветовой маркировке в виде 3-х меток

  • Калькулятор цветовой маркировки катушки индуктивности (4 метки)

    Определяем номинал катушки индуктивности при цветовой маркировке в виде 4-х меток

  • Калькулятор буквенно-цифровой маркировки катушки индуктивности

    Определяем номинал и допуск катушки индуктивности по цифровой маркировке, например: 22, 6.

    8, 4N7, R10M, 681D

  • Калькулятор маркировки SMD индуктивностей

    Определяем номинал SMD индуктивности по коду

  • Калькулятор индуктивного сопротивления катушки

    Расчет индуктивного сопротивления

  • Калькулятор RC цепи на постоянном токе: Заряд и Разряд

    Построение по параметрам графика зависимости заряда/разряда конденсатора

  • Калькулятор параллельных индуктивностей

    Параллельные и последовательные схемы соединения катушек индуктивности часто используются для получения требуемой индуктивности. Для этого используются стандартные катушки с фиксированным значением индуктивности.

  • Калькулятор параллельного колебательного LC-контура

    Построение цепи параллельного колебательного LC-контура.

  • Калькулятор параметрического стабилизатора напряжения

    Описание режимов работы стабилитрона.

  • Резонанс напряжений в последовательном колебательном контуре

      

       В радиотехнике широкое применение имеют электрические цепи, составленные из катушки индуктивности и конденсатора. Такие цепи в радиотехнике называются колебательными контурами. Источник переменного тока к колебательному контуру может быть присоединен двумя способами: последовательно (рисунок 1а) и параллельно (рисунок 1б).

    Рисунок 1. Схемотическое обозначение колебательного контура. а) последовательный колебательный контур; б) параллельный колебательный контур.

       Рассмотрим поведение колебательного контура в цепи переменного тока при последовательном соединении контура и источника тока (рис 1а).

    Мы знаем, что такая цепь оказывает переменному току реактивное сопротивление, равное:

       где RL— активное сопротивление катушки индуктивности в ом;

       ωL,-индуктивное сопротивление катушки индуктивности в ом;

       1/ωC-емкостное сопротивление конденсатора в ом.

       Активное сопротивление катушки RL практически очень мало изменяется при изменении частоты (если пренебречь поверхностным эффектом). Индуктивное и емкостное сопротивления в очень сильной степени зависят от частоты, а именно: индуктивное сопротивление ωL увеличивается прямо пропорционально частоте тока, а емкостное сопротивление 1/ωC уменьшается при повышении частоты тока, т. е. оно связано с частотой тока обратно пропорциональной зависимостью.

       Отсюда непосредственно следует, что реактивное сопротивление последовательного колебательного контура также зависит от частоты, и колебательный контур будет оказывать токам разных частот неодинаковое сопротивление.

       Если мы будем измерять реактивное сопротивление колебательного контура при различных частотах, то обнаружим, что в области низких частот сопротивление последовательного контура очень велико; при увеличении частоты оно уменьшается до некоторого предела, а затем начинает снова возрастать.

       Объясняется это тем, что в области низких частот ток испытывает большое сопротивление со стороны конденсатора, при увеличении же частоты начинает действовать индуктивное сопротивление, компенсирующее действие емкостного сопротивления.

       При некоторой частоте индуктивное сопротивление становится равным емкостному, т. е.

       Они будут взаимно компенсировать друг друга и общее реактивное сопротивление контура станет равным нулю:

       При этом реактивное сопротивление последовательного колебательного контура будет равно только его активному сопротивлению, так как

       При дальнейшем повышении частоты ток будет испытывать все большее и большее сопротивление со стороны индуктивности катушки, при одновременном уменьшении компенсирующего действия емкостного сопротивления. Поэтому реактивное сопротивление контура начнет снова возрастать.

      

       На рисунке 2а приведена кривая, показывающая изменение реактивного сопротивления последовательного колебательного контура при изменении частоты тока.

    Рисунок 2. Резонанс напряжений. а) зависимость изменения полного сопротивления от частоты; б) зависимость реактивного сопротивления от активного сопротивления контура; в) кривые резонанаса.

       Частота тока, при которой сопротивление колебательного контура делается наименьшим, называется частотой резонанса или резонансной частотой колебательного контура.

    При резонансной частоте имеет место равенство:

    пользуясь которым, нетрудно определить частоту резонанса:

                                       (1)                             

       Единицами в этих формулах служат герцы, генри и фарады.

       Из формулы (1) видно, что чем меньше величины емкости и самоиндукции колебательного контура, тем больше будет его резонансная частота.

       Величина активного сопротивления RL не влияет на резонансную частоту, однако от нее зависит характер изменения Z. На рисунке 2б приведен ряд графиков изменения реактивного сопротивления колебательного контура при одних и тех же величинах L и С, но при разных RL. Из этого рисунка видно, что чем больше активное сопротивление последовательного колебательного контура, тем тупее становится кривая изменения реактивного сопротивления.

       Теперь рассмотрим, как будет изменяться сила тока в колебательном контуре, если мы будем изменять частоту тока. При этом мы будем считать, что напряжение, развиваемое источником переменного тока, остается все время одним и тем же.

       Так как источник тока включен последовательно с L и С контура, то сила тока, протекающего через катушку и конденсатор, будет тем больше, чем меньше реактивное сопротивление колебательного контура в целом, так как

       Отсюда непосредственно следует, что при резонансе сила тока в колебательном контуре будет наибольшей. Величина тока при резонансе будет зависеть от напряжения источника переменного тока и от активного сопротивления контура:

       На рисунке 2г изображен ряд графиков изменения силы тока в последовательном колебательном контуре при изменении частоты тока так называемых кривых резонанса. Из этого рисунка видно, что чем больше активное сопротивление контура, тем тупее кривая резонанса.

       При резонансе сила тока может достигать огромных значений при сравнительно малой внешней ЭДС. Поэтому падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях контура, т. е. на катушке и на конденсаторе, могут достигать очень больших величии и далеко превосходить величину внешнего напряжения.

       Последнее утверждение на первый взгляд может показаться несколько странным, однако нужно помнить, что фазы напряжений на емкостном и индуктивном сопротивлениях сдвинуты друг относительно друга на 180°, т. е. мгновенные значения напряжений на катушке и конденсаторе направлены всегда в противоположные стороны. Вследствие этого большие напряжения, существующие при резонансе внутри контура на его катушке и конденсаторе, ничем не обнаруживают себя вне контура, взаимно компенсируя друг друга.

      Разобранный нами случай последовательного резонанса называется резонансом напряжений, так как в этом случае в момент резонанса имеет место резкое увеличение напряжения на L и С колебательного контура.

     

    ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

    Похожие материалы:

    Добавить комментарий
    Калькулятор импеданса LC-цепи серии

    • Электрические, радиочастотные и электронные калькуляторы • Онлайн-конвертеры единиц измерения

    Калькулятор импеданса LC-цепи серии

    определяет импеданс и угол разности фаз идеальной катушки индуктивности и идеального конденсатора, соединенных последовательно, для заданной частоты синусоидальный сигнал. Также определяется угловая частота.

    Пример: Рассчитайте импеданс катушки индуктивности 100 мГн и конденсатора 800 нФ при частоте 562 Гц.Этот пример показывает очень низкий, близкий к резонансу импеданс около 0,9 Ом. Если вы хотите проверить импеданс почти при точном резонансе, введите 562,6977 Гц вместо 562 Гц. На этой частоте импеданс немного индуктивный. Если вы введете чуть более низкую частоту 562,6976 Гц, импеданс изменится на слегка емкостный, и вы заметите, что угол разности фаз изменился с 90° до –90°.

    Вход

    Индуктивность, л

    генри (Гн)миллигенри (мГн)микрогенри (мкГн)наногенри (нГн)пикогенри (pH)

    Емкость, Кл

    (нФ) пикофарад (пФ)

    Частота, f

    герц (Гц) миллигерц (мГц) килогерц (кГц) мегагерц (МГц) гигагерц (ГГц)

    Выход

    Угловая частота рад/с 0/с 0/с

    Емкостное сопротивление X C = Ом

    Индуктивное сопротивление X L = Ом

    Полное сопротивление LC |Z

    4 LC | = Ω

    разность фаз Φ = ° = RAD

    Резонансная частота

    F 0 = HZ Ω 0 = RAD / S

    Введите емкость, индуктивность и значения частоты, выберите единиц и нажмите или коснитесь кнопки Calculate .Попробуйте ввести нулевые или бесконечно большие значения, чтобы увидеть, как ведет себя эта схема. Бесконечная частота не поддерживается. Чтобы ввести значение Infinity , просто введите inf в поле ввода.

    Следующие формулы используются для расчета:

    φ = Φ = 900 °, если 1/2 πfc <2 πfl

    φ = -90 ° Если 1/2 πFC > 2 πFL

    Φ = 0 °, если 1/2 πfc = 2 πfl

    , где

    Z LC — это LC сопротивление цепи в омах (Ом),

    ω = 2πf — угловая частота в рад/с,

    f — частота в герцах (Гц),

    L — индуктивность в генри (Гн ),

    C – емкость в фарадах (Ф),

    ω 0 = резонансная угловая частота в радианах в секунду (рад/с),

    f 5 0903 резонансная частота герц (H),

    X C i s реактивное сопротивление конденсатора в омах (Ом),

    X L — реактивное сопротивление дросселя в омах (Ом),

    φ — фазовый сдвиг между полным напряжением В T и ток I T , а

    j — мнимая единица.

    Для расчета введите индуктивность, емкость и частоту, выберите единицы измерения, и результат для импеданса LC будет показан в омах, а для разности фаз — в градусах. Также будут рассчитаны реактивные сопротивления C и L и резонансная частота. Нажмите или коснитесь Рассчитать на резонансной частоте , чтобы увидеть, что произойдет при резонансе.

    Последовательная LC-цепь состоит из катушки индуктивности L и конденсатора C, соединенных последовательно. LC-контур может резонировать на резонансной частоте.Резонанс возникает на частоте, при которой полное сопротивление цепи минимально, то есть если в цепи нет реактивного сопротивления. Это явление возникает, когда реактивные сопротивления катушки индуктивности и конденсатора равны и из-за противоположных знаков они компенсируют друг друга (компенсацию можно наблюдать на правой векторной диаграмме ниже).

    Несколько графиков импеданса последовательного LC-контура Z LC в зависимости от частоты f для заданных индуктивности и емкости показывают нулевой импеданс на резонансных частотах. Когда частота увеличивается, реактивное сопротивление катушки индуктивности увеличивается, а реактивное сопротивление конденсатора уменьшается. Однако если частота приближается к нулю (или постоянному току), реактивное сопротивление катушки индуктивности уменьшается до нуля, а реактивное сопротивление конденсатора увеличивается до бесконечности. При нулевой частоте последовательная LC-цепь действует как разомкнутая цепь. Обратите внимание, что импеданс справа от резонанса является индуктивным, а слева от резонанса – емкостным.

    Калькулятор определяет резонансную частоту LC-контура, и вы можете ввести эту частоту или значение немного выше или ниже ее, чтобы посмотреть, что произойдет с другими расчетными значениями при резонансе.

    Векторная диаграмма теоретически идеальной последовательной LC-цепи. Слева — емкостное сопротивление, то есть схема действует как конденсатор; центр — индуктивное сопротивление, то есть контур действует как индуктор; справа — нулевое реактивное сопротивление при резонансе, и схема действует как короткое замыкание.

    В последовательной цепи через катушку индуктивности и конденсатор протекает один и тот же ток, но отдельные напряжения на конденсаторе и катушке индуктивности различны. На векторной диаграмме показано напряжение V T идеального источника синусоидального напряжения.Поскольку сопротивление отсутствует, на резисторе нет падения напряжения в фазе с током, протекающим через цепь. Вектор напряжения индуктивности V L отстает от тока в векторе индуктивности на 90°, поэтому он рисуется под углом +90°. Вектор напряжения емкости V C опережает вектор тока в конденсаторе на 90° и оттягивается при –90°. Векторная сумма двух противоположных векторов может быть направлена ​​вниз или вверх в зависимости от падения напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе.

    На резонансной частоте емкостное и индуктивное сопротивления равны, и если мы посмотрим на уравнение для |Z| выше мы увидим, что эффективное сопротивление равно нулю, потому что два противоположных напряжения просто компенсируют друг друга. Ток, протекающий через катушку индуктивности и конденсатор, одинаков, а напряжения на них равны и противоположны. Таким образом, при резонансной частоте ток, потребляемый от источника, становится теоретически бесконечным, и идеальная последовательная LC-цепь на резонансной частоте, подключенная к источнику напряжения, действует как короткое замыкание.В реальной жизни катушки индуктивности всегда имеют некоторое сопротивление, ограничивающее ток. Реальные источники питания также не могут обеспечивать бесконечно большой ток, поскольку он ограничен внутренним сопротивлением источника питания.

    Резонансная частота последовательного LC-контура определяется с учетом того, что

    Умножив обе части уравнения на частоту f , получим

    Разделив обе части на 5 2 6 0 9 0 квадратный корень из обеих частей уравнения и упростив, получим резонансную частоту:

    Катушки индуктивности в ВЧ модуле телевизионного приемника

    Виды отказов

    А если что-то пойдет не так в этой цепи? Щелкните или коснитесь соответствующей ссылки, чтобы просмотреть калькулятор в различных режимах отказа:

    Специальные режимы

    Щелкните или коснитесь соответствующей ссылки, чтобы просмотреть калькулятор в различных специальных режимах:

    Различные режимы постоянного тока

    Короткое замыкание

    Обрыв цепи

    Чисто емкостная цепь

    Цепь в резонансе

    Чисто индуктивная цепь

    Индуктивная цепь

    Примечания

    • В наших текущих объяснениях поведения этой цепи нулевая частота означает прямое поведение этой цепи. Если f = 0, мы предполагаем, что цепь подключена к идеальному источнику постоянного напряжения.
    • При нулевой частоте реактивное сопротивление конденсатора считается равным нулю, если его емкость бесконечно велика. Если конденсатор имеет конечную емкость, то его реактивное сопротивление при нулевой частоте бесконечно велико и для источника постоянного напряжения представляет собой разомкнутую цепь или, другими словами, снятый конденсатор.
    • При нулевой частоте реактивное сопротивление идеальной катушки индуктивности считается бесконечно большим, если ее индуктивность бесконечно велика.Если индуктор имеет конечную индуктивность, его реактивное сопротивление при нулевой частоте равно нулю, а для источника постоянного напряжения это представляет собой короткое замыкание.

    Эта статья была написана Анатолием Золотковым

    Программное обеспечение PeakView

    Быстрый и простой качественный обзор и сравнение

     

    Ничего не пропустите, просматривайте все сразу, потому что программное обеспечение PeakView обеспечивает полный охват данных. Идентифицируйте пики разных масштабов и с различной интенсивностью в одном спектре, независимо от того, являетесь ли вы новичком или опытным пользователем.От необработанных данных масс-спектрометрии до окончательной проверки и визуализации выходных результатов информативные визуальные эффекты, такие как наложенные хроматограммы или тепловые карты, помогают быстро просматривать и легко идентифицировать пики.

    Программное обеспечение PeakView

    идеально подходит для глубокого анализа ваших данных, а широкий спектр инструментов служит отличным первым источником для создания ваших отчетов перед публикацией.

    Сложные исследования и характеристики на молекулярном уровне

     

    Быстро рассчитайте и определите все возможные формулы элементов для определения массы, используя как точную массу, так и распределение изотопов с помощью средства поиска формул.Используя передовые алгоритмы, использующие химическую логику и доступные данные МС/МС, эффективно и точно идентифицируйте и фильтруйте нецелевые образцы.

    Структурное объяснение в программном обеспечении PeakView связывает массы ионов со структурами, чтобы помочь идентифицировать и охарактеризовать соединения, исследовать возможные участки биотрансформации и дать представление о механизмах фрагментации. Сопоставление композиций и подструктур с МС и МС/МС позволяет пользователям подтверждать идентичность и исследовать более сложные пути фрагментации.

     

     

    Встроенные приложения MicroApps для расширенной функциональности

     

    Новые программные микроприложения, встроенные в программное обеспечение PeakView, расширяют функциональные возможности для конкретных рабочих процессов.

    Например, микроприложение SWATH Acquisition. Это комплексный инструмент обработки для количественной протеомики. Свяжите свою библиотеку спектральных ионов белка с данными SWATH и легко превратите комплексные наборы данных SWATH в количественные ответы.Калибровка времени удерживания, усовершенствованные алгоритмы извлечения и оценки обеспечивают высочайшую целостность данных, которые затем можно экспортировать в программное обеспечение MarkerView™ для статистического анализа.

    Еще одно микроприложение, Bio Tool Kit, можно добавить к программному обеспечению PeakView, чтобы легко охарактеризовать ваши биомолекулы. Независимо от того, характеризуете ли вы свой пептид с помощью секвенирования de novo или свой белок с помощью картирования пептидов и реконструкции интактного белка, интуитивно понятные интерактивные инструменты позволят вам быстро найти правильный ответ.Обширный каталог посттрансляционных модификаций позволяет найти ответы на самые сложные спектры.

    Программное обеспечение

    MasterView упрощает идентификацию соединений, количественный анализ и просмотр данных из сложных файлов данных ЖХ-МС/МС. Интуитивно понятный интерфейс позволяет быстро и легко просматривать данные и поддерживает как целевые, так и нецелевые стратегии обработки данных. Он также напрямую связан с программным обеспечением LibraryView™ и мощной базой данных по химической структуре; ChemSpider, чтобы обеспечить надежную идентификацию ваших неизвестных, не выходя из интерфейса программного обеспечения MasterView.

    Как рассчитать уклон/градиент? «Восхождение над бегом» в науках о Земле

    Многие из нас знают, что наклон линии рассчитывается как «подъем над пробегом». Однако применение расчета уклона может показаться несколько более сложным. В науках о земле вас могут попросить рассчитать уклон холма или определить скорость путем вычисления наклона линии на графике. Эта страница предназначена для того, чтобы помочь вам освоить эти навыки, чтобы вы могли использовать их в своих курсах по наукам о Земле.

    Зачем мне вычислять наклон или уклон?

    В геолого-геофизических исследованиях склон может играть важную роль в ряде задач. Наклон холма может помочь определить степень эрозии, вероятной во время ливня. Градиент уровня грунтовых вод может помочь нам понять, может ли (и в какой степени) загрязнение повлиять на местный колодец или источник воды.

    Как рассчитать уклон (или градиент) в науках о Земле?

    Градиент в случае склона холма и уровня грунтовых вод аналогичен расчету наклона линии на графике — «подъем» над «пробегом». Но как это сделать с помощью контурной (или топографической) карты?

    1. Сначала освойтесь с функциями интересующей вас топографической карты. Убедитесь, что вы знаете несколько вещей:
      • Что такое контурный интервал (иногда сокращенно КИ)?
      • Каков масштаб карты?
      • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
      Ниже представлена ​​топографическая карта государственного парка Математика. Вы заинтересованы в построении пути от вершины холма на этой карте к ручью (Equation Creek) и хотите знать уклон холма. Вероятно, вам следует распечатать карту (с инструкциями по расчету уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08). .
      • Каков контурный интервал этой карты?
        Интервал контура сообщает вам «подъем», в частности изменение высоты между каждой из «коричневых линий» (контуров). В этом случае контурный интервал находится в ключе справа внизу и обозначается аббревиатурой КИ. Интервал контура составляет 20 футов.
      • Каков масштаб карты?
        Шкала показывает «пробег» или расстояние на земле.На этой карте он также показан в правом нижнем углу и показан только графически. Если вы распечатаете карту (с шагами для расчета уклона) (Acrobat (PDF) 93kB Oct15 08), вы обнаружите, что 1 дюйм = 1 миля.
      • Для какого объекта вы хотите узнать наклон?
        В этом случае вам нужно знать уклон склона холма к ЗСЗ от вершины (на высоте 869 футов) до ручья.
    2. Во-первых, вам нужно знать «подъем» для функции.«Подъем» — это разница высот сверху вниз (см. изображение выше). Так определите высоту вершины холма (или склона, или уровня грунтовых вод).

      Вершина интересующего вас холма находится на высоте 859 футов. Горизонтальная линия у ручья, где заканчивается ваш путь, находится ниже 700 футов. Это составляет 680 футов (поскольку интервал контура равен 20 футам). Разница высот — это верх минус низ (859 футов — 680 футов), поэтому «подъем» = 179 футов

    3. Далее вам нужно знать «run» для функции.«Прогон» — это горизонтальное расстояние от самой высокой отметки до самой низкой. Итак, возьмите линейку и измерьте это расстояние. Зная масштаб, можно рассчитать расстояние. В большинстве случаев расстояние на картах указывается в км или милях.

      Красная линия представляет собой расстояние вдоль склона холма, где вы хотите построить свой путь. Красная линия в два раза длиннее шкалы одной мили (на печатной карте она составляет около 2 дюймов). Таким образом, расстояние от вершины холма до подножия или «пробег» = 2 мили

    4. Теперь идет подъем над беговой частью.Есть два способа, которыми вас могут попросить сделать расчеты, относящиеся к уклону. Убедитесь, что вы знаете, о чем вас спрашивают, и выполните шаги, связанные с соответствующим процессом:
      • Если вас попросят рассчитать уклон (как в линии или на склоне холма), достаточно простого деления. Просто убедитесь, что вы следите за единицами!
        1. Как мы уже видели на этой странице, наклон «возвышается над уступом». Фраза «подниматься над бегом» подразумевает, что вам нужно будет разделиться.Уравнение для наклона выглядит следующим образом:
        2. Возьмите разницу высот и разделите ее на разницу по горизонтали (всегда следите за единицами измерения). На карте Math State Park высота холма = 179 футов, а длина пробега — 2 мили. Итак, мы ставим задачу следующим образом:
        3. Завершите расчет с помощью калькулятора (или выполните расчеты вручную). Теперь просто делим подъем на разбег и получаем:

          Единицами, которые вы получите, могут быть футы/мили, м/км или футы/футы (уклон может быть выражен всеми этими способами).Это просто зависит от того, с чего вы начали.

      • Вас также могут попросить вычислить процент (или %) уклона . Этот расчет занимает пару шагов. И это в основном связано с уделением внимания единицам. Единицы как на подъеме, так и на бегу должны быть одинаковыми.
        1. Для расчета уклона в процентах значения подъема и прогона должны быть равны в одних и тех же единицах измерения (например, в футах или метрах).Если ваше горизонтальное расстояние указано в милях, вам нужно преобразовать его в футы; если горизонтальное расстояние указано в километрах, вам придется преобразовать его в метры. (Чтобы преобразовать мили в футы, умножьте на 5280 футов/милю; км в м умножьте на 1000 м/км. Если вам нужна дополнительная помощь с этим или нужно преобразовать другие единицы, см. модуль преобразования единиц измерения). Прямо сейчас у вас рост в футах и ​​пробег в милях. Давайте переведем мили в футы, умножив их на соответствующий коэффициент преобразования: 1 миля = 5280 футов.Итак, мы должны умножить «бег» на:
        2. После того, как вы преобразовали так, чтобы и высота, и расстояние имели одинаковые единицы измерения, мы можем написать уравнение для уклона: превышение относительно пробега (имеется в виду подъем, деленный на пробег).

    Author:

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.